ল্যামিনার প্রবাহের জন্য ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর: কী, কীভাবে সন্ধান করবেন, চার্ট, বিভিন্ন সত্তা

এই নিবন্ধে আমরা ল্যামিনার প্রবাহের জন্য ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সম্পর্কে আলোচনা করব। লেমিনার প্রবাহ হল প্রবাহের সহজতম রূপ যেখানে তরল স্তরগুলি একে অপরের সাথে ছেদ করে না।  

লেমিনার প্রবাহে তরল স্তরগুলি খুব মসৃণভাবে প্রবাহিত হয়, আরও দুটি ধরণের প্রবাহ রয়েছে যা আমরা এই নিবন্ধে বিস্তারিত আলোচনা করব। আমরা প্রথমে লেমিনার প্রবাহ, ক্ষণস্থায়ী প্রবাহ এবং অশান্ত প্রবাহ সম্পর্কে আলোচনা করব। আমরা তাদের সম্পত্তি সম্পর্কেও আলোচনা করব। তারপরে আমরা একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা সম্পর্কে আলোচনা করব যাকে রেনল্ডের সংখ্যা বলা হয়।

লেমিনার প্রবাহ কি?

একটি লেমিনার প্রবাহ হল এক ধরনের প্রবাহ যেখানে তরল খুব মসৃণভাবে চলে এবং তরলের স্তরগুলি একে অপরকে ছেদ করে না বরং সমান্তরাল রেখায় প্রবাহিত হয়।

একটি প্রবাহ লেমিনার কিনা তা পরীক্ষা করতে আমরা রেনল্ডের নম্বরের সাহায্য নিই। এটি একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা যা আমাদেরকে প্রবাহের ধরন সম্পর্কে বলে, এটি অশান্ত বা ট্রানজিশন বা লেমিনার প্রবাহ। এই নিবন্ধের পরবর্তী বিভাগে আমরা রেনল্ডের নম্বর সম্পর্কে অধ্যয়ন করব।

ল্যামিনার প্রবাহের জন্য ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর
চিত্র: ল্যামিনার প্রবাহ এবং অশান্ত প্রবাহ উভয়ই

চিত্র ক্রেডিট: কেভিন পায়রাভিহর্সশু জলপ্রপাতের ক্লোজআপসিসি বাই-এসএ 3.0

রেনল্ড এর সংখ্যা কি?

রেনল্ডের সংখ্যা একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা যা আমাদের তরল প্রবাহের ধরন খুঁজে পেতে সাহায্য করে। তরল যন্ত্রপাতি নিয়ে কাজ করার সময় প্রবাহের ধরন জানা খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

ল্যামিনার প্রবাহের মান খুঁজে বের করার জন্য, আমাদের তরলের গতিশীল সান্দ্রতা, তরলের ঘনত্ব এবং যে তরলের সাথে এটি প্রবাহিত হচ্ছে তার বেগ প্রয়োজন। রেনল্ডের নম্বরটি পাইপের ঘর্ষণজনিত ক্ষতিগুলি খুঁজে পেতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। আমরা এই নিবন্ধে ল্যামিনার প্রবাহ সম্পর্কে আরও অধ্যয়ন করব।

ফ্যানিং ফ্যাক্টর কি?

রেনল্ডের সংখ্যার মতো, ফ্যানিং ফ্যাক্টরও একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা যা কন্টিনিউম মেকানিক্সের গণনায় গণনা করার সময় ব্যবহৃত হয়।

এটিকে স্থানীয় শিয়ার স্ট্রেস এবং তরলের স্থানীয় প্রবাহ গতিশক্তির মধ্যে অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। গাণিতিকভাবে, ফ্যানিং ফ্যাক্টর নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা দেওয়া যেতে পারে-

GIF

কোথায়,

f হল ফ্যানিং ফ্যাক্টর

টাউ হল স্থানীয় শিয়ার স্ট্রেস

u হল বাল্ক প্রবাহ বেগ

Rho হল তরলের ঘনত্ব।

ল্যামিনার প্রবাহের জন্য ফ্যানিং ফ্যাক্টর কী?

আমরা ফ্যানিং ফ্যাক্টর এবং ল্যামিনার প্রবাহ উভয় সম্পর্কে উপরের বিভাগে আলোচনা করেছি। এখন দেখা যাক ল্যামিনার প্রবাহের জন্য ফ্যানিং ফ্যাক্টরের সূত্র কী।

একটি লেমিনার প্রবাহের জন্য, নীচের সূত্রটি ব্যবহার করে ফ্যানিং ফ্যাক্টর দেওয়া হয়-

f=16/Re

কোথায়,

Re হল রেনল্ডের নম্বর

আপনি কিভাবে ফ্যানিং এর ফ্যাক্টর গণনা করবেন?

সহজ ভাষায়, ডার্সির ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের এক চতুর্থাংশ আমাদের ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর দেয়। ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সূত্র বিভিন্ন ধরনের প্রবাহের জন্য ভিন্ন।

আমরা লেমিনার প্রবাহে ব্যবহৃত সূত্র সম্পর্কে আলোচনা করব। লেমিনার প্রবাহের সাথে বৃত্তাকার টিউবে প্রবাহিত তরলের জন্য, ফ্যানিং ফ্যাক্টরটি নিম্নলিখিত দ্বারা দেওয়া হবে-

f= 16/Re

কোথায়,

Re হল রেনল্ডের নম্বর

ল্যামিনার প্রবাহের সাথে কি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর বেশি?

হ্যাঁ। দ্য ল্যামিনার প্রবাহের সাথে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর বেশি. ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সূত্র দেখে আমরা এটি প্রমাণ করতে পারি। আমরা ইতিমধ্যে উপরের বিভাগে ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের সূত্র নিয়ে আলোচনা করেছি।

সূত্র থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর রেনল্ডের সংখ্যার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক। রেনল্ডের সংখ্যা একটি লেমিনার প্রবাহের জন্য সবচেয়ে কম তাই ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের উচ্চ মান।

ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর ব্যবহার

নাম নিজেই প্রস্তাব করে যে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর ঘর্ষণ সম্পর্কিত। এবং আমরা জানি প্রবাহিত তরলে ঘর্ষণজনিত ক্ষতির পরিমাণ জানা কতটা গুরুত্বপূর্ণ।

মাথা ক্ষয় এবং চাপ হ্রাসের কারণে গতিশক্তির ক্ষতির একটি মোটামুটি অনুমান জানাও গুরুত্বপূর্ণ। ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর আমাদের এই পরিমাণের মান খুঁজে পেতে সাহায্য করে। এই মানগুলি জানার মাধ্যমে আমরা ঘর্ষণের কারণে অনেক ক্ষতি এড়াতে সেই অনুযায়ী পাইপগুলি ডিজাইন করতে পারি।

ঘর্ষণ ফ্যাক্টর ইউনিট

আমরা ঘর্ষণ ফ্যাক্টর খুঁজে বের করার সূত্র সম্পর্কে অধ্যয়ন করেছি। যদি আমরা সূত্রে ব্যবহৃত সমস্ত রাশির একক নিয়ে কাজ করি তবে আমরা দেখতে পাব যে সবকিছু বাতিল হয়ে যাবে এবং অনুপাতটি 1 হবে।

তাই আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের কোনো একক নেই। ঠিক রেনল্ডের সংখ্যার মতো এটি একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা। ফ্যাক্টরটি নিজেই দুটি অনুরূপ রাশির মধ্যে একটি অনুপাত তাই ঘর্ষণ ফ্যাক্টরকে মাত্রাহীন হতে হবে।

ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সূত্র

ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল স্থানীয় শিয়ার স্ট্রেস এবং প্রবাহের গতিশক্তির ঘনত্বের মধ্যে অনুপাত। আমরা ইতিমধ্যেই উপরের বিভাগে সূত্রটি নিয়ে আলোচনা করেছি তবে আমরা এটি সম্পর্কে আরও একটি অধ্যয়ন করব, এবারও অশান্ত প্রবাহের জন্য।

নীচের অংশটি একটি বৃত্তাকার পাইপে প্রবাহিত তরলটির ল্যামিনার এবং অশান্ত প্রবাহ উভয়ের জন্য ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ সূত্র দেয়-

লামিনার

একটি বৃত্তাকার পাইপে একটি ল্যামিনার প্রবাহে প্রবাহিত তরলের জন্য ফ্যানিং ঘর্ষণ সূত্রটি নীচে দেওয়া হল-

f = 16/Re

অবাধ্য

একটি বৃত্তাকার পাইপে অশান্ত প্রবাহে প্রবাহিত তরলটির ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সূত্রটি নীচে দেওয়া হল-

ফ্যানিং ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চাপ ড্রপ

ঘর্ষণ প্রধান চাপ কমে যাওয়ার কারণ জায়গা নিতে. ঘর্ষণ তরল প্রবাহের বেগ হ্রাস করবে এবং পাইপে তরল প্রবাহিত হওয়ার সাথে সাথে চাপও হ্রাস পাবে।

চাপ ড্রপ ফ্যানিংয়ের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক ঘর্ষণ ফ্যাক্টর. ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের মান যত বেশি হবে পাইপের প্রান্তে চাপ কমে যাবে। তাই আমরা বলতে পারি যে পাইপের মধ্য দিয়ে তরল প্রবাহিত হলে চাপ কমে যায়।

রেনল্ডের সংখ্যাকে প্রভাবিত করার কারণগুলি৷

রেনল্ডের সংখ্যার সূত্রটি নীচে দেওয়া হল-

GIF

উপরের সূত্র থেকে আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে রেনল্ডের সংখ্যার মান নির্ভর করে প্রবাহিত তরলটির ঘনত্ব, এর গতিশীল সান্দ্রতা, বেগ যার সাথে তরল প্রবাহিত হচ্ছে এবং ক্রস সেকশনের সমতুল্য ব্যাসের উপর যার মাধ্যমে তরল প্রবাহিত হচ্ছে।

ডার্সির ঘর্ষণ ফ্যাক্টর এবং ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর কীভাবে সম্পর্কিত?

ডার্সির ঘর্ষণ ফ্যাক্টর এবং ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর উভয়ই তরলের অভ্যন্তরে ঘর্ষণের পরিমাণকে উপস্থাপন করে এবং আমাদের বলে যে পাইপের ভিতরে কতটা চাপ কমে যাচ্ছে।

গাণিতিকভাবে, ডার্সির ঘর্ষণ ফ্যাক্টর ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের চারগুণ। এই উভয় কারণই অভিন্ন এবং একই পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে যা ঘর্ষণ এবং একই জিনিস খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয় যা চাপ ড্রপ। তাদের মধ্যে পার্থক্য হল চারটি ফ্যাক্টর যা ফ্যানিংয়ের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর দ্বারা গুণিত হয় যাতে ডার্সির ফ্যাক্টরের মান খুঁজে পাওয়া যায়।

পাইপের ভিতরে চাপ কমে যাওয়ার কারণ

একটি পাইপের ভিতরে প্রবাহিত তরলের জন্য চাপ হ্রাসের অনেক কারণ থাকতে পারে। নিচের তালিকায় কিছু কারণ দেওয়া হল-

  • পাইপের দেয়াল থেকে ঘর্ষণ তরলের চাপ কমিয়ে দেবে। পাইপ থেকে বের হওয়া তরলের চাপ পাইপে প্রবেশ করা তরল চাপের চেয়ে কম হবে।
  • পাইপের মধ্যে বাঁকানো বা সরু করাও পাইপের ভিতরে চাপ কমাতে ভূমিকা রাখে।
  • পাইপের ভিতরে বাধা
  • পাইপের ভিতরে সংযুক্ত সেন্সর যা তরল প্রবাহিত স্রোতে অতিরিক্ত বাধা হিসাবে কাজ করে।
  • পাইপের দেয়ালের পাশে ফুটো।
  • পাইপে ইনস্টল করা সরঞ্জাম থেকে লিক।