ফুরিয়ার আইন | এটি 6 টি প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী সহ সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ

সন্তুষ্ট

ফুরিয়ার তাপ সঞ্চালনের আইন        

চালকের তাপ স্থানান্তর সম্পর্কিত আইন নীচে হিসাবে রাজ্য হতে পারে,

"উপাদান বা নমুনা থেকে তাপ স্থানান্তর হার ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল (লম্ব অঞ্চল) এর থেকে সমানুপাতিক যেখান থেকে উত্তীর্ণটি উত্তীর্ণ হয় এবং উপাদানটির শেষ পৃষ্ঠতলগুলির সাথে তাপমাত্রার পার্থক্য থাকে।"

ফুরিয়ার আইন
ফুরিয়ার তাপ সঞ্চালনের আইন

আমরা এই বিবৃতিটি গাণিতিকভাবে লিখতে পারি,

q \ oe A \ frac {dT} {dx

q = - কেএ \ ফ্র্যাক {ডিটি} {ডেক্স}

কোথায়,

ক্যু = ওয়াটে তাপ স্থানান্তর হার (ডাব্লু বা জে / এস)

কে = উপাদান বা নমুনার তাপ পরিবাহিতা (ডাব্লু / এম কে)

এ = ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল যা থেকে মিটি উত্তাপের মধ্য দিয়ে চলেছে2

ডিটি = কে (কেলভিন) এর গরম পাশ এবং ঠান্ডা দিকের মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য

dx = মিটার উপাদানগুলির ঘনত্ব (গরম পাশ থেকে ঠান্ডা দিকের মধ্যে বেধ)

সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ: এখানে সমীকরণে নেতিবাচক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে তাপ সর্বদা হ্রাসমান তাপমাত্রার দিকে প্রবাহিত করে।

ফুরিয়ার আইন সমীকরণ   

তাপ পরিবাহী আইনের সমীকরণ উপরে হিসাবে উত্পন্ন। এটি তাপ চালনা এবং বিশ্লেষণে সমস্যাগুলি সমাধান করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। সমীকরণের মৌলিকটি একই থাকে, তবে পরামিতিগুলি বস্তুর আকার এবং পরিস্থিতি অনুসারে পরিবর্তিত হবে।

q = - কেএ \ ফ্র্যাক {ডিটি} {ডেক্স}

ফুরিয়ার আইন গোলাকার স্থানাঙ্ক  

সিলিন্ডার এবং সমীকরণের জন্য তাপ বাহন আইন প্রয়োগ করা নীচে দেওয়া হয়েছে,

rac frac {1} {r ^ {2}} \ cdot \ frac {\ আংশিক {{tial আংশিক আর} \ সিডট \ বাম (r ^ {2} K \ cdot \ frac {\ আংশিক টি {{tial আংশিক আর} \ ডান) + e_ {জেনার} = ho rho c \ cdot \ frac {tial আংশিক টি} {\ আংশিক টি

এখানে, যে কোনও স্থানে

A = 4 \ পাই r ^ {2}

,

r বিবেচিত নলাকার অংশের ব্যাসার্ধ,

Fourier’s law | It's All Important with 6 FAQs
আয়তক্ষেত্রাকার, নলাকার এবং গোলাকৃতির সমন্বয় চিত্র ক্রেডিট বুক সেন্টেল এবং গজার

ফুরিয়ার আইন নলাকার স্থানাঙ্ক

সিলিন্ডার এবং সমীকরণের উপর প্রয়োগিত তাপ কন্টাকশন আইন নীচে দেওয়া হয়েছে,

rac frac {1} {r} \ cdot \ frac {tial আংশিক} {tial আংশিক r} \ cdot \ বাম (rK \ cdot \ frac {\ আংশিক টি} {tial আংশিক আর} \ ডান) + e_ {জেন} = ho rho c \ cdot \ frac {tial আংশিক টি {{\ আংশিক টি

যে কোনও জায়গায় এরিয়া = 2πrL,

r বিবেচিত নলাকার অংশের ব্যাসার্ধ,

ফুরিয়ার আইন পরীক্ষা

তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে আঞ্চলিক তাপ স্থানান্তরটি অণুবীক্ষণিক সংক্রমণ এবং কোনও বস্তুর ভিতরে অণু বা কোষ-কণার সংঘর্ষের দ্বারা ঘটে। যদি আমরা অণুবীক্ষণিকভাবে দেখতে পাই, তবে কোনও উপাদানকে বিচ্ছুরণ ও সংঘর্ষে অণু, ইলেক্ট্রন, পরমাণু অন্তর্ভুক্ত।

সাধারণত ধাতুগুলির একটি অবজেক্টের ভিতরে নিখরচায় ইলেকট্রন চলন থাকে। এটি এর ভাল পরিবাহিতার পিছনে কারণ।

এ এবং বি দ্বি-ব্লক বিবেচনা করুন,

ব্লক এ খুব গরম

ব্লক বি শীতকালীন

Fourier’s law | It's All Important with 6 FAQs
ফুওয়ারের তাপ চালনার আইনের জন্য পরীক্ষা

মনে করুন আমরা এই দুটি ব্লকে যুক্ত হয়ে অন্য সমস্ত বাহ্যিক পৃষ্ঠকে অন্তরক করব। নিরোধকটি ব্লক থেকে আশেপাশের তাপের ক্ষতি হ্রাস করার জন্য সরবরাহ করা হয়। আপনি দ্রুত ধারণা পেতে পারেন যে তাপের শক্তি হট ব্লক থেকে কোল্ড ব্লকের দিকে প্রবাহিত হবে। উভয় ব্লক একই তাপমাত্রা (তাপমাত্রা ভারসাম্য) অর্জন না করা পর্যন্ত তাপ স্থানান্তর চলতে থাকবে।

এটি উভয় ব্লকের তাপ স্থানান্তর করার একটি পদ্ধতি। এটি পরিবাহী তাপ স্থানান্তর মোড। তাপ পরিবাহিতা আইনের সমীকরণটি ব্যবহার করে আমরা এই পরীক্ষার সাহায্যে তাপ স্থানান্তর গণনা করতে পারি। তাপ স্থানান্তর ল্যাব (মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং এবং কেমিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং) সঞ্চালন করা খুব তথ্যপূর্ণ এবং গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহারিক

ফুরিয়ার আইন ইতিহাস

ফুরিয়ার ১৮২২ সালে পরিবাহিত তাপ স্থানান্তর প্রকাশের জন্য তাঁর কাজ শুরু করেন। তিনি ফুরিয়ার সিরিজ এবং ফুরিয়ার অবিচ্ছেদ্য ধারণাটিও দিয়েছেন। তিনি ছিলেন গণিতবিদ। "চালনা সম্পর্কিত তার আইনটি তার নামে" সুপরিচালনের তাপ সঞ্চালনের আইন হিসাবে সুপরিচিত।

ফুরিয়ার আইন ইউনিট

ফুয়ুরির তাপ পরিবাহনের আইনটি হিট ট্রান্সফারের জন্য বলা আছে। সুতরাং, আমরা এটির জন্য তাপ স্থানান্তরের ইউনিটটি বিবেচনা করতে পারি। তাপ স্থানান্তরের এককটি ওয়াট (জে / এস) ডাব্লু            

ফুরিয়ার আইন অনুমান

ফিউরিয়ার তাপ সঞ্চালনের আইন সম্পর্কে কিছু অনুমান রয়েছে। আইনটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যদি নিম্নলিখিত শর্তাদি অনুসরণ করা হয় এবং সন্তুষ্ট হয়।

  • কন্ডাক্ট হিট ট্রান্সফার কোনও বস্তুর স্থিতিশীল অবস্থার অধীনে সঞ্চালিত হবে।
  • উত্তাপের প্রবাহ একমুখী হতে হবে।
  • তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট পুরো প্রক্রিয়া জুড়ে ধ্রুবক হওয়া উচিত এবং তাপমাত্রার প্রোফাইলটি ইনলাইন হওয়া উচিত।
  • অভ্যন্তরীণ তাপের উত্পাদন শূন্য হওয়া উচিত।
  • সীমানা পৃষ্ঠগুলি পর্যাপ্ত পর্যাপ্তভাবে উত্তাপ করা উচিত।
  • উপাদান একজাতীয় এবং আইসোট্রপিক হওয়া উচিত।

ফুরিয়ার তাপ পরিবাহনের আইন example

প্রতিদিনের জীবনে তাপ চালনার আইনের অনেক উদাহরণ রয়েছে। কিছু উদাহরণ নীচে আলোচনা করা হয়।

মগের ভিতরে গরম কফি রয়েছে। এখন আপনি জানেন যে উত্তপ্ত স্থানটি শীতল দিক থেকে স্থানান্তরিত হবে। এখানে, তাপ স্থানান্তর অভ্যন্তরের প্রাচীর থেকে মগের বাইরের প্রাচীর পর্যন্ত ঘটে। এটি বাহন তাপ স্থানান্তর এবং তাপ সঞ্চালনের ফুরিয়ারের আইনের উপর ভিত্তি করে।

উদাহরণস্বরূপ আমরা আমাদের ঘরের প্রাচীর বিবেচনা করতে পারি।

যদি রডে অভ্যন্তরীণ তাপ উত্পাদন হয় তবে তাপ অভ্যন্তরের অংশে বাইরের পৃষ্ঠগুলিতে প্রবাহিত হবে।

আপনি যে কোনও বৈদ্যুতিক এবং ইলেকট্রনিক্স সরঞ্জাম স্পর্শ করতে পারেন। আপনি কিছু তাপ উপলব্ধি করতে হবে। এই সমস্ত ডিভাইস ফুরিয়ার আইনের উদাহরণ হতে পারে।                            

ফুরিয়ার নাম্বার

এটি একটি মাত্রাবিহীন সংখ্যা যা একটি অ-মাত্রিক তাপ পরিবাহী সমীকরণ দ্বারা প্রাপ্ত.

 ফুরিয়ার নম্বর এফ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছেo

F_ {o} = \ frac {কেটি} {এল ^ {2}

কোথায়,

এল প্লেট দৈর্ঘ্য (সিলিন্ডারের ক্ষেত্রে ব্যাস) এম

কে গ্রেডিয়েন্ট পরিবহনের সহগ

টি সময় হয় এস       

ফুরিয়ার আইন প্রবাহিত

অনুসারে তাপ চালনা আইন আইন,

তাপ প্রবাহকে ইউনিট সময়কালে ইউনিট অঞ্চলে তাপ প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় সরাসরি গরম এবং ঠান্ডা দিকের তাপমাত্রার পার্থক্যের সাথে সমানুপাতিক (তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট।)

তাপ সর্দি

The Olymp Trade প্লার্টফর্মে ৩ টি উপায়ে প্রবেশ করা যায়। প্রথমত রয়েছে ওয়েব ভার্শন যাতে আপনি প্রধান ওয়েবসাইটের মাধ্যমে প্রবেশ করতে পারবেন। দ্বিতয়ত রয়েছে, উইন্ডোজ এবং ম্যাক উভয়ের জন্যেই ডেস্কটপ অ্যাপলিকেশন। এই অ্যাপটিতে রয়েছে অতিরিক্ত কিছু ফিচার যা আপনি ওয়েব ভার্শনে পাবেন না। এরপরে রয়েছে Olymp Trade এর এন্ড্রয়েড এবং অ্যাপল মোবাইল অ্যাপ। তাপ সর্দি ইউনিট সময় প্রতি ইউনিট ক্ষেত্রের তাপ প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে সরাসরি গরম এবং ঠান্ডা পার্শ্ব (তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট।) এর মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্যের সাথে সমানুপাতিক is

তাপ প্রবাহ সমীকরণ

তাপ প্রবাহের সমীকরণটি নীচে দেওয়া হল,

q ^ {-} = - কে \ ফ্র্যাক {\\ ডেল্টা টি} {\ ডেল্টা এক্স}

কোথায়,

q- হ'ল ডাব্লু / মিটার তাপ প্রবাহ2

কে ডাব্লু / এম কে মধ্যে তাপ পরিবাহিতা

ΔT / ΔX একটি তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট,

তাপ প্রবাহ ইউনিট

তাপ প্রবাহের ইউনিট ডাব্লু / মি2

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী   

ফুরিয়ার আইন কী

                "উপাদান বা নমুনার মাধ্যমে তাপ স্থানান্তরের হার ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, যেখানে থেকে উত্তাপটি উত্তীর্ণ হচ্ছে এবং উপাদানের শেষ পৃষ্ঠতলগুলির সাথে তাপমাত্রার পার্থক্য” "

আমরা এই বিবৃতিটি গাণিতিকভাবে লিখতে পারি,

q \ oe A \ frac {dT} {dx

q = - কেএ \ ফ্র্যাক {ডিটি} {ডেক্স}

কোথায়,

ক্যু = ওয়াটে তাপ স্থানান্তর হার (ডাব্লু বা জে / এস)

কে = উপাদান বা নমুনার তাপ পরিবাহিতা (ডাব্লু / এম কে)

এ = ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল যা থেকে মিটি উত্তাপের মধ্য দিয়ে চলেছে2

ডিটি = কে (কেলভিন) এর গরম পাশ এবং ঠান্ডা দিকের মধ্যে তাপমাত্রার পার্থক্য

dx = মিটার উপাদানগুলির ঘনত্ব (গরম পাশ থেকে ঠান্ডা দিকের মধ্যে বেধ)

সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ: এখানে সমীকরণে নেতিবাচক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে তাপ সর্বদা হ্রাসমান তাপমাত্রার দিকে প্রবাহিত করে।   

ফিউরিয়ার তাপ সঞ্চালনের আইনের অনুমানগুলি কী কী?

ফিউরির তাপ সঞ্চালনের আইন সম্পর্কে কিছু অনুমান রয়েছে। আইনটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যদি নিম্নলিখিত শর্তাদি অনুসরণ করা হয় এবং সন্তুষ্ট হয়। নিউটনের শীতলতা সম্পর্কিত আইন এবং ফিক্সের বিচ্ছুরণের বিধানের সাথে ফুউরিয়ার তাপের চালনের আইনটির সাথে তুলনা করা যেতে পারে। অনুমানগুলি প্রতিটি আইনে আলাদা।

  1. কন্ডাক্ট হিট ট্রান্সফার কোনও বস্তুর স্থিতিশীল অবস্থার অধীনে সঞ্চালিত হবে।
  2. উত্তাপের প্রবাহ একমুখী হতে হবে।
  1. তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট পরিবর্তন করা হবে না এবং তাপমাত্রার প্রোফাইলটি লিনিয়ার হওয়া উচিত।
  2. অভ্যন্তরীণ তাপের উত্পাদন শূন্য হওয়া উচিত।
  3. সীমানা পৃষ্ঠগুলি পর্যাপ্ত পর্যাপ্তভাবে উত্তাপ করা উচিত।
  4. উপাদান একজাতীয় এবং আইসোট্রপিক হওয়া উচিত।

ফুরিয়ারের তাপ সঞ্চালনের আইন এবং নেতিবাচক গ্রেডিয়েন্টের প্রমাণ কী?

ফুয়েরিয়ার তাপ চালনার আইনের প্রমাণটি ইতিমধ্যে "ফুরিয়ার আইন" বিষয়টিতে দেওয়া হয়েছে।

নেতিবাচক গ্রেডিয়েন্ট ব্যবহার করা হয় কারণ তাপ সর্বদা হ্রাসমান তাপমাত্রায় প্রবাহিত হয়। 

এই প্রশ্নটি সাক্ষাত্কারের জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ কারণ সাক্ষাত্কারকারী সর্বদা আপনার মৌলিক জ্ঞান পরীক্ষা করার চেষ্টা করে।          

কীভাবে ফুরিয়ার তাপ চালনার আইন আপেক্ষিকতার তত্ত্বের বিরোধিতা করে?

ফুরিয়ার আইন তাপের বিচ্ছুরণের মাধ্যমে তাত্ক্ষণিকভাবে তাপ প্রচারের কারণে আপেক্ষিক তত্ত্বের সাথে বিরোধিতা করে। আমরা যদি আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সাথে সময়-নির্ভর তাপের বিস্তারকে বিবেচনা করি তবে তাপ প্রবাহের বৃদ্ধি শিথিল সময়ের সাথে হবে। এই সময় 10 ক্রম হয়-11। তাপ বর্ধন প্রকৃতির অসীম সময় নেয়। শিথিল করার সময়টি নগণ্য।

যদি আমরা শিথিলকরণের সময়টি অপসারণ করি, তবে সমীকরণটি তাপ সঞ্চালনের ফুরিয়ার আইন হয়ে যায়। এটি আইনস্টাইনের জনপ্রিয় তত্ত্ব (আপেক্ষিকতার তত্ত্ব) লঙ্ঘন করছে। শূন্যতায় আলোর বেগ 2.998 * 108

ফিউরিয়ার আইন পেছনের পদার্থবিজ্ঞান কীভাবে কুলিংয়ের নিউটন আইনের পিছনে রয়েছে তার থেকে আলাদা           

যেমনটি আমরা ইতিমধ্যে জেনেছি, ফুরিয়ারের আইনটি বাহন তাপ স্থানান্তরের জন্য ব্যবহৃত হয়, এবং নিউটনের শীতলকরণের আইনটি উত্তোলন তাপ স্থানান্তরের জন্য ব্যবহৃত হয়। ধরুন আপনার কাছে একটি প্রশ্ন রয়েছে যে তাপ স্থানান্তর হার বিশ্লেষণের জন্য কেন দুটি পৃথক আইন প্রয়োজন। এর পিছনে কারণ হিট ট্রান্সফার পদ্ধতিগুলি পৃথক পদার্থবিজ্ঞানের চেয়ে পৃথক।

তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে আঞ্চলিক তাপ স্থানান্তরটি অণুবীক্ষণিক সংক্রমণ এবং কোনও বস্তুর ভিতরে অণু বা কোষ-কণার সংঘর্ষের দ্বারা ঘটে। যদি আমরা অণুবীক্ষণিকভাবে দেখতে পাই, তবে কোনও উপাদানকে বিচ্ছুরণ ও সংঘর্ষে অণু, ইলেক্ট্রন, পরমাণু অন্তর্ভুক্ত। তারা গতিশীল এবং সম্ভাব্য শক্তি একে অপরের কাছে অণুবীক্ষণিকভাবে স্থানান্তর করে। এই শক্তিটি বস্তুটির অভ্যন্তরীণ শক্তি হিসাবে পরিচিত। আইনটি বলে যে পরিবাহিত তাপ স্থানান্তর হ'ল ফুরিয়ার আইন।

যে কোনও বস্তুতে উত্তোলন তাপ স্থানান্তরকে তরল বা তরল প্রবাহকে এক অণু থেকে অন্য অণুতে তাপ স্থানান্তর হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। কুলিংয়ের নিউটনের আইন সংবহন তাপ স্থানান্তরকে সংজ্ঞায়িত করে।

স্বতন্ত্র প্রক্রিয়া জন্য ব্যবহৃত পদার্থবিজ্ঞান আলাদা। সুতরাং, কোনও ব্যক্তির জন্য পরিচালিত আইন পৃথক। 

নিউটনের সান্দ্রতা আইন, ফিউরিয়ার তাপ পরিবাহনের আইন এবং ফিকের বিচ্ছুরণের বিধানের মধ্যে কী মিল রয়েছে?

এটি এই সমীকরণগুলির মধ্যে সাদৃশ্য।

ফুরিয়ার আইন তাপ সঞ্চালনের

এটি পরিবাহী তাপ স্থানান্তর প্রক্রিয়া উল্লেখ করে। সমীকরণটি নীচে লেখা যেতে পারে,

তাপ প্রবাহের সমীকরণটি নীচে দেওয়া হল,

q ^ {-} = - কে \ ফ্র্যাক {\\ ডেল্টা টি} {\ ডেল্টা এক্স}

কোথায়,

q- হ'ল ডাব্লু / মিটার তাপ প্রবাহ2

কে ডাব্লু / এম কে মধ্যে তাপ পরিবাহিতা

ΔT / ΔX একটি তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট,

ফিক্স এর বিচ্ছেদের আইন 

এটি গণ স্থানান্তর প্রক্রিয়া বর্ণনা ও বর্ণিত করতে ব্যবহৃত হয়। ভর স্থানান্তর জন্য সমীকরণ নীচে হিসাবে লেখা যেতে পারে,

মি ^ {-} = -D \ বাম (\ frac {dC} {dX} \ ডান)

(ডিসি / ডিএক্স) হ'ল ঘনত্বের গ্রেডিয়েন্ট

ডি হ'ল পরিবহন সম্পত্তি বৈচিত্র্য

নিউটনের ভিসোসিটি আইন 

এটি গতিবেগ স্থানান্তর এবং কোন তরল সান্দ্রতা অধ্যয়ন করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

\ তাউ = - \ মিউ \ বাম (\ frac {dU} {dX} \ ডান)

এখানে, (du / dx) হ'ল বেগের গ্রেডিয়েন্ট

। হ'ল তরলের সান্দ্রতা

সুতরাং, আপনি এই সমীকরণের আপেক্ষিকতা সম্পর্কে সরাসরি তিনটি পৃথক আইন বিশ্লেষণ করতে পারেন।

সম্পর্কিত বিষয়ে আরও নিবন্ধ পড়তে দয়া করে এখানে ক্লিক করুন

দীপকুমার জানি সম্পর্কে

Fourier’s law | It's All Important with 6 FAQsআমি দীপক কুমার জানি, যান্ত্রিক- পুনর্নবীকরণযোগ্য শক্তিতে পিএইচডি অর্জন করছি। আমার পাঁচ বছরের পাঠদান এবং দুই বছরের গবেষণার অভিজ্ঞতা রয়েছে। আমার আগ্রহের বিষয় হ'ল তাপ ইঞ্জিনিয়ারিং, অটোমোবাইল ইঞ্জিনিয়ারিং, মেকানিকাল পরিমাপ, ইঞ্জিনিয়ারিং অঙ্কন, ফ্লুয়েড মেকানিক্স ইত্যাদি I আমি 17 টি গবেষণা পত্র এবং দুটি বই প্রকাশ করেছি।
আমি ল্যাম্বডেগিকের অংশ হতে পেরে আনন্দিত এবং আমার কিছু দক্ষতা পাঠকদের সাথে সরল উপায়ে উপস্থাপন করতে চাই।
শিক্ষাবিদ এবং গবেষণা ছাড়াও, আমি প্রকৃতিতে ঘুরে বেড়ানো, প্রকৃতিকে ধারণ করা এবং মানুষের মধ্যে প্রকৃতি সম্পর্কে সচেতনতা তৈরি করতে পছন্দ করি।
আসুন লিংকডইন - https://www.linkedin.com/in/ jani- প্রদীপ- বি0558748/ এর মাধ্যমে সংযোগ করি।
"প্রকৃতি থেকে আমন্ত্রণ" সম্পর্কিত আমার ইউ-টিউব চ্যানেলটিও উল্লেখ করুন

en English
X