ড্র্যাগ হল তরল পরিবেশে গতিশীল বস্তুর সাথে যুক্ত একটি বল। ড্র্যাগ ফোর্স ড্র্যাগ কোফিসিয়েন্ট নামে একটি মাত্রাবিহীন সত্তা দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয়, যা তরলে গতির প্রকৃতি বর্ণনা করতে সাহায্য করে।
ড্র্যাগ সহগ সর্বদা প্রতিরোধকে সংজ্ঞায়িত করে একটি তরল মধ্যে গতি অধীনে বস্তু প্রস্তাব. যেহেতু গতির অধীন বস্তুর একটি নির্দিষ্ট বেগ আছে, ড্র্যাগ সহগ এবং বেগ সম্পর্কিত. এই পোস্টটি সংক্ষিপ্তভাবে বিভিন্ন দিক থেকে ড্র্যাগ সহগ এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করে।
ড্র্যাগ সহগ এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক
ড্র্যাগ সহগ CD সর্বদা তরলের ঘনত্ব, বস্তুর ক্রস-সেকশনের রেফারেন্স এলাকা, বেগ এবং রেনল্ডস সংখ্যার মতো পদ ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয়; এইভাবে, সমীকরণ ব্যবহার করে ড্র্যাগ সহগ এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক লেখা যেতে পারে।
CD=2FD/v2Aρ
যেখানে FD হল ড্র্যাগ ফোর্স, ρ হল তরলের ভর ঘনত্ব; A হল রেফারেন্স এলাকা, এবং v হল বস্তুর আপেক্ষিক বেগ তরল মধ্যে
উপরের অভিব্যক্তি থেকে, ড্র্যাগ সহগ সিডি এবং এর মধ্যে সম্পর্ক আপেক্ষিক বেগ v হিসাবে দেওয়া হয়
CD∝ 1/v2
উপরের অভিব্যক্তির অর্থ যে বেগের বর্গক্ষেত্র বৃদ্ধি ড্র্যাগ সহগ হ্রাস করে। এইভাবে ড্র্যাগ সহগ এবং বেগ একে অপরের সাথে বিপরীতভাবে সম্পর্কিত।
টেনে আনে বল এবং বেগের সম্পর্ক
ড্র্যাগ ফোর্স সবসময় তরলে বস্তুর প্রবাহকে বাধা দেয়। বেগ বাড়ার সাথে সাথে এর সাথে যুক্ত ড্র্যাগ ফোর্স আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়। একটি তরল বস্তুর উপর অভিনয় ড্র্যাগ বল দ্বারা দেওয়া হয়
FD=1/2 সেDv2Aρ
উপরের সমীকরণ থেকে, তরল বলবিদ্যায়, বস্তুর গতি কম এবং উচ্চ গতি বিবেচনা করে টেনে আনা এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করা হয়েছে। নিম্ন এবং উচ্চ গতির জন্য ড্র্যাগ ফোর্স ভিন্নভাবে পরিবর্তিত হয়।
কম গতির প্রবাহের জন্য, ড্র্যাগ বল প্রদত্ত বেগের সমানুপাতিক
FD∝ v
উচ্চ-গতির প্রবাহের জন্য, ড্র্যাগ বল প্রদত্ত বেগের বর্গক্ষেত্রের সমানুপাতিক
FD∝ v2
কিভাবে বেগ টেনে প্রভাবিত করে?
তরল গতিবিদ্যায় বেগের বর্গক্ষেত্রের উপর টেনে আনার নির্ভরতা খুবই স্বাভাবিক, কারণ বেগ যখন পরিবর্তন হয় তখন টেনে কিছু বিচ্যুতি দেখায়।
তরলে ভাসমান বস্তুটি দ্বিগুণ বেগের সাথে যুক্ত - এর অর্থ হল বেগটি তার বর্গ মানের হিসাবে বৃদ্ধি করা হলে, টেনে চারগুণ বৃদ্ধি পায়। টানা চারগুণ বৃদ্ধি ড্র্যাগের সাথে যুক্ত অন্যান্য সত্তার কারণে। টেনে বেগের প্রভাব দ্বারা দেওয়া হয়
D∝ v2
এইভাবে আমরা উপরের সমানুপাতিকতা হিসাবে লিখতে পারি
D = ধ্রুবক × v2
উপরের অভিব্যক্তিতে ধ্রুবকটিকে টেনে আনার সাথে যুক্ত ঘনত্ব, ক্ষেত্রফল এবং ড্র্যাগ সহগ দ্বারা বিবেচনা করা হয়।
এইভাবে হিসাবে আপেক্ষিক বেগ এর বর্গ মান বৃদ্ধি পায়, টেনে চার গুণ বৃদ্ধি পায়।
টেনে আনুন বল এবং কৌণিক বেগ
কৌণিক বেগ সর্বদা বস্তুর ঘূর্ণন গতির সাথে যুক্ত থাকে। কৌণিক বেগের সাথে ড্র্যাগ ফোর্স বর্ণনা করার জন্য, আমাদের রৈখিক ড্র্যাগ এক্সপ্রেশন বিবেচনা করতে হবে; এটি নীচে দেওয়া হল:
FD=1/2 সেDv2Aρ
যাইহোক, আমরা সম্পর্কে কথা বলা হয় ঘূর্ণন গতি, টর্ক হিসাবে দেওয়া ড্র্যাগ ফোর্স সম্পর্কিত
τ ∝ rv2Aρ
যেহেতু গতিটি ঘূর্ণন গতি, তাই বস্তুর কৌণিক বেগ রৈখিক বেগের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে
v=ω×r, যেখানে r হল ঘূর্ণন পথের ব্যাসার্ধ এবং ω হল ঘূর্ণায়মান বস্তুর সাথে যুক্ত কৌণিক বেগ।
v এর মান প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই
τ ∝ r3 ω2Aρ
উপরের অভিব্যক্তি থেকে, টানুন বল টর্কের সমতুল্য ঘূর্ণায়মান বস্তুর উপর অভিনয়।
এভাবে ড্র্যাগ ফোর্স হিসেবে লেখা যায়
FD=1/2 সেDr3 ω2Aρ
টেনে আনুন বল এবং টার্মিনাল বেগ
যখন একটি বস্তু তরল থেকে মুক্তভাবে পড়ে, তখন বস্তুর দ্বারা অর্জিত সর্বাধিক বেগকে টার্মিনাল বেগ বলে।
একটি স্কাইডাইভারের উদাহরণ বিবেচনা করুন; যখন সে ডুব দেয়, তখন সে মহাকর্ষের প্রভাবে পড়ে। ডুবুরির উপর দুটি শক্তি কাজ করছে, একটি হল মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং আরেকটি হল ড্র্যাগ ফোর্স। যাইহোক, ডুবুরির বেগ বাড়ার সাথে সাথে ড্র্যাগ ফোর্সের মাত্রাও বাড়তে থাকে যতক্ষণ না এটি সমান হয়ে যায় মহাকর্ষীয় বলের মাত্রা।
ড্র্যাগ এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তির মাত্রা সমান হওয়ার সাথে সাথে ডুবুরির উপর কাজ করা নেট বল বাতিল হয়ে যায়, ত্বরণকেও শূন্য করে তোলে। এই উদাহরণে, ডুবুরিরা অর্জন করেছে ধ্রুব বেগ টার্মিনাল বেগ বলা হয়।
ড্র্যাগ ফোর্স এবং টার্মিনাল বেগের মধ্যে সম্পর্ক
পূর্ববর্তী বিভাগে, আমরা ড্র্যাগ সহগ এবং বেগ এবং ড্র্যাগ ফোর্স এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করেছি। একইভাবে মধ্যে সম্পর্ক ড্র্যাগ ফোর্স এবং টার্মিনাল বেগ পতনশীল বস্তু বিবেচনা করে দেওয়া যেতে পারে।
আমরা জানি, বস্তুটি যখন টার্মিনাল বেগ অর্জন করে, তখন এটি দুটি বল অনুভব করে, টেনে আনে এবং মহাকর্ষ বল। মহাকর্ষীয় বল বস্তুর ওজন হিসাবে দেওয়া যেতে পারে। তাই নেট বল দ্বারা দেওয়া হয়
Fনেট=WFD, যেখানে W=mg
বস্তুটি টার্মিনাল গতি অর্জন করার সাথে সাথে নেট বল Fনেট=মা=0
এইভাবে এফD=W=mg
উপরের সমীকরণ প্রতিস্থাপন আমরা পেতে
FD=1/2 সেডিভিT2 Aρ
mg=1/2 সেডিভিT2 Aρ
পদগুলিকে পুনর্বিন্যাস করলে, আমরা টার্মিনাল বেগ পেতে পারি
vT2=2mg/CDAρ
vT=√2mg/CDAρ
ড্র্যাগ ফোর্স কি?
চলমান বস্তুর উপর সবসময় বাধা শক্তি কাজ করে, যা গতিকে প্রতিরোধ করে।
ড্র্যাগ বল তরল (তরল বা গ্যাস) মধ্যে চলমান বস্তুর উপর প্রয়োগ করা হয়। এটিকে তরলের আপেক্ষিক গতির বিপরীতে প্রয়োগ করা তরলে চলমান কঠিন বস্তুর উপর কাজ করে এমন বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।
ড্র্যাগ ফোর্স, ড্র্যাগ কোফিসিয়েন্ট এবং বেগের সমস্যা সমাধান করা হয়েছে
একটি শরীরের উপর ক্রিয়াশীল ড্র্যাগ ফোর্স হল 235N, ঘনত্ব 1.11kg/m হিসাবে দেওয়া হয়3, এবং শরীরের ক্রস-বিভাগীয় এলাকা হল 2.33m2. শরীরের ড্র্যাগ সহগ 0.14 হিসাবে গণনা করা হয় তাই শরীরের বেগ গণনা করা হয়।
সমাধান:
ড্র্যাগ ফোর্স এফD=235N
ঘনত্ব ρ = 1.11 kg/m3.
ক্রস-বিভাগীয় হল A=2.33m2
ড্র্যাগ সহগ CD= 0.14
শরীরের বেগ
v=√2FD/CD Aρ
v= √2(235)/(0.14) * 1.11 Aρ
v=36.02m/s
3মি/সেকেন্ড গতিতে বাতাসে 12m ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান একটি বস্তুর ড্র্যাগ বল গণনা করুন। ক্রস-সেকশনের ক্ষেত্রফল 3.4 মিটার2, এবং ড্র্যাগ সহগ হল 0.55।
সমাধান:
ড্র্যাগ সহগ CD= 0.55
পথের ব্যাসার্ধ r=3m
ক্রস-বিভাগীয় এলাকা A = 3.4 মি2
কৌণিক বেগ ω=12মি/সেকেন্ড
বাতাসের ঘনত্ব ρ = 1.21 kg/m3
FD=1/2 সেDr3 ω2Aρ
FD=1/2 * 0.55 * 33 * 122* 3.4* 1.21
FD= 4.3। 103N
79 কেজি ভরের একজন ডুবুরি প্যারাসুট থেকে ডুব দিচ্ছে। ডুবুরির ড্র্যাগ সহগ 0.73 হিসাবে দেওয়া হয়েছে এবং ক্রস-সেকশনের ক্ষেত্রফল 0.17 মিটার হিসাবে বিবেচিত হয়েছে2. ডুবুরির টার্মিনাল বেগ গণনা করুন।
সমাধান:
প্রদত্ত - ডুবুরির ভর m=79kg
ড্র্যাগ সহগ CD= 0.73
ক্রস-সেকশনের ক্ষেত্রফল A=0.17 মি2
উপরের তথ্য থেকে, টার্মিনাল বেগ হিসাবে দেওয়া যেতে পারে
vT=√2mg/CD Aρ
বাতাসের ঘনত্ব ρ = 1.21 kg/m3
অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ g=9.8m/s2
vT=√2(79*9.8)/0.73*0.17*1.21
vT=101.600মি/সেকেন্ড।
