এই নিবন্ধটি একটি বিন্দুর সাপেক্ষে কৌণিক ভরবেগ কীভাবে খুঁজে বের করতে হয় সে সম্পর্কে আলোচনা করে। এই নিবন্ধে প্রথমে আমরা ভরবেগ সম্পর্কে অধ্যয়ন করব এবং তারপরে একটি বিন্দুর ক্ষেত্রে কৌণিক ভরবেগ খুঁজে পেতে আমাদের আলোচনাকে আরও এগিয়ে নিয়ে যাব।
ভর এবং বেগের কারণে বস্তুর দ্বারা বাহিত জড় প্রভাবের পরিমাপ হিসাবে গতিবেগ বলা যেতে পারে। এর পরিবর্তনের হার আমাদের গতিশীল বস্তুর দ্বারা প্রয়োগ করা বল সম্পর্কে ধারণা দেয়। একটি বস্তুর ভরবেগ গণনা করার জন্য আমাদের দুটি জিনিস প্রয়োজন, এই জিনিসগুলি বস্তুর ভর এবং বস্তুর বেগ। এই নিবন্ধে আমরা রৈখিক ভরবেগ এবং কৌণিক ভরবেগ উভয় সম্পর্কে আলোচনা করব।
রৈখিক ভরবেগ কি?
বস্তুর ভরের গুণফল এবং সেই বস্তুর বেগকে শরীরের রৈখিক ভরবেগ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই পরিমাণের সরল বিন্দু গুণফল আমাদের রৈখিক ভরবেগের মান দেয়।
উল্লেখ্য যে রৈখিক গতি শুধুমাত্র তখনই গণনা করা যেতে পারে যখন একটি রৈখিক গতি থাকে। তাই বস্তুটিকে একটি রৈখিক গতিতে চলতে হবে এবং একটি রৈখিক বেগ থাকতে হবে। বস্তুর দ্বারা প্রয়োগ করা বল খুঁজে পেতে, আমরা সময়ের সাপেক্ষে রৈখিক ভরবেগকে আলাদা করি।
চিত্র ক্রেডিট: কোনভাবেই না H. Caps এর সহযোগিতায়, বিলিয়ার্ড, সিসি বাই-এসএ 4.0
কৌণিক ভরবেগ কি?
কৌণিক ভরবেগ রৈখিক ভরবেগের অনুরূপ অর্থ রয়েছে এবং একমাত্র পার্থক্য রৈখিক এবং কৌণিক পদে।
উভয় ভরবেগের অর্থ একই সাথে শুধুমাত্র পার্থক্য যে কৌণিক ভরবেগ কৌণিক গতির বস্তুর জন্য। আমরা প্রচলিত রৈখিক ভরবেগ সমীকরণ ছাড়াও কৌণিক গতি নিয়ে কাজ করার সময় একটি অতিরিক্ত পরিমাণ যোগ করা হয়। সেই অতিরিক্ত পরিমাণ হল ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ। এই নিবন্ধে আমরা একটি বিন্দুর কৌণিক ভরবেগ সম্পর্কে অধ্যয়ন করব।
কিভাবে একটি বিন্দু ভরবেগ খুঁজে পেতে?
একটি বিন্দুর গতিবেগ খুঁজে পেতে, আমরা ইতিমধ্যে উপরের বিভাগগুলিতে সূত্রগুলি নিয়ে আলোচনা করেছি। ভরবেগ গণনার জন্য আমরা বস্তুর ভরকে রৈখিক বেগের সাথে গুণ করি যার সাথে বস্তুটি চলমান।
কৌণিক গতির জন্য আমরা সেই গতির ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধের সাথে রৈখিক ভরবেগকে গুণ করি। এটি আমাদের বিন্দুর কৌণিক ভরবেগের মান দেবে। রেফারেন্স ফ্রেম কৌণিক ভরবেগ গণনা একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে. রেফারেন্স ফ্রেম বিবেচনা করা হলে কোণ থিটা ভরবেগের মানকে প্রভাবিত করে।
কোন বিন্দু সম্পর্কে কৌণিক ভরবেগ একই
যখন একটি কঠিন অনমনীয় শরীর একটি সিস্টেম হিসাবে বিবেচনা করা হয়। সেই শরীরের সমস্ত বিন্দুর কৌণিক ভরবেগ একই হবে।
এটি কৌণিক ভরবেগের সূত্রের সাহায্যে দেখানো যেতে পারে। ঘূর্ণনের কেন্দ্রের কাছাকাছি বিন্দুগুলির বেগের মান বেশি এবং ব্যাসার্ধের কম মান থাকবে এবং বিবেচিত বিন্দুটি ঘূর্ণনের কেন্দ্র থেকে দূরে থাকলে ব্যাসার্ধের মান বেশি এবং বেগের মান কম। এইভাবে কৌণিক ভরবেগের মান ভারসাম্যপূর্ণ এবং সর্বত্র স্থির থাকে।
কৌণিক ভরবেগ একটি অক্ষ বা একটি বিন্দু সম্পর্কে?
কৌণিক বেগ একটি অক্ষ সম্পর্কে আরও বিবেচনা করা যেতে পারে কারণ ঘূর্ণনকে ঘূর্ণনের অক্ষের চারপাশে বিবেচনা করা হয় এবং এর চারপাশে ঘূর্ণায়মান সমস্ত বিন্দুর কৌণিক ভরবেগের একই মান রয়েছে।
একটি বিন্দু যখন বিবেচনায় নেওয়া হয় তা রেফারেন্সের ফ্রেম সম্পর্কে কম তথ্য সরবরাহ করে যেখানে একটি অক্ষের রেফারেন্সের ফ্রেম সম্পর্কে আরও তথ্য থাকে তাই আমরা বলতে পারি যে কৌণিক ভরবেগ একটি বিন্দুর পরিবর্তে একটি অক্ষ সম্পর্কে বেশি।
কিভাবে একটি অক্ষের কৌণিক ভরবেগ খুঁজে বের করতে হয়
একটি অক্ষের কৌণিক ভরবেগ আমরা উপরের বিভাগে যা দেখেছি তার থেকে আলাদা কিছু নয়। কৌণিক ভরবেগের সূত্র যা আমরা আগে আলোচনা করেছি তা বিন্দু এবং অক্ষ উভয়ের জন্যই একই।
একই বস্তুর উপর থাকা বিন্দুগুলির কৌণিক ভরবেগের একই মান রয়েছে। গাণিতিকভাবে, কৌণিক ভরবেগকে L= mvr হিসাবে দেওয়া যেতে পারে। এখানে L অক্ষরটি কৌণিক ভরবেগের প্রতিনিধিত্ব করে, m বস্তুর ভরকে প্রতিনিধিত্ব করে, v হল বস্তুর বেগ এবং r হল ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ।
কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন
এই আইনটি রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইনের অনুরূপ। আসুন নীচের অংশে কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইনের বিবৃতিটি দেখি।
আইনে বলা হয়েছে যে কৌণিক ভরবেগ ধ্রুবক বা সংরক্ষিত যখন বস্তুর উপর বাহ্যিক টর্ক কাজ করে। তাই যতক্ষণ না কোনো বাহ্যিক টর্ক প্রয়োগ করা হচ্ছে ততক্ষণ কৌণিক ভরবেগের মান একই থাকবে।
রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন
রৈখিক ভরবেগের alw উপরের বিভাগে আলোচিত কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইনের অনুরূপ। রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইনের বিবৃতি নীচের বিভাগে দেওয়া হয়েছে।
রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের আইন বলে যে একটি দেহের রৈখিক ভরবেগ ধ্রুবক বা সংরক্ষিত থাকে যতক্ষণ না চলমান বস্তুর উপর একটি বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয় যার অর্থ যদি কোনও বাহ্যিক ফ্যাক্টর প্রবেশ না করে তবে শরীরের সর্বত্র ধ্রুবক রৈখিক ভরবেগ থাকবে।
বল এবং ভরবেগ সম্পর্ক
যেমনটি ইতিমধ্যে আলোচনা করা হয়েছে, বল এবং গতিবেগ একসাথে চলে। যদি বেগের পরিবর্তন হয় তবে গতির পরিবর্তন হবে যা একটি শক্তির জন্ম দেবে।
বল এবং ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক হল যে ভরবেগের পরিবর্তনের হার আমাদের শক্তির মান প্রদান করবে। বলের দিকটি চলমান বস্তুর বেগের দিকের মতই হবে।
কৌণিক ভরবেগের উদাহরণ
নীচের তালিকাটি আমাদের বিভিন্ন উদাহরণ দেয় যেখানে আমরা কৌণিক ভরবেগের প্রভাব দেখতে পারি।
- বলেরিনা - একটি ব্যালেরিনা তার পায়ের আঙ্গুলের উপর ঘুরছে। ব্যালেরিনার কৌণিক ভরবেগ পরিবর্তিত হয় যখন তার হাত ছড়িয়ে পড়ে। যখন তার হাত তার শরীরের কাছে থাকে, তখন তার ঘূর্ণন গতি বেশি হয়। এর কারণ ঘূর্ণনের ব্যাসার্ধ কমে যায়।
- বাস্কেটবল খেলোয়াড় তার আঙুলে বল ঘোরাচ্ছে - আমরা সবাই বাস্কেট বল খেলোয়াড়দের আমাদের আঙুলে বাস্কেট বল ঘুরতে দেখেছি। বাস্কেট বল একটি নির্দিষ্ট কৌণিক ভরবেগ অর্জন করে যার কারণে এটি ঘোরে।
- পাখার ব্লেডগুলো -পাখার ব্লেড ঘোরার সময় কৌণিক ভরবেগ থাকে। ছোট ব্লেডগুলি দ্রুত কৌণিক বেগের সাথে চলে এবং লম্বা ব্লেডগুলি ছোট কৌণিক বেগের সাথে ঘোরে। এই হল একটি কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের উদাহরণ.
- আইস Skater -একজন আইস স্কেটারও স্টান্ট করার সময় ব্যালেরিনার মতো নড়াচড়া করে। তার স্কেটে ঘোরার সময়, আইস স্কেটার কৌণিক বেগ অর্জন করে।
- স্পিনিং টপ - যখন একটি শীর্ষ ঘূর্ণায়মান হয়, তখন শীর্ষটি কৌণিক ভরবেগ অর্জন করে।
- পৃথিবীর আবর্তন- পৃথিবীর পৃষ্ঠটি তার ঘূর্ণনের অক্ষের চারদিকে ঘোরার সাথে সাথে কৌণিক ভরবেগ অর্জন করে।
