এই নিবন্ধে "গোলকের ড্র্যাগ সহগ" নিয়ে আলোচনা করা হবে এবং গোলকের ড্র্যাগ সহগ সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্যও ব্যাখ্যা করা হবে। গোলকের ড্র্যাগ সহগ একটি বিষয়ের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ফ্যাক্টর।
গোলকের ড্র্যাগ সহগ হিসাবে বের করুন, শরীরের বিষয়ের জন্য পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের সাথে শরীরের বস্তুর তুলনামূলক সমান আয়তনের গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলের মধ্যে অনুপাত। গোলকের ড্র্যাগ সহগ হল একটি ভৌত পরামিতি যা বস্তুর আকার এবং আকারের উপর গভীরভাবে নির্ভর করে।
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ কত?
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ পদার্থের জ্যামিতি এবং তরল পদার্থের সান্দ্রতার উপর নির্ভর করে যার মাধ্যমে পদার্থটি প্রবাহিত হতে পারে।
গোলকের ড্র্যাগ সহগ হিসাবে, যে কোনও গোলক আকৃতির বস্তু একটি তরল পদার্থের মাধ্যমে গতিতে চলে যায় যা টেনে নেওয়ার শারীরিক প্যারামিটারের মুখোমুখি হয়। বলটির মোট পরিমাণ একই দিকে প্রয়োগ করা হয় যেখানে শিয়ার স্ট্রেস বল এবং চাপ বিষয়টির সমতলে কাজ করে।
কিভাবে একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ গণনা করতে হয়?
চাপ টানুন একটি গোলক আকৃতির পদার্থের জন্য সহগ গণনা করা যেতে পারে এই সূত্র ব্যবহার করে,
কোথায়,
cd = একটি গোলক আকৃতির বস্তুর জন্য চাপ সহগ টেনে আনুন
Fd = নিউটনে প্রকাশ করা গোলক আকৃতির বস্তুর জন্য টেনে আনে বল
A = বর্গ মিটারে প্রকাশ করা একটি গোলক আকৃতির বস্তুর জন্য a এর প্ল্যান ফর্ম এলাকা
ρ = একটি গোলক আকৃতির পদার্থের ঘনত্ব প্রতি ঘনমিটারে কিলোগ্রামে প্রকাশ করে
v = সান্দ্রতা একটি গোলক আকৃতির পদার্থ যা প্রতি সেকেন্ডে মিটারে প্রকাশ করে
eqn ব্যবহার করে (1) ভরের ঘনত্ব, প্রবাহের গতি, টেনে আনা বল এবং ক্ষেত্রফলের মান বসিয়ে আমরা একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগের মান পেতে পারি।
গোলক পদার্থের জন্য ক্ষেত্রফল হিসাবে গণনা করা যেতে পারে, A = π r2 ……..eqn (2)
eqn (2) পৃষ্ঠ এলাকার জন্য প্রযোজ্য। কারণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সূত্র হল, A = 4 πr2
গোলক সূত্রের সহগ টেনে আনুন:
চাপ টানার সহগটির সূত্রটি নীচে দেওয়া হল,
কোথায়,
Fd = নিউটনে ড্র্যাগ ফোর্স এক্সপ্রেস
cd = টানুন সহগ
ρ = একটি তরল পদার্থের ঘনত্ব প্রতি ঘনমিটারে কিলোগ্রামে প্রকাশ করে
v = একটি তরল পদার্থের প্রবাহ বেগ প্রতি সেকেন্ডে মিটারে প্রকাশ করে
A = বর্গ মিটারে প্রকাশ করা একটি নির্দিষ্ট শরীরের আকৃতির পদার্থের জন্য রেফারেন্স এলাকা
গোলক আকৃতির পদার্থের সহগের জন্য চাপ টেনে নেওয়া কিছু নির্ভরশীল বেশ কিছু তথ্য যেমন আকার এবং আকৃতি মানে গোলকের শরীরের জ্যামিতি এবং তরল পদার্থের সান্দ্রতা যার মাধ্যমে গোলকের আকৃতির পদার্থ প্রবাহিত হতে পারে।
একটি গোলক বনাম রেনল্ডস সংখ্যার টেনে আনার সহগ:
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ রেনল্ডস সংখ্যার সাথে হ্রাস পায় এবং ড্র্যাগ সহগ প্রায় একটি ধ্রুবক হয়ে যায় (CD = 0.4) 10 এর মধ্যে একটি রেনল্ডস সংখ্যার জন্য3 এবং 2 × 105. রেনল্ডস সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে (Re > 2×105), সীমানা স্তরটি গোলকের সামনের অংশে পাতলা হয়ে যায় এবং এর উত্তাল রূপান্তর শুরু হয়।
চিত্র ক্রেডিট - উইকিপিডিয়া
যখন একটি সিস্টেম ডিজাইন করা হয় যা একটি তরল পদার্থের মাধ্যমে একটি গতিতে প্রবাহিত হয় তখন সিস্টেমের পরিমাপের জন্য টাইম ড্র্যাগ বা সিমুলেশন দ্বারা টেনে গণনা করার জন্য সর্বোত্তম। ড্র্যাগ সহগ একটি নির্দিষ্ট বিশ্লেষণাত্মক মডেলের জন্য ডেটা ফিরিয়ে আনতে প্রায়ই সহায়ক।
এই প্রক্রিয়া চলাকালীন একমাত্র সমস্যাটি উদ্ভূত হয় যেটি একটি মডেল পরিবর্তনের অঞ্চলে এবং উভয় শাসনের জন্য তরল পদার্থে সমস্ত ধরণের গতি প্রবাহ অর্জনের জন্য উপযুক্ত নয়।
নির্দিষ্ট অনুশীলনের পরিবর্তে প্রতিটি এবং প্রতিটি প্রবাহের ধরন পদ্ধতিতে মডেলগুলি গণনা করার জন্য ডেটা পরিমাপ করা এবং সিমুলেট করা এবং তারপরে রূপান্তরের অঞ্চল গণনার জন্য মডেলগুলিকে ছেদ করা হয়েছে তা অনুসরণ করুন।
এখন আমরা উদাহরণ এবং C আলোচনা করতে যাচ্ছিf এক্সপ্রেশন চাপ টেনে আনা এবং ত্বক ঘর্ষণ টানা উভয় জন্য বিবেচনা করা হয়.
লেমিনার উদাহরণ:-
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ বনাম রেনল্ডস লেমিনার প্রবাহের জন্য সংখ্যা হিসাবে লেখা যেতে পারে,
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ বনাম রেনল্ডস সংখ্যার জন্য ল্যামিনার প্রবাহ সমীকরণটি জ্যামিতির একটি বন্ধ সিস্টেমে রেনল্ডস সংখ্যার বিস্তৃত পরিসরের সাথে পুরোপুরি যায়। লেমিনার প্রবাহ সমীকরণের জন্য একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ বনাম রেনল্ডস সংখ্যা কম ড্র্যাগ রেনল্ডস সংখ্যার জন্য উপযুক্ত নয় যা 36 এর কম হতে পারে বিশেষ করে অসংকোচনীয় বা অসংকোচনীয় প্রবাহের খুব কাছাকাছি।
অসংকোচনীয় বা অসংকোচনীয় প্রবাহের খুব কাছাকাছি আমরা লক্ষ্য করতে পারি ড্র্যাগ সহগ বেগের রৈখিক ফাংশনের কাছাকাছি।
অশান্ত উদাহরণ:-
গোলকের ড্র্যাগ সহগ বনাম রেনল্ডস নম্বর টার্বুলেন্টের জন্য এভাবে লেখা যেতে পারে,
একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ বনাম রেনল্ডস সংখ্যার জন্য উত্তাল প্রবাহ সমীকরণটি জ্যামিতির একটি বন্ধ সিস্টেমে রেনল্ডস সংখ্যার একটি সাধারণ পরিসরের সাথে পুরোপুরি যায়।
গোলকের ড্র্যাগ ফোর্স সহগ:
ড্র্যাগ ফোর্স সহগের সবচেয়ে বেশি অধ্যয়ন করা হয় শরীরের গোলক আকৃতির বস্তুর জন্য।
যখন একটি গোলক আকৃতির শরীর কঠিন অবস্থায় তরলের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে তখন গোলক আকৃতির কঠিন পদার্থের উপর টাইম ড্র্যাগ ফোর্স সহগ উৎপন্ন হয়। গোলক পদার্থের ড্র্যাগ ফোর্স সহগ কোন প্রকার বল ক্ষেত্র দ্বারা উত্পাদিত হয় না।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন:-
প্রশ্ন:-
ত্বকের ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগ সম্পর্কে লিখ।
সমাধান:-. ত্বক ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগ হল শারীরিক পরামিতি যা মাত্রাহীন ত্বক শিয়ার স্ট্রেস। এটি প্রধানত মাত্রাহীন কারণ মুক্ত প্রবাহ দ্বারা বিষয়টির উপর গতিশীল চাপ প্রয়োগ করা হয়।
ত্বক ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগ সূত্র হল,
কোথায়,
Cf = ত্বকের ঘর্ষণ সহগ
Tw= ত্বক শিয়ার স্ট্রেস যা শরীরের পৃষ্ঠ সমতল প্রয়োগ করা হয়
v∞ = শরীরের বেগের জন্য বিনামূল্যে প্রবাহের গতি
ρ∞ = শরীরের ঘনত্বের জন্য বিনামূল্যে প্রবাহের গতি
1/2ρ∞ v2∞ ≡ q∞ = বস্তুর শরীরের জন্য বিনামূল্যে স্ট্রিম গতিশীল চাপ
রেনল্ডস সংখ্যা এবং ত্বক ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগের সাথে সম্পর্ক পরোক্ষভাবে একে অপরের সাথে সমানুপাতিক। মানে রেনল্ডস সংখ্যা বাড়লে ত্বকের ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগ হ্রাস পায় এবং যদি রেনল্ডস সংখ্যা হ্রাস পায় তবে ত্বক ঘর্ষণ ড্র্যাগ সহগ বৃদ্ধি পায়।
চিত্র ক্রেডিট - উইকিমিডিয়া কমন্স
লেমিনার প্রবাহ:-
কোথায়,
Rex = ρ vx/μ রেনল্ডস সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করুন
x = বিশেষ করে রেফারেন্সের বিন্দু থেকে দূরত্বের প্রতিনিধিত্ব করুন যেখানে সীমানার স্তরগুলি শুরু হয়েছে।
ক্রান্তিকাল প্রবাহ:-
কোথায়,
y = প্রাচীর থেকে দূরত্বের প্রতিনিধিত্ব করুন
u = তরলের গতি যা গতিতে প্রবাহিত হয় এবং y হিসাবে দেওয়া হয়
K1 = কারমান ধ্রুবক
কারমান ধ্রুবকের মান 0.41-এর থেকে কম এবং কারমান ধ্রুবক হল ট্রানজিশনাল বাউন্ডারি লেয়ার এবং অশান্ত সীমানা স্তরের মান
K2= ভ্যান ড্রিয়েস্ট ধ্রুবক
K3= প্রেসার প্যারামিটার
p = চাপ
x = একটি পৃষ্ঠ বরাবর স্থানাঙ্ক যেখানে একটি সীমানা স্তর গঠন করে
উত্তাল প্রবাহ:-
প্রশ্ন:-
রিভা প্রতিদিন কলকাতা থেকে দুর্গাপুরে গাড়ি চালায়। রিভা যখন তার গাড়ি চালায় তখন গাড়ির গতি ঘণ্টায় প্রায় 90 কিলোমিটার এবং সেই সময় ড্র্যাগ সহগ 0.35। গাড়ির ক্রস বিভাগীয় এলাকা হল 6 বর্গ মিটার।
এখন ড্র্যাগ ফোর্সের পরিমাণ নির্ধারণ করুন.
সমাধান:- প্রদত্ত তথ্য হল,
গাড়ির বেগ = 90 কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা
গাড়ির ড্র্যাগ সহগ = 0.35
গাড়ির ক্রস বিভাগীয় এলাকা = 6 বর্গ মিটার
গাড়ির তরলের ঘনত্ব = 1.2 কিলোগ্রাম প্রতি ঘনমিটার
আমরা সবাই জানি যে বাতাসের বেগ হল, প্রতি ঘনমিটারে 1.2 কিলোগ্রাম
এখন, ড্রাগ ফোর্স সূত্র প্রয়োগ করুন,
কোথায়,
D = চাপ টেনে আনা বল
Cd= চাপ ড্র্যাগ সহগ
ρ = ঘনত্ব
v = বেগ
A = রেফারেন্স এলাকা
D = 0.35 * 1.2 * 8100 * 6 /2 * 3600
D = 2.8 নিউটন
রিভা প্রতিদিন কলকাতা থেকে দুর্গাপুরে গাড়ি চালায়। রিভা যখন তার গাড়ি চালায় তখন গাড়ির গতি ঘণ্টায় প্রায় 90 কিলোমিটার এবং সেই সময় ড্র্যাগ সহগ 0.35। গাড়ির ক্রস বিভাগীয় এলাকা হল 6 বর্গ মিটার।
ড্র্যাগ ফোর্সের পরিমাণ 2.8 নিউটন
প্রশ্ন:-
একটি বিমান প্রতিদিন মুম্বাই থেকে কাতাকানা যাচ্ছে। যখন প্লেনটি চলে তখন প্লেনের গতি প্রায় 750 কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা এবং সেই সময় ড্র্যাগ সহগ 0.30 হয়। গাড়ির ক্রস বিভাগীয় এলাকা হল 115 বর্গ মিটার।
এখন ড্র্যাগ ফোর্সের পরিমাণ নির্ধারণ করুন প্লেনের জন্য
সমাধান:- প্রদত্ত তথ্য হল,
বিমানের বেগ = 750 কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা
সমতলের ড্র্যাগ সহগ = 0.30
সমতলের ক্রস বিভাগীয় এলাকা = 115 বর্গ মিটার
সমতলের তরলের ঘনত্ব = 1.2 কিলোগ্রাম প্রতি ঘনমিটার
আমরা সবাই জানি যে বাতাসের বেগ হল, প্রতি ঘনমিটারে 1.2 কিলোগ্রাম
এখন, ড্রাগ ফোর্স সূত্র প্রয়োগ করুন,
D = Cd * ρ * A/2
কোথায়,
D = চাপ টেনে আনা বল
Cd = চাপ ড্র্যাগ সহগ
ρ = ঘনত্ব
v = বেগ
A = রেফারেন্স এলাকা
D = 3234 নিউটন
একটি বিমান প্রতিদিন মুম্বাই থেকে কাতাকানা যাচ্ছে। যখন প্লেনটি চলে তখন প্লেনের গতি প্রায় 750 কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা এবং সেই সময় ড্র্যাগ সহগ 0.30 হয়। গাড়ির ক্রস বিভাগীয় এলাকা হল 115 বর্গ মিটার।
প্লেনের জন্য ড্র্যাগ ফোর্সের পরিমাণ হল 3234 নিউটন
প্রশ্ন:-
ড্র্যাগ এবং রেনল্ডস নম্বরের মধ্যে সম্পর্ক কী?
সমাধান:- ড্র্যাগ এবং রেনল্ডস নম্বরের মধ্যে সম্পর্ক সরাসরি একে অপরের সমানুপাতিক। মানে যদি ড্র্যাগ বাড়ে তাহলে রেনল্ডস সংখ্যাও বাড়ে এবং যদি টেনে মারা যায় তাহলে রেনল্ডস সংখ্যাও কমে।
যখন রেনল্ডস সংখ্যা বৃদ্ধি পায় তখন অভ্যন্তরীণ শক্তির তুলনায় সান্দ্র শক্তি হ্রাস পায় তাই বিভাজনের বিন্দু বিষুবরেখার দিকে ঊর্ধ্বমুখী দিকে চলে যায়।
