বাল্ক মডুলাস: 25টি তথ্য আপনার জানা উচিত

বাল্ক মডুলাস সংজ্ঞা:

বাল্ক মডুলাস হ'ল সংকোচনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধী হওয়া উপাদানটির দক্ষতা।
এটি ভলিউম্যাট্রিক স্থিতিস্থাপকতা এবং সংকোচনের পক্ষে বিপরীতভাবে আনুপাতিক। যখন সমস্ত দিক থেকে বোঝা প্রয়োগ করা হয় তখন অবিরাম চাপযুক্ত অবজেক্টটি সমস্ত দিকগুলিতে বিকৃত হয়।

বাল্ক মডুলাস হ'ল ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের চেয়ে বেশি পরিমাণে চাপ ric

ভলিউম হ্রাসের সাথে তুলনামূলকভাবে চাপ বৃদ্ধির অনুপাত।

বাল্ক মডুলাস উপস্থাপনা:

বাল্ক মডুলাস প্রতীক:
কে বা বি

বাল্ক মডুলাস সমীকরণ:

[latex]K=-V\frac{dP}{dV}[/latex]
কোথায়

পি = চাপ
ভি = প্রাথমিক ভলিউম
ডিপি / ডিভি = ভলিউমের সাথে সম্মত চাপের উদ্দীপনা।
[latex]V=\frac{m}{\rho}[/latex]
তাই,

[latex] K=\rho \frac{dP}{d\rho} [/latex]

বাল্ক মডুলাস ইউনিট:

স্থিতিস্থাপকের বাল্ক মডুলাসের এসআই ইউনিট: এন / এম ^ 2 (পা)

বাল্ক মডুলাসের মাত্রা:

[ল্যাটেক্স][M^{1}L^{-1}T^{-2}][/latex]

বাল্ক মডুলাস চাপ:

নিরসনযোগ্যতার উপর চাপের প্রভাব নীচের গ্রাফ থেকে ব্যাখ্যা করা হয়েছে:

বাল্ক মডুলাসের মান নির্ধারণের জন্য প্রয়োজনীয়:

মাখ সংখ্যা নির্ধারণের জন্য বাল্ক মডুলাসের মান প্রয়োজন।
ম্যাচ সংখ্যাটি একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ।

বাল্ক মডুলাস পরিমাপ:

বাল্ক মডুলাস দ্বারা শক্তকে কতটা বেমানান করা যায় তা পরিমাপ করা হয়। অতএব বাল্ক মডুলাসকে সংকোচনতা হিসাবেও চিহ্নিত করা হয়।

অসম্পূর্ণতা তরল এর:

তরল ভলিউম মডুলাস হ'ল সংকোচনের প্রতিরোধের পরিমাপ।
এটি তরল ভলিউম স্ট্রেসের ভলিউমেট্রিক স্ট্রেনের অনুপাত।

বিভিন্ন উপকরণের বাল্ক মডুলাস:

উপকরণ: বাল্ক মডুলাস মান

জলবাহী তরল বিরতি:

হাইড্রলিক ফ্লুইড ইনকপ্রেসিবিলিটি হ'ল উপাদানটির সংকোচনেতা প্রতিরোধী সম্পত্তি।
জলবাহী তরল প্রয়োগ চাপ দ্বারা প্রভাবিত হয়।
প্রয়োগিত চাপ বাড়ার সাথে সাথে শরীরের আয়তন কমে যায়।

স্থিতিস্থাপকের বাল্ক মডুলাস:

তরলটির স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস নির্দিষ্ট মাধ্যাকর্ষণ এবং তরলের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হয়।
কে উপাদানের স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে সর্বদা স্থির থাকে।
এটি স্থিতিস্থাপকতার বাল্ক মডুলাস।

কে = ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস / ভলিউমেট্রিক স্ট্রেন
[latex]K=-V\frac{dP}{dV}[/latex]

চিহ্নটি আয়তনের হ্রাসকে নির্দেশ করে।

ভলিউম মডুলাস ভলিউম পরিবর্তনের সাথে যুক্ত।

সংকোচনের ক্ষমতাটিকে সংকোচনার স্বতন্ত্র হিসাবে গণনা করা হয়।
সংবেদনশীলতা হিসাবে প্রতিনিধিত্ব,
সংকোচনেতা = 1 / কে
এসআই ইউনিট: এম ^ 2 / এন বা পা ^ -1।
সংকোচনের মাত্রা: [এম ^ -1L 1 -2T ^ XNUMX]

স্থিতিস্থাপকতার বাল্ক মডুলাসের ব্যয়:

ভলিউমেট্রিক স্ট্রেনে পরিবর্তনের জন্য চাপের পরিবর্তনের অনুপাত হ'ল বাল্ক ফ্লুয়ড মডিউলাস।
rac frac {- \ ডেল্টা ভি} {ভি} = \ ফ্র্যাক {\ ডেল্টা পি} {কে}
.V: আয়তনে পরিবর্তন
:p: চাপ পরিবর্তন
ভি: প্রকৃত আয়তন
কে: ভলিউম মডুলাস
p শূন্য থাকে
[latex]K=-V\frac{dp}{dv}[/latex]
ভি = 1 / ঘনত্ব
[latex]Vd\rho +\rho dV=0[/latex]
[latex]dV=-(\frac{V}{\rho}) d\rho[/latex]
[latex]dV=\frac{-Vdp}{-(\frac{V}{\rho}) d\rho}[/latex]

সংকোচনে তরলের বাল্ক মডুলাস:

সঙ্কোচনীয় তরলটির ভলিউম পরিবর্তন হয় না। শক্তি প্রয়োগ করার সাথে সাথে সংকোচনযোগ্য তরলটির ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের কারণে শূন্যের পরিবর্তনের পরিমাণ শূন্য হয়।

তাপমাত্রা নির্ভরতা:

অবিরাম সঙ্কোচনের মডুলাসটি সময় সময় ভলিউমেট্রিক স্ট্রেসের কারণে বিকশিত হয়।

এটি শিয়ার মডুলাসের সাথে মিলিত হয়, ধ্রুবক পোইসনের অনুপাত ধরে রাখুন।

[latex]K=\frac{2\mu (1+\nu )}{3(1-2\nu )}[/latex]

সময়-নির্ভর মডুলাস হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়,

[latex]k(t)=[\frac{2\mu (t)[1+\nu}{3(1-2\nu )}][/latex]

স্থিতিস্থাপক স্থির সম্পর্ক:

মধ্যে সম্পর্ক পয়সন এর অনুপাত, ইয়াং এর মডুলাস এবং শিয়ার মডুলাস বাল্ক মডুলাস সহ:

ইয়ংয়ের মডুলাস, পয়েসনের অনুপাত:
ইলাস্টিক মডুলাস, শিয়ার মডুলাস:
ই = 3 কে (1-2μ)
জি = 3 কেই / 9 কে-ই
কে = ইজি / 3 (3 জি-ই)
কে = ই / 3 (1-2μ)
K=2G(1+μ)/3(1-2μ)

একটি সঙ্কোচনীয় তরলের জন্য, পিসনের অনুপাতের সর্বাধিক সীমা 0.5 হয়।
কে ধনাত্মক হওয়ার জন্য সর্বদা 0.5 এর চেয়ে কম হওয়া উচিত।
n = 0.5।
3 জি = ই।
কে = ∞।
ই = 3 কে (1-2 μ)
ই = 2 জি (1 + μ)
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

তরুণদের মডুলাস এবং বাল্ক মডুলাসের মধ্যে পার্থক্য করুন:

ইয়াংয়ের মডুলাসটি অনুদৈর্ঘ্য স্ট্রেস এবং শরীরের অনুদৈর্ঘ্যের স্ট্রেনের সাথে সম্পর্কিত।

অসম্পূর্ণতা হ'ল ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস এবং ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের ফর্ম।
বাল্ক মডুলাস শক্ত, তরল এবং গ্যাসের মধ্যে উপস্থিত থাকে, তবে ইয়ংয়ের মডুলাস কেবলমাত্র সলিডে বিদ্যমান।
ইয়াংয়ের মডুলাস শরীরের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন দেয়, যেখানে বাল্ক মডুলাস দেহের আয়তন পরিবর্তন দেয়।

শিয়ার মডুলাস এবং বাল্ক মডুলাসের মধ্যে পার্থক্য করুন:

বাল্ক মডুলাস হ'ল ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস এবং ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেনের ফর্ম। এটি প্রয়োগ করা চাপের প্রভাবের সাথে জড়িত। চাপ বাড়ার সাথে সাথে শরীরের আয়তন কমে যায়। এটি স্ট্রেসের চাপের অনুপাতে নেতিবাচক চিহ্ন দেয়। অনুপাত শরীরের আয়তনের সাথে জড়িত।
শিয়ার মডুলাসের ক্ষেত্রে, শিয়ার মডুলাস শিয়েরিং স্ট্রেস এবং শিয়ারিং স্ট্রেনের ফর্ম। এটি শরীরে শিয়ার স্ট্রেসের প্রভাব জড়িত। এটি দেহের বিকৃতিতে প্রতিক্রিয়া। অনুপাত শরীরের আকৃতির সাথে জড়িত।
[latex]G=\frac{\tau }{A}[/latex]
[latex]G=\frac{\frac{F}{A}}{tan\Theta [/latex]

কোথায়,
টি = শিয়ার স্ট্রেস
গামা = শিয়ার স্ট্রেন
জটিল, তরল এবং গ্যাসের ক্ষেত্রে সঙ্কোচনের অস্তিত্ব বিদ্যমান, যেখানে শিয়ার মডুলাসটি কেবলমাত্র সলিডে বিদ্যমান।

আইসেন্ট্রোপিক বাল্ক মডুলাস:

ধ্রুবক এন্ট্রপিতে শরীরের সংকোচনের বিষয়টি আইসেন্ট্রোপিক বাল্ক মডুলাস বলে।
চাপ পরিবর্তনের কারণে শরীরে ভগ্নাংশের ভলিউম পরিবর্তনের জন্য প্রয়োগিত চাপের পরিবর্তনের অনুপাত হ'ল আইসেন্ট্রোপিক ইনকপ্রেসিবিলিটি form

আইসোথার্মাল বাল্ক মডুলাস:

তাপমাত্রা যখন অবিরাম চাপের মধ্যে স্থির থাকে তখন তাকে আইসোথার্মাল বাল্ক মডুলাস বলে।
চাপ পরিবর্তনের কারণে শরীরে ভগ্নাংশের ভলিউম পরিবর্তনের জন্য প্রয়োগিত চাপের পরিবর্তনের অনুপাতটি আইসেন্ট্রোপিক ইনকম্প্রেসিবিলিটির এক রূপ

নেতিবাচক বাল্ক মডুলাস:

নেতিবাচক কেন:

চাপ বাড়ার কারণে ভলিউম হ্রাস হওয়ায় বাল্ক মডুলাসের নেতিবাচক চিহ্ন রয়েছে।

আদিবাটিক বাল্ক মডুলাস:

আশেপাশের সাথে কোনও তাপ এক্সচেঞ্জ না থাকলে অ্যাডিয়াব্যাটিক বাল্ক মডুলাস হ'ল অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ায় ভগ্নাংশের ভলিউম পরিবর্তনের চাপের অনুপাত।

[latex]PV^{\gamma }=const[/latex]

এটি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়,

[latex]K=-\frac{dP}{\frac{dV}{V}}[/latex]
যেখানে he = নির্দিষ্ট উত্তাপের অনুপাত।

এর অনুপাত diabatic থেকে isothermal আয়তন গুণাঙ্ক:
[latex]\gamma =\frac{C_{p}}{C_{v}}[/latex]

অ্যাডিয়াব্যাটিক ইনকম্প্রেসিবিলিটি হল অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ার মডুলাস.
আইসোথার্মাল ইনম্প্রেসিবিলিটি হ'ল মডুলাসটি একটি ধ্রুবক তাপমাত্রায় থাকে।
তাই Adiabatic এর অনুপাত আইসোথার্মাল বাল্ক মডুলাস 1 এর সমান।

বাল্ক মডুলাসের মাত্রিক বিশ্লেষণ:

মাত্রিক বিশ্লেষণ কোনও প্রাসঙ্গিক ভেরিয়েবলগুলি হ্রাস না করে এবং এটি মাত্রিক একতার সাথে আবেদন করে একটি শারীরিক সমস্যা সমাধানের প্রক্রিয়া।
প্রসেসিং:
পরীক্ষামূলক তথ্য ব্যাখ্যা
শারীরিক সমস্যা সমাধান করুন
সমীকরণের উপস্থাপনা
আপেক্ষিক গুরুত্ব প্রতিষ্ঠা করুন
শারীরিক মডেলিং

আয়তন গুণাঙ্ক,

[latex]K=\frac{-dP}{\frac{dV}{V}}[/latex]
পি = চাপ = [এম এল -1 টি -2]
ভি = ভলিউম = এল 3
ডিপি = চাপ পরিবর্তন = [এম এল -1 টি -2]
ডিভি = আয়তনে পরিবর্তন = এল 3

বাল্ক মডুলাস প্রয়োগ:

হীরা - কম সংকোচনের-উচ্চ সঙ্কোচনের

উপাদানটির সংকোচনের সন্ধান করতে।

সমাধান সহ সমস্যার উদাহরণ:

1) একটি শক্ত বল প্রাথমিক ভলিউম আছে; 20N / m volume 200 এর ভলিউমেট্রিক স্ট্রেসের শিকার হলে এটি 2% কমে যায় ^ XNUMX. বাল্কের বাল্ক মডুলাসটি সন্ধান করুন।

সমাধান:
ভি 1 = ভি, ভলিউমেট্রিক স্ট্রেন = প্রাথমিক ভলিউম * 100 এর চূড়ান্ত পরিমাণ
ভলিউমেট্রিক স্ট্রেন = 200 এন / এম ^ 2 সম্পর্কিত ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস
কে = (ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস / ভলিউমেট্রিক স্ট্রেন)
= (200 / 0.02)
= 10 ^ 4 এন / এম ^ 2

2) সিস্টেমের প্রাথমিক চাপ হয় 1.0110 ^ 5পা। সিস্টেমটি চাপের পরিবর্তনে 1.165 এ চলেছে10 ^ 5পা। সিস্টেমের অসম্পূর্ণতাটি সন্ধান করুন।

সমাধান:
পি 1 = 1.0110 ^ 5পা, পি 2 = 1.16510 ^ 5পা,
পরিমাণে 20 20 সি পরিবর্তন = XNUMX%
বাল্ক মডুলাস = -ডিপি / (ডিভি / ভি)
=- (1.01×10^5−1.165×10^5)/0.1
= 1.55 * 10 ^ 5 পিএ।

3) 5 লিটার জল 20atm এ সংকুচিত হয় water জলের পরিমাণ পরিবর্তনের গণনা করুন।

প্রদত্ত:

কে কে জল = 20 *10 ^ 8 এন / এম ^ 2

পারদের ঘনত্ব = 13600 কেজি / এম ^ 3 গ্রাম = 9.81 মি / সেঃ ^ 2

সাধারণ এটিম। = পারদ এর 75 সেমি

আসল ভলিউম = 5L = 510 ^ -3 মি ^ 3
চাপ ডিপি = 20atm = 207510 ^ -2136009.8
সমাধান:
ভলিউমেট্রিক স্ট্রেস = চাপের তীব্রতা = ডিপি
কে = ডিপি / (ডিভি /v)

আয়তনে পরিবর্তন = ডিপিভ / কে
= 5 * 10 ^ -6 মি ^ 3
= 5 সিসি।

সচরাচর জিজ্ঞাস্য:

গ্রানাইটের বাল্ক মডুলাস কি?
50 জিপিএ

সংকোচনের ক্ষমতা নেতিবাচক হতে পারে:
না.

বাল্ক মডুলাস সূত্র গতি:
শব্দের গতি বাল্ক মডুলাস এবং ঘনত্বের উপর নির্ভর করে,

[latex] v=\sqrt{\frac{K}{\rho }}[/latex]

20 ডিগ্রি এ এয়ারের বাল্ক মডুলাস:
20 ° C = 1.21kg / m ^ 3 এ বায়ুর ঘনত্ব
শব্দের গতি = 344 মি / সে
সুতরাং, [latex] v=\sqrt{\frac{K}{\rho }}[/latex]
কে উপরের সূত্র থেকে গণনা করা যেতে পারে,
[latex]344=\frac{1}{\sqrt{\frac{K}{1.21}}}[/latex]
কে = 143186.56N / এম ^ 2
অতএব, কে = 0.14 এমপিএ

নমনীয় মডুলাস এবং সংকোচনের ক্ষমতা:
বাল্ক মডুলাস হ'ল ভলিউম্যাট্রিক স্থিতিস্থাপকতা এবং সংকোচনের পক্ষে বিপরীতভাবে আনুপাতিক। যখন সমস্ত দিক থেকে লোড প্রয়োগ করা হয় তখন অবিশ্বাস্যতাযুক্ত বস্তুটি সমস্ত দিকে বিকৃত হয়। নমনীয় মডুলাসটি নমনকে প্রতিরোধ করার উপাদানটির দক্ষতা। নমনীয় বিকৃতিতে স্ট্রেসের চাপের অনুপাত হ'ল ফ্লেক্সুরাল মডিউলাস।

স্থিতিস্থাপকতা এবং সঙ্কোচনের মডুলাস:

বাহ্যিক শক্তির প্রয়োগের সময় স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস হ'ল স্থিতিস্থাপকতার সাথে প্রতিরোধ করার উপাদানটির ক্ষমতা। স্ট্রেস-স্ট্রেন বক্ররেক্ষণে স্থিতিস্থাপকতার মডুলাসটি ইলাস্টিক বিকৃতি অঞ্চলের অধীনে ঘটে। অসম্পূর্ণতা হ'ল ভলিউম্যাট্রিক স্থিতিস্থাপকতা এবং সংকোচনের পক্ষে বিপরীতভাবে আনুপাতিক। ভলিউম মডিউলাসযুক্ত বস্তুটি যখন সমস্ত দিক থেকে লোড প্রয়োগ করা হয় তখন সমস্ত দিকগুলিকে বিকৃত করে

কোন উপাদানটির সর্বাধিক বাল্ক মডুলাসের মান রয়েছে?
হীরা.

কেন শক্তির জন্য কে এর মান সর্বোচ্চ তবে গ্যাসের জন্য সর্বনিম্ন?
অসম্পূর্ণতা হ'ল পদার্থের সংকোচনের প্রতিরোধ। গ্যাসকে সংকুচিত করার চেয়ে শক্ত চাপ দেওয়ার জন্য উচ্চ চাপের প্রয়োজন। সুতরাং শক্তের মডিউলাস সর্বাধিক, এবং গ্যাসের পরিমাণ কম that

যদি ইয়ংয়ের মডুলাস ই অসম্পূর্ণতা কে সমান হয় তবে পইসনের অনুপাতের মান কী:

কে = ই / 3 (1-2-)
কে = ই
3 (1-2-1) = XNUMX
1-2-1 = 3/XNUMX
u = 1/3
সুতরাং পইসনের অনুপাতের মান = 1/3।

চাপ বৃদ্ধি সঙ্গে, সংকোচনের ক্ষমতা হ্রাস বা বৃদ্ধি?

চাপ বাড়ার সাথে সাথে শরীরের আয়তন কমে যায়। ভলিউম হ্রাস কমার জন্য জটিলতা বৃদ্ধি দেয়। সংকোচনের ক্ষমতা হ'ল দেহের সংকোচনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ করার ক্ষমতা। তাই এটি বাড়ার সাথে সাথে দেহের সংকোচনতা হ্রাস পায়। অতএব কমার সংকোচনের ক্ষমতা।

তাপমাত্রা বৃদ্ধির প্রভাব কী?

তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে সংকোচনের প্রতিরোধ ক্ষমতা হ্রাস পায়।
শরীরের সংকোচনের ক্ষমতা হ্রাস হওয়ার সাথে সাথে বাল্ক মডুলাস হ্রাস পায়, যার ফলে সংকোচনের বৃদ্ধি ঘটে।

যখন কোনও উপাদানের অসম্পূর্ণতা শিয়ার মডুলাসের সমান হয় তখন পয়সনের অনুপাত কী হবে:

2G(1+u)=3K(1-2u)
যেমন জি = কে,
2(1+u)=3(1-2u)
8 ইউ = 1
u = 1/8
সুতরাং পইসনের অনুপাতের মান = 1/8।

পানির ভলিউম মডুলাস ০.২ * হলে জলের এম / এসে শব্দটির বেগ কত হবে?10 ^ 10 এন / এম 2:

[ল্যাটেক্স] সি = \ এসকিউআরটি {কে \ আরএইচও} [/ ক্ষীর]

[latex]c=\sqrt{\frac{0.2*10^{10}}{1000}}[/latex]
সি = 2 * 10 ^ 6 মি / সে।

তরলটিকে তার মূল ভলিউমের 10% দ্বারা সঙ্কুচিত করতে, প্রয়োজনীয় চাপটি 2 *10 ^ 5 এন / এম ^ 2। কে (তরলের মডুলাস) কী?

[latex]K=\frac{-dP}{\frac{dV}{V}}[/latex]

= -210 ^ 5 / (- 0.9)
= 2.22 * 10 ^ 5 এন / এম ^ 2।

অনুরূপ নিবন্ধগুলির জন্য, এখানে ক্লিক করুন.

আরও নিবন্ধের জন্য, এখানে ক্লিক করুন.