স্থানচ্যুতি কি নেতিবাচক হতে পারে: 11টি ঘটনা (প্রথমে এটি পড়ুন)

আমরা এই নিবন্ধে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হতে পারে কি না তার সাথে সম্পর্কিত 11 টি তথ্য নিয়ে আলোচনা করব।

স্থানচ্যুতি নেতিবাচক বা না হতে পারে প্রশ্নের উত্তর হ্যাঁ। আমরা কিভাবে পরিষ্কার করা হবে উত্পাটন নেতিবাচক একটি দেহের প্রাথমিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থানের মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্বকে এর স্থানচ্যুতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। স্থানচ্যুতি সর্বদা একটি সরল পথ। যেহেতু স্থানচ্যুতি একটি ভেক্টর পরিমাণ, এটির একটি নির্দিষ্ট দিক রয়েছে।

এই কারণেই স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হতে পারে। যেকোনো চলমান দেহের স্থানচ্যুতি সর্বদা এটির প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভর করে না যে পথে এটি অনুসরণ করেছে। একটি উদাহরণের সাহায্যে আমরা দেখাব কিভাবে স্থানচ্যুতি ঋণাত্মক হয়। একটি কণা ঋণাত্মক x অক্ষ বরাবর চলছে, বলুন এটি ঋণাত্মক x অক্ষ বরাবর 50 মিটার পর্যন্ত চলে গেছে। এই ক্ষেত্রে দূরত্বের মান - 50 মি। এখন প্রশ্ন জাগে এটা কিভাবে সম্ভব হলো?

প্রাথমিকভাবে কণার উৎপত্তিস্থল ছিল। এর মানে হল যে এক্স_i = 0 কিন্তু অবশেষে এটি ঋণাত্মক x অক্ষে 50 মিটার পর্যন্ত চলে গেছে। এর মানে হল যে এক্স_f = – 50 মিটার অর্থাৎ x_f< 0. তাই সংজ্ঞা অনুসারে স্থানচ্যুতি = চূড়ান্ত অবস্থান (x_f) - প্রাথমিক অবস্থান (x_i) = x_f - এক্স_i = -50 – 0 = – 50 মি. কিছু ক্ষেত্রে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হতে পারে - এই উপসংহারটি উপরে উল্লিখিত উদাহরণ থেকে আঁকা হয়েছে।

কেন স্থানচ্যুতি নেতিবাচক?

যদি একটি দেহ নেতিবাচক দিকে যেতে বেছে নেয় অর্থাৎ, এটি একটি ত্রিমাত্রিক সমতলে ঋণাত্মক x অক্ষ, ঋণাত্মক y অক্ষ বা ঋণাত্মক z অক্ষ বরাবর চলমান থাকে যে তার স্থানচ্যুতিকে নেতিবাচক বলা যেতে পারে। একইভাবে যদি একটি শরীরের প্রাথমিক অবস্থান চূড়ান্ত অবস্থানের চেয়ে অনেক বেশি ইতিবাচক দিকে থাকে তবে আমরা বলতে পারি যে স্থানচ্যুতিটি নেতিবাচক। এখন একটি সহজ গাণিতিক উদাহরণের মাধ্যমে এই ঋণাত্মক স্থানচ্যুতি বর্ণনা করা যাক।

একটি শুঁয়োপোকা নিচের দিকে একটি দেয়ালে হাঁটছে। যদি প্রাথমিকভাবে এটি 57 সেন্টিমিটার ছিল এবং 20 সেন্টিমিটার পর্যন্ত দূরত্বে যাওয়ার পরে এটি বন্ধ হয়ে যায় তবে সেই শুঁয়োপোকার স্থানচ্যুতির মান কত হবে?

উত্তর :

xi = শুঁয়োপোকার প্রাথমিক অবস্থান

xf = শুঁয়োপোকার চূড়ান্ত অবস্থান

এখন, প্রাথমিকভাবে শুঁয়োপোকাটি ছিল 57 সেন্টিমিটার। এর মানে হল যে এক্স_i = 57 সেমি এবং শুঁয়োপোকা 20 সেমি এ থামে। তাই x_f = 20 সেমি

আমরা জানি যে, স্থানচ্যুতি Δ x = x_f - এক্স_i = 20 সেমি – 57 সেমি = – 37 সেমি

আমরা জানি যে যখন ফলাফল নেতিবাচক হয়, এটি একটি নেতিবাচক স্থানচ্যুতি নির্দেশ করে। তাই এটি নেতিবাচক স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে।

যখন স্থানচ্যুতি ঋণাত্মক হয়?

স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হয়ে উঠলে বেশ কয়েকটি শর্ত রয়েছে। প্রথমত আমাদের একটি জিনিস বুঝতে হবে, তা হল যখন একটি শরীর প্রাথমিকভাবে যেখান থেকে যাত্রা শুরু করেছে তার নীচে চলে যায় তখন সেই ধরণের স্থানচ্যুতিকে সেই শরীরের নেতিবাচক স্থানচ্যুতি হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

এখন আরেকটি বিষয় আমাদের এখানে স্পষ্ট করতে হবে। যখন একটি দেহ উৎপত্তিস্থল থেকে বাম দিকে চলে যায় যা নেতিবাচক স্থানচ্যুতি এবং যদি একটি দেহ তার প্রারম্ভিক বিন্দু অতিক্রম করে নিম্নমুখী দিকে পড়ে তবে সেই স্থানচ্যুতিটিও নেতিবাচক। যেহেতু আমরা জানি স্থানচ্যুতি হল বেগ এবং সময়ের গুণফল তাই বেগ এবং ত্বরণ হল স্থানচ্যুতির কারণ। এখানে আমরা আরও কয়েকটি শর্ত সম্পর্কে কথা বলব যখন স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হয়।

1. যখন বেগ = 0 এবং ত্বরণ = – ve

এই ক্ষেত্রে প্রথমে শরীর বিশ্রামে থাকে। এরপর নেতিবাচক দিক বেছে নেওয়া হয়েছে এর সঙ্গে চলার জন্য। সুতরাং এটি নেতিবাচক স্থানচ্যুতির একটি কেস।

• 2. বেগ = – ve এবং ত্বরণ = +ve

এখানে বেগ কমছে। তাই শরীর নেতিবাচক স্থানচ্যুতি অনুসরণ করে নেতিবাচক দিকে চলে যাবে।

• 3. বেগ = – ve এবং ত্বরণ = 0

নেতিবাচক স্থানচ্যুতির এই ক্ষেত্রে, বেগ কমতে থাকে এবং শরীর নেতিবাচক দিকে চলে যায়।

• 4.বেগ = – ve এবং ত্বরণ = – ve

এই ক্ষেত্রেও শরীর নেতিবাচক স্থানচ্যুতি অনুসরণ করে নেতিবাচক দিকে চলে যায়।

কিভাবে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক?

স্থানচ্যুতি কীভাবে নেতিবাচক তা বোঝার জন্য একটি সহজ উদাহরণ নেওয়া যাক। বলুন একটি গাড়ি একটি P বিন্দুতে বিশ্রামে আছে। এখন এটি ডানদিকে Q বিন্দু পর্যন্ত যেতে শুরু করে যা P বিন্দু থেকে 10 মিটার ডানে, এর পরে এটি আবার বিপরীত দিকে যেতে শুরু করে যা P বিন্দুর দিকে। এবং P পয়েন্টে পৌঁছায়। এই ক্ষেত্রে গাড়ির শূন্য স্থানচ্যুতি আছে। কারণ প্রথমে এটি ডান দিকে 10 মিটার এবং তারপরে আবার 10 মিটার বাম দিকে সরেছে। তাই গাড়ির স্থানচ্যুতি = PQ = 10 – 10 = 0 মি।

এখন যদি গাড়িটি বাম দিকে R এর দিকে চলতে শুরু করে তবে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হবে। নিশ্চয়ই প্রশ্ন জাগে যে কেন? কারণ আমরা বিন্দু P এর ডান দিকের স্থানচ্যুতিটিকে ধনাত্মক স্থানচ্যুতি হিসাবে নিয়েছি, তাই P বিন্দুর বাম দিকের স্থানচ্যুতিটি ঋণাত্মক হওয়া উচিত। বলুন বাম দিকে P থেকে R 5 মি দূরে। তাই PR = -5 – 0 = – 5 মি

যখন স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হয় না?

দুটি ক্ষেত্রে হতে পারে যখন স্থানচ্যুতি নেতিবাচক নয়। প্রথম ক্ষেত্রে শূন্য স্থানচ্যুতি এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ধনাত্মক স্থানচ্যুতি। এখন এই দুটি ক্ষেত্রে আলোচনা করা যাক:

1. শূন্য স্থানচ্যুতি
2. ইতিবাচক স্থানচ্যুতি

1. শূন্য স্থানচ্যুতি

এটি এমন হয় যখন শরীরের প্রাথমিক অবস্থান এবং চূড়ান্ত অবস্থান একে অপরের সাথে সুপারপোজ করা হয়। যদি xi শরীরের প্রাথমিক অবস্থান নির্দেশ করে এবং xf শরীরের চূড়ান্ত অবস্থান নির্দেশ করে তাহলে স্থানচ্যুতি হবে = Δ x = x_f - এক্স_i

এই ক্ষেত্রে x_i = এক্স_f তাই Δ x = x_f - এক্স_i = 0

শূন্য স্থানচ্যুতির উদাহরণ হল যদি একজন ব্যক্তি একটি বৃত্তাকার পার্কের অবস্থান থেকে সরানো শুরু করে এবং কিছু সময় পরে একই অবস্থানে ফিরে আসে, তাহলে তার প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থান একই। যে কারণে তার স্থানচ্যুতি শূন্য।

2. ইতিবাচক স্থানচ্যুতি

ইতিবাচক দিক থেকে যদি একটি দেহের চূড়ান্ত অবস্থান প্রাথমিক অবস্থান থেকে অনেক দূরে থাকে তবে সেই ক্ষেত্রেটিকে ধনাত্মক স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচনা করা হবে। এই ক্ষেত্রে x_f> 0 এবং x_i = 0 বা x_i < 0 বা x_i >0 ( তবে x এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক মান থাকতে হবে_f) একটি দেহ যা ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর তার গতি অব্যাহত রাখে তাকে ধনাত্মক স্থানচ্যুতির উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

কিভাবে স্থানচ্যুতি ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে?

1. ইতিবাচক স্থানচ্যুতি

ইতিবাচক দিক থেকে যদি কোনো দেহের চূড়ান্ত অবস্থান প্রাথমিক অবস্থান থেকে অনেক দূরে থাকে তবে সেই ক্ষেত্রেটিকে ধনাত্মক স্থানচ্যুতির ক্ষেত্রে বিবেচনা করা হবে এই ক্ষেত্রে x_f> 0 এবং x_i = 0 বা x_i < 0 বা x_i >0 ( তবে x এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক মান থাকতে হবে_f) একটি দেহ যা ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর তার গতি অব্যাহত রাখে তাকে ধনাত্মক স্থানচ্যুতির উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

• নেতিবাচক স্থানচ্যুতি

প্রথম মামলা

এটি এমন হয় যখন শরীরের প্রাথমিক অবস্থানটি ইতিবাচক দিক থেকে চূড়ান্ত অবস্থান থেকে অনেক দূরে থাকে। এক্স_i>0 এবং x_f> 0

Δ x = x_f - এক্স_i <0

দ্বিতীয় মামলা

নেতিবাচক স্থানচ্যুতির আরেকটি ক্ষেত্রে হতে পারে যখন একটি শরীরের প্রাথমিক অবস্থান ইতিবাচক দিক (ধনাত্মক x অক্ষ) এবং চূড়ান্ত অবস্থান শুরু বিন্দুতে (উৎপত্তি)। এক্স_i> 0, x_f = 0, Δ x = x_f - এক্স_i <0

তৃতীয় কেস

যখন দেহের প্রাথমিক অবস্থানটি উৎপত্তিস্থলে থাকে এবং চূড়ান্ত অবস্থানটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার ঋণাত্মক x অক্ষ বরাবর থাকে। এক্স_i = 0, x_f < 0, Δ x = x_f - এক্স_i <0

              চতুর্থ মামলা

যখন শরীরের প্রাথমিক অবস্থান ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর এবং চূড়ান্ত অবস্থান ঋণাত্মক x অক্ষ বরাবর হয়। এক্স_i>0, x_f<0,

Δ x = x_f - এক্স_i <0

স্থানচ্যুতি ইতিবাচক হতে পারে?

এটি এমন হয় যখন শরীরের চূড়ান্ত অবস্থান ইতিবাচক দিক থেকে প্রাথমিক অবস্থান থেকে অনেক দূরে থাকে। আরেকটি মামলা হতে হবে। যদি একটি শরীর নিচে পড়ে যায় কিন্তু নিচের দিকে তার প্রারম্ভিক বিন্দু অতিক্রম করতে সক্ষম না হয় তবে সেই স্থানচ্যুতিটি ইতিবাচক। এই ক্ষেত্রে x_f> 0 এবং x_i = 0 বা x_i < 0 বা x_i >0 ( তবে x এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক মান থাকতে হবে_f) উদাহরণ হল একটি কণা ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর চলমান।

স্থানচ্যুতি ইতিবাচক কেন?

বিভিন্ন শর্ত আছে যখন স্থানচ্যুতি ইতিবাচক হতে পারে।

1. যখন দেহের চূড়ান্ত অবস্থান ইতিবাচক দিকে শরীরের প্রাথমিক অবস্থান থেকে অনেক দূরে থাকে, তখন সেই স্থানচ্যুতিটি ইতিবাচক স্থানচ্যুতি।

xi> 0, xf> 0 Δ x = xf – xi > 0

• যখন শরীরের চূড়ান্ত অবস্থান ইতিবাচক দিক থেকে প্রাথমিক অবস্থান থেকে অনেক দূরে এবং শরীরের প্রাথমিক অবস্থান শুরু বিন্দুতে থাকে, তখন এটি ইতিবাচক স্থানচ্যুতির ঘটনা। এক্স_i = 0, x_f > 0, Δ x = x_f - এক্স_i > 0
• যখন শরীরের চূড়ান্ত অবস্থানটি ইতিবাচক দিকে থাকে যেখানে শরীরের প্রাথমিক অবস্থানটি নেতিবাচক দিকে থাকে। এক্স_i< 0, x_f > 0

Δ x = x_f - এক্স_i > 0

• যখন শরীরের চূড়ান্ত অবস্থান শুরু বিন্দুতে এবং শরীরের প্রাথমিক অবস্থান নেতিবাচক দিকে থাকে। এক্স_i < 0, x_f = 0

Δ x = x_f - এক্স_i > 0

নেতিবাচক স্থানচ্যুতির উদাহরণ

নেতিবাচক স্থানচ্যুতির বেশ কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে।

1. একটি কণা ঋণাত্মক x অক্ষ বা ঋণাত্মক y অক্ষ বা ঋণাত্মক z অক্ষ বরাবর চলছে। এই কণার স্থানচ্যুতি ঋণাত্মক স্থানচ্যুতির উদাহরণ।
2. নিলি উপরের দিকে একটা পাথর ছুড়ে দিয়েছে। পাথরটি উপরের দিকে 20 মিটারে পৌঁছেছে এবং তারপরে মাটিতে পড়তে শুরু করেছে। যদি এটি নীচের দিকে নিক্ষেপের বিন্দু থেকে 30 মিটার দূরে মাটিতে পৌঁছে যায় তবে এর স্থানচ্যুতি কী হবে? এখানে এক্স_i = 20 m > 0 এবং x_f = -30 মি < 0

Δ x = x_f - এক্স_i = – 30 – 20 = -50 m < 0. অতএব, পাথরের স্থানচ্যুতিকে নেতিবাচক স্থানচ্যুতি হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে।

ইতিবাচক স্থানচ্যুতির উদাহরণ

1. একটি কণা ধনাত্মক অভিমুখে অর্থোগোনাল অক্ষের যেকোনো একটি বরাবর ভ্রমণ করছে অর্থাৎ ধনাত্মক x অক্ষ বা ধনাত্মক y অক্ষ বা ধনাত্মক z অক্ষে। এই কণার স্থানচ্যুতি ইতিবাচক স্থানচ্যুতির একটি উদাহরণ।
2. আসুন একটি গাড়ি নিই যেটি ঋণাত্মক x অক্ষ বরাবর অগ্রসর হতে বেছে নিয়েছে। প্রথমে এটি 10 ​​মিটার পর্যন্ত এগিয়েছে তারপর আবার এটি ডানদিকে চলতে শুরু করেছে এবং ধনাত্মক x অক্ষে 30 মিটারে পৌঁছেছে। এর স্থানচ্যুতি কী হবে?

গাড়ির প্রাথমিক অবস্থান হল, x_i = – 10 মি < 0

গাড়ির চূড়ান্ত অবস্থান হল, x_f = 30 মি > 0

অতএব, গাড়ির স্থানচ্যুতি হল, Δ x = x_f - এক্স_i

                                                                                       = 30 – (-10) মি

                                                                                       = (30 + 10) মি 

                                                                                       = 40 মি

সমাধান সহ সমস্যার বিবৃতি

1. 1.      একটি কণা একটি উল্লম্ব অক্ষ বরাবর অগ্রসর হতে বেছে নিয়েছে যা একটি স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার y অক্ষ। এটি বিন্দু A থেকে ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর সরতে শুরু করেছে। বিন্দু A ঋণাত্মক y অক্ষে 5 মিটারে অবস্থিত। এর পরে এই কণাটি 5 মিটার দূরত্বে ধনাত্মক y অক্ষ বরাবর বিন্দুতে পৌঁছেছে। তারপর আবার কণাটি C বিন্দুতে চলে গেছে যা 5 মিটার দূরত্বে ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর রয়েছে এবং সেখান থেকে কণাটি বিন্দু D এ চলে গেছে যা 5 মিটার দূরত্বে ধনাত্মক y অক্ষ বরাবর রয়েছে। তারপর আবার এই কণাটি 5 মিটার দূরত্বে ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর E বিন্দুতে চলে গেছে এবং শেষ পর্যন্ত এটি F বিন্দুতে পৌঁছেছে। এর মোট স্থানচ্যুতি কত হবে?

উত্তর :

প্রাথমিকভাবে কণাটি ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর A বিন্দুতে ছিল। তাই এর স্থানচ্যুতি হল – 5 মি. এর পরে এটি ধনাত্মক y অক্ষ বরাবর বি বিন্দুতে চলে গেছে। এখন এর স্থানচ্যুতি হল + 5 মি, তারপর এটি ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর C বিন্দুতে পৌঁছেছে, তাই এর স্থানচ্যুতি হল – 5 মি।

C বিন্দু থেকে শুরু করে এটি ধনাত্মক y অক্ষ বরাবর D বিন্দুতে চলে গেছে, তাই স্থানচ্যুতি হল + 5 মি। তারপর এটি ঋণাত্মক y অক্ষ বরাবর E বিন্দুতে স্থানান্তরিত হয়েছে, তাই স্থানচ্যুতি হল – 5 মি। শেষ পর্যন্ত এটি F বিন্দুতে চলে গেছে। অতএব, কণার স্থানচ্যুতি হল = (-5 + 5 – 5 + 5 – 5) m = -5 m

উপসংহার

এখানে এই নিবন্ধে আমরা আলোচনা করেছি যে স্থানচ্যুতি নেতিবাচক হতে পারে বা বিস্তৃত উপায়ে হতে পারে না। এটি ছাড়া আমরা উপযুক্ত উদাহরণ এবং গাণিতিক সমস্যা সহ নেতিবাচক এবং ইতিবাচক স্থানচ্যুতি ব্যাখ্যা করেছি।