ত্বরণ নেতিবাচক হতে পারে: 9টি উত্তর আপনার জানা উচিত

ত্বরণ কি নেতিবাচক হতে পারে? এই প্রশ্নের উত্তর দিতে হলে আমাদের বুঝতে হবে, ত্বরণ কি?

আমরা জানি যে, ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ, এবং একটি ভেক্টর পরিমাণ ধনাত্মক বা নেতিবাচক হতে পারে। অতএব আমরা বলতে পারি যে বস্তুর ত্বরণ negativeণাত্মক এবং ইতিবাচক হতে পারে।

যাইহোক, এখন প্রশ্ন উঠছে, কোন অবস্থায় কোন বস্তুর ত্বরণ নেতিবাচক এবং কখন এটি ইতিবাচক? এখানে আমরা সেই অবস্থাগুলি নিয়ে আলোচনা করতে যাচ্ছি যেখানে ত্বরণ নেতিবাচক বা ইতিবাচক হতে পারে।

ত্বরণ: একটি ভেক্টর পরিমাণ

 ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ; অতএব, এর মাত্রা এবং দিক রয়েছে। বাইক চালানো একজন বাইকার বা গাড়ি চালানো একজন ব্যক্তির কথা বিবেচনা করুন, তারপর সেই বাইক বা গাড়ি ক্রমাগত পরিবর্তিত গতিতে চলে। প্রতি ইউনিট সময় বেগ, গাড়ী বা বাইক পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। যখন কোনো বস্তু বেগ পরিবর্তন করে, তখন তা ত্বরান্বিত হতে শুরু করে, হয়তো বেগের দিকে বা বেগের বিপরীত দিকে। গাণিতিকভাবে এটি প্রকাশ করা হয়,

[latex]A_{ave}=\frac{\vec{v_{f}}-\vec{v_{i}}}{\Delta t}[/latex]

[latex]A_{ave}[/latex] – গড় ত্বরণ

[latex]\vec{v}_{f}[/latex] - চূড়ান্ত বেগ

[latex]\vec{v}_{f}[/latex] - প্রাথমিক বেগ

     

 এই সমীকরণটি দেয় ত্বরণের মাত্রা. 

ত্বরণের দিকনির্দেশ

 বস্তু সর্বদা তার উপর প্রয়োগ করা নিট বলের দিকে ত্বরান্বিত হয়। বস্তুর ত্বরণ ধনাত্মক বা negativeণাত্মক কিনা তা ত্বরণের দিকনির্দেশের উপর নির্ভর করে এবং দিকটি নিম্নলিখিত দুটি বিষয়ের উপর নির্ভর করে:

• কোনো বস্তুর গতি বা গতি কমিয়ে দেওয়া 
• +ve বা -ve গতির দিক [এখানে আমরা বিবেচনা করি, বাম থেকে ডানে +ve দিক এবং ডান থেকে বাম -দিক নির্দেশনা। একইভাবে, আপ +ve, এবং নিচে হল - ve]

গাড়ির গতিবেগের দিক নির্ণয় করার জন্য একটি রাস্তা দিয়ে গাড়ি চলার কথা বিবেচনা করুন, উপরের দুটি কারণ একটি গাড়ির গতি বর্ণনা করতে চারটি সমন্বয় তৈরি করে।

• গাড়ি +ve দিকের দিকে যাচ্ছে এবং গতি বাড়ছে 

এই ক্ষেত্রে, একটি গাড়ির বেগ এবং ত্বরণ একই দিকে থাকে। একটি গাড়িতে বল প্রয়োগ করা +ve দিকের, এবং একটি গাড়ির ত্বরণ ইতিবাচক।

• গাড়ী +গতিতে চলছে এবং ধীর গতিতে চলছে। 

এই ক্ষেত্রে, গাড়ির বেগ +ve দিকের, এবং ত্বরণটি –ve দিকের দিকে। ঘর্ষণ শক্তি একটি গাড়িকে ধীর করার জন্য দায়ী এবং এটি বেগের দিকের বিপরীত। এই ক্ষেত্রে, ত্বরণ নেতিবাচক

• গাড়ি এগিয়ে যাচ্ছে গতিতে এবং গতিতে

গাড়ী ডান থেকে বাম দিকে, অর্থাৎ, –ve দিকের দিকে যাচ্ছে। গাড়িটি নেতিবাচক দিকে গতিশীল, তাই ত্বরণও নেতিবাচক। এই ক্ষেত্রে ত্বরণ নেতিবাচক।

• গাড়ি –ভির দিকে এগোচ্ছে এবং গতি কমছে।

এখানে গাড়ির বেগ –ve দিকের দিকে। গাড়ী ধীর হয়ে যাচ্ছে, যার অর্থ কিছু শক্তি একটি গাড়ির বিপরীত দিকে কাজ করছে। অতএব একটি গাড়ির ত্বরণ একটি +ve দিক।

উপরের আলোচনা থেকে, আমরা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হই যে, ত্বরণ দুটি ক্ষেত্রে নেতিবাচক

যখন কোন বস্তু +ve দিকের দিকে অগ্রসর হয় এবং ধীর হয়ে যায় 

যখন কোনো বস্তু directionভিমুখী হয়ে গতিশীল হয়

বেগ শূন্য হলে ত্বরণ কি negativeণাত্মক হতে পারে?

আমরা জানি যে ত্বরণ হল সময়ের সাথে গতি পরিবর্তনের হার। এই পরিবর্তন গতি বা ধীর গতিতে হতে পারে।

যখন ত্বরণ negativeণাত্মক হয় তখন এর অর্থ হল বস্তু -ve দিকের গতি বাড়ছে বা +ve দিকে ধীর হয়ে যাচ্ছে। যখন বস্তুটি ধীর হয়ে যাচ্ছে বল তার গতি বিরোধিতা করছে, এবং ত্বরণের দিকটি বলের দিকের সাথে অর্থাৎ ইন -দিকের দিকে। কিছু সময় পরে শরীর বিশ্রামে আসে এবং এর বেগ শূন্য হয়ে যায়, কিন্তু সেই সময়ে এটিতে এখনও নেতিবাচক ত্বরণ থাকে।

এই ধারণাটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য পেন্ডুলামের গতি বা উল্লম্ব দিকে বলের গতি মনে রাখবেন, নির্দিষ্ট উচ্চতায় বলটি বিশ্রামে আসে এবং এর বেগ শূন্য হয়ে যায়। তবে এটি এখনও নিম্নমুখী দিকে ত্বরণ রয়েছে, একইভাবে, পেন্ডুলামে, তার চরম অবস্থানে বেগ শূন্য হয়ে যায় কিন্তু এটি এখনও শক্তি পুনরুদ্ধারের দিকে ত্বরণ আছে. সুতরাং, এটি প্রমাণ করে যে ত্বরণ ঋণাত্মক হতে পারে যখন বেগ শূন্য হয়ে যায়।

কিছু উদাহরণ নেতিবাচক ত্বরণ আছে

চলন্ত গাড়িতে ব্রেক লাগানো

বিবেচনা করুন একটি গাড়ি ক্রমাগত পরিবর্তনশীল বেগ এবং ত্বরণের সাথে +ve x- দিক দিয়ে চলছে। বিরতি প্রয়োগ করার পরে, ঘর্ষণ বল বেগের দিকের বিপরীতে তৈরি হয় এবং বেগ কমতে শুরু করে। বেগ কমতে শুরু করলে, ত্বরণের দিক +ve x-direction থেকে –ve x-direction এ পরিবর্তিত হয়; এটি ঘটে কারণ ত্বরণ সর্বদা বলের দিকে থাকে। অতএব চলন্ত গাড়ির একটি নেতিবাচক ত্বরণ হয় যখন আমরা গতি বন্ধ করার জন্য বিরতি প্রয়োগ করি।

প্রসারিত বসন্তের গতি 

প্রসারিত বসন্ত গতি গতি বিপরীত একটি পুনরুদ্ধার শক্তি আছে। যখন একটি প্রসারিত বসন্ত মুক্তি পায়, এটি SHM সম্পাদন করে। পুনরুদ্ধারকারী বাহিনী সর্বদা বসন্তের গতির বিরোধিতা করে এবং বেগ হ্রাস করে।

 বসন্তে +ve পাশাপাশি –ve ধরনের ত্বরণ আছে। যখন বসন্ত তার গড় অবস্থান থেকে প্রসারিত হয়, এটি একটি +ve x- দিকের দিকে চলে যায় কিন্তু শক্তি পুনরুদ্ধারের কারণে ধীর হয়ে যায়। সেক্ষেত্রে এর ত্বরণ গতির দিকের বিপরীতে অর্থাৎ xve x- দিকের বিপরীত। একইভাবে, যখন বসন্ত সংকুচিত হয়, তার ত্বরণ হল +ve x- দিক এবং গতি –ve x- দিকের গড় অবস্থান থেকে।  

একটি anর্ধ্বমুখী দিকে একটি বল নিক্ষেপ

যখন আমরা একটি বলকে upর্ধ্বমুখী দিকে নিক্ষেপ করি, তখন এটি মহাকর্ষীয় শক্তির বিপরীতে চলে যায়। কিছু উচ্চতা অর্জনের পর, এটি মহাকর্ষীয় শক্তির দিকে পৃথিবীর দিকে পড়তে শুরু করে। গতির প্রথমার্ধে, মহাকর্ষীয় বল ক্রমাগত একটি বলের গতির বিরোধিতা করে এবং এর ত্বরণ নিচের দিকে থাকে। উপরন্তু, উপরের বিশ্লেষণ অনুযায়ী, যখন কোনো বস্তু +ve দিকের দিকে চলে (এখানে, upর্ধ্বমুখী দিকে) এবং ধীর হয়ে যায়, তখন তার ত্বরণ negativeণাত্মক হয়.

 একটি গতির দ্বিতীয়ার্ধে, বল এর একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা অর্জনের পর বেগ শূন্য হয়ে যায়, এবং এটি মহাকর্ষীয় বলের অধীনে পৃথিবীর দিকে পড়তে শুরু করে। এখানে বেগ এবং ত্বরণ উভয়ই একই দিকে কারণ বলটি নিচের দিকে গতিশীল। উপরের বিশ্লেষণ থেকে আবার, যখন কোনো বস্তু –ভিমুখী হয়ে গতিশীল হয়, তখন তার ত্বরণ negativeণাত্মক হয়। সুতরাং গতির উভয় অর্ধেই একটি বলের ত্বরণ negativeণাত্মক।

বলের বৃত্তাকার গতি একটি তারের সাথে সংযুক্ত

যখন একটি বল, একটি ভরহীন স্ট্রিং সংযুক্ত, সঞ্চালিত হয় বৃত্তাকার গতি বিভিন্ন-ভিন্ন বল এটির উপর কাজ করুন। ভরহীন এবং অক্ষম স্ট্রিং প্রয়োজনীয় কেন্দ্রবিন্দু শক্তি প্রদান করে। আমরা সকলেই জানি যে কেন্দ্রীভূত শক্তি সর্বদা একটি সিস্টেমের কেন্দ্রের দিকে কাজ করে। ত্বরণের দিক বরাবর কেন্দ্রমুখী বলঅর্থাৎ, সবসময় বৃত্তাকার গতিতে সিস্টেমের কেন্দ্রের দিকে। রৈখিক বেগের দিক ক্রমাগত একটি বৃত্তাকার গতিতে পরিবর্তিত হয়। একটি বৃত্তাকার গতির রেডিয়াল ত্বরণ সবসময় নেতিবাচক।

 বৃত্তাকার গতিতে ত্বরণের রেডিয়াল উপাদান হল,

         

[latex]a_{r}=-r\omega ^{2}[/latex]

[latex]a_{r}[/latex] – রেডিয়াল ত্বরণ

[latex]r[/latex] – বৃত্তের ব্যাসার্ধ

[latex]\omega[/latex] – কৌণিক বেগ

             

পেন্ডুলামের গতি

পেন্ডুলামের গতি তার গড় অবস্থান সম্পর্কে একটি দোলনা গতি, এবং একটি পেন্ডুলামের ত্বরণের প্রকৃতি বুঝতে, আসুন আমরা পেন্ডুলামের গতিকে চারটি ক্ষেত্রে বিভক্ত করি।

কেস 1-পেন্ডুলাম +ve x- দিক থেকে গড় অবস্থান থেকে চরম অবস্থানে চলে যায় এবং ধীর হয়ে যায়

এই ক্ষেত্রে, মাধ্যাকর্ষণ উপাদান দ্বারা প্রদত্ত পুনরুদ্ধার শক্তি দুলকে গড় অবস্থানের দিকে টানতে চেষ্টা করে। অতএব দোলনের গতি কমে যায় কারণ এটি গড় অবস্থান থেকে চরম অবস্থানে চলে যায়। সেক্ষেত্রে একটি পেন্ডুলামের ত্বরণ নেতিবাচক, এবং এর দিক দোলকের গতির বিপরীত।

কেস 2- দুল একটি চরম অবস্থান থেকে গড় অবস্থানে চলে যায় (অর্থাৎ, ডান থেকে বামে) +x দিকের দিকে, এবং গতি বাড়ায়

এই ক্ষেত্রে, দুল গড় অবস্থানের দিকে ত্বরান্বিত হয়। সুতরাং গতি এবং ত্বরণ একই দিকে, কিন্তু ত্বরণের দিকটি ডান থেকে বামে অর্থাৎ একটি নেতিবাচক দিকে। অতএব পেন্ডুলামের ত্বরণ নেতিবাচক।

কেস 3: পেন্ডুলাম গড় অবস্থান থেকে xve x- দিকের চরম অবস্থানে চলে যায় এবং ধীর হয়ে যায়।

এই কেস প্রায় প্রথম ক্ষেত্রে অনুরূপ, এবং শুধুমাত্র দিক –ve x- অক্ষ হয়। এই ক্ষেত্রে, ত্বরণ গতি এবং +ve দিকের বিপরীত। অতএব এই ক্ষেত্রে ত্বরণ হল +ve।  

কেস 4- পেন্ডুলাম চরম থেকে গড় অবস্থানে চলে যায় (যেমন, বাম থেকে ডানে), এবং গতি বাড়ায়

এখানে গড় অবস্থানের দিকে শক্তি পুনরুদ্ধারের কারণে দুল ত্বরান্বিত হয়। উভয় বেগ, সেইসাথে ত্বরণ, একই দিকে। ত্বরণের দিক +ve x- অক্ষের মধ্যে, তাই এটি একটি ইতিবাচক ত্বরণ হিসাবে বিবেচিত হয়।

বাঁকা রাস্তা ধরে গাড়ির গতি

গাড়িটি যখন বক্র রাস্তা ধরে চলে তখন বৃত্তাকার গতি সঞ্চালন করে। টায়ার এবং রাস্তার মধ্যে ঘর্ষণ দ্বারা প্রয়োজনীয় কেন্দ্রবিন্দু শক্তি, একটি বাঁকা পথ ধরে চলাচলের জন্য প্রয়োজনীয়। ত্বরণ সিস্টেমের কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়, এবং এটি নেতিবাচক কারণ এর দিকটি ডান থেকে বাম অর্থাৎ xve x- দিকের দিকে।