শাস্ত্রীয় মেকানিক্সে, পেন্ডুলামগুলি বস্তুর গতি অধ্যয়নের জন্য একটি আকর্ষণীয় ধারণা।
যখন একটি দেহকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে স্থগিত করার কথা যা সামনে এবং পিছনে সরানো যায় তাকে পেন্ডুলাম বলে। সরল এবং শারীরিক পেন্ডুলামগুলি বেশ একই রকম, তবে কিছু বৈশিষ্ট্য আলাদা হতে পারে। আসুন এই পোস্টে সাধারণ এবং শারীরিক পেন্ডুলামের মধ্যে পার্থক্য অধ্যয়ন করি।
সরল পেন্ডুলাম:
আপনি পরীক্ষাগারে সরল পেন্ডুলাম দেখেছেন।
নির্দিষ্ট ভরের 'm'-এর একটি বব একটি স্থির বিন্দু থেকে একটি অক্ষম তারের সাহায্যে স্থগিত করা হয় যা সামনে পিছনে দুলতে পারে বলে মনে করা হয় একটি সাধারণ পেন্ডুলাম।
শারীরিক পেন্ডুলাম:
আপনি কি কখনও আপনার চারপাশে সাসপেনশনের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে কোনো বস্তু ঝুলতে দেখেছেন? যদি হ্যাঁ, তাহলে এগুলো শারীরিক পেন্ডুলাম ছাড়া আর কিছুই নয়।
যেকোন বস্তু অবাধে ঝুলে থাকা এবং সামনে পিছনে গতি তৈরি করা সাধারণের মতোই দোলক, কিন্তু স্ট্রিং বা ক্যাবলের সাহায্যে ঝুলে থাকার কথা নয় তাদের ভৌত পেন্ডুলাম বলা হয়।
সরল এবং শারীরিক পেন্ডুলামের মধ্যে পার্থক্য।
যদিও সাধারণ পেন্ডুলাম এবং ভৌত পেন্ডুলাম একই রকম, তাদের মধ্যে কিছু পার্থক্য রয়েছে, যা নীচের সারণীতে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে।
| সরল পেন্ডুলাম | দৈহিক পেন্ডুলাম | |
| মডেল | একটি সাধারণ পেন্ডুলাম একটি আদর্শ মডেল হিসাবে বিবেচিত হয় কারণ কখনও কখনও এটি বাস্তবে অর্জন করা কঠিন। | একটি ভৌত পেন্ডুলাম হল পেন্ডুলামের একটি বাস্তবসম্মত মডেল; এটি সীমিত শরীর এবং আকৃতি আছে। |
| সাসপেনশন | একটি সাধারণ পেন্ডুলাম একটি কঠোর সমর্থন থেকে স্থগিত করার জন্য একটি পদচারণা বা একটি স্ট্রিং প্রয়োজন। | একটি ভৌত পেন্ডুলামের সাসপেনশনের জন্য কোনো স্ট্রিং প্রয়োজন হয় না। |
| চিন্তা | স্ট্রিংটিতে একটি টান শক্তি কাজ করে, যা বস্তুটিকে স্থগিত করতে সহায়তা করে। | যেহেতু একটি ভৌত পেন্ডুলামের সাসপেনশনের জন্য কোন স্ট্রিং এর প্রয়োজন হয় না, তাই কোন টান থাকবে না। |
| সময় সময় | সময়কাল পেন্ডুলামের দৈর্ঘ্যের অনুপাতের বর্গমূল এবং অভিকর্ষের কারণে ত্বরণের উপর নির্ভর করে। | সময় দৈর্ঘ্যের 2/3 অনুপাতের বর্গমূল এবং অভিকর্ষের কারণে ত্বরণের উপর নির্ভর করে। |
| যান্ত্রিক শক্তি | প্রতিটি দোলনায় যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়। | এখানেও প্রতিটি দোলনায় যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়। |
| দোলন | একটি সাধারণ পেন্ডুলাম অল্প সময়ের ব্যবধানে একটি বড় কোণ সহ দোলা দেয়। | ভৌত পেন্ডুলামের দোলনের কোণ ছোট। |
| মাধ্যাকর্ষণ | পেন্ডুলামের ববের কেন্দ্রে মাধ্যাকর্ষণ কাজ করে। | মাধ্যাকর্ষণ ভৌত পেন্ডুলামের ভর কেন্দ্রের দিকে কাজ করে। |
| ঘূর্ণন সঁচারক বল যখন একটি সাধারণ পেন্ডুলাম ঘোরানোর জন্য মুক্ত থাকে, তখন টর্কটি মাধ্যাকর্ষণ বা কৌণিক ত্বরণ. | ভরের কেন্দ্রে ঘূর্ণন সঁচারক বল প্রয়োগের কারণে ভৌত পেন্ডুলাম অবাধে ঘোরে। |
সরল ও ভৌতিক পেন্ডুলাম সম্পর্কিত কিছু তথ্য।
- মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সরল এবং ভৌত পেন্ডুলাম উভয়ের জন্য একটি পুনরুদ্ধারকারী বল হিসাবে কাজ করে।
- একটি সাধারণ পেন্ডুলামের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত স্ট্রিংটি অপ্রসারিত এবং ভর-কম হওয়া উচিত।
- একটি ভৌত পেন্ডুলামে, জড়তার মুহূর্ত ভরের গুণফল এবং বস্তুর দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রের সমান নয়, যেমন একটি সাধারণ পেন্ডুলামের ক্ষেত্রে। ভরের কেন্দ্র দৈর্ঘ্যের অর্ধেক, যাতে কেন্দ্রে জড়তার মুহূর্ত হয়
সাসপেনশন বিন্দুতে জড়তার মুহূর্ত
জড়তার মোট মুহূর্ত I = I দ্বারা দেওয়া হয়c+I0
- বিন্দু দোলন সাসপেনশনের পয়েন্ট পরিবর্তন হলে পরিবর্তন করা যেতে পারে।
- অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ গণনা করার সবচেয়ে কার্যকর উপায় হল "ভৌত পেন্ডুলাম"। এটি হিসাবে দেওয়া হয়;
- একটি সাধারণ পেন্ডুলামে, তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন হতে পারে। দ্বারা প্রদত্ত দৈর্ঘ্য পরিবর্তন
L' = L (1+α∆θ)
কোথায়; α এবং θ হল তাপমাত্রা সহগ।
- যদি আমরা ভৌত পেন্ডুলামটিকে একটি সাধারণ পেন্ডুলাম হিসাবে বিবেচনা করি, তাহলে আমরা বিবেচনা করতে পারি ভর শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে ঘনীভূত হয়েছে যাতে উভয় পেন্ডুলামের সময়কাল একই হবে।
মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ পদ
গড় অবস্থান একটি পেন্ডুলামের সেই অবস্থান যেখানে পেন্ডুলামটি উল্লম্বভাবে স্থগিত থাকে এবং ববটি বিশ্রামে থাকে যাতে এটিকে গণনার জন্য একটি রেফারেন্স পয়েন্ট হিসাবে বেছে নেওয়া যায় তাকে মানে অবস্থান বলা হয়।
পেন্ডুলামের প্রশস্ততা একটি পেন্ডুলাম তার গড় অবস্থান থেকে একটি চরম অবস্থানে যাওয়ার দূরত্ব।
একটি পেন্ডুলামের ভরের কেন্দ্র শরীরের একটি বিন্দু যেখানে সিস্টেমের সমগ্র ভর ঘনীভূত হয়।
সচরাচর জিজ্ঞাস্য
পেন্ডুলামের সময়কাল বাড়ানোর জন্য যে কারণগুলি প্রভাব ফেলে?
পেন্ডুলামের সময়কাল বাড়ানোর জন্য নিম্নলিখিত ফ্যাক্টর প্রভাব ফেলে।
- সাসপেনশন স্ট্রিং এর দৈর্ঘ্য
স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বাড়ার সাথে সাথে থেকে এবং এর গতি বৃদ্ধি পায়, এটি সময়কাল বাড়াতে সহায়তা করে।
- কোণ
যখন পেন্ডুলামটি একটি বৃহত্তর কোণ তৈরি করে, তখন প্রশস্ততা বৃদ্ধি পায়, পেন্ডুলামের পতনের সময় কম হয় এবং সময়কাল বৃদ্ধি পায়।
পেন্ডুলামের দোলন কি ভরের উপর নির্ভর করে?
পেন্ডুলামের দোলন ভর থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন।
যদিও ভরের জড়তার উপর প্রভাব রয়েছে, তবে এটি পেন্ডুলামের মাধ্যমে কাজ করে এমন শক্তিতে কোন পরিবর্তন করে না। যাতে ভর বড় বা ছোট হলেও দোলন একই থাকে।
বায়ু প্রতিরোধের কারণে পেন্ডুলামের উপর কোন প্রভাব আছে কি?
বায়ু প্রতিরোধের অনুপস্থিতিতে, পেন্ডুলাম ধ্রুবক প্রশস্ততার সাথে ক্রমাগত দোলাতে থাকে।
যখন একটি পেন্ডুলাম একটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে দোদুল্যমান হয়, তখন বায়ু প্রতিরোধের ববকে ত্বরান্বিত করতে প্রতিরোধ করে এবং তাই ধীরে ধীরে সময়কাল হ্রাস পায়। সময়কাল হ্রাসের ফলে পেন্ডুলামটি তার মূল বিশ্রামের অবস্থানে ফিরে আসে।
পেন্ডুলামের যান্ত্রিক শক্তির ক্রিয়া ব্যাখ্যা কর।
সরল ঘর্ষণহীন পেন্ডুলামে, যান্ত্রিক শক্তি সর্বদা সংরক্ষিত থাকে এবং এটি গতি এবং মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তির যোগফল যা পেন্ডুলামের উপর কাজ করে।
পেন্ডুলাম দোলানোর সাথে সাথে ধ্রুবক শক্তি বিনিময় হবে। গতিশক্তি এবং মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তির বিনিময় প্রতিটি দোলনায় সঞ্চালিত হয়। কর্মের সাথে জড়িত এই যান্ত্রিক শক্তি পেন্ডুলামের ধ্রুবক সময় বজায় রাখতে সাহায্য করে।
