কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ: 3টি দ্রুত তথ্য

 আপনি ইতিমধ্যে গতির ধারণাটি জানতেন এবং বেগ। কিন্তু কৌণিক গতি এবং বেগের ধারণা হল শারীরিক পরিমাণ যা বোঝার প্রয়োজন।

যখন কোন বস্তুর বৃত্তাকার পথ ধরে চলার কথা, যা একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে তাকে কৌণিক গতি বলে। কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের ধারণা হল এর থেকে প্রাপ্ত পরিমাণ কৌণিক গতি বস্তুর আসুন এই ধারণাগুলি বিস্তারিতভাবে অধ্যয়ন করি।

কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে তুলনা নিয়ে আলোচনা করার আগে, আসুন আমরা কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের অর্থ এবং গণনার জন্য ব্যবহৃত সূত্রটি অধ্যয়ন করি।

কৌণিক গতি।

কৌণিক গতি কি?

ধরে নিন যে আপনি বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি বল ঘোরান, তাহলে কৌণিক গতি নীচের হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।

বৃত্তাকার কক্ষপথে আবর্তনের সময় একটি শরীর কত দ্রুত সময়ের সাথে তার কোণ পরিবর্তন করে তার পরিমাপ কৌণিক গতি।

কৌণিক গতি গণনার সূত্র।

ঘূর্ণনশীল বস্তুর কৌণিক গতি পরিমাপ করার জন্য, আমাদের প্রতি ইউনিট সময়ে শরীর যে বিপ্লবগুলি আচ্ছাদিত করে তার সংখ্যা গণনা করতে হবে। ঘূর্ণন কোণ রেডিয়ানের পরিপ্রেক্ষিতে নেওয়া উচিত।

একটি সমকোণের জন্য, আমরা রেডিয়ানকে π/2 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি, যা চলার সময় তৈরি করে, তাই, একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, এর 2π রেডিয়ান রয়েছে।

কৌণিক গতি প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয় ω; এটি সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়,

কোথায়; rot হল ঘূর্ণন কোণ এবং টি হল একটি ঘূর্ণনের জন্য নেওয়া সময়।

কৌণিক বেগ কি?

যখন কোন বস্তু বৃত্তাকার কক্ষপথে কিছু গতিতে ঘুরছে, তখন কৌণিক বেগ কিভাবে রৈখিক বেগকে সংজ্ঞায়িত করা যায় সেভাবেই সংজ্ঞায়িত করা যায়।

এ পরিবর্তনের হার দূরত্ব শরীরের দ্বারা ভ্রমণের সময় নিয়ে একটি অভিন্ন বৃত্তাকার পথে ভ্রমণ করাকে বলা হয় কৌণিক বেগ.

Fকৌণিক বেগ গণনা করতে ormula।

কৌণিক বেগ গণনা করতে হলে আমাদের জানতে হবে শরীর কোন দিকে ঘুরছে।

আসুন আমরা ধরে নিই যে বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরছে; তারপর কৌণিক বেগ দেওয়া হয়;

কোথায়; dθ হল কৌণিক স্থানচ্যুতিতে পরিবর্তন

dt হল সময়ের পরিবর্তন।

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে তুলনা:

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে পার্থক্য জেনে, কেউ সহজেই ধারণাটি বুঝতে পারে।

কৌণিক গতিকৌণিক বেগ
কৌণিক গতি ঘূর্ণমান বস্তুর একটি স্কেলার পরিমাপ।
কৌণিক বেগ একটি ভেক্টর ঘূর্ণায়মান বস্তুর পরিমাপ।
কৌণিক গতি শুধুমাত্র মাত্রা নির্দিষ্ট করে।কৌণিক বেগ উভয় মাত্রা এবং দিক নির্দেশ করে।
কৌণিক গতির একক হল রেডিয়ান/সেকেন্ড।এর ইউনিট কৌণিক বেগ এছাড়াও রেডিয়ান/সেকেন্ড।
এটি ঘুরানোর কোন সঠিক দিক নেই।এটি অক্ষ বরাবর একটি নির্দিষ্ট দিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে অথবা ঘড়ির কাঁটার উল্টো দিকে ঘোরে।
কোণ পরিবর্তনের সাথে সাথে বৃত্তাকার পথ বরাবর গতি পরিবর্তিত হয়।বেগ স্থির থাকে যদিও কোণগুলি পরিবর্তিত হয়।
কৌণিক গতি বেগ ভেক্টরের জন্য পরম মান দেয়, যাতে এটি ধনাত্মক বা শূন্য হওয়া উচিত।যখনই এটি নেতিবাচক অক্ষ বরাবর আবর্তিত হয় তখন কৌণিক বেগ negativeণাত্মক হতে পারে।
কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ
বৃত্তাকার পথ ধরে কৌণিক বেগ।

আসুন আমরা একটি শরীরকে 'r' ব্যাসার্ধের সাথে একটি অভিন্ন বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান বিবেচনা করি। সময় 't' দিয়ে 'θ' কোণ তৈরি করে শরীর এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে চলে যাচ্ছে।

কৌণিক বেগ দ্বারা দেওয়া হয়;

যে গতিতে শরীরকে এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে স্থানচ্যুত করা হয় তা হল,

s হল স্থানচ্যুতি যা বৃত্তের চাপের দৈর্ঘ্য ছাড়া আর কিছুই নয়; দ্বারা প্রদত্ত,

s = r | |

এখন, মান প্রতিস্থাপন

কিন্তু

 যা কৌণিক বেগের মাত্রা

গতি = | ω | আর

উপরের সমীকরণটি বোঝায় যে কৌণিক গতি হল কৌণিক বেগের মাত্রা এবং যে পথ দিয়ে বস্তু ভ্রমণ করছে তার ব্যাসার্ধ।

কিছু সমস্যার সমাধান।

A বল একটি নির্দিষ্ট গতিতে বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। It ঘুরছে π প্রতি 6 সেকেন্ডে রেডিয়ান। Cঘূর্ণন গতি গণনা।

সমাধান:

       গতি দেওয়া আছে

প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন 1/6, গতি হিসাবে দেওয়া হয়

অর্থাৎ,। ω = 6π রাড/সেকেন্ড

একটি টায়ার 12 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে। ঘূর্ণন কোণ প্রতি 9 সেকেন্ডে 3 রেডিয়ান। কৌণিক গতি বের কর?

সমাধান:

কৌণিক গতি দ্বারা দেওয়া হয়;

সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, টায়ার বিপ্লব 360। সুতরাং বিপ্লব 2π রেডিয়ানের।

ω = 6π রাড/সেকেন্ড

25 মিটার ব্যাসের একটি ডিস্ক 16 মি/সেকেন্ডের গতিতে ঘুরছে। টায়ারের কৌণিক বেগ গণনা করুন।

সমাধান:

        দেওয়া: টায়ারের ব্যাস = 25 মি

                    ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়

ω = 1.28 ইউনিট/সেকেন্ড

পৃথিবীর গতি গণনা করুন, যা সূর্যের চারপাশে ঘুরতে 365 দিন সময় নেয়।

সমাধান:

          পৃথিবী 365 দিন সময় নেয় = t = 365 × 24 × 60 × 60

                                                   t = 31536000 সেকেন্ড

যেহেতু পৃথিবী বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে, তাই একটি সম্পূর্ণ বিপ্লবের জন্য 2π রেডিয়ান লাগে।

কৌণিক গতি হল

= 1.99 10-4 ইউনিট/সেকেন্ড

Fপ্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন।

ছদ্ম ভেক্টর বলতে কী বোঝায়?

যখন একটি ভৌত ​​রাশির মাত্রা এবং দিক উভয়ই থাকে, তখন সেই পরিমাণকে বলা হয় ভেক্টর।

একটি সিউডো ভেক্টরেরও মাত্রা এবং দিক উভয়ই রয়েছে। কিন্তু এটি তার স্থিতিবিন্যাস পরিবর্তন করে যখন সমন্বয় অক্ষ পরিবর্তন হয়।

কিভাবে কৌণিক বেগ দিকের উপর নির্ভর করে?

কৌণিক বেগ ঘূর্ণন অক্ষের দিক বরাবর কাজ করে।

যদি গতি ঘূর্ণনের অক্ষের দিকে কাজ করে, বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরতে থাকে। যদি গতি ঘূর্ণনের অক্ষের বিরুদ্ধে কাজ করে, বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকে।

বৃত্তাকার গতিতে কৌণিক বেগ কিভাবে স্থির থাকে?

দেহের বেগ একই থাকে যদিও দিক পরিবর্তন হতে পারে।

যখন একটি শরীর বৃত্তাকার গতি সাপেক্ষে, শরীরের দিক পরিবর্তন হতে পারে। যেহেতু এটি একটি ভেক্টর পরিমাণ, তাই পরিমাপটি অবস্থানের পরিবর্তনের ভারসাম্য বজায় রাখে এবং কৌণিক বেগ স্থির থাকে।     

কেন্দ্রীভূত বল কৌণিক বেগকে প্রভাবিত করে?

কেন্দ্রবিন্দু বল বৃত্তাকার পথ বরাবর বেগের উপর লম্বভাবে কাজ করে।

ঘর্ষণ বল কেন্দ্রীভূত শক্তিতে অবদান রাখে, যা কৌণিক বেগের সমান। বৃহত্তর কেন্দ্রিয় বল ছোট ব্যাসার্ধ হবে, কিন্তু বেগ একই থাকবে।

ব্যাসার্ধ কি শরীরের কৌণিক গতি পরিবর্তন করে?

ব্যাসার্ধ কৌণিক গতিতে কোন ধরনের পরিবর্তন ঘটায় না।

বৃত্তাকার পথের প্রতিটি বিন্দুতে কৌণিক গতি একই, কিন্তু রৈখিক গতি নয়। কারণ চলমান শরীর একই কোণে একই সময়ে একই বৃত্তাকার পথের প্রতিটি বিন্দুতে ভ্রমণ করে।

কৌণিক বেগ কখন negativeণাত্মক হয়?

যদি বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকে, তাহলে বেগ ঋণাত্মক হয়ে যায়.

বেগ ভেক্টরের চিহ্নটি সমন্বয় পদ্ধতির উপর নির্ভর করে। বেগ তখনই নেতিবাচক হয়ে যায় যখন বস্তুটি স্থানাঙ্ক অক্ষের বাম থেকে ডানে চলে যায়। 

উপরে যান