Adiabatic প্রক্রিয়া: 7 টি আকর্ষণীয় তথ্য জানার জন্য

আলোচনার বিষয়: অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া

• আদিবাটিক প্রক্রিয়া সংজ্ঞা
• অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া উদাহরণ
• আদিবাটিক প্রক্রিয়া সূত্র
• আদিবাটিক প্রক্রিয়া ডেরাইভেশন
• আদিবাটিক প্রক্রিয়া সম্পন্ন কাজ
• বিপরীতে পরিবর্তনশীল প্রক্রিয়া এবং অপরিবর্তনীয় আদ্যাব্যাটিক প্রক্রিয়া
• আদিবাটিক গ্রাফ

আদিবাটিক প্রক্রিয়া সংজ্ঞা

থার্মোডাইনামিক্সের প্রথম নিয়ম মেনে, প্রসারণ বা সংকোচনের সময় যে প্রক্রিয়াটি ঘটে যেখানে সিস্টেম থেকে আশেপাশে কোন তাপ আদান-প্রদান হয় না তাকে একটি adiabatic প্রক্রিয়া হিসাবে পরিচিত করা যেতে পারে। থেকে ভিন্ন আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া, adiabatic প্রক্রিয়া কাজের আকারে চারপাশে শক্তি স্থানান্তর করে। এটি হয় বিপরীত বা একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া হতে পারে।

বাস্তবে, কোনও শারীরিক প্রক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটতে পারে না এবং কোনও সিস্টেমকে পুরোপুরি উত্তাপিত করা যায় না বলে একটি নিখুঁত অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া কখনই পাওয়া যায় না।

থার্মোডায়নামিক্সের প্রথম আইন অনুসরণ করে যা বলে যে যখন শক্তি (কাজ, তাপ, বা পদার্থ) কোনও সিস্টেমে প্রবেশ করে বা বাইরে চলে যায় তখন সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি সেই অনুযায়ী সংরক্ষণের আইন অনুসারে পরিবর্তিত হয়, যেখানে ই হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে অভ্যন্তরীণ শক্তি, যখন কিউ হ'ল সিস্টেমে তাপ যুক্ত হয় এবং ডব্লিউ কাজটি করে।

ΔE=Q-W

একটি আদ্যাব্যাটিক প্রক্রিয়ার জন্য যেখানে কোনও তাপের বিনিময় হয় না,

ΔE= -W

অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া সংঘটিত হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় শর্তগুলি হ'ল:

• সিস্টেমটি অবশ্যই এর চারপাশ থেকে সম্পূর্ণ নিরোধক করা উচিত।
• পর্যাপ্ত পরিমাণে তাপ স্থানান্তর হওয়ার জন্য, প্রক্রিয়াটি দ্রুত সম্পাদন করা উচিত।

আদিবাটিক প্রক্রিয়া উদাহরণ

1. গরম গ্যাসগুলির মধ্যে একটি অভ্যন্তরীণ দহন ইঞ্জিনে প্রসারণ প্রক্রিয়া।
2. ক্লাসিকভাবে কোয়ান্টাম হারমোনিক দোলক হিসাবে পরিচিত একটি দোলকের কোয়ান্টাম-মেকানিক অ্যানালগ।
3. কুলিং সিস্টেমে গ্যাসগুলি তরল করা হয়।
4. বায়ুসংক্রান্ত টায়ার থেকে ছেড়ে যাওয়া বায়ু অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ার সর্বাধিক তাৎপর্যপূর্ণ এবং সাধারণ উদাহরণ instance
5. একটি আইসবক্সে সঞ্চিত বরফ আশেপাশের অঞ্চলে তাপ এবং স্থানান্তরিত না হওয়ার নীতি অনুসরণ করে।
6. কাজের উত্স হিসাবে তাপ হিসাবে মাঝারি হিসাবে ব্যবহার করে টারবাইনগুলি একটি দুর্দান্ত উদাহরণ হিসাবে বিবেচিত হয় কারণ এটি আশপাশের পরিবেশের তাপ হ্রাস পাওয়ায় এটি সিস্টেমের দক্ষতা হ্রাস করে।

আদিবাটিক প্রক্রিয়া সূত্র

গাণিতিক শর্তাবলী একটি অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া এর প্রকাশ দেওয়া যেতে পারে:

ΔQ = 0

প্রশ্ন = 0,

=U = -W, (যেহেতু সিস্টেমে কোনও তাপ প্রবাহ নেই)

[লেটেক্স]ইউ = ফ্র্যাক{3}{2} nR\Delta T= -W[/latex]

অতএব,

[latex]W= \frac{3}{2} nR(T_{i} – T_{f})[/latex]

এমন একটি সিস্টেম বিবেচনা করুন যেখানে কোনও স্থির অ্যাডিয়্যাব্যাটিক প্রক্রিয়াতে তাপ এবং কাজের মিথস্ক্রিয়া বাদ দেওয়া হয়। একমাত্র শক্তির ইন্টারঅ্যাকশনগুলি তার আশেপাশের সিস্টেমের সীমানা কাজ।

[latex]\delta q=0=dU+\delta W,[/latex]

[latex]0=dU+PdV[/latex]

আদর্শ গ্যাস

নির্দিষ্ট কাজ সম্পাদনের জন্য অনুপস্থিত ইউনিট তাপমাত্রার প্রতি তাপীয় শক্তির পরিমাণ কোনও সিস্টেমের এনট্রপি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। একটি অনুমানমূলক গ্যাস যা বিন্দু কণার এলোমেলো গতিতে আন্তঃখণ্ডের আণবিক মিথস্ক্রিয়াগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে আদর্শ।

আদর্শ গ্যাস সূত্রের গুড় ফর্মটি প্রদান করেছেন:

[latex]PV=RT[/latex]

[latex]dU = C_{v}। dT[/latex]

[latex]C_{v}dT + (\frac{RT}{V})dV = 0[/latex]

[latex]\rightarrow \frac{dT}{T}= -(\frac{R}{C__{v}}) \frac{dV}{V}[/latex]

সমীকরণ একীকরণ,

[latex]ln(\frac{T_{2}}{T_{1}}) = (\frac{R}{C_{v}})ln(\frac{V_{1}}{V_{2}} )[/ক্ষীর]

[latex]\left ( \frac{T_{2}}{T_{1}} \right )=\left ( \frac{V_{1}}{V_{2}} \right )\frac{R}{ C_{v}}[/লেটেক্স]

আদিবাটিক প্রক্রিয়া সমীকরণ হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে:

পিভিওয়াই = ধ্রুবক

কোথায়,

• পি = চাপ
• ভি = ভলিউম
• Y = আদিবাটিক সূচক; (গ_p/C_v)

একটি বিপরীতে পরিবর্তনশীল প্রক্রিয়া জন্য,

• P^{1-ওয়াই}T^Y = ধ্রুবক,
• VT^{চ / 2} = ধ্রুবক,
• TV^{ওয়াই-1} = ধ্রুবক। (টি = পরম তাপমাত্রা)

এই প্রক্রিয়াটি আইসেন্ট্রোপিক প্রক্রিয়া হিসাবেও পরিচিত, এটি একটি আদর্শিক থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়া যা ঘর্ষণবিহীন কাজের স্থানান্তর এবং অ্যাডিয়্যাব্যাটিক সমন্বিত। এই বিপরীতমুখী প্রক্রিয়াতে, তাপ বা কাজের স্থানান্তর হয় না।

আদিবাটিক প্রক্রিয়া ডেরাইভেশন

অভ্যন্তরীণ শক্তি পরিবর্তন dইউ সিস্টেমে কাজ করতে হবে dডাব্লু প্লাস তাপ যোগ করা dQ এটিকে থার্মোডাইনামিক্সের প্রথম আইন হিসাবে যুক্ত করা যেতে পারে যার মাধ্যমে অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়াটি উত্পন্ন করা যেতে পারে।

[latex]dU=dQ-dW[/latex]

সংজ্ঞা অনুযায়ী, 

[latex]dQ=0[/latex]

তাই,

[latex]dQ=0=dU+dW[/latex]

তাপ যোগ করা শক্তির পরিমাণকে বাড়িয়ে তোলে U পদার্থের 1 তিল জন্য তাপমাত্রা পরিবর্তনের একক বৃদ্ধির জন্য যুক্ত তাপের পরিমাণ হিসাবে নির্দিষ্ট তাপকে সংজ্ঞায়িত করে।

[latex]C_{v}=\frac{dU}{dT}(\frac{1}{n})[/latex]

(n হল মোল সংখ্যা), সুতরাং:

[latex]0=PdV+nC_{v}dT[/latex]

থেকে প্রাপ্ত আদর্শ গ্যাস আইন,

[latex]PV=nRT[/latex]

[latex]PdV +VdP=nRdT[/latex]

সমীকরণ মার্জ করা হচ্ছে 1 এবং 2,

[latex]-PdV =nC_{v}dT = \frac{C_{v}}R \left ( PdV +VdP \right )0 = \left ( 1+\frac{C_{v}}{R} \ ডান )PdV +\frac{C_{v}}{R}VdP0=\left ( \frac{R+C_{v}}{C_{v}} \right )\frac{dV}{V}+\frac{ dP}{P}[/latex]

অবিচ্ছিন্ন চাপের জন্য সি_p, তাপ যোগ করা হয় এবং,

[latex]C_{p}=C_{v}+R0 = \gamma \left ( \frac{dV}{V} \right )+\frac{dP}{P}[/latex]

γ হয় সুনির্দিষ্ট তাপ

[latex]\gamma = frac{C_{p}}{C_{v}}[/latex]

সংহতকরণ এবং পার্থক্য ধারণা ব্যবহার করে, এটি এখানে পৌঁছেছে:

[latex]d\left ( lnx \right )= \frac{dx}{x}0=\gamma d\left ( lnV \right ) + d(lnP)0=d(\gamma lnV+lnP) = d( lnPV^{\gamma })PV^{\gamma }= ধ্রুবক[/latex]

উপরের এই সমীকরণটি প্রদত্ত আদর্শ গ্যাসের জন্য আসল হয়ে ওঠে যা অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়াটি ধারণ করে।

আদিবাটিক প্রক্রিয়া কাজ শেষ.

একটি চাপ জন্য P এবং একটি ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল A একটি অল্প দূরত্বে চলন্ত dx, অভিনয় করার শক্তি দেওয়া হবে:

[latex]F=PA[/latex]

এবং সিস্টেমে কাজটি এইভাবে লেখা যেতে পারে:

[latex]dW=Fdx
=PAdx
=PdV[/latex]

থেকে,

[latex]dW=PdV[/latex]

গ্যাসের ভলিউম থেকে গ্যাসের প্রসারণের জন্য উত্পাদিত নেট ওয়ার্ক_i থেকে ভি_f (ফাইনাল থেকে প্রাথমিক) হিসাবে দেওয়া হবে

ডাব্লু = এবিডিসির ক্ষেত্রফল অ্যাডিবাটিক প্রক্রিয়া সঞ্চালিত হিসাবে গ্রাফ প্লট করা থেকে। শর্তগুলি অনুসরণ করা একটি নিখুঁত গ্যাসের একক গ্রাম অণুতে নিখুঁতভাবে পরিচালনা না করা পিস্টন সিলিন্ডারের উদাহরণের সাথে যুক্ত। সিলিন্ডারের ধারকটি একটি অন্তরক উপাদান থেকে তৈরি করতে হবে এবং গ্রাফের দ্বারা বদ্ধ বাঁকটি আরও তীক্ষ্ণ হওয়া উচিত।

অন্যদিকে, বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সিস্টেমে করা কাজগুলি আবিষ্কার করা নিম্নরূপ হবে:

[latex]W=\int_{0}^{W}dW=\int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV[/latex] —–(1)

প্রাথমিকভাবে, একটি আদ্যাব্যাটিক পরিবর্তনের জন্য, আমরা ধরে নিতে পারি:

[latex]PV_{\gamma } = ধ্রুবক = K[/latex]

যা হতে পারে,

থেকে (1),

[latex]W=\int_{V_{1}}^{V_{2}}\frac{K}{V^{\gamma }}dV=K\int_{V_{1}}^{V_{2} }ভি^{-\গামা }ডিভি[/লেটেক্স]

[latex]W=k\left | \frac{V^{1-\gamma }}{1-\gamma } \right |=\frac{K}{1-\gamma }\বাম [ V_{2}^{1-\gamma }-V_{ 1}^{1-\gamma } \right ][/latex]

সমাধানের জন্য,

[latex]P_{1}V_{1}^{\gamma} =P_{2}V_{2}^{\gamma} =K[/latex]

সুতরাং,

যা হলো,

টি নিচ্ছে₁ এবং টি₂ যথাক্রমে গ্যাসের প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত তাপমাত্রা হিসাবে,  

[latex]P_{1}V_{1}^{\gamma} =P_{2}V_{2}^{\gamma} =K[/latex]

 সমীকরণ এ এটি ব্যবহার করে (2),

[latex]W=\left [ \frac{R}{1-\gamma } \right ]\left [ T_{2}-T_{1} \right ][/latex]

অথবা,

[latex]W=\left [ \frac{R}{\gamma-1 } \right ]\left [ T_{1}-T_{2} \right ][/latex] —-(3)

কাজটি করার জন্য সম্প্রসারণের সময় প্রয়োজনীয় উত্তাপটি হ'ল:

[latex] =\left [ \frac{R}{J(\gamma-1)} \right ]\left [ T_{1}-T_{2} \right ][/latex]

যেহেতু আর সার্বজনীন গ্যাসের ধ্রুবক এবং অ্যাডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণের সময়, কাজটি তাপমাত্রা হ্রাসের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, অন্যদিকে অ্যাডিয়াব্যাটিক সংকোচনের সময় যে কাজটি করা হয়েছিল তা নেতিবাচক।

তাই,

[latex]W=-\left [ \frac{R}{\gamma-1} \right ]\left [ T_{1}-T_{2} \right ][/latex]

অথবা,

[latex]W=-\left [ \frac{R}{1-\gamma} \right ]\left [ T_{2}-T_{1} \right ] —-\left ( 4 \right )[/latex ]

এটি হিসাবে দেওয়া যেতে পারে একটি adiabatic প্রক্রিয়া সম্পন্ন কাজ.

এবং প্রক্রিয়া চলাকালীন বহিষ্কৃত তাপ হয়:

আদিবাটিক গ্রাফ

অ্যাডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণ কার্ভের গাণিতিক প্রতিনিধিত্ব করে:

[latex]PV^{\gamma }=C[/latex]

পি, ভি, টি হ'ল প্রক্রিয়াটির চাপ, ভলিউম এবং তাপমাত্রা। সিস্টেম হিসাবে প্রাথমিক পর্যায়ে শর্ত বিবেচনা করে পি₁, ভি₁, এবং টি₁, পি হিসাবে চূড়ান্ত পর্যায়ে সংজ্ঞা দেওয়া₂, ভি₂, এবং টি₂ যথাক্রমে পিভি গ্রাফ ডায়াগ্রামটি পিষ্টন সিলিন্ডার চলাচলের জন্য প্রাথমিকভাবে চূড়ান্ত থেকে চূড়ান্ত অবস্থায় এম কেজি এয়ারের জন্য উত্তপ্তভাবে আবদ্ধ করা হয়েছে।

অ্যাডিয়াব্যাটিক এন্ট্রপি, অ্যাডিয়াব্যাটিক সংকোচনের এবং সম্প্রসারণ

বাহ্যিক শক্তির উচ্চ চাপ থেকে নিম্ন চাপে স্থানান্তর না করে অবাধে প্রসারণের অনুমতি দেওয়া একটি গ্যাস অ্যাডিয়াব্যাটিক সম্প্রসারণ এবং সংক্ষেপণের আইন দ্বারা মূলত শীতল হবে। তেমনি, কোনও পদার্থের শক্তি স্থানান্তর না করে কোনও গ্যাসকে নিম্ন তাপমাত্রা থেকে আরও উল্লেখযোগ্য তাপমাত্রায় সংকুচিত করা হলে উত্তপ্ত হবে।

• আশেপাশের বায়ুচাপ কমে গেলে এয়ার পার্সেলটি প্রসারিত হবে।
• এই প্রক্রিয়াটির ক্ষেত্রে তারা সরাসরি আনুপাতিক হওয়ায় চাপ কমে যাওয়ার কারণে উচ্চতর উচ্চতায় তাপমাত্রার হ্রাস ঘটে।
• শক্তিটি হয় প্রসারণের জন্য বা প্রক্রিয়াটির তাপমাত্রা বজায় রাখার জন্য এবং একই সাথে উভয় ক্ষেত্রেই ব্যবহার করতে পারে।

বিপরীতমুখী আদিয়াবাটিক প্রক্রিয়া

[latex]dE=\frac{dQ}{dT}[/latex]

সিস্টেমের এনট্রপি স্থির থাকে এমন ঘর্ষণবিহীন প্রক্রিয়াটি বিপরীত শব্দ হিসাবে খাড়া হয় আইসেন্ট্রোপিক প্রক্রিয়া এর অর্থ হ'ল এন্ট্রপির পরিবর্তন ধ্রুবক। অভ্যন্তরীণ শক্তি সম্প্রসারণ প্রক্রিয়ায় করা কাজের সমতুল্য।

যেহেতু নেই তাপ স্থানান্তর,

[latex]dQ=0[/latex]

সুতরাং,

[latex]\frac{dQ}{dT}=0[/latex]

যা এর মানে হল যে,

[latex]dE=0[/latex]

একটি বিপরীত উদাহরণ আইসেন্ট্রোপিক প্রক্রিয়া গ্যাস টারবাইনে পাওয়া যাবে।

অপরিবর্তনীয় অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া

নামটি যেমন বোঝায়, অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ ঘূর্ণন প্রক্রিয়া গ্যাসের প্রসারণের সময় সিস্টেমের এনট্রপি পরিবর্তনের ফলে একটি অপরিবর্তনীয় অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া।

এর অর্থ সাধারণত এন্ট্রপি বৃদ্ধি পায় যেহেতু প্রক্রিয়াটি আরও এগিয়ে যায় যেগুলি ভারসাম্য বজায় রাখতে পারে না এবং এটির মূল অবস্থায় ফিরে যেতে পারে না।

থার্মোডিনামিক্স সম্পর্কে জানতে এখানে ক্লিক করুন