ড্র্যাগ হল তরল গতিবিদ্যায় বর্ণিত অপরিহার্য সত্তাগুলির মধ্যে একটি যা কঠিন এবং তরলের গতি ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়। ড্র্যাগ বল তরলের উপর বস্তুর গতির সমানুপাতিক বায়ু মাধ্যমের বিরোধী শক্তি হিসাবে বিবেচিত হয়।
ড্র্যাগ সহগ হল মাত্রাবিহীন পরিমাণ যা তরল পরিবেশে, যেমন বায়ু এবং জলে বস্তুতে প্রয়োগ করা প্রতিরোধকে নির্দিষ্ট করে। অ্যারোডাইনামিকসে আকৃতি, প্রবণতার কোণ এবং প্রবাহের হারের অবস্থার সাথে টেনে আনার সহগ পরিবর্তিত হয়। এই সমস্ত শর্তগুলি সহ, আসুন এই পোস্টের মাধ্যমে কীভাবে ড্র্যাগ সহগ গণনা করা যায় তা শিখি।
কিভাবে ড্র্যাগ বল ছাড়া ড্র্যাগ সহগ গণনা করবেন?
ড্র্যাগ সহগগুলি সাধারণত ড্র্যাগ ফোর্স ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয়। ড্র্যাগ সহগ সর্বদা পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং উপর নির্ভর করে তরলের ঘনত্ব যার উপর বস্তুটি চলন্ত হয় ধরুন আমরা অবজেক্টের উপর ক্রিয়াশীল ড্র্যাগ ফোর্স সম্পর্কে অবগত নই, তাহলে ড্র্যাগ সহগ গণনা করব কীভাবে?
অনুমান করা একটি শরীর বাতাসে নড়ছে; এটি শরীরের গতির বিরোধিতাকারী কিছু শক্তি অনুভব করে। যেহেতু শরীর গতিশীল, তাই এর একটি নির্দিষ্ট বেগ রয়েছে। আমরা টার্মিনাল বেগ ব্যবহার করে ড্র্যাগ ফোর্স ব্যবহার না করে নিউটনের গতির সূত্র ব্যবহার করে ড্র্যাগ সহগ গণনা করতে পারি।
তরল উপর শরীরের উপর কাজ নেট বল দ্বারা দেওয়া হয়
F=mg–FD
যেখানে এফD ড্র্যাগ ফোর্স;
থেকে নিউটনের গতির দ্বিতীয় আইন, নেট বল হল F = ma
তাই ড্র্যাগ ফোর্সকে নেট ফোর্স হিসাবে সমান করা যেতে পারে
ma=mg–FD
কিন্তু মা = ০; তাই এফD= মিলিগ্রাম
বিবেচনা করুন যে শরীরের ঘনত্ব ρ রয়েছে এবং এটির ক্রস-সেকশন A এর ক্ষেত্রফল রয়েছে এবং শরীরের বেগ হল v। গতির বিরোধিতাকারী টেনে আনা বল হিসাবে দেওয়া হয়েছে
FD=1/2 ρ সেDV2A
যেখানে এফD ড্র্যাগ ফোর্স, সিD ড্র্যাগ সহগ।
কিন্তু ড্র্যাগ ফোর্স তরলে শরীরের ওজনের সমান। সুতরাং উপরের সমীকরণটি হিসাবে সংশোধন করা যেতে পারে
mg= 1/2 ρ CDV2A
শর্তাবলী পুনর্বিন্যাস, আমরা ড্র্যাগ সহগ হিসাবে পেতে
CD= 2mg/ρv2A
কিভাবে একটি সিলিন্ডারের ড্র্যাগ সহগ গণনা করবেন?
সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফল সমাধান করে সিলিন্ডারের ড্র্যাগ ফোর্স দেওয়া যেতে পারে।
আসুন আমরা বিবেচনা করি যে একটি নলাকার শরীর তরলের উপর ভাসছে। শরীর কিছু টান যা অভিজ্ঞতা আন্দোলনের বিরোধিতা করে সিলিন্ডারের।
ড্র্যাগ সহগ সাধারণত সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়
CD = 2FD/ ρv2A
কোথায়; ρ হল সিলিন্ডারের ঘনত্ব, FD হল ড্র্যাগ ফোর্স, v হল তরলে চলমান সিলিন্ডারের বেগ এবং A হল সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফল।
সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফল দেওয়া হয়
A=2πrh+2πr2
A=2πr(h+r)
উপরের ড্র্যাগ সহগ সমীকরণে সিলিন্ডারের ক্ষেত্রফলের মান প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই
CD= 2 এফD/ ρv2A(2 πr(h+r))
CD= ρv2(πr(h+r)
কিভাবে একটি গোলকের ড্র্যাগ সহগ গণনা করতে হয়?
গোলকের ড্র্যাগ সহগ সিলিন্ডারের ড্র্যাগ সহগ হিসাবে একই প্রক্রিয়া জড়িত। গোলকের ক্ষেত্রফল গণনা করে, কেউ ড্র্যাগ সহগ গোলকটিকে হিসাবে খুঁজে পেতে পারে
সমীকরণ দ্বারা গোলকের ক্ষেত্রফল দেওয়া হয়
A = 4πr2
ড্র্যাগ সহগ দ্বারা দেওয়া হয়
CD= 2 এফD/ρv2A
উপরের সমীকরণে গোলকের ক্ষেত্রফল প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই
CD= 2 এফD/ρv2(4 πr2)
CD= এফD/ρv2(2πr2)
CD= এফD/2ρv2(πr2)
একটি প্যারাসুটের ড্র্যাগ সহগ গণনা কিভাবে?
প্যারাসুটের ড্র্যাগ ফোর্স এর বিপরীত কাজ করে মহাকর্ষীয় বল; তাই প্যারাসুট থেকে পড়ার সময় স্কাইডাইভারের গতি কমে যায়।
একজন স্কাইডাইভার যখন প্যারাসুট থেকে ডুব দেয়, তখন তার গতিবেগ হয় মহাকর্ষীয় টানের কারণে। যখন প্যারাসুট খোলা হয়, তখন ভূপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে এবং তাই সেখানে বেশি বাতাস থাকবে এবং গতি স্বয়ংক্রিয়ভাবে কমে যাবে। বায়ু সহ্য করার ক্ষমতা.
প্রাথমিকভাবে প্যারাসুটের ফ্রি-ফলিং বিবেচনা করুন; ডুবুরির বেগকে a=-g হিসাবে বিবেচনা করা হয়, কারণ বায়ু টানার কারণে প্যারাসুট ধীরে ধীরে উপরের দিকে যাচ্ছে। কিন্তু নেট ফোর্স নিচের দিকে কাজ করছে, যা ড্র্যাগ ফোর্সের চেয়ে অনেক বেশি।
এর দৈর্ঘ্য টার্মিনাল বেগের কারণে বল টানুন দেওয়া হয়
|FD|=CD v
যেখানে সিডি আছে ড্র্যাগ সহগ, এবং v হল টার্মিনাল বেগ।
মোট শক্তি অভিনয় দ্বারা দেওয়া হয়
∑F=FD-mg=0
FD= মিলিগ্রাম
CD vপ্রান্তিক = মিলিগ্রাম
CD=mg/vপ্রান্তিক
কিভাবে cfd এ ড্র্যাগ সহগ গণনা করবেন?
ড্র্যাগ সহগ নির্ভুল অনুমানের জন্য, কম্পিউটেশনাল ফ্লুইড ডাইনামিকস (CFD) ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। বিভিন্ন সফ্টওয়্যার উপলব্ধ রয়েছে যা আপনাকে সরবরাহ করা ডেটা ব্যবহার করে ড্র্যাগ সহগ গণনা করতে সহায়তা করে।
যানবাহনের মতো ভারী বস্তুগুলি সিএফডি বিশ্লেষণ ব্যবহার করে অ্যারোডাইনামিকসের সাহায্যে ডিজাইন করা হয়েছে। একটি উদাহরণ ড্র্যাগ সহগ অটোডেস্ক সিমুলেশন ব্যবহার করে গণনা নীচে দেখানো হয়েছে:
সঠিক ফলাফলের জন্য নিচের পদ্ধতিগুলো অনুসরণ করুন।
- বায়ুর কারণে কৃত্রিম ত্বরণ এড়াতে গণনার জন্য একটি বড় বায়ু ডোমেন ব্যবহার করতে হবে।
- বস্তুর একটি সূক্ষ্ম জাল তৈরি করতে হবে।
- একটি সঠিক ফলাফল পেতে বেশ কয়েকটি পুনরাবৃত্তির জন্য গণনা চালান।
- সর্বদা বস্তুর ক্রস-সেকশনের একটি এলাকা ব্যবহার করুন যা ইতিমধ্যেই নির্ধারিত হয়েছে।
সফটওয়্যার খুললে নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে
- সম্পর্কিত প্রাচীর টুল নির্বাচন করুন
- বস্তুর বাহ্যিক পৃষ্ঠ নির্বাচন করা আবশ্যক
- একটি চেক বক্স প্রদর্শিত হবে, তারপরে নিউটন নির্বাচন করুন এবং আউটপুটের জন্য গণনা ক্লিক করুন।
- "টোটাল এফএক্স" বেছে নিন; বস্তুর গতির দিক, তারপর সূত্র রাখুন।
CD=2FD/ρv2A
রেনল্ডস নম্বর ব্যবহার করে ড্র্যাগ সহগ কীভাবে গণনা করবেন?
ড্র্যাগ দ্বারা বাধাপ্রাপ্ত তরলে বস্তুর প্রবাহ রেনল্ডস নম্বর ব্যবহার করে একটি অভিজ্ঞতামূলক সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
ঘনত্ব D এর বস্তুর জন্য রেনল্ডস সংখ্যা এবং ক্রস-সেকশনের ক্ষেত্রফল ড্র্যাগ সহগকে প্রভাবিত করে। ড্র্যাগ সহগ হিসাবে হ্রাস পায় রেনল্ডস নম্বর বৃদ্ধি পায়।
রেনল্ডস নম্বর দ্বারা দেওয়া হয়
Re={ρvD/µ}
যেখানে ρ হল বস্তুর ঘনত্ব, D হল ব্যাস, μ হল সান্দ্রতা, v হল বেগ।
স্টোকস কিছু ধ্রুবক সংখ্যার ফাংশন হিসাবে ড্র্যাগ ফোর্সের জন্য একটি সূত্র দিয়েছেন
FD=6πμRv
Re, C এর বৃহত্তর মানের জন্যD বর্গ মানের পরিপ্রেক্ষিতে গতি পরিবর্তিত হওয়ায় হ্রাস পায়।
ড্র্যাগ ফোর্স হিসাবে লেখা যেতে পারে
FD=ΔpAw=1/2 সেdAf{vμ/l2}ReL2
যেখানে একটিw ভেজা এলাকা, এf সামনের এলাকা।
পদগুলিকে পুনর্বিন্যাস করলে, আমরা A-এর অনুপাত হিসাবে বেজান সংখ্যা বলে মাত্রাবিহীন সংখ্যার ফাংশন হিসাবে ড্র্যাগ সহগ পাই।w এবং এf as
CD=2{Aw/Af}{Be/ReL2)
যেখানে Be={Δpl^2/μD} ;বেজান নম্বর বলা হয়
কিভাবে শূন্য লিফট ড্র্যাগ সহগ খুঁজে পেতে?
মাত্রাবিহীন প্যারামিটার, যা বিমানের আকার, গতি এবং উচ্চতা বিবেচনা করে শূন্য লিফটে ড্র্যাগ বল বর্ণনা করে, তাকে শূন্য-উত্তোলন ড্র্যাগ সহগ বলা হয়।
সাধারণত, জিরো-লিফট ড্র্যাগ সহগ পরজীবী ড্র্যাগকে প্রতিফলিত করে যা বিমানের স্ট্রিমলাইনিং বর্ণনা করে।
গাণিতিকভাবে জিরো-লিফট ড্র্যাগ সহগ হিসাবে দেওয়া হয়
Cডি,0 = সিD.সিD, i
CD ড্র্যাগ সহগ, এবং সিডি, আই প্ররোচিত ড্র্যাগ সহগ।
মোট টানা সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়.
CD={550ηP/(1/2)ρ0Σs(1.47v)3
যেখানে η হল প্রপালসিভ দক্ষতা এবং P হল ইঞ্জিন শক্তি, ρ0 সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর ঘনত্ব, σ হল বায়ুমণ্ডলীয় ঘনত্ব, s হল উইং এরিয়া, v হল গতি।
উপরের সমীকরণ সরলীকরণ, আমরা পেতে
CD= 1.456 * 105(η P/Σsv3)
দ্বারা প্ররোচিত টেনে দেওয়া হয়
CD,i={গL2/π ARɛ}
যেখানে সিL লিফট সহগ, AR হল দিক অনুপাত, ε হল দক্ষতা।
লিফট সহগ মান প্রতিস্থাপন
CD,i={4.822*104/ARɛΣ2v4}
প্রতিস্থাপন এবং গণনা করে, আমরা শূন্য-লিফট ড্র্যাগ সহগ পাই
কিভাবে সর্বনিম্ন ড্র্যাগ সহগ খুঁজে পেতে?
একটি প্রতিসম স্ট্রীমলাইনড এয়ারফয়েল ন্যূনতম ড্র্যাগ সহগ দেয়।
ন্যূনতম ড্র্যাগ হিসাবে দেওয়া যেতে পারে
CD=CD0+kCL2
যেখানে সিD0 প্রোফাইল ড্র্যাগ এবং সিL লিফট ড্র্যাগ, এবং k হল লিফট সহগ
ন্যূনতম ড্র্যাগ সহগের জন্য,
dCDdCL=0
বিমানটি সোজা এবং সমতল ফ্লাইটে রয়েছে বিবেচনা করে, সর্বনিম্ন টেনে সর্বোচ্চ লিফট-ড্র্যাগ অনুপাত থাকতে হবে, অর্থাৎ,
{d2CL/ডিসিD2<0
প্রথম সমীকরণকে C দ্বারা ভাগ করাL,
আমরা পেতে
CLCD=CD/CL+kCL
সমস্যার সমাধান করেছেন
পানিতে ভাসমান নৌকার ড্র্যাগ সহগ খুঁজুন যার ঘনত্ব 1.2 kg/m3 এবং ক্রস-সেকশনের ক্ষেত্রফল 7 মি2 এবং 23 মিটার/সেকেন্ড বেগে চলমান এবং নৌকাটির ভর হল 66 কেজি।
সমাধান:
প্রদত্ত - ঘনত্ব ρ=1.2kg/m3
ক্রস বিভাগীয় এলাকা A = 7 মি2
নৌকার ভর m=66kg
নৌকার বেগ v=23m/s
অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ g = 9.8m/s2
ড্র্যাগ সহগ দ্বারা দেওয়া হয়
CD={2mg/ρv2A}
CD={2(66*9.8)}{1.2*232*৭}
CD={1293.6/4443.6}
CD= 0.291
একটি শরীর তরলে চলমান যার ভেজা ক্ষেত্রফল 3 মিটার এবং সামনের ক্ষেত্রটি 33 মিটার। পথের দৈর্ঘ্যের রেনল্ডস নম্বর 0.19 এবং বেজান নম্বর 0.96৷ প্রদত্ত বডির ড্র্যাগ সহগ গণনা করুন।
সমাধান:
ড্র্যাগ সহগ CD প্রদত্ত রেনল্ডসের জন্য নম্বর দেওয়া হয়েছে
CD=2{কw/Af}{Be/ReL2}
CD=2{3/36}{0.96/0.192}
CD= 4.43
2m ব্যাসার্ধের গোলাকার বস্তুটি বাতাসে নিক্ষেপ করা হয় যার ড্র্যাগ ফোর্স 123N, এবং ঘনত্ব দেওয়া হয় 1.34kg/m3, এবং বাতাসে বস্তুর বেগ হল 34m/s. প্রদত্ত ডেটা ব্যবহার করে কীভাবে ড্র্যাগ সহগ গণনা করবেন?
সমাধান:
প্রদত্ত – বস্তুর ব্যাসার্ধ r=2m
F বস্তুর উপর কাজ করে টেনে আনে বলD=123N
বস্তুর বেগ v=34 m/s
ঘনত্ব ρ = 1.34 kg/m3
গোলকের ক্ষেত্রফল A=4πr2
A = 50.24 মি2
ড্র্যাগ সহগ দ্বারা দেওয়া হয়
CD={2FD/ ρ v2A}
CD={2(123)/1.34*342*৭}
CD= 3.16। 10-3
