অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর: কী, কীভাবে সন্ধান করবেন

এই নিবন্ধে "অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর" এবং অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর সম্পর্কিত বেশ কয়েকটি তথ্য আলোচনা করা হবে। অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নির্ধারণের সাধারণ পদ্ধতি হল মুডি ডায়াগ্রাম।

ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল একটি শারীরিক পরামিতি যা একটি মাত্রাহীন। একটি নির্দিষ্ট প্রদত্ত ধরনের ক্ষেত্রের জন্য অশান্ত প্রবাহ ধ্রুবক। অশান্ত প্রবাহের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর শুধুমাত্র চ্যানেলের জ্যামিতি এবং রেনল্ডস সংখ্যার উপর নির্ভর করে। রেনল্ডস সংখ্যা 3500 এর বেশি হলে প্রবাহটিকে অশান্ত বলা হয়।

অশান্ত প্রবাহের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর কী?

পারমাণবিক স্থাপনায় তরলের সর্বাধিক ব্যবস্থা হল অশান্ত প্রবাহের প্রবাহের সাথে কাজ করা। এই প্রবাহের প্রতিরোধ ডার্সি-ওয়েসবাচের সমীকরণ মেনে চলে।

অশান্ত প্রবাহের ঘর্ষণ হল শিয়ার স্ট্রেসের পরিমাপ যা অশান্ত প্রবাহের সময় একটি রড বা পাইপের দেয়ালে প্রয়োগ করা হয়। অশান্ত প্রবাহ ডার্সি-ওয়েসবাচের সমীকরণ মেনে চলে যা একটি নির্দিষ্ট এলাকায় প্রবাহিত তরলের গড় বেগের বর্গক্ষেত্রের সরাসরি সমানুপাতিক।.

উত্তাল প্রবাহ:-

1. যখন এর মান রেনল্ডস নম্বর 3500 এর বেশি এই ধরনের প্রবাহকে অশান্ত প্রবাহ বলে।
2. অশান্ত প্রবাহের গাণিতিক বিশ্লেষণ খুব সহজ নয়।
3. উত্তাল প্রবাহের বেগ খুব বেশি।
4. অনিয়মিত নড়াচড়া তরলের মধ্যে প্রদর্শিত হচ্ছে যা অশান্ত প্রবাহে গতিতে প্রবাহিত হয়।
5. গড় গতি প্রদর্শিত হচ্ছে কোন দিকের তরল প্রবাহিত হচ্ছে।
6. অশান্ত প্রবাহ সাধারণভাবে খুব সাধারণ প্রবাহের প্রকার।
7. সার্জারির বেগ প্রোফাইল পাইপ বা রডের দেয়ালে এলে একটি নির্দিষ্ট এলাকায় অশান্ত প্রবাহ দ্রুত নেমে যায়।
8. একটি নির্দিষ্ট এলাকায় অশান্ত প্রবাহের বেগ প্রোফাইল যখন রড বা পাইপের কেন্দ্র অংশে আসে তখন স্পষ্টভাবে সমতল হয়।

অশান্ত প্রবাহ সূত্রের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

কোলব্রুক-হোয়াইট সমীকরণটি ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের জন্য f হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, রেনল্ডস সংখ্যার জন্য R হিসাবে ফাংশন_e, পাইপ আপেক্ষিক রুক্ষতা প্রকাশ করে, ε / Dh মসৃণ পাইপ এবং রুক্ষ পাইপ উভয়ের জন্য।

অশান্ত প্রবাহ সূত্রের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর হল,

বা,

কোথায়,

D_h (m, ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাস

D_h = D= যেখান থেকে অশান্ত প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে তার ভিতরের ব্যাস

R_h (m , ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ

R_h = D/4 = যেখান থেকে উত্তাল প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে সেই এলাকার ভিতরের ব্যাস/4

কোলব্রুকের সমীকরণটি তার অন্তর্নিহিত প্রকৃতির জন্য সংখ্যাগতভাবে সমাধান করা হয়েছে। এখন একটি দিনের ল্যামবার্ট ডব্লিউ ফাংশনটি কোলব্রুকের সমীকরণটি স্পষ্টভাবে সংস্কার করতেও ব্যবহার করা হয়।

বা,

আমরা পাব,

p^x = কুড়াল + খ

প্রসারিত ফর্ম:-

কোলব্রুকের সমীকরণের অতিরিক্ত গাণিতিক রূপ হল,

কোথায়,

1.7384... = 2 লগ (2 * 3.7) = 2 লগ (7.4)

18.574 = 2.51 * 3.7 * 2

এবং,

অথবা,

কোথায়,

1.1364... = 1.7384… = – 2 লগ (2) = 2 লগ

(7.4) – 2 লগ (2) = 2 লগ (3.7)

9.287 = 18.574/2 = 2.51 * 3.7

অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর কীভাবে গণনা করা যায়?

অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর গণনা করার প্রক্রিয়াটি নীচে দেওয়া হল,

1. প্রথমে আমাদের এই সূত্রটি ব্যবহার করে অশান্ত প্রবাহের জন্য রেনল্ডস সংখ্যার মান নির্ধারণ করতে হবে,
2. ρ x V x D x μ
3. পরবর্তী ধাপে k/D সূত্র ব্যবহার করে আপেক্ষিক রুক্ষতা গণনা করা উচিত যার মান 0.01 এর নিচে
4. চূড়ান্ত ধাপে রেনল্ডস নম্বরের সাহায্যে রুক্ষতার জন্য মুডি সূত্রটি ব্যবহার করুন,

পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য রেঞ্জ ঘর্ষণ ফ্যাক্টর

মসৃণ পাইপের জন্য,

0.04 টাকা 4000 থেকে 1.01 টাকা 3 x 10 এ⁶

রুক্ষ পাইপের জন্য,

0.045 টাকা 4000 থেকে 0.03 টাকা 3 x 10 এ⁶

মসৃণ পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

মসৃণ পাইপে অশান্ত প্রবাহের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর ব্লাসিয়াস পারস্পরিক সম্পর্কের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। ব্লাসিয়াস পারস্পরিক সম্পর্ক হল ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নির্ধারণের সহজতম রূপ।

ব্লাসিয়াস পারস্পরিক সম্পর্ক শুধুমাত্র মসৃণ পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য প্রযোজ্য এটি অসম পাইপের অশান্ত প্রবাহের জন্য প্রযোজ্য নয়। রেনল্ডস নম্বর Blasius পারস্পরিক সম্পর্কের 100000 এর মান বৈধ। অসম পাইপের অশান্ত প্রবাহের কিছু ক্ষেত্রে শুধুমাত্র তার সরলতার কারণে প্রয়োগ করা হয়।

অমসৃণ পাইপে ব্লাসিয়াস পারস্পরিক সম্পর্ক অশান্ত প্রবাহের গাণিতিক সমীকরণ নীচে দেওয়া হল,

এর পরে সমীকরণটি সংশোধন করা হয় এবং এভাবে প্রকাশ করা হয়,

সঙ্গে,

কোথায়,

f এর জন্য একটি ফাংশন,

D = মিটার, ফুট হিসাবে পাইপের ব্যাস প্রকাশ

R = বক্ররেখা ব্যাসার্ধ মিটার, ফুট হিসাবে প্রকাশ করে

H = Helicoidal পিচ মিটার, ফুট হিসাবে এক্সপ্রেস

Re = Reynolds সংখ্যা যা মাত্রাহীন

রেনল্ডস নম্বর এর জন্য বৈধ,

0 < H/D < 25.4

রুক্ষ পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

রুক্ষ পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর মানে রেনল্ডস সংখ্যার মান 4000-এর বেশি কোলব্রুক – সাদা সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

বা,

কোথায়,

D_h (m, ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাস

D_h = D = যেখান থেকে অশান্ত প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে সেই এলাকার ভিতরের ব্যাস

R_h (m , ft) = বৃত্তাকার নালীতে তরল পূরণের জন্য হাইড্রোলিক ব্যাসার্ধ

R_h = D/4 = যেখান থেকে উত্তাল প্রবাহ প্রবাহিত হচ্ছে সেই এলাকার ভিতরের ব্যাস/4

কোলব্রুকের সমীকরণটি তার অন্তর্নিহিত প্রকৃতির জন্য সংখ্যাগতভাবে সমাধান করা হয়েছে। এখন একটি দিনের ল্যামবার্ট ডব্লিউ ফাংশনটি কোলব্রুকের সমীকরণটি স্পষ্টভাবে সংস্কার করতেও ব্যবহার করা হয়।

বা,

আমরা পাব,

p^x = কুড়াল + খ

প্রসারিত ফর্ম:-

কোলব্রুকের সমীকরণের অতিরিক্ত গাণিতিক রূপ হল,

কোথায়,

1.7384... = 2 লগ (2 * 3.7) = 2 লগ (7.4)

18.574 = 2.51 * 3.7 * 2

এবং,

অথবা,

কোথায়,

1.1364... = 1.7384… = – 2 লগ (2) = 2 লগ

(7.4) – 2 লগ (2) = 2 লগ (3.7)

9.287 = 18.574/2 = 2.51 * 3.7

বাঁকা পাইপে অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ কারণ:

একটি কয়েল বা পাইপে চাপ ড্রপ গণনা করার জন্য প্রথমে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর গণনা করা উচিত।

বাঁকা পাইপের অশান্ত প্রবাহের জন্য ঘর্ষণ কারণগুলি নীচে আলোচনা করা হয়েছে,

D = কয়েল বা পাইপের অভ্যন্তরীণ ব্যাস

আর = কুণ্ডলী বা পাইপের হেলিক্সের ড্যারিয়াস

ডি = ডিন নম্বর

Re_c = ট্রানজিশনাল রেনল্ডস নম্বর

f_c = কয়েল বা পাইপের ঘর্ষণ ফ্যাক্টর যা মসৃণ

f_{মোটামুটি} = একটি রুক্ষ কয়েল বা পাইপের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর

f_মসৃণ = একটি মসৃণ কয়েল বা পাইপের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর

যখন একটি পাইপ বা কুণ্ডলীতে একটি একক ফেজ প্রবাহ দেখা যায় যার আকৃতি বাঁকা হয় কয়েল বা পাইপে একটি গৌণ প্রবাহ প্যাটার্ন প্রবর্তিত হয়, এই সময়ে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর এবং তরল আচরণ পরিবর্তন হতে শুরু করে।

তরল প্রবাহের স্থিতিশীলতার প্রভাবের ফলে আউটপুট আসে সেই সময়ে রেনল্ডস সংখ্যা বৃদ্ধি পায় যখন প্রবাহ কুণ্ডলী বা পাইপে প্রবেশ করে অশান্ত প্রবাহে রূপান্তর প্রবাহ ফর্ম লেমিনার প্রবাহ।

এই অবস্থার গাণিতিক ফর্ম নীচে দেওয়া হল,

একটি পাইপ বা কয়েলে ঘর্ষণ ফ্যাক্টর গণনা করতে ডিন নম্বর প্রয়োজন,

এর পরে আমরা সহজেই একটি মসৃণ কয়েল বা পাইপের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নির্ধারণ করতে পারি।

জন্য

ডি < 11.6

f_c = 64/রি

জন্য

11.6 < ডি < 200

ডি > 2000 এর জন্য

সম্পূর্ণ অশান্ত প্রবাহের গণনার জন্য এই সমীকরণটি ব্যবহার করে একটি মসৃণ কয়েল বা পাইপের জন্য ঘর্ষণ ফ্যাক্টর নির্ধারণ করুন,

পরিসীমা হল,

অশান্ত প্রবাহের জন্য মুডি ডায়াগ্রাম ঘর্ষণ ফ্যাক্টর:

অশান্ত প্রবাহে রেনল্ডস সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক Re হিসাবে উপস্থাপন করে, ঘর্ষণ ফ্যাক্টর f হিসাবে উপস্থাপন করে_D, এবং আপেক্ষিক রুক্ষতা ∈/D জটিল হিসাবে উপস্থাপন করে।

অশান্ত প্রবাহের জন্য মুডি ডায়াগ্রাম ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের অভিব্যক্তি হল,

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন:-

প্রশ্ন:- সম্পর্কে লিখুন ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্ট.

সমাধান:- ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্ট চারটি শারীরিক পরামিতির সংমিশ্রণ যেমন, চাপ হ্রাস সহগ, রেনল্ডস সংখ্যা এবং কয়েল বা পাইপের আপেক্ষিক রুক্ষতা এবং কয়েল বা পাইপের ব্যাস অনুপাত।

ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টর চার্টটি ডার্সি - উইসবাচ সমীকরণের সাহায্যে মাত্রাবিহীন শারীরিক ফ্যাক্টর হিসাবে লেখা যেতে পারে,

চাপ ড্রপ হিসাবে গণনা করা যেতে পারে,

অথবা,

লেমিনার প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের অভিব্যক্তি হল,

f_D = 64/রি

অশান্ত প্রবাহে রেনল্ডস সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক Re হিসাবে উপস্থাপন করে, ঘর্ষণ ফ্যাক্টর f হিসাবে উপস্থাপন করে_D, এবং আপেক্ষিক রুক্ষতা ∈/D জটিল হিসাবে উপস্থাপন করে।

অশান্ত প্রবাহের জন্য ডার্সি ঘর্ষণ ফ্যাক্টরের অভিব্যক্তি হল,