নমনীয় শক্তি: 13টি আকর্ষণীয় তথ্য জানার জন্য

সন্তুষ্ট

Flexural শক্তি

"নমনীয় শক্তি (σ)হিসাবে স্বীকৃত বিদারণ মডুলাস, বা শক্তি বাঁক, বা ট্রান্সভার্স ফেটে যাওয়ার শক্তি, উপাদানের একটি সম্পত্তি, এটি ফ্লেচার টেস্টে ফল দেওয়ার ঠিক আগে উপাদানটির চাপ হিসাবে সু-সংজ্ঞায়িত। একটি নমুনা (বিজ্ঞপ্তি / আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-বিভাগ) 3 পয়েন্টের ফ্লেক্সাল টেস্টিং ব্যবহার করে ফ্র্যাকচার বা ফলন হওয়া অবধি বেঁকে থাকে। নমনীয় শক্তি ফলন দেওয়ার মুহুর্তে প্রয়োগ করা সর্বোচ্চ চাপকে বোঝায়।

নমনীয় শক্তি সংজ্ঞা

সদস্যের বাঁকানো বা নমনীয় পরীক্ষায় নমনীয় হওয়ার কারণে উপাদানের মধ্যে উত্পন্ন স্বাভাবিক চাপ হিসাবে নমনীয় শক্তিটিকে সংজ্ঞায়িত করা যায়। এটি একটি তিন-দফা মোড় পদ্ধতি ব্যবহার করে মূল্যায়ন করা হয় যেখানে একটি বিজ্ঞপ্তি বা আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-বিভাগের একটি নমুনা ভঙ্গ হওয়া পর্যন্ত ফলন করে। এটি সেই উপকরণগুলির ফলন পয়েন্টে অভিজ্ঞ সর্বোচ্চ চাপ।

নমনীয় শক্তি সূত্র | নমনীয় শক্তি ইউনিট

একটি লোডের অধীনে একটি আয়তক্ষেত্রাকার নমুনা ধরে রাখুন 3 - পয়েন্ট বাঁকানো সেটআপ:

[latex]\sigma=\frac{3WL}{2bd^2}[/latex]

যেখানে ডাব্লু হ'ল ফ্র্যাকচার বা ব্যর্থতার বিন্দুতে শক্তি

এল সমর্থনগুলির মধ্যে দূরত্ব

বি মরীচিটির প্রস্থ

ডি হ'ল বিমের পুরুত্ব

নমনীয় শক্তির একক হ'ল এমপিএ, পা ইত্যাদি

একইভাবে, 4 - পয়েন্ট বাঁকানো সেটআপে যেখানে লোডিং স্প্যানটি সমর্থন স্প্যানের অর্ধেক

[latex]\sigma=\frac{3WL}{4bd^2}[/latex]

একইভাবে, 4 - পয়েন্ট নমন সেটআপে যেখানে লোডিং স্প্যানটি সমর্থন স্প্যানের 1/3 হয়

[latex]\sigma=\frac{WL}{bd^2}[/latex]

নমনীয় শক্তি পরীক্ষা

এই পরীক্ষাটি নমুনার উত্তল দিকে এবং প্রসার্য চাপ তৈরি করে সংকুচিত বিপরীত দিকে চাপ। শিয়ার স্ট্রেস-প্ররোচিত কমানোর জন্য স্প্যান থেকে গভীরতার অনুপাত নিয়ন্ত্রণ করা হয়। বেশিরভাগ উপাদানের জন্য L/d অনুপাত 16 এর সমান বলে বিবেচনা করা হয়।

তিন-দফা মোড় নমনীয় টেস্টের সাথে তুলনা করে, চার-পয়েন্ট মোড় নমনীয় টেস্ট দুটি লোডিং পিনের মধ্যবর্তী অঞ্চলে কোনও শিয়ার বাহিনী পর্যবেক্ষণ করে। সুতরাং, চার-পয়েন্টের নমন পরীক্ষাটি ভঙ্গুর পদার্থগুলির জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত যা কাঁচা চাপ সহ্য করতে পারে না।

থ্রি-পয়েন্ট বেন্ড পরীক্ষা এবং সমীকরণ

সমান পয়েন্ট লোড wL মরীচিটির কেন্দ্রে কাজ করবে। যেমন, এল / 2 এ

A এবং B তে প্রতিক্রিয়ার মানটি ভারসাম্য শর্ত প্রয়োগ করে গণনা করা যেতে পারে

[latex]\sum F_x=0, \sum F_y=0, \sum M_A=0[/latex]

উল্লম্ব ভারসাম্য জন্য,

[latex]\sum F_y=0[/latex]

[latex]R_A+R_B = W………………।[1][/latex]

এ সম্পর্কে একটি মুহূর্ত নেওয়া, ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটি ইতিবাচক এবং কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটিকে নেতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়

[latex]W*(L/2) – R_B*L = 0[/latex]

[latex]R_B=\frac{W}{2}[/latex]

আর এর মান রেখেছি_B [1] এ, আমরা পেয়েছি

[latex]\\R_A=W-R_B\\ \\R_A=W-\frac{W}{2}\\ \\R_A=\frac{W}{2}[/latex]

এসএফডি এবং বিএমডির সাইন কনভেনশন অনুসরণ করা

এ এ শিয়ার ফোর্স

[latex]V_A=R_A=\frac{W}{2}[/latex]

সি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_C=R_A-\frac{W}{2}\\ \\V_C=\frac{W}{2}-\frac{W}{2}=0[/latex]

বি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_B=R_B=-\frac{W}{2}[/latex]

জন্য মোন্ডেন্ট ডায়াগ্রাম বাঁকানো, যদি আমরা থেকে নমন মুহূর্ত গণনা শুরু বাম পাশে বা মরীচিটির বাম প্রান্ত, ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়। কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট হিসাবে নেওয়া হয় নেতিবাচক.

A = M এ মুহুর্তের নমন_A = 0

মোড়কে মো

[latex]\\M_C=M_A-\frac{W}{2}*\frac{L}{2} \\ \\M_C= 0-\frac{WL}{4}\\ \\M_C=\frac {-WL}{4}[/latex]

বি = 0 এ মুহুর্তের নমন

3 - পয়েন্ট বাঁকানো সেটআপে, নমনীয় শক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

[latex]\sigma=\frac{3WL}{2bd^2}[/latex]

যেখানে ডাব্লু হ'ল ফ্র্যাকচার বা ব্যর্থতার বিন্দুতে শক্তি

এল সমর্থনগুলির মধ্যে দূরত্ব

বি মরীচিটির প্রস্থ

ডি হ'ল বিমের পুরুত্ব

নমনীয় শক্তির একক হ'ল এমপিএ, পা ইত্যাদি

ফোর-পয়েন্ট বেন্ড পরীক্ষা এবং সমীকরণ

দুটি সমান লোড ডাব্লু উভয় প্রান্ত থেকে এল / 3 দূরত্বে অভিনয় করে একটি সহজভাবে সমর্থিত মরীচি বিবেচনা করুন।

A এবং B তে প্রতিক্রিয়ার মানটি ভারসাম্য শর্ত প্রয়োগ করে গণনা করা যেতে পারে

[latex]\sum F_x=0, \sum F_y=0, \sum M_A=0[/latex]

উল্লম্ব ভারসাম্য জন্য,

[latex]\sum F_y=0[/latex]

[latex]R_A+R_B = W………………।[1][/latex]

এ সম্পর্কে একটি মুহূর্ত নেওয়া, ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটি ইতিবাচক এবং কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটিকে নেতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়

[ল্যাটেক্স]W*[L/6] – R_B*L = W[L/3][/latex]

[latex]R_B=\frac{W}{2}[/latex]

আর এর মান রেখেছি_B [1] এ, আমরা পেয়েছি

[latex]\\R_A=W-R_B\\ \\R_A=W-\frac{W}{2}\\ \\R_A=\frac{W}{2}[/latex]

এসএফডি এবং বিএমডির সাইন কনভেনশন অনুসরণ করা

এ এ শিয়ার ফোর্স

[latex]V_A=R_A=\frac{W}{2}[/latex]

সি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_C=R_A-\frac{W}{2}\\ \\V_C=\frac{W}{2}-\frac{W}{2}=0[/latex]

বি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_B=R_B=-\frac{W}{2}[/latex]

বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের জন্য, আমরা যদি বেন্ডিং মোমেন্ট গণনা শুরু করি বাম পাশে বা মরীচিটির বাম প্রান্ত, ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়। কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট হিসাবে নেওয়া হয় নেতিবাচক.

A = M এ মুহুর্তের নমন_A = 0

সি = [ডাব্লু / ২] এ নমনীয় মুহুর্ত * [এল / ৩] ………………………… [যেহেতু মুহুর্তটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে রয়েছে তাই মোড়ের মুহূর্তটি নেতিবাচক হিসাবে প্রকাশিত হচ্ছে]

সি = এ বেন্ডিং মোমেন্ট

[latex]\\M_C=\frac{WL}{6}[/latex]

মোড়কে ডি = এ বেন্ডিং

[latex]M_D=\frac{W}{2}*\frac{2L}{3}-\frac{W}{2}*\frac{L}{3}[/latex]

[latex]M_D=\frac{WL}{6}[/latex]

বি = 0 এ মুহুর্তের নমন

4 - পয়েন্ট মোড়ানোর সেটআপের নীচে একটি আয়তক্ষেত্রাকার নমুনার জন্য:

একইভাবে, যখন লোডিং স্প্যানটি সমর্থন স্প্যানের 1/3 হয়

[latex]\sigma=\frac{WL}{bd^2}[/latex]

4-পয়েন্ট মোড়ানোর সেটআপ যেখানে লোডিং স্প্যানটি সমর্থন স্প্যানের অর্ধেক

[latex]\sigma=\frac{3WL}{4bd^2}[/latex]

যেখানে ডাব্লু হ'ল ফ্র্যাকচার বা ব্যর্থতার বিন্দুতে শক্তি

এল সমর্থনগুলির মধ্যে দূরত্ব

বি মরীচিটির প্রস্থ

ডি হ'ল বিমের পুরুত্ব

নমনীয় শক্তির একক হ'ল এমপিএ, পা ইত্যাদি

নমনীয় শক্তি বনাম ফ্লেক্সুরাল মডুলাস

ফ্লেক্সুরাল মডুলাস হ'ল ফ্লেক্সিং ডিসফরমেশন চলাকালীন স্ট্রেনে নমনীয় বাঁকানোর সময় চাপ-প্রেরণার একটি অনুপাত। এটি বাঁক প্রতিরোধ করার উপাদান বা সম্পত্তি এর ক্ষমতা the তুলনায়, নমনীয় শক্তিটিকে সদস্যের বেন্ডিং বা নমনীয় পরীক্ষায় নমনীয় হওয়ার কারণে উপাদানটিতে উত্পন্ন স্বাভাবিক চাপ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়। এটি তিন-দফা মোড় পদ্ধতিতে নিয়োগের সাথে মূল্যায়ন করা হয় যার মধ্যে একটি বিজ্ঞপ্তি বা আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-বিভাগের একটি নমুনা ফ্র্যাকচার বা ফলন না হওয়া অবধি বেঁকে থাকে। এটি ফলন পয়েন্টের উপাদান দ্বারা সর্বাধিক মানসিক চাপ।

আইসোট্রপিক উপাদান দিয়ে তৈরি একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-বিভাগের মরীচি ধরে নিন, ডাব্লু হ'ল বিমের মাঝখানে প্রয়োগ করা শক্তি, এল বিমের দৈর্ঘ্য, খ মরীচিটির প্রস্থ, ডি বিমের বেধ। be মরীচি একটি অপসারণ হতে হবে

3 - পয়েন্ট নমন সেটআপ জন্য:

দ্বারা নমনীয় মডুলাস দেওয়া যেতে পারে

[লেটেক্স]ই_{বেন্ড}=\ফ্রাক{\সিগমা }{\এপসিলন [/লেটেক্স]

[লেটেক্স]E_{বেন্ড}=\frac{WL^3 }{4bd^3\delta [/latex]

কেন্দ্রে লোড সহ একটি সহজ সমর্থিত মরীচিটির জন্য, মরীচিটির ডিফ্লেশন দেওয়া যেতে পারে

[latex]\delta =\frac{WL^3}{48EI}[/latex]

নমনীয় শক্তি বনাম টেনসিল শক্তি

টেনসিল শক্তি হ'ল টেনসিল লোডিংয়ের অধীনে কোনও উপাদান সহ্য করতে পারে সর্বাধিক প্রসার্য চাপ। এটি উপাদান সম্পত্তি। এটি নমুনার আকারের থেকে পৃথক। এটি উপাদানের বেধ, খাঁজ, অভ্যন্তরীণ স্ফটিক স্ট্রাকচার ইত্যাদি দ্বারা প্রভাবিত হয় gets

নমনীয় শক্তি পদার্থের সম্পত্তি নয়। সদস্যের বাঁকানো বা নমনীয় পরীক্ষায় নমনীয় হওয়ার কারণে এটি উপাদানটিতে উত্পন্ন স্বাভাবিক চাপ। এটি নমুনার আকার এবং আকারের উপর নির্ভরশীল। নিম্নলিখিত উদাহরণটি আরও ব্যাখ্যা করবে:

বর্গাকার ক্রস-বিভাগের মরীচি এবং পাশের একটি ডায়মন্ড ক্রস-বিভাগ মরীচি বিবেচনা করুনa'এবং বাঁকানো মুহূর্ত M

একটি বর্গাকার ক্রস-বিভাগ মরীচি জন্য

ইউলার-বের্নোলির সমীকরণ দ্বারা

[latex]\\M=\frac{\sigma I/y}{y}\\ \\Z=\frac{I}{y}\\ \\M_1=\frac{\sigma _1 a^3}{ 6}[/ক্ষীর]

একটি ডায়মন্ড ক্রস-বিভাগ মরীচি জন্য

[latex]\\I=\frac{bd^3}{12}*2\\
\\I=\sqrt{2}a*[\frac{a}{\sqrt{2}}]^3*\frac{2}{12}\\\\
\\Z=\frac{I}{y}=\frac{a^3}{6\sqrt{a}}\\\\
\\M_2=\frac{\sigma _2 a^3}{6\sqrt{a}}[/latex]

তবে এম₁ = এম₂

[latex]\\\frac{\sigma _1 a^3}{6}=\frac{\sigma _2 a^3}{6\sqrt{a}} \\\\\sigma _2= \sqrt{2} \sigma _1 \\\sigma _2>\sigma _1[/latex]

কংক্রিটের নমনীয় শক্তি

কংক্রিটের নমনীয় শক্তি মূল্যায়নের পদ্ধতি

1. কংক্রিটের কোনও পছন্দসই গ্রেড বিবেচনা করুন এবং এক্স 12 ইন 4 ইন এক্স 4 মাত্রার একটি অপরিবর্তিত নমুনা প্রস্তুত করুন 26 28-XNUMX দিনের জন্য প্রস্তুত সমাধানটি নিরাময় করুন।
2. ফ্লেক্সার পরীক্ষা করার আগে, নমুনাটি 25 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে 48 ঘন্টা পানিতে বিশ্রামের অনুমতি দিন।
3. ভিজা অবস্থায় থাকা অবস্থায় অবিলম্বে নমুনার উপর বেন্ড টেস্টটি সম্পাদন করুন। [জল থেকে নমুনাটি সরিয়ে দেওয়ার পরে দ্রুত]
4. বেলন সমর্থন অবস্থান নির্দেশ করতে, নমুনার উভয় প্রান্ত থেকে 2 ইঞ্চি রেফারেন্স লাইন আঁকুন।
5. বেলন একটি সহজ সমর্থিত মরীচি হিসাবে কাজ সমর্থন করে। মেশিনের অক্ষের উপর লোডের ধীরে ধীরে প্রয়োগ করা হয়।
6. মেশিনের চরম ফাইবারের স্ট্রেস 98 পাউন্ড / স্কোয়ার হারে বৃদ্ধি না হওয়া পর্যন্ত লোড অবিচ্ছিন্নভাবে বাড়ানো হয়। ইন / মিনিট
7. পরীক্ষার নমুনা বিরতি না হওয়া পর্যন্ত লোড অবিচ্ছিন্নভাবে প্রয়োগ করা হয় এবং সর্বোচ্চ লোড মানটি রেকর্ড করা হয় না।

3 - পয়েন্ট বাঁকানো সেটআপে, নমনীয় শক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

[latex]\sigma=\frac{3WL}{2bd^2}[/latex]

যেখানে ডাব্লু হ'ল ফ্র্যাকচার বা ব্যর্থতার বিন্দুতে শক্তি

এল সমর্থনগুলির মধ্যে দূরত্ব

বি মরীচিটির প্রস্থ

ডি হ'ল বিমের পুরুত্ব

নমনীয় শক্তির একক হ'ল এমপিএ, পা ইত্যাদি

নমনীয় শক্তি কংক্রিটের কমপ্রেসী শক্তি থেকে প্রায় = 0.7 গুণ বেশি।

ইস্পাত এর নমনীয় শক্তি

প্রস্থ = 150 মিমি, গভীরতা = 150 মিমি, এবং দৈর্ঘ্য = 700 মিমি সহ একটি ইস্পাত রশ্মি বিবেচনা করুন, প্রয়োগকৃত লোড 50 কেএন হতে হবে এবং মরীচিটির বিমের আকর্ষণীয় চাপ খুঁজে পাবেন?

3 - পয়েন্ট নমন সেটআপে, নমনীয় চাপ দ্বারা দেওয়া হয়

[latex]\\\sigma=\frac{3WL}{2bd^2} \\\\\sigma=\frac{3*50*10^3*0.7}{2*0.15*0.15^2} \\\\\sigma=15.55\;MPa[/latex]

অ্যালুমিনিয়াম এর নমনীয় শক্তি

6061 অ্যালুমিনিয়াম গ্রেডের নমনীয় শক্তি 299 এমপিএ।

কাঠের নমনীয় শক্তি

নিম্নলিখিত টেবিলটি বিভিন্ন ধরণের কাঠের নমনীয় শক্তি দেখায়।

কাঠের প্রকার	নমনীয় শক্তি [এমপিএ]
ভূর্জজাতীয় বৃক্ষবিশেষ	67.56 এমপিএ
ছাই	103.42 এমপিএ
কস্পমান	57.91 এমপিএ
Basswood	59.98 এমপিএ
বীচবৃক্ষসংক্রান্ত	102.73 এমপিএ
বার্চ, হলুদ	114.45 এমপিএ
বাটারনেট	55.84 এমপিএ
চেরি	84.80 এমপিএ
বাদামী	59.29 এমপিএ
বেদারুজাতীয় বৃক্ষবিশেষ	81.35 এমপিএ
মধ্যে Hickory	139.27 এমপিএ

সিলিন্ডারের নমনীয় শক্তি strength

দুটি সমান লোড ডাব্লু / 2 উভয় প্রান্ত থেকে এল / 3 দূরত্বে অভিনয় করে একটি সহজ সমর্থনযোগ্য মরীচি বিবেচনা করুন।

A এবং B তে প্রতিক্রিয়ার মানটি ভারসাম্য শর্ত প্রয়োগ করে গণনা করা যেতে পারে

[latex]\sum F_x=0, \sum F_y=0, \sum M_A=0[/latex]

উল্লম্ব ভারসাম্য জন্য,

[latex]\sum F_y=0[/latex]

[latex]R_A+R_B = W………………।[1][/latex]

এ সম্পর্কে একটি মুহূর্ত নেওয়া, ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটি ইতিবাচক এবং কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটিকে নেতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়

[ল্যাটেক্স]W*[L/6] – R_B*L = W[L/3][/latex]

[latex]R_B=\frac{W}{2}[/latex]

আর এর মান রেখেছি_B [1] এ, আমরা পেয়েছি

[latex]\\R_A=W-R_B\\ \\R_A=W-\frac{W}{2}\\ \\R_A=\frac{W}{2}[/latex]

এসএফডি এবং বিএমডির সাইন কনভেনশন অনুসরণ করা

এ এ শিয়ার ফোর্স

[latex]V_A=R_A=\frac{W}{2}[/latex]

সি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_C=R_A-\frac{W}{2}\\ \\V_C=\frac{W}{2}-\frac{W}{2}=0[/latex]

বি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_B=R_B=-\frac{W}{2}[/latex]

বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের জন্য, আমরা যদি বেন্ডিং মোমেন্ট গণনা শুরু করি বাম পাশে বা মরীচিটির বাম প্রান্ত, ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়। কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট হিসাবে নেওয়া হয় নেতিবাচক.

A = M এ মুহুর্তের নমন_A = 0

সি = [ডাব্লু / ২] এ নমনীয় মুহুর্ত * [এল / ৩] ………………………… [যেহেতু মুহুর্তটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে রয়েছে তাই মোড়ের মুহূর্তটি নেতিবাচক হিসাবে প্রকাশিত হচ্ছে]

সি = এ বেন্ডিং মোমেন্ট

[latex]\\M_C=\frac{WL}{6}[/latex]

মোড়কে ডি = এ বেন্ডিং

[latex]M_D=\frac{W}{2}*\frac{2L}{3}-\frac{W}{2}*\frac{L}{3}[/latex]

[latex]M_D=\frac{WL}{6}[/latex]

বি = 0 এ মুহুর্তের নমন

অ্যালার-বার্নোলির সমীকরণ অনুসারে নলাকার বিমের ডি = ব্যাস দিন

[latex]\\\sigma =\frac{My}{I}\\ \\I=\frac{\pi}{64}d^4, \\\\y=d/2 \\\\\sigma =\frac{1.697WL}{d^3}[/latex]

10 মিটার এবং ব্যাস 50 মিমি স্প্যান সহ বৃত্তাকার নলাকার বিমে ফ্লেক্সারাল স্ট্রেসটি সন্ধান করুন। মরীচিটি অ্যালুমিনিয়াম দিয়ে তৈরি। পার্শ্ব = 50 মিমি সহ বর্গাকার ক্রস বিভাগের মরীচি দিয়ে ফলাফলের তুলনা করুন। প্রয়োগ করা মোট লোড 70 এন।

দুটি সমান লোড ডাব্লু / 2 = 35 এন এর উভয় প্রান্ত থেকে এল / 3 দূরত্বে অভিনয় করে একটি সাধারণভাবে সমর্থিত মরীচি বিবেচনা করুন।

A এবং B তে প্রতিক্রিয়ার মানটি ভারসাম্য শর্ত প্রয়োগ করে গণনা করা যেতে পারে

[latex]\sum F_x=0, \sum F_y=0, \sum M_A=0[/latex]

উল্লম্ব ভারসাম্য জন্য,

[latex]\sum F_y=0[/latex]

[ল্যাটেক্স]R_A+R_B = 70………………।[1][/latex]

এ সম্পর্কে একটি মুহূর্ত নেওয়া, ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটি ইতিবাচক এবং কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মুহুর্তটিকে নেতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়

[ল্যাটেক্স]W*[L/6] – R_B*L = W[L/3][/latex]

[latex]R_B=\frac{W}{2}=35[/latex]

আর এর মান রেখেছি_B [1] এ, আমরা পেয়েছি

[latex]\\R_A=W-R_B\\ \\R_A=W-\frac{W}{2}\\ \\R_A=70-35=35N[/latex]

এসএফডি এবং বিএমডির সাইন কনভেনশন অনুসরণ করা

এ এ শিয়ার ফোর্স

[latex]V_A=R_A=\frac{W}{2}{/35 N[/latex]

সি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_C=R_A-\frac{W}{2}\\ \\V_C=\frac{W}{2}-\frac{W}{2}=0[/latex]

বি এ শিয়ার ফোর্স

[latex]\\V_B=R_B=-\frac{W}{2}=-35N[/latex]

বেন্ডিং মোমেন্ট ডায়াগ্রামের জন্য, আমরা যদি বেন্ডিং মোমেন্ট গণনা শুরু করি বাম পাশে বা মরীচিটির বাম প্রান্ত, ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়। কাউন্টার ক্লকওয়াইজ মোমেন্ট হিসাবে নেওয়া হয় নেতিবাচক.

A = M এ মুহুর্তের নমন_A = 0

সি = [ডাব্লু / ২] এ নমনীয় মুহুর্ত * [এল / ৩] ………………………… [যেহেতু মুহুর্তটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে রয়েছে তাই মোড়ের মুহূর্তটি নেতিবাচক হিসাবে প্রকাশিত হচ্ছে]

সি = এ বেন্ডিং মোমেন্ট

[latex]\\M_C=\frac{WL}{6}=\frac{70*10}{6}=125\;Nm[/latex]

মোড়কে ডি = এ বেন্ডিং

[latex]M_D=\frac{W}{2}*\frac{2L}{3}-\frac{W}{2}*\frac{L}{3}[/latex]

[latex]M_D=\frac{WL}{6}=\frac{70*10}{6}=125\;Nm[/latex]

বি = 0 এ মুহুর্তের নমন

অ্যালার-বার্নোলির সমীকরণ অনুসারে নলাকার বিমের ডি = ব্যাস দিন

[latex]\\\sigma =\frac{My}{I}\\ \\I=\frac{\pi}{64}d^4=\frac{\pi}{64}*0.05^4=3.067*10^{-7}\;m^4, \\\\y=0.05/2=0.025\;m[/latex]

[latex]\\\sigma =\frac{125*0.025}{3.067*10^{-7}}=10.189\;MPa[/latex]

বর্গক্ষেত্রের নমুনার জন্য: wiith পাশ = d = 50 মিমি

[latex]\\\sigma =\frac{My}{I}\\ \\\sigma = \frac{M(d/2)}{d^4/12} \\ \\\sigma =\frac{ 6M}{d^3} \\ \\\sigma =\frac{6*125}{0.05^3}\\ \\\sigma =6 \;MPa[/latex]

কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নাবলী.

Q.1) উচ্চ ফ্লেক্সাল শক্তি বলতে কী বোঝায়?

উত্তর: কোনও উপাদান নমনীয় পরীক্ষায় ব্যর্থতা ছাড়াই নমনীয় বা নমনীয় অবস্থার উপর উচ্চ পরিমাণে চাপ সহ্য করে তবে এটি উচ্চতর নমনীয় শক্তি ধারণ করে।

প্রশ্ন ২) কেন নমনীয় শক্তি চেয়ে নমনীয় শক্তি বেশি?

 উত্তর: নমনীয় পরীক্ষার সময়, মরীচিটির চূড়ান্ত তন্তুগুলি সর্বাধিক চাপ অনুভব করে (শীর্ষ ফাইবারের অভিজ্ঞতাগুলি সংবেদনশীল চাপ এবং নীচের ফাইবারের অভিজ্ঞতাগুলি টেনসিল স্ট্রেস)। যদি চরম তন্তুগুলি কোনও ত্রুটি থেকে মুক্ত থাকে, তবে ফ্লেক্সাল শক্তি তন্তুগুলির শক্তির উপর নির্ভর করবে যা এখনও ব্যর্থ হয়নি। যাইহোক, যখন টেনসিল লোড একটি উপাদান প্রয়োগ করা হয়, সমস্ত তন্তু সমান পরিমাণ চাপ অনুভব করে এবং উপাদান চূড়ান্ত টেনসিল শক্তি মান পৌঁছে দুর্বলতম ফাইবার ব্যর্থতা উপর ব্যর্থ হবে। সুতরাং, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে কোনও উপাদানের প্রসার্য শক্তির চেয়ে নমনীয় শক্তি বেশি।

Q.3) নমনীয়তা এবং নমন মধ্যে পার্থক্য কি?

উত্তর: নমনীয় বাঁকানোর ক্ষেত্রে, সরল নমনটির তত্ত্ব অনুসারে, মোড়ের ক্রস বিভাগটি নমনের আগে এবং পরে সমতল থাকে। বাঁকানো মুহুর্তটি মরীচিটির পুরো স্প্যান ধরে কাজ করে। কোনও ফলস্বরূপ বাহিনী মরীচিটির ক্রস বিভাগে লম্ব কাজ করছে না। এইভাবে, মরীচি বরাবর শিয়ার ফোর্স শূন্য এবং কোনও চাপ উত্সাহিত করা কেবলমাত্র বাঁকানো প্রভাবের কারণে due অ-ইউনিফর্ম বাঁকানোতে, ফলস্বরূপ বলটি মরীচিটির ক্রস বিভাগে লম্ব কাজ করে এবং বেন্ডিংয়ের মুহুর্তটি স্প্যানের সাথেও পরিবর্তিত হয়।

Q.4) নমনীয় শক্তি কেন গুরুত্বপূর্ণ?

উত্তর: চাপ সহনকারী উপাদান বা উপাদানগুলির জন্য উচ্চ ফ্লেক্সাল শক্তি গুরুতর, যখন উপাদান বা উপাদানগুলিতে উচ্চ চাপ প্রয়োগ করা হয়। নমনীয় শক্তি উচ্চ চাপ প্রয়োগের জন্য কোন ধরণের উপাদান ব্যবহার করা যেতে পারে তার ইঙ্গিতগুলি নির্ধারণে সহায়তা করে। উপাদানের উচ্চ ফ্লেক্সাল শক্তিও উপাদানটির দেয়ালগুলির বেধকে প্রভাবিত করে। একটি উচ্চ-শক্তি উপাদান কম দেয়ালের বেধ অনুমতি দেয়। একটি উপাদান যা উচ্চ নমনীয় শক্তি এবং উচ্চ ফ্র্যাকচার দৃness়তা সরবরাহ করে খুব পাতলা প্রাচীরের বেধ উত্পাদন করতে দেয় এবং তাই ন্যূনতম আক্রমণাত্মক চিকিত্সার বিকল্পগুলির জন্য আদর্শ।

Q.5) স্ট্রেস স্ট্রেন বক্ররেখা থেকে নমনীয় শক্তি খুঁজে?

উত্তর: নমনীয় শক্তি স্ট্রেস স্ট্রেন বক্ররেখাকে সর্বোচ্চ প্রয়োগ করা স্ট্রেস হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। প্রাকৃতিক ব্যর্থতার আগে উপাদান দ্বারা শক্তি শোষণ স্ট্রেস-স্ট্রেন বক্ররেখার অধীনে এলাকা দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে।

প্রশ্ন)) কংক্রিটের এম 6 গ্রেডের সর্বাধিক নমনীয় শক্তি সরবরাহ করবেন?

উত্তর: কংক্রিটের এম 30 গ্রেডের সংকোচনের শক্তি 30 এমপিএ। নমনীয় শক্তি এবং সংবেদনশীল শক্তি মধ্যে সম্পর্ক দেওয়া যেতে পারে:

[latex]\\\sigma_f =0.7\sqrt{\sigma_c}[/latex]

। সুতরাং, কংক্রিটের এম 30 গ্রেডের সর্বাধিক নমনীয় শক্তি হ'ল,

[latex]\\\sigma_f =0.7\sqrt{30}=3.83\;MPa[/latex]

Q.7) কেন নমনীয় পরীক্ষায় কংক্রিটের সর্বোচ্চ কমপ্রেসিভ স্ট্রেন 0.0035 বেশি বা কম নয়, তবে কংক্রিটের ব্যর্থতার স্ট্রেন 0.003 থেকে 0.005 এর মধ্যে?

উত্তর: নমনীয় পরীক্ষায় কংক্রিটে সর্বাধিক সংবেদনশীল স্ট্রেনের তাত্ত্বিক গণনার জন্য আমরা সাধারণ বাঁক তত্ত্বের সমস্ত অনুমান বিবেচনা করি। ব্যবহারিক পরীক্ষার সময়, উপাদানগুলির ত্রুটি, অসম ক্রস বিভাগ ইত্যাদির মতো বিভিন্ন উপাদানগুলি নমনীয় পরীক্ষায় কংক্রিটের সংকোচনের চাপকে প্রভাবিত করে। সুতরাং, নমনীয় পরীক্ষায় কংক্রিটের সর্বোচ্চ কমপ্রেসিভ স্ট্রেন 0.0035 কমবেশি নয়, যেখানে কংক্রিটের ব্যর্থতার স্ট্রেন 0.003 থেকে 0.005 এর মধ্যে থাকে।

Q.8) যদি অতিরিক্ত চাঙ্গা বারগুলি একটি চাঙ্গা কংক্রিটের বিমের সংকোচনের পাশে বসানো হয়। এটি কি মরীচিটির নমনীয় শক্তি বাড়ায়?

উত্তর: অতিরিক্ত পুনর্বহাল বারগুলি যুক্ত করে মরীচিটির সংবেদনশীল শক্তিটিকে অতিরিক্ত শক্তি সরবরাহ করে, বিশেষত ইতিবাচক মুহুর্তে অবস্থিত স্থানে। শক্তিবৃদ্ধি বারগুলির উদ্দেশ্য হ'ল মোড়ের মতো টেনসিল ব্যর্থতা প্রতিরোধ করা, যেহেতু কংক্রিটটি টেনসিল লোডে দুর্বল। শক্তিবৃদ্ধি বারগুলির সাথে মরীচি যদি উচ্চ বেধ হয় তবে কংক্রিটটি সংকোচনের শক্তি সরবরাহ করার সময় ইস্পাত বারগুলি একচেটিয়াভাবে প্রসার্য শক্তি উপাদান হিসাবে আচরণ করে।

Q.9) একটি কংক্রিটের মরীচিটির মাত্রা অর্ধেক হলে এর নমনীয় শক্তির কী হবে?

উত্তর: একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস বিভাগ মরীচি জন্য,

3 - পয়েন্ট বাঁকানো সেটআপে, নমনীয় শক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

[latex]\\\sigma =\frac{3WL}{2bd^2} \\\\\sigma =\frac{1.5WL}{bd^2}[/latex]

যদি মাত্রা অর্ধেক হয়
খ = খ / ২, ডি = ডি / ২

[latex]\\\sigma_1 =\frac{3WL}{2BD^2} \\\\\sigma_1 =\frac{3WL}{2\frac{b}{2}*\frac{d^2}{4}}[/latex]

[latex]\\\sigma_1 =\frac{12WL}{bd^2}[/latex]

[latex]\\\sigma_1 >\sigma [/latex]

যদি মাত্রাগুলি অর্ধেক হয়, তবে আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-সেকশন উপাদানের জন্য 8 গুণ বাড়ানো নমনীয় শক্তি।

প্র .10) ফেটে যাওয়ার মডুলাস কী?

উত্তর: ফ্লেক্সুরাল মডুলাস হ'ল ফ্লেক্সিং ডিসফরমেশন চলাকালীন স্ট্রেনে নমনীয় বাঁকানোর সময় চাপ-প্রেরণার একটি অনুপাত। এটি বাঁক প্রতিরোধ করার উপাদান বা সম্পত্তি এর ক্ষমতা the

সহজভাবে সমর্থিত মরীচি সম্পর্কে জানতে (এখানে ক্লিক করুন)এবং ক্যান্টিলিভার বিম (এখানে ক্লিক করুন.)