কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ: 3টি দ্রুত তথ্য

 আপনি ইতিমধ্যে গতির ধারণা জানতেন এবং বেগ. কিন্তু কৌণিক গতি এবং বেগের ধারণা হল শারীরিক পরিমাণ যা বোঝা দরকার।

যখন একটি বস্তুর বৃত্তাকার পথ ধরে চলার কথা, যা একটি নির্দিষ্ট কোণ তৈরি করে তাকে কৌণিক গতি বলে। কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের ধারণাটি থেকে প্রাপ্ত পরিমাণ কৌণিক গতি বস্তুর আসুন এই ধারণাগুলি বিস্তারিতভাবে অধ্যয়ন করি।

কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে তুলনা আলোচনায় যাওয়ার আগে, আসুন কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের অর্থ এবং গণনার জন্য ব্যবহৃত সূত্রটি অধ্যয়ন করি।

67 চিত্র
কৌণিক গতিবিধি।

কৌণিক গতি কি?

অনুমান করুন যে আপনি বৃত্তাকার কক্ষপথে একটি বল ঘুরছেন, তাহলে কৌণিক গতি নীচের হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।

কৌণিক গতি হল বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরার সময় একটি দেহ সময়ের সাথে সাথে তার কোণ কত দ্রুত পরিবর্তন করে তার পরিমাপ।

কৌণিক গতি গণনা করার সূত্র।

ঘূর্ণায়মান বস্তুর কৌণিক গতি পরিমাপ করার জন্য, আমাদের প্রতি একক সময়ে শরীরের কভারের সংখ্যা গণনা করতে হবে। ঘূর্ণনের কোণটি রেডিয়ানের পরিপ্রেক্ষিতে নেওয়া উচিত।

একটি সমকোণের জন্য, আমরা রেডিয়ানকে π/2 হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি, যা নড়াচড়া করার সময় তৈরি করে, তাই, সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, এতে 2π রেডিয়ান রয়েছে।

কৌণিক গতি ω চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়; এটি সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়,

69 চিত্র

কোথায়; θ হল ঘূর্ণনের কোণ এবং t হল একটি ঘূর্ণনের জন্য নেওয়া সময়।

কৌণিক বেগ কি?

যখন একটি বস্তু কিছু গতির সাথে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে, তখন কৌণিক বেগ একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যেভাবে রৈখিক বেগকে সংজ্ঞায়িত করা যায়।

পরিবর্তনের হার দূরত্ব একটি শরীরের দ্বারা একটি অভিন্ন বৃত্তাকার পথে ভ্রমণের সময় শরীরের দ্বারা ভ্রমণ করা বলে কৌণিক বেগ.

Fকৌণিক বেগ গণনা করতে ormula.

কৌণিক বেগ গণনা করার জন্য, আমাদের শরীরটি কোন দিকে ঘুরছে তা জানতে হবে।

আসুন ধরে নিই যে বস্তুটি ঘড়ির বিপরীত দিকে ঘুরছে; তারপর কৌণিক বেগ হিসাবে দেওয়া হয়;

71 চিত্র

কোথায়; dθ হল কৌণিক স্থানচ্যুতির পরিবর্তন

dt সময়ের পরিবর্তন।

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে তুলনা:

কৌণিক গতি এবং কৌণিক বেগের মধ্যে পার্থক্য জানার মাধ্যমে, কেউ সহজেই ধারণাটি বুঝতে পারে।

কৌণিক গতিকৌণিক বেগ
কৌণিক গতি ঘূর্ণমান বস্তুর একটি স্কেলার পরিমাপ।কৌণিক বেগ একটি ভেক্টর ঘূর্ণায়মান বস্তুর পরিমাপ।
কৌণিক গতি শুধুমাত্র মাত্রা নির্দিষ্ট করে।কৌণিক বেগ মাত্রা এবং দিক উভয় নির্দিষ্ট করে।
কৌণিক গতির একক রেডিয়ান/সেকেন্ড।এর ইউনিট কৌণিক বেগ এছাড়াও রেডিয়ান/সেকেন্ড।
এটি ঘোরানোর কোন সঠিক দিক নেই।এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে বা ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে অক্ষ বরাবর একটি নির্দিষ্ট দিকে ঘোরে।
কোণ পরিবর্তনের সাথে সাথে বৃত্তাকার পথ ধরে গতি পরিবর্তিত হয়।কোণ পরিবর্তন চলতে থাকা সত্ত্বেও বেগ স্থির থাকে।
কৌণিক গতি বেগ ভেক্টরের জন্য পরম মান দেয়, যাতে এটি ধনাত্মক বা শূন্য হওয়া উচিত।কৌণিক বেগ ঋণাত্মক হতে পারে যখনই এটি ঋণাত্মক অক্ষ বরাবর ঘোরে।
কৌণিক গতি বনাম কৌণিক বেগ
বৃত্তাকার পথ বরাবর কৌণিক বেগ।

আসুন 'r' ব্যাসার্ধ সহ একটি অভিন্ন বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান একটি দেহ বিবেচনা করি। সময় 't' এর সাথে একটি কোণ 'θ' তৈরি করে দেহ এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে চলে যাচ্ছে।

কৌণিক বেগ দ্বারা দেওয়া হয়;

73 চিত্র

যে গতিতে শরীর এক অবস্থান থেকে অন্য অবস্থানে স্থানচ্যুত হয় তা দ্বারা দেওয়া হয়,

74 চিত্র

s হল স্থানচ্যুতি যা বৃত্তের চাপ দৈর্ঘ্য ছাড়া আর কিছুই নয়; দ্বারা প্রদত্ত,

s= r|∆θ|

এখন, মান প্রতিস্থাপন

75 চিত্র

কিন্তু

76 চিত্র

 যা কৌণিক বেগের মাত্রা

গতি = |ω| r

উপরের সমীকরণটি বোঝায় যে কৌণিক গতি হল কৌণিক বেগের মাত্রা এবং বস্তুটি যে পথ দিয়ে ভ্রমণ করছে তার ব্যাসার্ধ।

কিছু সমস্যার সমাধান।

A বল একটি নির্দিষ্ট গতিতে বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। It ঘোরে π প্রতি 6 সেকেন্ডে রেডিয়ান। Cঘূর্ণনের গতি নির্ণয় করুন।

সমাধান:

       গতি দেওয়া হয়

77 চিত্র

প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন 1/6, গতি হিসাবে দেওয়া হয়

78 চিত্র

অর্থাৎ, ω = 6π rad/sec.

একটি টায়ার 12cm ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে। ঘূর্ণনের কোণ প্রতি 9 সেকেন্ডে 3 রেডিয়ান। কৌণিক গতি বের কর?

সমাধান:

কৌণিক গতি দ্বারা দেওয়া হয়;

79 চিত্র

সম্পূর্ণ ঘূর্ণনের জন্য, টায়ার বিপ্লব হল 360°। তাই বিপ্লব 2π রেডিয়ানের।

80 চিত্র

ω = 6π rad/sec.

25 মিটার ব্যাসের একটি চাকতি 16 মিটার/সেকেন্ড গতিতে ঘুরছে। টায়ারের কৌণিক বেগ গণনা করুন।

সমাধান:

        প্রদত্ত: টায়ারের ব্যাস = 25 মি

                    ব্যাসার্ধ দ্বারা দেওয়া হয়

81 চিত্র
82 চিত্র

ω = 1.28 ইউনিট/সেকেন্ড।

পৃথিবীর গতি গণনা করুন, যা সূর্যের চারপাশে ঘুরতে 365 দিন সময় নেয়।

সমাধান:

          পৃথিবীর সময় লাগে 365 দিন = t = 365 × 24 × 60 × 60

                                                   t = 31536000 সেকেন্ড।

যেহেতু পৃথিবী বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘুরছে, তাই একটি সম্পূর্ণ বিপ্লবের জন্য 2π রেডিয়ান লাগে।

কৌণিক গতি হল

83 চিত্র
84 চিত্র

ω = 1.99 × 10-4 ইউনিট/সেকেন্ড।

Fঘন ঘন জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

সিউডো ভেক্টর বলতে কী বোঝায়?

যখন একটি ভৌত ​​পরিমাণের মাত্রা এবং দিক উভয়ই থাকে, তখন পরিমাণটিকে ভেক্টর বলা হয়।

একটি ছদ্ম ভেক্টরেরও মাত্রা এবং দিক উভয়ই থাকে। কিন্তু স্থানাঙ্ক অক্ষ পরিবর্তন হলে এটি তার অভিযোজন পরিবর্তন করে।

কৌণিক বেগ কীভাবে দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে?

কৌণিক বেগ ঘূর্ণন অক্ষের দিক বরাবর কাজ করে।

বেগ যদি ঘূর্ণনের অক্ষের দিকে কাজ করে, তাহলে বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরানো হয়। যদি বেগ ঘূর্ণনের অক্ষের বিপরীতে কাজ করে, তাহলে বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরানো হয়।

বৃত্তাকার গতিতে কৌণিক বেগ কীভাবে স্থির থাকে?

দিক পরিবর্তন হলেও শরীরের গতিবেগ একই থাকে।

যখন একটি শরীর বৃত্তাকার গতির অধীন হয়, তখন শরীরের দিক পরিবর্তন হতে পারে। যেহেতু এটি একটি ভেক্টরের পরিমাণ, তাই মাত্রাটি অবস্থানের পরিবর্তনের ভারসাম্য বজায় রাখে এবং কৌণিক বেগ স্থির থাকে।     

কেন্দ্রবিন্দু বল কীভাবে কৌণিক বেগকে প্রভাবিত করে?

কেন্দ্রমুখী বল বৃত্তাকার পথ বরাবর বেগের সাথে লম্বভাবে কাজ করে।

ঘর্ষণ বল কেন্দ্রীভূত শক্তিতে অবদান রাখে, যা কৌণিক বেগের সমান। কেন্দ্রবিন্দুর বল যত বড় হবে ব্যাসার্ধ ছোট হবে, কিন্তু বেগ একই থাকবে।

ব্যাসার্ধ কি একটি শরীরের কৌণিক গতি পরিবর্তন করে?

ব্যাসার্ধ কৌণিক গতিতে কোনো ধরনের পরিবর্তন ঘটায় না।

বৃত্তাকার পথের প্রতিটি বিন্দুতে কৌণিক গতি একই, কিন্তু রৈখিক গতি নয়। কারণ চলমান দেহ একই কোণে একই সময়ে অভিন্ন বৃত্তাকার পথের প্রতিটি বিন্দুতে ভ্রমণ করে।

কৌণিক বেগ কখন ঋণাত্মক হয়?

যদি বস্তুটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে থাকে, তাহলে বেগ ঋণাত্মক হয়ে যায়.

বেগ ভেক্টরের চিহ্ন স্থানাঙ্ক সিস্টেমের উপর নির্ভর করে। বেগ তখনই ঋণাত্মক হয় যখন বস্তুটি স্থানাঙ্ক অক্ষের বাম থেকে ডানে চলে যায়। 

এছাড়াও পড়ুন: