আপনি নিশ্চয়ই লক্ষ্য করেছেন যে বস্তুটি ঢাল বেয়ে পিছলে যাওয়ার সময় তার গতি বৃদ্ধি পায়। ঢালের উপর অভিকর্ষের কারণে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলের কারণে কি এটি ঘটে?
ঢালের উপর বস্তুর গতি দুটি প্রধান শক্তি দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্রথম জিনিসটি হল ঢালের খাড়াতা এবং দ্বিতীয় এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হল ঢালের বিপরীতে বস্তুর দ্বারা কাজ করা বল যা অভিকর্ষের কারণে বল।
ঢালে অভিকর্ষ কি?
মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সর্বদা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে নিচের দিকে কাজ করে।
মাধ্যাকর্ষণ সমতল স্থলে এবং এমনকি ঢালে একই থাকে, ঢালের খাড়াতা নির্বিশেষে তবে মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে শুধুমাত্র শক্তির মাত্রা পরিবর্তিত হয়।
যদি বস্তুটি মৃদু ঢালে থাকে তবে ঢালের নিচে বস্তুটির ত্বরণ খাড়া পাহাড় থেকে ঢাল বেয়ে নামার সময় বস্তুর অর্জিত গতির তুলনায় কম হবে। এর কারণ হল খাড়া ঢাল থেকে ত্বরান্বিত বস্তুর উপর অভিকর্ষের কারণে শক্তির মাত্রা মৃদু ঢালের তুলনায় বেশি।
ঢালে অভিকর্ষ বল কী?
ঢালের মাধ্যাকর্ষণ বল হল তার ওজনের কারণে বস্তু দ্বারা মাটির বিরুদ্ধে কাজ করে এমন ধাক্কা বল।
বস্তুটি যেখানেই থাকুক না কেন একটি ঢালের উপর মাধ্যাকর্ষণ বল সর্বদা একই থাকে যার ভর 'm' থাকে। বস্তুর উপর মাধ্যাকর্ষণ বল সবসময় ধ্রুব থাকে কারণ এর ভর এবং অভিকর্ষ মানের কারণে ত্বরণ ধ্রুবক এবং F=mg এর সমান
একটি ইনলাইনে মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সম্পন্ন করা কাজ
সম্পাদিত কাজটি বস্তুটিকে তার প্রাথমিক স্থান থেকে স্থানচ্যুত করার জন্য প্রয়োজনীয় বল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং Work=Force*times displacement দ্বারা দেওয়া হয়
একটি হেলানো সমতলে চলমান বস্তুর ক্ষেত্রে, মাধ্যাকর্ষণ বল দ্বারা বস্তুটিকে ভূমি থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে বাঁকানো সমতলে স্থানচ্যুত করার কাজটি করা হয়।
ধরুন নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে এমন একটি বস্তু 'm' ভরের ত্বরণশীল সমতল থেকে নিচের দিকে নামছে:-
মাধ্যাকর্ষণ শক্তি যে ঢালের বিরুদ্ধে কাজ করছে তা F এর সমানg= মিলিগ্রাম মাধ্যাকর্ষণ বলের কারণে, বস্তুটি F=mgSinθ বল দিয়ে ঢালের নিচে চলে যাচ্ছে
ঘর্ষণ শক্তি
বস্তুর ত্বরণকে প্রতিহত করার জন্য এর বিরুদ্ধে কাজ করছে যা বস্তুর স্বাভাবিক বলের N এর বিপরীতে সমান্তরাল বলের ফলে F//=mgCosθ
ঝুঁকে থাকা সমতল থেকে বস্তুর স্থানচ্যুতি হল 'h' যা মাটির উপর থেকে বস্তুর উচ্চতা। তাই বস্তু দ্বারা সম্পন্ন কাজ হয়
ডাব্লু = এমএজি
মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে বস্তুটিকে পৃথিবীর সমতল পৃষ্ঠে নামিয়ে আনার জন্য এটিকে ঢালের নিচে ত্বরান্বিত করে।
বাঁকানো সমতলে অভিকর্ষ বল সর্বাধিক হয় কখন?
মাধ্যাকর্ষণ বল আনত সমতলে যে কোনও বিন্দুতে একই থাকে কারণ অভিকর্ষের কারণে ভর এবং ত্বরণ অপরিবর্তিত থাকে।
মাধ্যাকর্ষণ শক্তি ঢালের নিচের দিকে ত্বরান্বিত হওয়ার সময় বস্তুর সামনে কাজ করছে, ঢালটি খাড়া হলে অভিকর্ষ বলের মাত্রা বেশি হবে।
যে বলটি মাটিতে বস্তুটিকে ধারণ করে তা হল সেই বল যা মাটিতে স্বাভাবিক বলের বিরুদ্ধে কাজ করে যা বস্তুটি –mgCosθ এবং বস্তুটিকে নিচের দিকে ত্বরান্বিত করার জন্য দায়ী বলের উপাদানটি হল mg Sinθ।
এটি নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র অনুসরণ করে
F = মা
আর তাই ঢাল থেকে বস্তুর ত্বরণ সমান
a=F/m
বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল সর্বাধিক বল হল mgSinθ, তাই
বাঁকানো সমতলে মহাকর্ষ বলকে কী প্রভাবিত করে?
মাটির সাথে ঢালের কোণ বস্তুর গতি এবং তাকে নিচের দিকে ঠেলে দেওয়ার শক্তির মাত্রা নির্ধারণ করে।
বস্তুটি একটি বাঁকানো সমতলে থাকায়, এটি সম্ভাব্য শক্তি অর্জন করে স্থল স্তরের উপরে উঠে যায় ফলে মহাকর্ষীয় টান সামান্য হ্রাস পায়। কিন্তু ভারসাম্যহীন শক্তির কারণে বস্তুটি নিচের দিকে ত্বরান্বিত হয়।
এর মধ্যে কোণ থাকলে দিক মাধ্যাকর্ষণ বল এবং ঢাল কম হয়ে যায়, তারপর বস্তুটি মাটির দিকে ধাক্কা দেয়। বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র হল যেখানে শরীরের সমগ্র ওজন ঘনীভূত হয় এবং বস্তুটিকে বিশ্রামের ভারসাম্যের অবস্থানে রাখে।
মহাকর্ষ বল কি কোণের সাথে পরিবর্তিত হয়?
বস্তুর উপর প্রবাহিত মহাকর্ষীয় শক্তি স্থির থাকে এবং সর্বদা পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে কাজ করে।
একটি আনত সমতলে একটি বস্তুর জন্য, বস্তুর উপর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি একই থাকে তবে ঢালের সাথে বস্তুর উপর কাজ করে এমন সমান্তরাল বলের মাত্রা শুধুমাত্র ঢালের সাথে বৃদ্ধি পায়।
নীচের চিত্র থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে বিভিন্ন শক্তি বস্তুর উপর কাজ করছে কিন্তু দুটি শক্তির দিক একই দিকে। যদি কোণ φ বৃদ্ধি পায়, তাহলে এই শক্তিগুলির মাত্রা বৃদ্ধি পাবে এবং বস্তুটি উচ্চ গতিতে ঢালের নিচের দিকে ত্বরান্বিত হবে।
সমান্তরাল বলের সৃষ্টি হয় মাটিতে প্রয়োগ করা বলের কারণে স্বাভাবিক বলের কারণে এবং যে বলটি বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের কারণে একটি কোণ তৈরি করে φ তির্যক বলের দিকের সমান্তরালে কাজ করে mgSinθ বস্তুটিকে ঢালের নিচে ঠেলে দেয়। এই দিকে শক্তির মাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে।
একটি বাঁক উপর মাধ্যাকর্ষণ বল গণনা কিভাবে?
একটি আনত সমতলে বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নেট বল হল মাধ্যাকর্ষণ বল, লম্ব বল এবং সমান্তরাল বলের সমষ্টি।
ঢালে থাকা বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ বল সর্বদা নিচের দিকে কাজ করে এবং নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, বস্তুর উপর অভিকর্ষ বল মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের ভর গুণের সমান অর্থাৎ Fg=mg
এখন, আসুন দেখি কিভাবে ধাপে ধাপে একটি বাঁক সমতলে বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি গণনা করা যায়:-
কৌণিক
প্রথম জিনিসটি হল ঢালের প্রবণতা কোণ খুঁজে বের করা যা শক্তির মাত্রা এবং বস্তুর গতি নির্ধারণ করে।
বস্তুর ভর
দ্বিতীয়ত, আপনার বস্তুর ভর জানা উচিত। আপনি যদি বস্তুর স্বাভাবিক বল জানেন তবে আপনি সূত্রটি ব্যবহার করে ভর গণনা করতে পারেন:- m=F/a
অভিকর্ষের কারণে বল খুঁজুন
মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সর্বদা পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয় এবং মিলিগ্রামের সমান।
লম্ব বল খুঁজুন
এটি এমন একটি বল যা বস্তুর ত্বরণের দিকে কাজ করে এবং ঢালের নিচে বস্তুর গতির জন্য দায়ী এবং এর সমান
সমান্তরাল শক্তি খুঁজুন
এটি মাধ্যাকর্ষণ শক্তি এবং পাহাড়ের ঢালের বিপরীতে স্বাভাবিক বলের প্রতিক্রিয়ায় বিকশিত শক্তির কারণে উৎপন্ন শক্তি এবং বস্তুর উপর ধাক্কা শক্তি যোগ করে যা এটিকে ঢালের নিচে টেনে নিয়ে যায় এবং এর সমান
ঘর্ষণ শক্তি গণনা করুন
এটি এমন শক্তি যা বস্তুর গতি প্রতিহত করে তার বেগের বিরুদ্ধে কাজ করে এবং ঢালের ঘর্ষণ সহগের উপর নির্ভর করে যা ভূমির রুক্ষতা নির্ধারণ করে এবং হিসাবে দেওয়া হয়
এবং মাটিতে কাজ করা বস্তুর স্বাভাবিক শক্তির সাথে সম্পর্কিত।
নেট ফোর্স খুঁজুন
ঢালের নিচের দিকে বস্তুর ত্বরণের জন্য দায়ী যে বলটি সমান্তরাল বল এবং ঘর্ষণ শক্তি বিপরীত দিকে কাজ করে বস্তুর ত্বরণের বিরোধিতা করে। স্বাভাবিক বল বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লম্ব বলের সমান।
এটি ব্যবহার করে আপনি নিউটনের গতি সমীকরণের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে আনত সমতল থেকে বস্তুর ত্বরণ খুঁজে পেতে পারেন।
F = মা
তাই, আনত ঢাল থেকে বস্তুর ত্বরণ
a=Fনেট/m
2kg ভরের বস্তুটি 30 এর প্রবণ কোণ সহ ঝুঁকে থাকা স্থান থেকে নিচের দিকে পিছলে যাওয়ার ত্বরণ কত?0 0.15 এর ঘর্ষণ সহগ আছে?
প্রদত্ত: মি = 2 কেজি
θ=300
। = 0.15
মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে
সমান্তরাল বল উপাদান হল
লম্ব বল হল
ঘর্ষণ কারণে বল হয়
সুতরাং, বস্তুর উপর নেট বল হয়
তাই বস্তুর ত্বরণ হয়
আনত সমতল থেকে বস্তুর ত্বরণ হল 7.75m / সেকেন্ড2.
সারাংশ
এমনকি বাঁকানো সমতলেও বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ শক্তি একই থাকে। ঢালের নিচের দিকে বস্তুর ত্বরণের জন্য দায়ী যে বলটি বস্তুটির সামনের ভর বিন্দুর কেন্দ্র থেকে অভিকর্ষ বল এবং লম্ব বলের কারণে বস্তুর উপর প্রবাহিত সমান্তরাল বল।
