Darcy ঘর্ষণ ফ্যাক্টর: কি, কিভাবে খুঁজে বের করতে, চার্ট, বিভিন্ন সত্তা

এই নিবন্ধে "Darcy ঘর্ষণ ফ্যাক্টর" নামক বিষয় এবং Darcy ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সম্পর্কিত তথ্য আলোচনা করা হবে। তরল মেকানিক্সে ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সমীকরণ খুব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল একটি ভৌত ​​পরামিতি যা অসংকোচনীয় তরলের গড় বেগ থেকে একটি কয়েল বা পাইপের নির্দিষ্ট পরিমাণ দৈর্ঘ্য বরাবর ঘর্ষণের কারণে মাথার ক্ষতি বা চাপ হ্রাসের সাথে সম্পর্কিত। ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর একটি মাত্রাহীন শারীরিক পরিমাণ।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর কি?

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল একটি শারীরিক প্যারামিটার যা ঘর্ষণের কারণে একটি কয়েল বা পাইপের ক্ষতি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। Darcy ঘর্ষণ ফ্যাক্টর খোলা চ্যানেল প্রবাহ এবং বন্ধ চ্যানেল প্রবাহ উভয় জন্য প্রযোজ্য.

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল একটি শারীরিক পরামিতি যা বর্ণনা করা হয় কারণ এটি একটি ভৌত ​​পরিমাণ যা ঘর্ষণ শক্তির ক্ষতি গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়। ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরটি একটি কয়েল বা পাইপের অভ্যন্তরে সংকোচনযোগ্য তরলটির ঘর্ষণ এবং বেগের কারণে প্রতিরোধের জন্য কেস করা হয়।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরটি পাইপের ঘর্ষণের সময় মাথার ক্ষতির পরিমাণ গণনা করার জন্য অশান্ত প্রবাহে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সূত্র:

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সমীকরণটি নীচে দেওয়া হল,

H_f = 4fLv²/2gD

কোথায়,

H_f = চাপ কমে যাওয়া বা মাথা নষ্ট হওয়া

f = ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সহগ বা ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সহগ

L = কয়েল বা পাইপের দৈর্ঘ্য

v = সংকোচনযোগ্য তরলের বেগ

g = অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ (g-এর মান প্রতি বর্গ সেকেন্ডে 9.8 মিটার)

D = কয়েল বা পাইপের ব্যাস

চাপ হ্রাস সমীকরণ:-

একটি নলাকার কয়েল বা পাইপে যেখানে সংকোচনযোগ্য তরল একটি গতিতে প্রবাহিত হয়, নলাকার কুণ্ডলী বা পাইপ যার একটি অভিন্ন ব্যাস D থাকে, চাপের ক্ষতি সান্দ্র প্রভাবের সময় প্রদর্শিত হয় যা Δp হিসাবে প্রকাশ করা হয় যেমন Δp নলাকার দৈর্ঘ্যের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। কয়েল বা পাইপকে ডার্সি-ওয়েসবাচ সমীকরণের সাহায্যে প্রকাশ করা যেতে পারে,

কোথায়,

Δp/L= প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্যের চাপ হ্রাসের পরিমাণ, যা প্রতি মিটারে Pacals হিসাবে প্রকাশ করে

f_D = ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সহগ বা ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সহগ

v = এর বেগ সংকোচনযোগ্য তরল যা প্রতি সেকেন্ডে মিটার হিসাবে প্রকাশ করা হয়

D_H= হাইড্রোলিক ব্যাস যা মিটার হিসাবে প্রকাশ করে

ρ = তরলের ঘনত্ব যা প্রতি ঘনমিটার কেজি হিসাবে প্রকাশ করা হয়

মাথার ক্ষতির ফর্ম:-

মাথার ক্ষতির শব্দটি যাকে Δh হিসাবে প্রকাশ করা হয় চাপের ক্ষতি হল অসংকোচনীয় তরলটির একটি কলামের একই দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে ঘর্ষণের কারণে প্রদর্শিত হয়।

মাথা নষ্ট হওয়ার গাণিতিক রূপ হল,

Δp =ρgΔh

Δh= একটি কয়েল বা পাইপের একই দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে ঘর্ষণজনিত কারণে মাথার ক্ষয় দেখা দেয় এবং ইউনিটটি মিটার।

g = অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ (g-এর মান প্রতি বর্গ সেকেন্ডে 9.8 মিটার)

একটি কুণ্ডলী বা পাইপের সমান দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে ঘর্ষণের কারণে মাথার ক্ষয় হওয়াটা উপকারী,

কোথায়,

L = কয়েল বা পাইপের দৈর্ঘ্য এবং একক হল মিটার

ডার্সি - উইসবাচ সমীকরণটি মাথার ক্ষতির জন্য লেখা হতে পারে,

ভলিউমেট্রিক প্রবাহ আকারে:-

ভলিউমেট্রিক প্রবাহ হার এবং গড় প্রবাহ বেগের মধ্যে সম্পর্ক হল,

প্রশ্ন = ক *

কোথায়,

Q = আয়তনের প্রবাহ হার একক প্রতি সেকেন্ডে ঘনমিটার

A = কয়েল বা পাইপের ক্রস বিভাগীয় এলাকা এবং একক হল বর্গ মিটার

v = সংকোচনযোগ্য তরলের বেগ যা প্রতি সেকেন্ডে মিটার হিসাবে প্রকাশ করা হয়

একটি কয়েল বা পাইপে তরল প্রবাহিত হয় পাইপ ব্যাস D_c সহ,

ডার্সি - উইসবাচ সমীকরণটি এভাবে লেখা যেতে পারে,

শিয়ার স্ট্রেস ফর্ম:-

ডার্সি - উইসবাচ সমীকরণ শিয়ার স্ট্রেস আকারে হতে পারে,

কিভাবে Darcy ঘর্ষণ ফ্যাক্টর গণনা?

গণনার প্রক্রিয়া অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নিচে দেওয়া হল,

1. প্রথমে আমাদের এর মান নির্ধারণ করতে হবে রেনল্ডস নম্বর এই সূত্র ব্যবহার করে অশান্ত প্রবাহের জন্য,
2. ρ x V x D x μ
3. পরবর্তী ধাপে আপেক্ষিক রুক্ষতা গণনা করা উচিত \frac{k}{D} সূত্র ব্যবহার করে যার মান 0.01 এর নিচে
4. চূড়ান্ত ধাপে রেনল্ডস নম্বরের সাহায্যে রুক্ষতার জন্য মুডি সূত্রটি ব্যবহার করুন,
5. f = 0.0055 x [1 + (2 x 10^4 xk/D +10⁶/পুনরায়)^{1 / 3}

লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরকে এভাবে লেখা যেতে পারে,

বৃত্তাকার পাইপে লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:-

f_D = 64/রি

কোথায়,

Re = রেনল্ডস নম্বর

কোথায়,

μ= সংকোচনযোগ্য তরলের সান্দ্রতা

v = μ/ρ

নন সার্কুলার পাইপে লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:-

f = K/Re

Darcy ঘর্ষণ পরিসীমা নন সার্কুলার পাইপে লেমিনার প্রবাহের ফ্যাক্টর হল

লেমিনার প্রবাহ:-

1. রেনল্ডস সংখ্যার মান 2000 এর কম হলে এই ধরনের প্রবাহকে লেমিনার প্রবাহ বলে।
2. অশান্ত প্রবাহের গাণিতিক বিশ্লেষণ সহজ।
3. উত্তাল প্রবাহের বেগ খুবই কম।
4. লেমিনার প্রবাহে একটি গতিতে প্রবাহিত তরলগুলিতে নিয়মিত চলাচল দেখা যাচ্ছে।
5. সাধারণভাবে লেমিনার প্রবাহ খুব বিরল ধরনের প্রবাহ।
6. প্রবাহের বেগ প্রোফাইল পাইপ বা রডের প্রাচীরকে লেমিনার সর্বোচ্চ।
7. রড বা পাইপের কেন্দ্র বিভাগে প্রবাহ লেমিনারের বেগ প্রোফাইল সর্বনিম্ন।
8. গড় গতি প্রদর্শিত হচ্ছে কোন দিকের তরল প্রবাহিত হচ্ছে।

অশান্ত প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

পারমাণবিক স্থাপনায় তরলের সর্বাধিক ব্যবস্থা হল অশান্ত প্রবাহের প্রবাহের সাথে কাজ করা। এই প্রবাহের প্রতিরোধ ডার্সি-ওয়েসবাচের সমীকরণ মেনে চলে।

অশান্ত প্রবাহের ঘর্ষণ হল শিয়ার স্ট্রেসের পরিমাপ যা অশান্ত প্রবাহের সময় একটি রড বা পাইপের দেয়ালে প্রয়োগ করা হয়। অশান্ত প্রবাহ ডার্সি-ওয়েসবাচের সমীকরণ মেনে চলে যা একটি নির্দিষ্ট এলাকায় প্রবাহিত তরলের গড় বেগের বর্গক্ষেত্রের সরাসরি সমানুপাতিক।.

উত্তাল প্রবাহ:-

1. রেনল্ডস সংখ্যা 3500 এর বেশি।
2. বেগ খুব বেশি।
3. দেখা যাচ্ছে অনিয়মিত আন্দোলন
4. গড় গতি প্রদর্শিত হচ্ছে কোন দিকের তরল প্রবাহিত হচ্ছে।
5. একটি নির্দিষ্ট এলাকায় অশান্ত প্রবাহের বেগ প্রোফাইল যখন পাইপ বা রডের দেয়ালে আসে তখন তা দ্রুত নেমে যায়।
6. একটি নির্দিষ্ট এলাকায় অশান্ত প্রবাহের বেগ প্রোফাইল যখন রড বা পাইপের কেন্দ্র অংশে আসে তখন স্পষ্টভাবে সমতল হয়

অশান্ত প্রবাহ সূত্রের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

কোলব্রুক-হোয়াইট সমীকরণটি ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের জন্য f হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, রেনল্ডস সংখ্যার জন্য R হিসাবে ফাংশন_e, পাইপ আপেক্ষিক রুক্ষতা প্রকাশ করে, ε / Dh মসৃণ পাইপ এবং রুক্ষ পাইপ উভয়ের জন্য।

অশান্ত প্রবাহ সূত্রের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল,

বা,

কোথায়,

D_h (m, ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাস

D_h = D= যেখান থেকে অশান্ত প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে তার ভিতরের ব্যাস

R_h (m, ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ

R_h = D/4= যেখান থেকে উত্তাল প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে সেই এলাকার ভিতরের ব্যাস/4

কোলব্রুকের সমীকরণটি তার অন্তর্নিহিত প্রকৃতির জন্য সংখ্যাগতভাবে সমাধান করা হয়েছে। এখন একটি দিনের ল্যামবার্ট ডব্লিউ ফাংশনটি কোলব্রুকের সমীকরণটি স্পষ্টভাবে সংস্কার করতেও ব্যবহার করা হয়।

a = 2.51/R_e

বা,

10^{-1 / 2} = কুড়াল + খ

P = 10^{-1 / 2}

আমরা পাব,

p^x = কুড়াল + খ

প্রসারিত ফর্ম:-

কোলব্রুকের সমীকরণের অতিরিক্ত গাণিতিক রূপ হল,

কোথায়,

1.7384... = 2 লগ (2 * 3.7) = 2 লগ (7.4)

18.574 = 2.51 * 3.7 * 2

এবং,

অথবা,

কোথায়,

1.1364... = 1.7384… = – 2 লগ (2) = 2 লগ

(7.4) – 2 লগ (2) = 2 লগ (3.7)

9.287 = 18.574/2 = 2.51 * 3.7

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্ট:

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্ট হল চারটি শারীরিক পরামিতির সমন্বয় যেমন, চাপ হ্রাস সহগ, রেনল্ডস নম্বর এবং আপেক্ষিক রুক্ষতা কয়েল বা পাইপ এবং কয়েল বা পাইপের ব্যাসের অনুপাত।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্টটি ডার্সি - উইসবাচ সমীকরণের সাহায্যে মাত্রাবিহীন শারীরিক ফ্যাক্টর হিসাবে লেখা যেতে পারে,

চাপ ড্রপ হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,

অথবা,

লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের অভিব্যক্তি হল,

অশান্ত প্রবাহে রেনল্ডস সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক Re হিসাবে উপস্থাপন করে, ঘর্ষণ ফ্যাক্টর f হিসাবে উপস্থাপন করে_D, এবং আপেক্ষিক রুক্ষতা ∈/D জটিল হিসাবে উপস্থাপন করে।

অশান্ত প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের অভিব্যক্তি হল,

বিভিন্ন উপকরণের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

বিভিন্ন উপাদানের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নীচে দেওয়া হল,

পাইপ উপাদান	পরম রুক্ষতা
ফুট	মাইক্রন
তামা বা টানা পিতল	0.000005	1.5
বাণিজ্যিক ইস্পাত	0.000150	45
জমাটবদ্ধ	0.001 - .01	300 - 3000
কাঠের দাড়ি	0.0006 - 0.003	200 - 900
পেটা লোহা	0.000150	45
রিভেটেড স্টিল	0.003 - 0.03	900 - 9000

পাইপের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

পাইপের জন্য মুডি চার্ট বা ঘর্ষণ ফ্যাক্টরটি একটি কয়েল বা পাইপের আপেক্ষিক রুক্ষতা প্লট করা হয় যা ∈/D হিসাবে প্রকাশ করা হয় এবং রেনল্ডস নম্বর।

জলের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

মুডি চার্ট বা ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল পানির জন্য প্রাপ্তি কারণ পাইপ এবং এর ভিতরের পানির প্রবাহের মধ্যে ঘর্ষণের কারণে পানির কয়েল বা পাইপের চাপ হ্রাস পায়।