কৌণিক বেগ হল বৃত্তাকার গতি বা দোলনের সময় একটি অক্ষের উপর একটি শরীরের প্রতি সময় কৌণিক স্থানচ্যুতি। দৈনন্দিন জীবনে কৌণিক বেগের উদাহরণ হল:
- ফ্যারিস চাকা
- রেস ট্র্যাকে রেস কার
- পৃথিবীর বিপ্লব
- একটা পাথর দড়ি দিয়ে বেঁধে ঘুরছে
- সিলিং এবং বৈদ্যুতিক ফ্যান
- সরল দুল
- চাকা
- ঘড়ির হাত
- হেলিকপ্টারের ব্লেড
- নিউক্লিয়াসের চারপাশে ইলেকট্রনের গতি
- গ্রহের চারপাশে ঘুরছে উপগ্রহ
- বৈদ্যুতিক বিটার
- ধৌতকারী যন্ত্র
- ইয়োইয়ো
- দোল
ফ্যারিস চাকা
ফেরিস চাকা বৃত্তাকার গতিতে চলে। ঘূর্ণনের কারণে, এর কোণ পরিবর্তিত হয় এবং এটি কৌণিক বেগ অর্জন করে। অধিকাংশ সময় কৌণিক বেগ স্থির থাকে, অর্থাৎ এটি অভিন্ন বেগের সাথে চলে কিন্তু উপরের এবং নীচের অবস্থানে, বেগ ত্বরান্বিত হয়। বেগের পরিবর্তনের কারণে যা কেন্দ্রীভূত ত্বরণের দিকে পরিচালিত করে রাইডার নীচে এবং উপরের অবস্থানে ভারী বা হালকা বোধ করে। ফেরিস হুইল হল কৌণিক বেগের সাথে বৃত্তাকার গতিতে চলমান বস্তুর মৌলিক উদাহরণ।
রেস ট্র্যাকে রেস কার
যখন একটি দেহ সরল পথে চলে তখন এর বেগের একটি রৈখিক উপাদান থাকে। কিন্তু আমরা যদি রেস ট্র্যাকে ছুটে চলা রেস কারের উদাহরণ নিই তাহলে কৌণিক বেগও কাজ করে। রেসট্র্যাকগুলি বৃত্তাকার বা তাদের বক্ররেখা রয়েছে। যখন গাড়িটি ট্র্যাক চালু করে তখন কোণটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং তাই গাড়িটি কৌণিক বেগ অর্জন করে।
পৃথিবীর বিপ্লব
পৃথিবী এবং অন্যান্য সমস্ত গ্রহ সূর্যের চারদিকে একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে। যখন তারা তাদের পর্যায় ঘোরে, তখন কোণটি নিজ নিজ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে থাকে। এটি সূর্যের চারপাশে ঘূর্ণায়মান পৃথিবী এবং স্বর্গীয় সংস্থাগুলিতে কক্ষপথের কৌণিক বেগের উত্থানের দিকে পরিচালিত করে। গ্রহগুলি সূর্যের কাছাকাছি যাওয়ার সাথে সাথে তাদের কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পায়। এটি মহাকর্ষীয় টান বৃদ্ধির কারণে এবং তাই কৌণিক ভরবেগ বজায় রাখার জন্য কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পায়।
রক দড়ি দিয়ে বেঁধে ঘুরছে কাছাকাছি
যখন একটি দড়ি বা স্ট্রিং দিয়ে বাঁধা একটি শিলা চারদিকে ঘোরানো হয়, তখন এটি একটি বৃত্তাকার গতিতে প্রদক্ষিণ করে। যার কারণে সময়ের সাথে সাথে পাথরের কোণ পরিবর্তন হতে থাকে। কৌণিক স্থানচ্যুতি চারপাশে ঘুরতে থাকা শিলার কৌণিক বেগের বিকাশের দিকে পরিচালিত করে। এই বেগ সর্বদা ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর সরাসরি থাকে। দ্য কেন্দ্রমুখী বল কৌণিক বেগ অর্জনের জন্য শিলাকে ধাক্কা দেয় এবং তাদের ঘূর্ণনের অনুমতি দেয়। সর্বাধিক কৌণিক বেগ পেতে একটি ছোট দৈর্ঘ্যের একটি স্ট্রিং প্রয়োজন এবং এর বিপরীতে। গতির প্রতিটি বিন্দুতে শিলার কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
সিলিং এবং বৈদ্যুতিক ফ্যান
সিলিং বা ইলেকট্রনিক ফ্যান পরিবর্তন করার সাথে সাথে তারা ঘুরতে শুরু করে। এটি একটি বৃত্তাকার গতিতে ঘোরে এবং চক্রগুলি সম্পূর্ণ করে। পাখার কৌণিক বেগ পরিমাপ করা হয় একটি নির্দিষ্ট সময়ে সম্পন্ন হওয়া ঘূর্ণন হিসাবে। পাখার কৌণিক বেগ গতি বৃদ্ধি এবং হ্রাস দ্বারা পরিবর্তিত হয়। বেগ পরিবর্তন হলে পাখা কৌণিক ত্বরণ পায়।
সরল দুল
সাধারণ পেন্ডুলাম হল একটি ভরবিহীন স্ট্রিং থেকে ঝুলন্ত একটি ছোট বব। ববকে আঘাত করলে পেন্ডুলাম গড় অবস্থান থেকে উভয় প্রান্তে চরম বিন্দুতে দোলাতে থাকে। পেন্ডুলাম দোদুল্যমান অবস্থায় পর্যায় পরিবর্তন করতে থাকে যা কৌণিক বেগের দিকে পরিচালিত করে। কৌণিক বেগ রৈখিক বেগের মত একই ধারণা, পার্থক্য হল গতির ধরন। পেন্ডুলামের কৌণিক বেগ কখনই স্থির থাকে না। যখন এটি শেষ বিন্দুতে পৌঁছায় তখন বেগ 0-এর দিকে থাকে কিন্তু কখনই সম্পূর্ণ নগণ্য হয় না। পেন্ডুলামের জন্য কৌণিক বেগকে কৌণিক কম্পাঙ্কের সাথে বিভ্রান্ত না করার জন্য সতর্ক হওয়া উচিত।
চাকা
চাকার ঘূর্ণন এবং গতি দৈনন্দিন জীবনে কৌণিক বেগের সবচেয়ে সাধারণ উদাহরণ। চাকা একটি নির্দিষ্ট অক্ষের উপর ঘুরতে থাকে এবং পর্যায় পরিবর্তন করতে থাকে। সময়ের সাথে কোণের পরিবর্তনকে ভাগ করে কৌণিক বেগ গণনা করা হয়। চাকার বেগের কৌণিক উপাদানটিও ঘূর্ণায়মান চাকা দ্বারা সম্পন্ন বিপ্লব নির্দিষ্ট করে নির্ধারিত হয়। চাকার এক আবর্তন 2π এর সমান। এখন ধরুন যে চাকাটি এক মিনিটে 6টি আবর্তন সম্পন্ন করে, তাহলে কৌণিক গতি হবে 12π রেডিয়ান প্রতি মিনিটে।
ঘড়ির হাত
ঘড়ির মিনিট হাত এবং দ্বিতীয় হাত সারা দিন একটি নির্দিষ্ট অক্ষে ঘুরতে থাকে। তাদের ঘূর্ণনের কারণে, তাদের কোণ সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। একটি নির্দিষ্ট সময়ে বিভিন্ন সংখ্যক আবর্তন সম্পন্ন করার কারণে তাদের উভয় গতিই ভিন্ন। ঘড়ির কাঁটা কত দ্রুত গতিতে চলছে সে সম্পর্কে ধারণা দেয়।
হেলিকপ্টারের ব্লেড
ইঞ্জিন চালু হওয়ার সাথে সাথে হেলিকপ্টারের ব্লেডগুলো ঘুরতে শুরু করে। ঘূর্ণনের সময়, ব্লেডগুলি কোণ পরিবর্তন করে এবং চক্রটি সম্পূর্ণ করে। একটি নির্দিষ্ট সময়ে এটি যে চক্রগুলি সম্পন্ন করে তা হেলিকপ্টারের কৌণিক বেগ গঠন করে। এই বেগের কারণেই হেলিকপ্টার উপরের দিকে চলে যায়। ব্লেডগুলি একটি কৌণিক বেগের সাথে ঘোরানো হয় যা বাতাসকে নীচের দিকে ঠেলে দেয় এবং হেলিকপ্টারকে উপরে তোলে।
নিউক্লিয়াসের চারপাশে ইলেকট্রনের গতি
একটি পরমাণুতে, ঋণাত্মক উপ-পরমাণু কণা অর্থাৎ ইলেকট্রন নিউক্লিয়াসের চারপাশে অভিন্ন বৃত্তাকার কক্ষপথে ঘোরে। তারা কৌণিক গতিতে চলে যা পুরো গতি জুড়ে স্থির থাকে। তাই ইলেকট্রন ঘূর্ণনের সময় শক্তি বিকিরণ করে না। একটি ইলেক্ট্রনের বেগের কৌণিক উপাদানটি তার কক্ষপথ সংখ্যার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। নিউক্লিয়াসের কাছাকাছি থাকা ইলেকট্রনগুলির নিউক্লিয়াস থেকে দূরে থাকা ইলেকট্রনগুলির চেয়ে বেশি কৌণিক বেগ থাকবে। বিপ্লবের সাথে সাথে, ইলেকট্রনগুলি তাদের নিজস্ব অক্ষের উপর আরও ঘুরতে থাকে যা তাদের কৌণিক বেগেও অবদান রাখে।
গ্রহের চারপাশে ঘুরছে উপগ্রহ
গ্রহের চারপাশে উপগ্রহের গতি সূর্যের চারপাশে ইলেক্ট্রনের বিপ্লবের অনুরূপ বা আমরা অন্যভাবে বলতে পারি। স্যাটেলাইটটি তাদের সম্পর্কে তথ্য প্রদানের জন্য গ্রহগুলির চারপাশে একটি বৃত্তাকার পথে প্রদক্ষিণ করে। যখন তারা ঘোরে তখন কৌণিক বেগ আবির্ভূত হয় যা তাদের গতিতে সাহায্য করে। যখন স্যাটেলাইটের কৌণিক বেগ পরিবর্তিত হয় তখন কৌণিক ত্বরণ উৎপন্ন হয়। কক্ষপথে নিজেকে চলতে রাখতে, স্যাটেলাইটের গতি স্থির থাকে।
বৈদ্যুতিক বিটার
বৈদ্যুতিক বিটার হল আরেকটি যন্ত্র যাতে বেগের একটি কৌণিক উপাদান থাকে। যখন আমরা বিটারটি চালু করি তখন এর ফলকটি একটি অক্ষের উপর ঘুরতে শুরু করে। এই ঘূর্ণন বৈদ্যুতিক বিটারের কৌণিক গতির দিকে নিয়ে যায়। বৃহত্তর কৌণিক গতি বৃহত্তর হবে তীব্রতা যার সাহায্যে ব্লেডটি নড়াচড়া করবে এবং পণ্যটি দ্রুত ঝাঁকুনি দেওয়া হবে।
ধৌতকারী যন্ত্র
ওয়াশিং মেশিন কৌণিক বেগের আরেকটি উদাহরণ। যখন মেশিনটি চালিত হয় তখন এটি একটি নির্দিষ্ট অক্ষের উপর ঘোরে এবং ঘোরে। অভিন্ন বৃত্তাকার গতি কৌণিক বেগকে কর্মে নিয়ে আসে। কেন্দ্রীভূত বল এবং কৌণিক বেগ ওয়াশিং মেশিনের প্রক্রিয়াতে অবদান রাখে।
ইয়োইয়ো
ইয়ো-ইয়ো একটি সাধারণ খেলনা যা তার কৌণিক বেগের কারণে দুলতে থাকে। যখন আমরা ইয়ো-ইয়ো নিক্ষেপ করি তখন এটি দোলনা শুরু করে এবং স্ট্রিং-এ আরোহণের জন্য ঘুরতে থাকে। এর কৌণিক বেগ পরিবর্তিত হতে থাকে এবং তাই এটি কৌণিকভাবে ত্বরিত হয়।
দোল
শিশু পার্কের দোলগুলিও কৌণিক বেগের উদাহরণ। এটি ক্রমাগত বিরতিতে পিছনে এবং পিছনে swings. এগিয়ে গেলে এটি একটি কোণ তৈরি করে এবং একই কোণে এটি পিছনের দিকে চলে যায়। কোণের পরিবর্তন সুইং এর কৌণিক গতির উত্থানের দিকে পরিচালিত করে। কৌণিক এবং রৈখিক বেগ উভয় উপাদানই দোলনায় সাহায্য করে।
