স্থিতিশীল ভারসাম্যের শক্তি: 9টি তথ্য আপনার জানা উচিত

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সে, ভারসাম্য একটি ভৌত ​​সিস্টেমের উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তির ভারসাম্য বর্ণনা করে। স্ট্যাটিক ভারসাম্য এই পোস্টে দেওয়া শারীরিক ভারসাম্যের একটি প্রকার।

স্ট্যাটিক ভারসাম্য বলতে এমন একটি ভৌত ​​ব্যবস্থাকে বোঝায় যেখানে সমস্ত শক্তি ভারসাম্যপূর্ণ, এবং সিস্টেমের কোন আপেক্ষিক গতি নেই যাতে সিস্টেমের উপর নেট বল এবং টর্ক শূন্য হয়। সংজ্ঞা থেকে, আমরা জানতে পারি যে সমস্ত শক্তি স্থিতিশীল ভারসাম্যে ভারসাম্যপূর্ণ। সুতরাং এই শক্তিতে, আসুন স্থিতিশীল ভারসাম্যে জড়িত শক্তিগুলি নিয়ে আলোচনা করি।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের নামটি নিজেই পরামর্শ দেয় যে ভারসাম্য অর্জনের জন্য সিস্টেমটিকে অবশ্যই একটি স্থির অবস্থার অধীনে থাকতে হবে। তাহলে স্থির অবস্থা অর্জনের জন্য সিস্টেমে কোন শক্তিগুলি বিবর্তিত হয়েছিল?

ঠিক আছে, আমরা জানি যে পৃথিবীর সমস্ত বস্তু বা সিস্টেমগুলি মূলত মাধ্যাকর্ষণ বলে একটি শক্তি দ্বারা প্রভাবিত, যা বস্তুটি চলমান কিনা তা বিবেচনা করে না। এটি দেখায় যে একটি শক্তি স্থিতিশীল ভারসাম্যের সাথে জড়িত। স্থিতিশীল ভারসাম্যের আরও কিছু শক্তি নিম্নলিখিত বিভাগে আলোচনা করা হয়েছে।

স্থিতিশীল ভারসাম্যে শক্তির ভূমিকা কী?

একটি স্ট্যাটিক ভারসাম্য মানে সিস্টেমে শূন্য নেট বল। নেট ফোর্সকে শূন্য করার জন্য, সিস্টেমে কাজ করে এমন পৃথক শক্তিগুলিকে একে অপরকে ক্ষতিপূরণ দিয়ে ভারসাম্যপূর্ণ করতে হবে।

আরও ভাল অবস্থানের জন্য, আসুন একটি পরিস্থিতির উদাহরণ দিই। ধরুন একটি বস্তু বিশ্রামে আছে এবং কিছু বল F বস্তুর উপর কাজ করছে। স্থির ভারসাম্য বস্তু দ্বারা তখনই অর্জিত হয় যখন –F এর একটি বল সেই বস্তুটিকে ক্ষতিপূরণ দেয়।

উপরের বিবৃতিটি বলে যে স্থিতিশীল ভারসাম্যে F বল অন্য একটি বল –F দ্বারা ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়। এটি দেখায় যে স্থিতিশীল ভারসাম্য বজায় রাখা স্থিতিশীল ভারসাম্যে শক্তির ভূমিকা।

কিভাবে বাহিনী স্থিতিশীল ভারসাম্য গঠন করে?

স্থির ভারসাম্য এমন দুটি শক্তি দ্বারা গঠিত হয় যার মাত্রা সমান এবং বিপরীতে প্রয়োগ করা হয়। স্থিতিশীল ভারসাম্য অর্জন করতে, প্রতিটি দিকের সমস্ত শক্তির যোগফল শূন্য হতে হবে।

স্থির ভারসাম্য পাওয়ার জন্য শক্তির ক্রিয়া সংক্ষিপ্ত করা যাক। অভিকর্ষের নিম্নমুখী টানা শক্তিও বিশ্রামের উপর একটি বস্তুকে প্রভাবিত করে। একটি স্থিতিশীল ভারসাম্য গঠনের জন্য ঊর্ধ্বমুখী বলকে অবশ্যই মাধ্যাকর্ষণকে ভারসাম্য দিতে হবে। ঊর্ধ্বমুখী ফলের বল নিম্নগামী মহাকর্ষ বলকে বাতিল করে দেয়।

স্থির ভারসাম্যের গঠন নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রকে কঠোরভাবে অনুসরণ করে। একটি স্থিতিশীল ভারসাম্য অবস্থায়, রৈখিক এবং কৌণিক বেগ উভয়ই স্থির থাকে; এইভাবে, ত্বরণ উৎপাদনের কোন সম্ভাবনা নেই। যেহেতু ত্বরণ শূন্য, এটি ফলে মোট বল শূন্য দেয়।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের সাথে জড়িত সর্বনিম্ন সংখ্যক শক্তি কত?

স্থিতিশীল ভারসাম্যে ন্যূনতম দুটি শক্তি জড়িত থাকতে হবে। যদি একটি বাহ্যিক শক্তি সিস্টেমে জড়িত থাকে, তবে সিস্টেমটি ভারসাম্যের অধীনে থাকতে পারে না।

যেহেতু আমরা যে ভারসাম্য জানি শক্তির ভারসাম্য জড়িত, শুধুমাত্র একটি শক্তি থাকলে তা সম্ভব নয়। সুতরাং, একে অপরের ভারসাম্যের জন্য ন্যূনতম দুটি সমান এবং বিপরীত শক্তি থাকতে হবে।

যদি নিম্নগামী বল বস্তুর উপর কাজ করে, ঊর্ধ্বমুখী বল তাদের উপর প্রয়োগ করে বিপরীত দিকে ভারসাম্য আনতে। যদি অগ্রগামী শক্তি কাজ করে, তাহলে পশ্চাৎমুখী বল বস্তুটিকে ভারসাম্য বজায় রাখতে টানে।

স্থিতিশীল ভারসাম্য সন্তুষ্ট করার জন্য, একটি বিজোড় সংখ্যার পরিবর্তে একটি জোড় সংখ্যক বল জড়িত থাকতে হবে। তবে কিছু ব্যতিক্রমী ঘটনা রয়েছে যেখানে স্থিতিশীল ভারসাম্য বজায় রাখতে তিনটি শক্তি জড়িত। সুতরাং স্থিতিশীল ভারসাম্য শক্তির সংখ্যার উপর নির্ভর করে না, তবে শেষ পর্যন্ত, স্থিতিশীল ভারসাম্যকে সন্তুষ্ট করার জন্য শূন্য নেট বল দেওয়ার জন্য কর্মের সাথে জড়িত সমস্ত শক্তিকে অবশ্যই ভারসাম্যপূর্ণ হতে হবে।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের বল কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?

যখন অনমনীয় দেহটি সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন এর রৈখিক এবং কৌণিক ত্বরণ শূন্য হয়; এইভাবে, স্থির ভারসাম্যের শক্তি খুঁজে বের করতে। প্রথমত, আমাদের অবশ্যই ত্বরণ খুঁজে বের করতে হবে কারণ স্থির ভারসাম্য নিউটনের নিয়ম অনুসরণ করে।

সূত্রটি স্ট্যাটিক ভারসাম্য দেয়।

এসএফ_k=0; যেখানে এফ_k সিস্টেমের প্রতিটি দিকে কাজ করে বাহিনী.

এটি নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে লেখা যেতে পারে

এসএফ_k=Sma_k=0

যেখানে m ভর, এবং a_k শারীরিক সিস্টেমের ত্বরণ হয়.

ধরুন চারটি শক্তি আছে, এফ₁, এফ₂, এফ₃, এবং এফ₄, সেই সিস্টেমে কাজ করে যা পরিশ্রমের দিক থেকে মাত্রায় সমান এবং বিপরীত

F_k=F₁+F₂+F₃+F₄

ভেক্টর আকারে, এই সমীকরণটি হিসাবে লেখা যেতে পারে

এসএফ_kx=0; এসএফ_ky=0; এসএফ_kz=0, যেখানে x,y এবং z শক্তির দিক নির্দেশ করে।

উপরের সমীকরণের অর্থ হল যে স্থিতিশীল ভারসাম্যের অধীনে সিস্টেমে কাজ করে এমন শক্তিগুলি প্রতিটি দিকে শূন্য।

স্ট্যাটিক ভারসাম্য একটি নেট বল আছে?

স্থিতিশীল ভারসাম্যের মৌলিক শর্ত হল যে একটি দেহকে অবশ্যই কোনো ধরনের গতিতে জড়িত করা উচিত নয়, অনুবাদ এবং ঘূর্ণন গতি নির্বিশেষে। যেহেতু স্থিতিশীল ভারসাম্যের অধীনে একটি শরীরের জন্য কোন গতি সম্ভব নয়, সেখানে কোন নেট বল নেই।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের অধীনে একটি বস্তু হয় বিশ্রামে থাকে বা শূন্য ত্বরণের সাথে ধ্রুবক বেগের সাথে চলতে থাকে। যেহেতু কোন ত্বরণ নেই, বল শূন্য হবে। বস্তুর উপর কিছু শক্তি প্রয়োগ করা হলেও, তারা একে অপরের সাথে ভারসাম্য বজায় রাখত; এইভাবে, নেট বল শূন্য হবে।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের অধীনে একটি বস্তুর শূন্য নেট বল থাকে আমরা যে রেফারেন্স পয়েন্টটি বেছে নিই না কেন। নেট টর্ক অনুভব করা বস্তুটিও একই রকম। স্থির ভারসাম্যে কোনো নেট টর্ক সম্ভব নয়।

স্থিতিশীল সাম্যাবস্থায় টান বল কী?

যখন দড়ি বা স্ট্রিংয়ের সাহায্যে একটি বস্তুকে অবাধে স্থগিত করার কথা বলা হয়, তখন দড়িতে কাজ করা টান এবং বস্তুর উপর প্রবাহিত মহাকর্ষীয় টানের ভারসাম্য বজায় রেখে বস্তু-দড়ি সিস্টেমের জন্য স্থির ভারসাম্য অর্জন করা হয়।

স্থির ভারসাম্যের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য বস্তুটিকে একটি নন-মুভিং স্ট্রিং-এ হাত দেওয়ার কথা। যেহেতু মাধ্যাকর্ষণ সবসময় ওজনকে নিচের দিকে টেনে আনে, তাই স্ট্রিং এর টান বিপরীত দিকে কাজ করে, অর্থাৎ ঊর্ধ্বমুখী দিকে, স্থির ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য বস্তুটিকে স্থির ধরে রাখতে।

স্থিতিশীল ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য টানকে অবশ্যই বস্তুর উপর প্রয়োগ করা মহাকর্ষীয় শক্তির সমান হতে হবে। যদি উত্তেজনার পরিশ্রম মহাকর্ষের সাথে মেলে না, তবে বস্তুটি ত্বরান্বিত হতে পারে, স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থাকে বিরক্ত করে।

যখন স্ট্রিং এর টান এবং মাধ্যাকর্ষণ বস্তুর টান সমান হয়, তখন সমস্ত শক্তি ভারসাম্যপূর্ণ হয় এবং এইভাবে নেট বল শূন্য হয়ে যায়। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, স্থির ভারসাম্য অর্জন করা হয় এবং পরিবর্তন হয় না। এই অবস্থায়, চাপটি ভর থেকে দূরে এবং স্ট্রিংয়ের টানের দিকে পরিচালিত হয়, ভরকে ভারসাম্য ঊর্ধ্বমুখী করতে শক্তিগুলিকে প্রভাবিত করে।

যখন একটি বিন্দুতে কাজ করা তিনটি শক্তি ভারসাম্য বজায় রাখে?

তিনটি বল জড়িত একটি বিন্দুতে অর্জিত ভারসাম্য লামির উপপাদ্য দ্বারা দেওয়া হয়েছে, যা বলে যে "যদি তিনটি শক্তি একটি বিন্দুতে কাজ করে ভারসাম্য বজায় রাখে, প্রতিটি পৃথক বাহিনী অবশিষ্ট দুই-বিন্দু শক্তির মধ্যে কোণের পাপের সমানুপাতিক।" এটি প্রতিটি শক্তির মানও দেয় যা সংখ্যাগতভাবে অন্য দুটি শক্তির মধ্যে পার্থক্যের চেয়ে বেশি।

আসুন আমরা F বিন্দুতে কাজ করা তিনটি শক্তি বিবেচনা করি₁, এফ₂, এবং এফ₃, যা যথাক্রমে α, β, এবং γ একটি কোণ তৈরি করে; তারপর, লামির উপপাদ্য অনুসারে, এই বাহিনীগুলি অনমনীয় পিভট বিন্দুতে কাজ করে এইভাবে দেওয়া হয়;

F1/sinα=F2/sinβ=F3/sinγ

ভারসাম্যের অধীনে একটি বিন্দুতে কাজ করে এমন তিনটি শক্তি ফ্লাইটের গ্লাইডারে পরিলক্ষিত হয় যেখানে লিফট(L), টেনে (D), এবং ওজন (W বা mg) ভারসাম্যহীন অবস্থায় রয়েছে। যেহেতু আমরা জানি যে ওজন সবসময় নিচের দিকে কাজ করে, তাই লিফটটি ফ্লাইট পাথে লম্বভাবে কাজ করে এবং ফ্লাইট পাথ বরাবর টেনে কাজ করে এবং এই তিনটি ভারসাম্য বজায় থাকবে যখন তাদের ভেক্টর যোগ শূন্য হবে।

এই তিনটি শক্তির ভারসাম্য লিফট বৃদ্ধি করে এবং গ্লাইডার উইং এর শীর্ষে টেনে কমিয়ে শূন্য নেট বল পাওয়া যায়। যাইহোক, ওজন সবসময় একই। এই ধরনের বিমানের সমান অগ্রগতি এবং পিছনের গতিবেগ রয়েছে এবং এই ক্রিয়াটি তিনটি শক্তির ভারসাম্য বজায় রাখে বা ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য এটি বাতিল করা হয়।

সাম্যাবস্থায় একটি বস্তুর উপর তিনটি বলের ফলে কী হয়?

যেহেতু আমরা ভারসাম্য সম্পর্কে কথা বলছি, তিনটি শক্তির ফলাফল শূন্য হবে কারণ সিস্টেমে কোনও নেট বল নেই এবং তিনটি শক্তি একে অপরের দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ।

আমরা জানি যে ভারসাম্যের অধীনে বস্তুর উপর কাজ করে তিনটি শক্তি হল একটি টান, উত্তোলন এবং ওজন। ওজন সর্বদা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে কাজ করে এবং উত্তোলন একটি লম্ব বল এবং সমান্তরাল দিকে টেনে আনে।

যদি ফ্লাইট পথের প্রবণতার কোণ θ হয়, তাহলে ভেক্টর সমীকরণের অনুভূমিক এবং উল্লম্ব উপাদানগুলিকে এভাবে লেখা যেতে পারে

D*cos(θ)-L*sin(θ)=H=0

WL*cos(θ)-D*sin(θ)=V=0

উপরের সমীকরণটি প্রতিনিধিত্ব করে যে সমস্ত শক্তি প্রতিটি ফ্লাইট পথের দিক, অর্থাৎ অনুভূমিক এবং উল্লম্ব দিকগুলিতে ভারসাম্যপূর্ণ। এইভাবে সিস্টেমটি ভারসাম্যের অধীনে তিনটি শক্তি একটি বিন্দুতে কাজ করে।

ভারসাম্য শক্তির উদাহরণ কি?

যদি একটি বস্তুর উপর দুটি সমান এবং বিপরীত শক্তি প্রয়োগ করা হয়, তাহলে আমরা বলি যে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলগুলি সাম্যাবস্থায় রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বল একটি টেবিলের উপর থাকে, যেহেতু ওজন নিচের দিকে কাজ করে, কিছু অনুভূমিক বল বলের উপর ভারসাম্য বজায় রাখতে প্রয়োগ করে।

একইভাবে, আপনি যখন মেঝেতে দাঁড়াবেন, মাধ্যাকর্ষণ আপনার উপর কাজ করবে, আপনাকে নীচের দিকে টানবে। কিন্তু আপনি কি কখনও ভেবে দেখেছেন যে আপনি মেঝে দিয়ে যাচ্ছেন না; কেন?

আপনার উপর যে মাধ্যাকর্ষণ কাজ করে আপনাকে নিচের দিকে ঠেলে দেয় তা আপনার উপর ঊর্ধ্বমুখী অভিমুখে কাজ করা স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া বল দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ। এই স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া আপনার উপর প্রয়োগ করা অভিকর্ষের সমান, যা আপনাকে মেঝেতে থাকতে সাহায্য করে, ভারসাম্য বজায় রাখে। আপনি যদি নেট বল গণনা করেন তবে এটি শূন্য হবে।

স্থিতিশীল ভারসাম্যের সাথে ঘর্ষণ বল জড়িত?

একটি স্থির অনমনীয় শরীর স্থিতিশীল ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য শরীরের গতির বিরোধিতা করার জন্য ঘর্ষণ প্রয়োগ করে। বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বল এবং ঘর্ষণ বল সমান এবং ঘর্ষণ বল প্রয়োগ করা বলের বিপরীত দিকে।

ঘর্ষণ মানে বিরোধী শক্তি যা আপেক্ষিক গতির বিরোধিতা করে। আপনি যদি বিশ্রামে একটি বস্তু সরানোর চেষ্টা করেন, তবে এটি নড়াচড়া করে না, স্থির অবস্থা ভেঙ্গে যায়, যার অর্থ স্থির ভারসাম্য বজায় রাখতে ঘর্ষণ জড়িত। ঘর্ষণ শক্তি প্রয়োগ করা বলকে বাতিল করে দেয় এবং এইভাবে স্থিতিশীল ভারসাম্য রক্ষণাবেক্ষণ করা হয়.

উপসংহার

স্ট্যাটিক ভারসাম্যের বলগুলি মাত্রায় সমান কিন্তু সিস্টেমের বিপরীতে প্রয়োগ করে এই পোস্টটি শেষ করা যাক। স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থাকে সন্তুষ্ট করার জন্য টান, ঘর্ষণ এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তিগুলিও বস্তুতে বিকশিত হয়।