কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ: 5টি ঘটনা

এই নিবন্ধে, "কেন্দ্রীয় ত্বরণ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ" 5টি গুরুত্বপূর্ণ বেশ কয়েকটি বিষয় নিয়ে সংক্ষিপ্তভাবে সংক্ষিপ্ত করা হবে।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যেমন, এটি একটি শরীরের একটি সম্পত্তি যা একটি বৃত্তাকার পথে একটি পথ দ্বারা সরানো হয় যখন কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, একটি বস্তুর সম্পত্তি যা একটি বৃত্তাকার উপায়ে সরানো হয় এবং এটি বাহ্যিকভাবে সোজা। বৃত্তের পথ।

সূত্র:-

কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের সূত্রটি কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মতোই। দ্য কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের সূত্র এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ হল স্পর্শকীয় বেগ বর্গ এবং ভরের গুণফল, যা ব্যাসার্ধ দ্বারা ভাগ করা হয় যা বোঝায় যে স্পর্শক বেগকে দ্বিগুণ করলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ চারগুণ হবে।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ
ইমেজ - একটি শরীরের অভিজ্ঞতা অভিন্ন বৃত্তাকার গতি বৃত্তাকার পথ বজায় রাখার জন্য দেখানো অক্ষের দিকে একটি কেন্দ্রবিন্দু বল প্রয়োজন;
ইমেজ ক্রেডিট- উইকিপিডিয়া

গাণিতিকভাবে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের অভিব্যক্তিটি এভাবে লেখা যেতে পারে,

F = mv2/r

কোথায়,

F এর প্রতিনিধিত্ব করে, কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ এবং পরিমাপের একক ব্যবহার প্রতি সেকেন্ড বর্গ মিটার।

m হিসাবে বোঝায়, পদার্থের ভর এবং পরিমাপের জন্য একক ব্যবহার হল কিলোগ্রাম।

v হিসাবে উপস্থাপন করে, পণ্যের গতি বা বেগ এবং পরিমাপের জন্য ইউনিট ব্যবহার প্রতি সেকেন্ড বর্গ মিটার।

r হিসাবে উপস্থাপন করে, ব্যাসার্ধ এবং পরিমাপের জন্য একক ব্যবহার রেডিয়ান।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের মধ্যে মিল:-

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের মধ্যে সাধারণ জিনিসগুলি নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে,

  • কেন্দ্রাভিমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের উভয় বৈশিষ্ট্যই বৃত্তাকার পথে ঘোরানো চলমান বস্তুর উপর নির্ভর করে।
  • যখন কোন বস্তুর উপর বাহ্যিকভাবে বল প্রয়োগ করা হয় তখন কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ উৎপন্ন হয়।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ কি একই?

না, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ একই শব্দ নয়। কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করে এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বৃত্তের বাহ্যিক পথে সোজা।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ একই হয় কখন?

কেন্দ্রাভিমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ একই সময়ে কাজ করতে সক্ষম কারণ কেন্দ্রাভিমুখী ত্বরণ উৎপন্ন করতে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ উৎপন্ন করতে একই সময়ে কেন্দ্রাতিগ বল প্রয়োজন হয়, উভয় শক্তি কখনই চলমান অবস্থায় একই সময়ে কাজ করতে পারে না। বস্তু

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণের বৈশিষ্ট্য:-

এর বৈশিষ্ট্য কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণ নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়,

  1. বৃত্তাকার উপায়ে একটি পথ অতিক্রমকারী পেন্ডুলামের গতির বৈশিষ্ট্য এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সর্বদা বৃত্তাকার উপায়ে পথের কেন্দ্র অনুসারে বিজ্ঞপ্তি দেওয়া হয়।
  2. কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণের মাত্রা এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে,
GIF
  1. রেডিয়াল বা কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের দিক সব সময় পরিবর্তিত হয়।
  2. UCM এর জন্য কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণের মাত্রা অপরিবর্তিত থাকে।
  3. কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণ একটি বর্ণ হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণ পরিমাপের জন্য SI ইউনিট হল মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গ।
  4. কেন্দ্রবিন্দু বা রেডিয়াল ত্বরণ সর্বদা ব্যাসার্ধ বরাবর বৃত্তাকার পথের স্পট দিকে পরিচালিত হয়।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক কী?

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বৃত্তের স্পট বরাবর ক্রমাগত দেখা যায়, এই ক্ষেত্রে চলমান দেহের দিক সব সময় পরিবর্তিত হয় এবং বেগ বা গতি ক্রমাগত বৃত্তের স্পর্শক হয় যখন কেন্দ্রাতিগ বল একটি কাল্পনিক বল যা এটি ঘোরার সময় বিষয়টি পড়ে একটি বৃত্তাকার পথ মাধ্যমে একটি গতি.

গাণিতিকভাবে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের অভিব্যক্তিটি এভাবে লেখা যেতে পারে,

ar = এমভি2/r

কোথায়,

F এর প্রতিনিধিত্ব করে, কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ এবং পরিমাপের একক ব্যবহার প্রতি সেকেন্ড বর্গ মিটার।

m হিসাবে বোঝায়, পদার্থের ভর এবং পরিমাপের জন্য একক ব্যবহার হল কিলোগ্রাম।

v হিসাবে উপস্থাপন করে, পণ্যের গতি বা বেগ এবং পরিমাপের জন্য ইউনিট ব্যবহার প্রতি সেকেন্ড বর্গ মিটার।

r হিসাবে উপস্থাপন করে, ব্যাসার্ধ এবং পরিমাপের জন্য একক ব্যবহার রেডিয়ান।

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ এবং রেডিয়াল ত্বরণের জন্য সূত্র ডেরিভেশন:-

একটি পদার্থের নাম M একটি স্ট্রিং দিয়ে সংযুক্ত থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট স্থায়ী স্পট O এর চারপাশে ঘুরতে পারে যা দাগের কেন্দ্র হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। যখন পদার্থটি স্ট্রিংকে দ্রুত বৃত্তাকারে ঘুরতে শুরু করে তখন এটি প্রায় বৃত্তের ব্যাসার্ধের মতো হয়। এটি বোঝায় যে বৃত্তের স্থান থেকে পদার্থের উপর একটি বল কাজ করে। এই কারণে একটি ত্বরণ a0 রেডিয়ালের দিক দিয়ে একসাথে থাকে। (একসাথে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বৃত্তের স্পট কাছাকাছি)।

এই বল নির্ধারণ করতে, বিপরীত দিকের স্ট্রিংটির দিকে টান তৈরি হয়। টানের জন্য এই বলটি কেন্দ্রীভূত বল হিসাবে উৎপন্ন হয়।

এই কারণে পদার্থের উপর বিকশিত ত্বরণকে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ বা রেডিয়াল ত্বরণ বলা হয় এবং এটি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, ar . অনুরূপ ত্রিভুজগুলির জন্য সম্পত্তি সম্পাদন করা এবং আমরা লিখতে পারি,

GIF

A এবং B উভয়ই প্রায় কাছাকাছি তাই আমরা এই AB কে চাপ AB এর দৈর্ঘ্যে বের করতে পারি এবং রাশিটিকে এভাবে লিখতে পারি,

AB = v *dt

চিত্র (3) আমরা A এবং B দেখতে পারি প্রায় একই এবং অভিব্যক্তিটি আমরা লিখতে পারি,

v + dv≅ dv

v *dt/r= dv/v

পুনর্বিন্যাস করার উপর,

dv/dt = v2/r

সুতরাং,

dv/dt

অভিন্ন বৃত্তাকার গতির অধীনে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ বা রেডিয়াল ত্বরণ উৎপন্ন হয় এবং আমরা কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ বা রেডিয়াল ত্বরণের সূত্র লিখতে পারি,

ar = ভি2/r

800px বেগ acceleration.svg
চিত্র – সময়ে বেগ ভেক্টর t এবং সময় t + dt বাম দিকের কক্ষপথ থেকে নতুন অবস্থানে স্থানান্তরিত হয় যেখানে তাদের লেজ মিলে যায়, ডানদিকে। কারণ বেগ মাত্রায় স্থির থাকে v = r ω, বেগ ভেক্টরগুলিও কৌণিক হারে একটি বৃত্তাকার পথ বের করে দেয় ω। যেমন dt → 0, ত্বরণ ভেক্টর a v এর লম্ব হয়ে যায়, যার মানে এটি বাম দিকের বৃত্তে কক্ষপথের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করে। কোণ ω dt দুটি বেগের মধ্যে খুব ছোট কোণ এবং শূন্য হিসাবে থাকে dt → 0;
চিত্র ক্রেডিট - উইকিপিডিয়া

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের মধ্যে পার্থক্য কী?

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের মধ্যে প্রধান পার্থক্য নীচে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে,

কেন্দ্রমুখী ত্বরণকেন্দ্রাতিগ ত্বরণ
কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে এভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে; এটি একটি শরীরের একটি সম্পত্তি যা একটি বৃত্তাকার উপায়ে একটি পথ দ্বারা সরানো হয়।কেন্দ্রাতিগ ত্বরণকে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, একটি বস্তুর একটি সম্পত্তি যা একটি বৃত্তাকার উপায়ে সরানো হয় এবং এটি বৃত্তের বাহ্যিক পথে সোজা।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণের দিকটি অভ্যন্তরীণ।কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের দিকটি বাইরের দিকে।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণের কারণে উৎপন্ন হয় কেন্দ্রমুখী বল.কেন্দ্রাতিগ ত্বরণ কেন্দ্রাতিগ বলের কারণে উৎপন্ন হয়।

সমস্যা: 1

লোহার উপাদান দিয়ে তৈরি একটি বলের ভর 2 কিলোগ্রাম। লোহার বল একটি স্ট্রিং সঙ্গে সংযুক্ত করা হয়. যখন বলের মধ্যে বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়, সেই ক্ষেত্রে বলটি বৃত্তাকার গতিতে চলতে শুরু করে যা একটি বৃত্তাকার পথ অনুসরণ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ 70 সেন্টিমিটার।

এখন

প্রতি রাউন্ডে 4 সেকেন্ডের জন্য বল প্রয়োগ করা হলে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ নির্ণয় করুন।

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ উৎপন্ন করতে বলের উপর প্রয়োগ করা বলের পরিমাণ নির্ধারণ করুন।

সমাধান:-

প্রদত্ত তথ্য হল,

বলের ভর (মি) = 2 কিলোগ্রাম

ব্যাসার্ধ (r) = 70 সেন্টিমিটার = 0.7 মিটার

সুতরাং, বল যে পথের গতিবেগ,

v = 1.09 মিটার প্রতি সেকেন্ড

এখন, আমরা কেন্দ্রাতিগ ত্বরণের সূত্র জানি,

m / s2

যখন সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ উৎপন্ন হয় সেক্ষেত্রে কেন্দ্রবিন্দু বল প্রয়োগ করা হয়।

কেন্দ্রবিন্দু বলের সূত্র হল,

প্রতি সেকেন্ডে কিলোগ্রাম মিটার

লোহার উপাদান দিয়ে তৈরি একটি বলের ভর 2 কিলোগ্রাম। লোহার বল একটি স্ট্রিং সঙ্গে সংযুক্ত করা হয়. যখন বলের মধ্যে বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়, সেই ক্ষেত্রে বলটি বৃত্তাকার গতিতে চলতে শুরু করে যা একটি বৃত্তাকার পথ অনুসরণ করে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ 70 সেন্টিমিটার। এখন

প্রতি রাউন্ডে 4 সেকেন্ডের জন্য বল প্রয়োগ করা হলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হয় 1.697 মিটার প্রতি সেকেন্ড।

বল যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হয় উৎপন্ন হয় কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 3.394 কিলোগ্রাম মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গ.

সমস্যা:2

একটি খেলনা যার ভর 5 কিলোগ্রাম একটি সঙ্গে সংযুক্ত করা হয় স্ট্রিং এবং ক্রমাগত একটি বৃত্তাকার উপায়ে বৃত্তাকার স্পিনিং। যে স্ট্রিংটির সাথে খেলনাটি সংযুক্ত রয়েছে তার উচ্চতা 2.2 মিটার এবং যখন খেলনাটি প্রতি মিনিটে 300টি ঘূর্ণায়মান হয়।

নির্ধারণ করুন,

A. খেলনার রৈখিক বেগ।

B. খেলনার ত্বরণ।

C. খেলনার উপর বল প্রয়োগ করা হয়।

সমাধান:-

প্রদত্ত তথ্য হল,

m = 5 কিলোগ্রাম

r = 2.2 মিটার

N = প্রতি মিনিটে 300 আবর্তন

আমরা জানি যে,

v = 69.08 মিটার প্রতি সেকেন্ড

a = v2/r

থেকে = 69.082/ 2.2

a = 2169 মিটার প্রতি সেকেন্ড বর্গ।

কেন্দ্রমুখী বল,

চ = মা

F = 5*2169

F = 10845 নিউটন

একটি খেলনা যার ভর 5 কিলোগ্রাম তা একটি স্ট্রিং দিয়ে সংযুক্ত করা হয় এবং ক্রমাগত বৃত্তাকারভাবে বৃত্তাকারে ঘুরতে থাকে। যে স্ট্রিংটির সাথে খেলনাটি সংযুক্ত রয়েছে তার উচ্চতা 2.2 মিটার এবং যখন খেলনাটি প্রতি মিনিটে 300টি ঘূর্ণায়মান হয়।

A. খেলনাটির রৈখিক বেগ প্রতি সেকেন্ডে 69.08 মিটার।

B. খেলনাটির ত্বরণ প্রতি সেকেন্ডে 2169 মিটার বর্গ।

C. খেলনার উপর যে বল প্রয়োগ করা হয় তা হল 10845 নিউটন।

উপসংহার:

কেন্দ্রবিন্দু বাস্তব এবং বৃত্তের স্থানের দিকে যায়। অন্যদিকে কেন্দ্রাতিগটি কাল্পনিক এবং প্রবেশ থেকে দূরে চলে যায়।

এছাড়াও পড়ুন: