হুকের আইন: 10টি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

হুকের আইন কী?

হুকের আইন মৌলিক বৈশিষ্ট্য:

উপকরণগুলির যান্ত্রিক আচরণ তাদের বোঝা, তাপমাত্রা এবং পরিবেশের প্রতি প্রতিক্রিয়া নির্ভর করে। বেশ কয়েকটি ব্যবহারিক সমস্যায়, এই নিয়ন্ত্রণকারী পরামিতিগুলির সম্মিলিত প্রভাবগুলি অবশ্যই মূল্যায়ন করা উচিত। তবে লোড এবং তাপমাত্রার সম্মিলিত প্রভাব বা বোঝা এবং পরিবেশের প্রভাবগুলির বোঝার বিকাশের আগে লোডের পৃথক প্রভাবগুলি (ইলাস্টিক এবং প্লাস্টিকের বিকৃতি) বিস্তারিতভাবে অধ্যয়ন করা উচিত। উপাদান প্রতিক্রিয়া এছাড়াও লোড প্রকৃতির উপর নির্ভর করতে পারে। যখন প্রয়োগযুক্ত বিকৃতিটি সময়ের সাথে অবিচ্ছিন্নভাবে বৃদ্ধি পায় (একটি টেনসিল পরীক্ষার মতো), তখন উচ্চতর লোডগুলিতে অপরিবর্তনীয় / প্লাস্টিকের বিকৃতি শুরুর আগে বিপরীত (স্থিতিস্থাপক) বিকৃতিটি ছোট লোডে ঘটতে পারে। বিপরীত লোডিংয়ের অধীনে, উপাদানটি "ক্লান্তি" নামে পরিচিত একটি ঘটনাও হতে পারে।

হুকের আইন সংজ্ঞা:

রবার্ট হুক আইন 1660. এটিতে বর্ণিত হয়েছে যে উপাদানের বিকৃতকরণগুলি সামগ্রীতে বাহ্যিকভাবে প্রয়োগ লোডের সাথে সমানুপাতিক। 

হুকের আইন অনুসারে, কিছু জোরের কারণে কঠিন পদার্থে স্থানচ্যুত হওয়ার কারণে বৈবাহিক আচরণের ইলাস্টিকটিকে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। স্থানচ্যুতি প্রয়োগ করা বলের সাথে সরাসরি আনুপাতিক।

হুকের আইনে কি আনুপাতিক সীমা বা ইলাস্টিক সীমা অন্তর্ভুক্ত থাকে?

হুকের আইন বলুন যে উপাদানটির স্ট্রেন সেই উপাদানের স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে প্রয়োগ হওয়া চাপের সাথে সমানুপাতিক।

হুকের আইনের জন্য স্ট্রেস-স্ট্রেন বক্ররেখা:

স্ট্রেস:

ইউনিট অঞ্চলে প্রয়োগ করা বাহ্যিক শক্তির বিকৃতির বিরুদ্ধে শরীরের দ্বারা প্রদত্ত প্রতিরোধের চাপ হিসাবে পরিচিত known চাপ প্রয়োগ করা হয় যখন উপাদান দ্বারা প্রেরণ করা হয়। বহিরাগত প্রয়োগ হওয়া বোঝা এবং বিকৃতিজনিত কারণে বল সমান হলে একটি বোঝা সদস্য ভারসাম্যহীন অবস্থায় থাকে।

[latex]\sigma =\frac{P}{A}[/latex]

কোথায়,

[latex]\sigma[/latex]= চাপের তীব্রতা,

• পি = বাহ্যিকভাবে প্রয়োগ লোড
• এ = ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল

স্ট্রেসের একক:

ইউনিট স্ট্রেস নির্ভর করে বাহ্যিক বাহিনীর একক এবং ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলের উপর।

নিউটনে ফোর্স প্রকাশ করা হয়, এবং অঞ্চলটি এম ^ 2 তে প্রকাশ করা হয়।

স্ট্রেসের একক হ'ল এন / এম ^ 2।

চাপের প্রকার:

প্রসার্য চাপ:

উপাদানের উপর বাহ্যিকভাবে প্রয়োগ হওয়া ভার প্রসারিত হওয়ার কারণে দেহে চাপ সৃষ্টি হয় the পদার্থের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির ফলাফল।

সংকুচিত চাপ:

উপাদান সংক্ষিপ্ত হওয়ার কারণে শরীরে চাপ সৃষ্টি হয়।

শিয়ার স্ট্রেস:

বাহ্যিক শক্তির লোম ছড়িয়ে দেওয়ার কারণে উপাদানটিতে চাপ তৈরি হয়েছিল।

বিকৃতি:         

যখন দেহটি বাহ্যিক শক্তির আওতায় পড়ে তখন দেহের মাত্রায় কিছুটা পরিবর্তন ঘটে।

স্ট্রেনটি শরীরের আসল মাত্রার সাথে দেহের মাত্রার পরিবর্তনের অনুপাত হিসাবে উপস্থাপিত হয়।

[latex]\varepsilon =\frac{\Delta L}{L}[/latex]

স্ট্রেনের ইউনিট

স্ট্রেন একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ।

স্ট্রেনের প্রকারগুলি:

মানসিক চাপ: 

দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের কারণে প্রসারিত স্ট্রেন প্রবণতা।

আয়তনের স্ট্রেন:

ভলিউম্যাট্রিক স্ট্রেন হ'ল ভলিউমের পরিবর্তনের কারণে প্রবণতা rain

শিয়ার স্ট্রেন:

সার্জারির শিয়ার স্ট্রেন শরীরের এলাকায় পরিবর্তনের কারণে স্ট্রেন হয়।

হুকের ল গ্রাফ | হুকের আইন পরীক্ষার গ্রাফ

রবার্ট হুক স্প্রিংস এবং স্প্রিংসগুলির স্থিতিস্থাপকতা অধ্যয়ন করেছিলেন এবং সেগুলি আবিষ্কার করেছিলেন। বিভিন্ন উপকরণগুলির জন্য স্ট্রেস-স্ট্রেন বক্ররেখার একটি লিনিয়ার অঞ্চল রয়েছে। আনুপাতিকতার সীমাতে, কোনও স্থিতিস্থাপক বস্তু টানতে প্রয়োগ করা বলটি বসন্তের এক্সটেনশনের স্থানচ্যুতির সাথে সরাসরি আনুপাতিক।

উত্স থেকে আনুপাতিকতা সীমাতে উপাদান হুকের আইন অনুসরণ করে। স্থিতিস্থাপক সীমা ছাড়িয়ে, উপাদান তার স্থিতিস্থাপকতা হারায় এবং প্লাস্টিকের মতো আচরণ করে। যখন উপাদানটি স্থিতিস্থাপক সীমাটি অতিক্রম করে, প্রয়োগকৃত বলটি অপসারণের পরে, উপাদানটি তার মূল অবস্থানে ফিরে যায়।

হুকস আইন অনুসারে স্ট্রেস ইলাস্টিক সীমা পর্যন্ত স্ট্রেনের জন্য সরাসরি সমানুপাতিক তবে স্ট্রেস বনাম স্ট্রেইন বক্ররেখা স্থিতিস্থাপকের সীমা ছাড়াই আনুপাতিক সীমাতে রৈখিক কেন?

এই বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক? সমস্ত স্থিতিস্থাপক পদার্থ হুকস আইন অনুসরণ করে বা হুকস আইন অনুসরণকারী উপাদানগুলি স্থিতিস্থাপক?

• উত্তর:

সমস্ত স্থিতিস্থাপক পদার্থ হুকের আইন অনুসরণ করে না। কিছু স্থিতিস্থাপক সামগ্রী রয়েছে যা হুকের আইন মানায় না। সুতরাং প্রথম বিবৃতিটি অবৈধ। তবে হুকের আইন অনুসরণকারী উপকরণগুলি স্থিতিস্থাপক হওয়া প্রয়োজন নয়, হুকের আইন বিষয়বস্তুর জন্য স্ট্রেস-স্ট্রেন বক্ররেখাগুলি তাদের আনুপাতিক সীমা পর্যন্ত হুকের আইন অনুসরণ করে এবং স্থিতিস্থাপকতা রাখে। প্রতিটি উপাদানের নির্দিষ্ট সীমাতে কিছু স্থিতিস্থাপক প্রকৃতি থাকে এবং এটি নির্দিষ্ট স্থানে স্থিতিস্থাপক শক্তি সঞ্চয় করতে পারে।

হুকস আইন এবং ইয়ংস মডুলাসের মধ্যে পার্থক্য কী?

হুকের স্থিতিস্থাপকতা আইন:

যখন কোনও বাহ্যিক শক্তি শরীরে প্রয়োগ করা হয়, তখন শরীরটি বিকৃত হতে থাকে। যদি বাহ্যিক শক্তি সরিয়ে ফেলা হয় এবং শরীরটি তার আসল অবস্থানে ফিরে আসে। স্ট্রেস অপসারণের পরে শরীরের মূল অবস্থানটিতে ফিরে আসার প্রবণতা স্থিতিস্থাপকতা হিসাবে পরিচিত। নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার মধ্যে চাপ অপসারণের পরে দেহ তার আসল অবস্থান ফিরে পাবে। সুতরাং শক্তির একটি সীমাবদ্ধ মূল্য রয়েছে যার মধ্যে এবং এর মধ্যে বিকৃতি সম্পূর্ণরূপে অদৃশ্য হয়ে যায়। এই সীমাবদ্ধ শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ স্ট্রেস উপাদানটির একটি ইলাস্টিক সীমা।

যুবকের মডুলাস | স্থিতিস্থাপকতা মাপাংক:

স্ট্রেস এবং স্ট্রেনের মধ্যে অনুপাত স্থিরতা তরুণদের মডুলাস এবং স্থিতিস্থাপকতার মডুলাস হিসাবে পরিচিত।

[ল্যাটেক্স] \সিগমা =ই\ভারেপসিলন [/লেটেক্স]

ই = ইয়াং এর মডুলাস

হুকের আইনের উদাহরণ কী?

হুকের আইন বসন্ত:

অটোমোবাইল অবজেক্টগুলির একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান, স্প্রিং যখন প্রসারিত বা কমপ্যাক্ট হয় তখন সম্ভাব্য স্থিতিস্থাপক শক্তি সঞ্চয় করে। বসন্তের এক্সটেনশানটি আনুপাতিকতার সীমাতে প্রয়োগকৃত বলের সাথে সরাসরি আনুপাতিক।

এর গাণিতিক উপস্থাপনা হুকের আইন উল্লিখিত হয়েছে যে প্রয়োগকৃত বাহিনীটি বাস্তুচ্যুতির ক্ষেত্রে কে এর সমান,

এফ = -কেএক্স

হুকের আইন উপাদানগুলির স্থিতিস্থাপক বৈশিষ্ট্যগুলি কেবল তখনই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যখন প্রয়োগকৃত বলটি বাস্তুচ্যুতির সাথে সরাসরি আনুপাতিক হয়।

হুকের আইন মানেন না এমন পদার্থের নাম কী?

উত্তর : রবার

হূকের আইন কি তাপ বিস্তারের ক্ষেত্রে ব্যর্থ হয়?

উত্তর: না

হুকের আইন স্ট্রেইন | বিমানের চাপের জন্য হুকের আইন

হুকের আইনটি যখন প্রসারিত বা সংকুচিত করা হয় তখন সামগ্রীর আচরণ বোঝা গুরুত্বপূর্ণ। বৈষয়িক আচরণের বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝার মাধ্যমে প্রযুক্তি উন্নত করা গুরুত্বপূর্ণ।

হুকের আইন সমীকরণের চাপ স্ট্রেন

এফ = মিa

σ = এফ / এ

ε = Δl / l0

σ = ই ε

এফ =-কে * .x

স্ট্রেন হ'ল মোট দৈરૂપতা বা দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্যের প্রাথমিক দৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের অনুপাত।

এই সম্পর্কটি ε = Δl / l দ্বারা দেওয়া হয়েছে₀ যেখানে স্ট্রেন, ε, হল প্রাথমিক দৈর্ঘ্য দ্বারা বিভক্ত l এ পরিবর্তিত হয় l₀ .

হুকের আইনে আমরা কেন একটি বসন্তকে গণহীন বলে বিবেচনা করি?

হুকের আইন বসন্তের সম্প্রসারণ এবং বসন্তের ধ্রুবকের উপর নির্ভরশীল এবং বসন্তের ভরতে স্বতন্ত্র। তাই আমরা হুকের আইনে বসন্তকে গণহীন বলে বিবেচনা করি।

হুকের আইন পরীক্ষা:

সার্জারির হুকের আইন পরীক্ষাটি বসন্তের বসন্তের ধ্রুবক সন্ধানের জন্য সম্পাদিত হয়েছিল। চাপ প্রয়োগের আগে বসন্তের মূল দৈর্ঘ্য পরিমাপ করা হয়। N এ প্রয়োগ হওয়া লোডগুলি (এফ) এবং প্রসারণের পরে বসন্তের সংশ্লিষ্ট দৈর্ঘ্যের রেকর্ড করুন। বিকৃতি হ'ল লোডের আগে আসল দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্য বিয়োগ করা হয়।

যেহেতু বাহিনীর ফর্ম রয়েছে

 এফ = -কেক্স

হুকের আইন কেন নেতিবাচক?

স্প্রিংসের জন্য হুক আইনের প্রতিনিধিত্ব করার সময়, বল প্রয়োগ করা না হলেও সত্ত্বেও springণাত্মক চিহ্নটি বসন্তের ধ্রুবকের পণ্য এবং বিকৃতকরণের আগে উপস্থাপিত হয়। পুনরুদ্ধার শক্তি, যা বসন্ত এবং বসন্তকে বিকৃতি দেয়, ইতিমধ্যে প্রয়োগকৃত বলের বিপরীতে রয়েছে। সুতরাং, স্থিতিস্থাপক উপাদানগুলির সমস্যাগুলি সমাধান করার সময় পুনরুদ্ধারকারী বলের দিকটি উল্লেখ করা গুরুত্বপূর্ণ।

হুকের আইন প্রাপ্তি:

হুকের আইন সমীকরণ:

এফ = -কেক্স

কোথায়,

• এফ = ফলিত শক্তি
• k = স্থানচ্যুতির জন্য ধ্রুবক
• x = অবজেক্টের দৈর্ঘ্য

• কে এর ব্যবহার নির্ভরযোগ্য ইলাস্টিক উপাদান, এর মাত্রা এবং এর আকারের উপর নির্ভর করে।
• আমরা যখন তুলনামূলকভাবে বড় পরিমাণে প্রয়োগ করা শক্তির প্রয়োগ করি তখন উপাদানের বিকৃতি আরও বড়।
• যদিও, উপাদানটি আগের মতো স্থিতিস্থাপক থেকে যায় এবং তার আসল আকারে ফিরে আসে এবং আমরা যখন প্রয়োগ করি সেই শক্তিটি সরিয়ে ফেলি, তখন এটি তার আকার ধরে রাখে। সময়ে,

হুকের আইনটির শক্তি বর্ণনা করে

এফ = -কেএক্স

এখানে, এফ সমান প্রতিনিধিত্ব করে এবং পুনরুদ্ধার করার জন্য বিপরীতভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে, যার ফলে স্থিতিস্থাপক উপকরণগুলি তাদের মূল মাত্রায় ফিরে আসে।

হুকের আইন কীভাবে পরিমাপ করা হয়?

হুকের আইন ইউনিট

এসআই ইউনিট: এন / এম বা কেজি / সে².

হুকের আইন বসন্ত ধ্রুবক

বসন্ত ধ্রুবকের সাথে আমরা হুকের আইনটি সহজেই বুঝতে পারি। অধিকন্তু, এই আইনটিতে বলা হয়েছে যে একটি বসন্তের সংক্ষেপণ বা প্রসারণের জন্য প্রয়োজনীয় বলটি আমরা যে দূরত্বকে সংকুচিত করি বা প্রসারিত করি তার সাথে সরাসরি আনুপাতিক।

গাণিতিক ভাষায়, আমরা এটিকে নিম্নরূপ বলতে পারি:

F=-Kx

এখানে,

F বসন্তে আমরা প্রয়োগ করি এমন বলের প্রতিনিধিত্ব করে। এবং এক্স বসন্তের সংক্ষেপণ বা প্রসারকে উপস্থাপন করে যা আমরা সাধারণত মিটারে প্রকাশ করি expressed

হুকের আইন উদাহরণ সমস্যার

আসুন নীচের উদাহরণ দিয়ে আরও স্পষ্টভাবে এটি বুঝতে পারি:

এটি 50 কেজি দ্বারা একটি বসন্ত প্রসারিত করে যখন এটি 10 ​​কেজি লোড হয় load তার বসন্ত ধ্রুবক সন্ধান করুন।

এখানে, এটি নিম্নলিখিত তথ্য রয়েছে:

ভর (এম) = 10 কেজি

স্থানচ্যুতি (এক্স) = 50 সেমি = 0.5 মি

এখন, আমরা জানি

বল = ভর এক্স ত্বরণ

=> 10 x 0.5 = 5 এন

স্প্রিং কনস্ট্যান্ট সূত্র অনুসারে

কে = এফ / এক্স

=> -5 / 0.5 = -10 এন / মি।

হুকের আইনের প্রয়োগসমূহ | বাস্তব জীবনে হুকের আইন প্রয়োগ

হুকের আইন পরীক্ষা-নিরীক্ষার আলোচনা ও উপসংহারে

হুকের আইনের সীমাবদ্ধতা:

হুকের আইনটি স্থিতিস্থাপক সংস্থাগুলির প্রতিক্রিয়াটির প্রথম অর্ডারের প্রায় অনুমান। স্থায়ীভাবে কোনওরূপে বিকৃতি বা পরিবর্তন না করে যখন উপাদানটি তার নির্দিষ্ট স্থিতিস্থাপক সীমা ছাড়িয়ে সংক্ষিপ্তসার বা টান অনুভব করে তবে অবশেষে এটি ব্যর্থ হবে। ইলাস্টিক সীমাতে পৌঁছানোর আগে অনেকগুলি উপকরণ ভালভাবে পরিবর্তিত হয়।

হুক আইন সর্বজনীন নীতি নয়। এটি সমস্ত উপকরণের জন্য প্রযোজ্য নয়। এটি স্থিতিস্থাপকতাযুক্ত উপকরণগুলির জন্য প্রযোজ্য। এবং বস্তুগত ক্ষমতা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু পর্যন্ত প্রসারিত হওয়া পর্যন্ত যেখানে তারা তাদের আসল অবস্থান ফিরে পাবে না।

এটি উপাদানের স্থিতিস্থাপক সীমা অবধি প্রযোজ্য। যদি উপাদানটি স্থিতিস্থাপক সীমা ছাড়িয়ে যায়, তবে প্লাস্টিকের বিকৃতি উপাদানতে ঘটে।

আইন কেবলমাত্র ছোট ছোট বিকলাঙ্গতা এবং বাহিনীগুলির উপাদানগুলির সঠিক উত্তর দিতে পারে।

হুকের আইন এবং স্থিতিস্থাপক শক্তি:

ইলাস্টিক শক্তি হ'ল বসন্তের প্রসারিত এবং প্রকাশের মতো স্থিতিস্থাপক বস্তুর প্রসারিত এবং সংকোচনের সঞ্চিত বিকৃতির কারণে ইলাস্টিক সম্ভাবনা শক্তি। হুকের আইন অনুসারে, প্রয়োজনীয় বাহিনীটি বসন্তের প্রসারিত পরিমাণের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

হুকের আইন: F = -Kx - (Eq1)

প্রয়োগ করা বাহিনীটি ইলাস্টিক উপাদানগুলির প্রসার এবং বিকৃতিতে সরাসরি সমানুপাতিক। এইভাবে,

স্ট্রেস সরাসরি স্ট্রেনের সমানুপাতিক কারণ স্ট্রেট ইউনিট ক্ষেত্রের প্রয়োগের শক্তি এবং স্ট্রেইনটি মূল মাত্রার সাথে বিকৃতি। বিবেচিত মানসিক চাপ এবং স্ট্রেইনগুলি হ'ল স্বাভাবিক চাপ এবং সাধারণ স্ট্রেন।

উত্তেজনাপূর্ণ চাপের ক্ষেত্রে, উপাদানটি অবশ্যই তার নির্দিষ্ট অনুপাতের সীমাতে একজাতীয় এবং আইসোট্রপিক হতে হবে।

শিয়ার স্ট্রেস হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করে,

τ_xy = Gγ_xy - (Eq2)

কোথায়,

• τ_xyকাঁচা চাপ
• G=অনড়তার মডুলাস
• γ_xy= লোম ছাঁটাই

এই সম্পর্কটি কাতালের চাপের জন্য হুকের আইন উপস্থাপন করে। এটি সামান্য পরিমাণে বল এবং বিকৃতির জন্য বিবেচিত হয়। বড় চাপ প্রয়োগ করা হলে উপাদান ব্যর্থতার দিকে নিয়ে যায়।

উত্তেজনাপূর্ণ চাপের বিষয়বস্তু বিবেচনা করে material τ_yz এবং τ_zy, ছোট চাপ জন্য, γ_xy উভয় শর্তের জন্য একই হবে এবং একই উপায়ে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। শিয়ারটি আনুপাতিক সীমার মধ্যে চাপ দেয়,

τ_xy = Gγ_xy - (Eqn3)

τ_xy = Gγ_xy - (Eqn4)

কেস 1: সরল স্ট্রেন যেখানে স্ট্রেনগুলি zদিকনির্দেশকে নগণ্য বলে বিবেচনা করা হয়,

[latex]\varepsilon zz=\varepsilon yz=\varepsilon xz=0[/latex]

আইসোট্রপিক এবং সমজাতীয় উপাদানগুলির জন্য স্ট্রেস-স্ট্রেনের দৃff়তার সম্পর্ক হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়,

সার্জারির কঠোরতা ম্যাট্রিক্স একটি সাধারণ 3 × 3 ম্যাট্রিক্স, কমে যায় সম্মতি ম্যাট্রিক্স প্লেন স্ট্রেন জন্য প্লেন স্ট্রেন কঠোরতা ম্যাট্রিক্স উল্টিয়ে এবং পাওয়া যায়,

 কেস 2: বিমানের স্ট্রেন:

মানসিক চাপ কঠোরতা ম্যাট্রিক্স শিয়ার মডুলাস ব্যবহার করে প্রকাশ করা G, এবং ইঞ্জিনিয়ারিং শিয়ার স্ট্রেন

[latex]\gamma xy=\varepsilon xy+\varepsilon yx=2\varepsilon xy [/latex] হিসাবে উপস্থাপন করা হয়,

সার্জারির সম্মতি ম্যাট্রিক্স হল

হুকের আইন সমস্যা:

স্টেটস হুকস ল একটি বসন্তের বসন্তের ধ্রুবকটি কীভাবে 3 সেন্টিমিটার থেকে 40 সেন্টিমিটার থেকে 35 সেমি পর্যন্ত সঙ্কুচিত হওয়ার জন্য একটি ফোর্সের প্রয়োজন হয়।

হুক আইন:

F = -Kx,

3 = -কে (35-40)

K = 0.6

1 এন এর একটি বাহিনী 2 সেন্টিমিটার করে ধরে একটি রাবার ব্যান্ড প্রসারিত করবে হুকস আইন প্রয়োগ করবে এমন একটি 5 এন বাহিনী রাবার ব্যান্ডটি কতদূর প্রসারিত করবে

হুকের আইন অনুসারে বাহিনীটি প্রসারিত পরিমাণের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক:

এফ = -কেএক্স

[latex]\frac{F1}{F2}=\frac{x1}{x2}[/latex]

  এফ 2 = 3 সেমি

আরও নিবন্ধ জন্য এখানে ক্লিক করুন