নিবন্ধটি তার সূত্র এবং সমস্যার সাথে সংঘর্ষের আগে কীভাবে গতি গণনা করতে হয় সে সম্পর্কে আলোচনা করে।
সংঘর্ষের পূর্বের গতিবেগকে ভর এবং বেগের একটি পণ্য বহন করে বলে অনুমান করা হয়। সংঘর্ষের আগে, গতি পরিবর্তন করার জন্য কোন বাহ্যিক শক্তি নেই। সুতরাং, বিশ্রামে ভরযুক্ত একটি বস্তুকে শূন্য ভরবেগ বলে বলা হয়, বা একটি বস্তুকে এমন একটি গতি বলা হয় যা ভরবেগের সাথে চলতে থাকে।
সংঘর্ষের আগে একটি বস্তুর ভরবেগ P = mv দ্বারা দেওয়া হয়।
অনুপস্থিতিতে বাহ্যিক শক্তি, সংঘর্ষের আগে এর গতি এবং ভরবেগের তারতম্য হয় না।
অন্যান্য যানবাহনের সাথে সংঘর্ষের আগে 60km/ঘন্টা বেগে 120kg ভরের একটি গাড়ির গতিবেগ কত?
প্রদত্ত:
মি = 60 কেজি
v = 120 কিমি/ঘন্টা
v = 120 x 1000/3600 m/s
খুঁজতে:P=?
সূত্র:
P = mv
সমাধান:
সংঘর্ষের আগে গাড়ির গতিবেগ গণনা করা হয় এভাবে,
P = mv
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন
P = 60 x 120 x 1000/3600
পি = 7200000/3600
পি = 2000
সংঘর্ষের আগে গাড়ির গতিবেগ হল 2000 kg.m/s.
লো মোমেন্টামের সাথে যান.. নিরাপদে ড্রাইভ করুন
(ক্রেডিট: Shutterstock)
সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট গতিবেগ কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?
ভরবেগের সংরক্ষণ ব্যবহার করে সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট ভরবেগ গণনা করা হয়।
ভিন্ন ভর এবং বেগের দুটি বস্তুর সংঘর্ষ হলে তাদের স্বতন্ত্র ভরবেগ পরিবর্তিত হতে পারে। তবুও, তাদের মোট গতিবেগ সংরক্ষণের নিয়ম অনুসারে একই থাকে। সুতরাং, সংঘর্ষের আগে, আমরা দুটি বস্তুর স্বতন্ত্র ভরবেগ যোগ করে তাদের ভরবেগ গণনা করি।
সার্জারির ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা বলেছেন,
Pসংঘর্ষের আগে = পিসংঘর্ষের পর
m1u1 + মি2u2 = মি1v1 + মি2v2
যেখানে এম1u1 ১ম বস্তুর ভরবেগ এবং m2u2 সংঘর্ষের আগে ২য় বস্তুর ভরবেগ।
যেখানে এম1v1 ১ম বস্তুর ভরবেগ এবং m2v2 সংঘর্ষের পর 2য় বস্তুর ভরবেগ।
যখন আমরা সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট ভরবেগ গণনা করতে চাই, তখন সংঘর্ষের পর তাদের মোট ভরবেগ শূন্য হয়।
m1u1 + মি2u2 = 0
যখন দুটি বস্তু সঠিক দিকে চলে, দ্য সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ হল
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
যখন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে চলে, দ্য সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ হল
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + (-মি2u2)
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 - মি2u2
সংঘর্ষের পরে মোমেন্টাম সম্পর্কে আরও পড়ুন।
ধরুন, সংঘর্ষের আগে একটি বস্তুর ভর 10kg 20m/s বেগে চলে এবং আরেকটি বস্তুর ভর 15kg আছে যার সংঘর্ষের আগে 25 m/s বেগে চলছিল।
i) সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট ভরবেগ গণনা করুন যখন উভয় বস্তু একই দিকে চলে। ii) সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট ভরবেগ গণনা করুন যখন উভয় বস্তু বিপরীত দিকে চলে।
প্রদত্ত:
m1 =15 কেজি
m2 = 10 কেজি
u1 = 25মি/সেকেন্ড
u2 = 20মি/সেকেন্ড
খুঁজতে:
Pসংঘর্ষের আগে যখন উভয় বস্তু একই দিকে চলে =?
Pসংঘর্ষের আগে যখন উভয় বস্তুই বিপরীত দিকে চলে =?
সূত্র:
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 - মি2u2
সমাধান:
i) সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ যখন উভয় বস্তুই ব্যবহার করে একই দিকে চলে গতির সংরক্ষণের আইন,
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
Pসংঘর্ষের আগে = 15x25 + 10x20
Pসংঘর্ষের আগে = 375 + 200
Pসংঘর্ষের আগে = 575
সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ যখন উভয় বস্তু একই দিকে চলে যায় তখন 575kg.m/s
ii) সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ যখন উভয় বস্তুই ব্যবহার করে বিপরীত দিকে চলে গতির সংরক্ষণের আইন,
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 - মি2u2
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
Pসংঘর্ষের আগে = 10 x 20 – 15 x 25
Pসংঘর্ষের আগে = 175
সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ যখন উভয় বস্তু বিপরীত দিকে চলে যায় তখন 175kg.m/s
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে কীভাবে গতি গণনা করবেন
সার্জারির স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে ভরবেগ সংরক্ষণ ব্যবহার করে গণনা করা হয় শক্তি।
যখন দুটি বস্তু ভিন্ন ভিন্ন ভর এবং বেগ স্থিতিস্থাপকভাবে একে অপরের সাথে সংঘর্ষ করে, তখন তাদের স্বতন্ত্র গতিশক্তি পরিবর্তিত হতে পারে। তবুও, শক্তি সংরক্ষণের নিয়ম অনুসারে তাদের মোট গতিশক্তি একই থাকে। সুতরাং, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে, আমরা দুটি বস্তুর গতিশক্তি যোগ করে তাদের মোট শক্তি গণনা করি।
(ক্রেডিট: Shutterstock)
যেমনটি শক্তি সংরক্ষণ আইন,
কে.ইসংঘর্ষের আগে = কে.ইসংঘর্ষের পর
আমরা যখন চাই দুটি বস্তুর ভরবেগ গণনা করুন স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পরে তাদের মোট ভরবেগ Pসংঘর্ষের পর শূন্য।
m1u1 + মি2u2 = 0
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
অতএব, সংঘর্ষের পর মোট গতিশক্তি KEসংঘর্ষের পর এছাড়াও শূন্য।
অতএব, সংঘর্ষের আগে দুটি বস্তুর মোট ভরবেগ হল
কে.ইসংঘর্ষের আগে =(1/2)মি1u12+(1/2) মি2u22
ধরুন দুটি বলের ভর 5kg এবং 3kg একই দিকে 10m/s এবং 12m/s বেগে স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষ করছে।
i) স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ কত? ii) স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি কত?
প্রদত্ত:
m1 = 5 কেজি
m2 = 3 কেজি
u1 = 10মি/সেকেন্ড
u2 = 12মি/সেকেন্ড
খুঁজতে:
Pসংঘর্ষের আগে =?
KEসংঘর্ষের আগে =?
সূত্র:
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
কে.ইসংঘর্ষের আগে = (1/2)মি1u12+(1/2) মি2u22
সমাধান:
i) স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে বলগুলির মোট ভরবেগটি ব্যবহার করে গণনা করা হয় ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা.
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
Pসংঘর্ষের আগে = 5x10 + 3x12
Pসংঘর্ষের আগে = 50 + 72
Pসংঘর্ষের আগে = 122
সর্ব মোট ইলাস্টিক সংঘর্ষের আগে বলের ভরবেগ হল 122 kg.m/s
ii) স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিশক্তি ব্যবহার করে গণনা করা হয় শক্তির নিত্যতা.
কে.ইসংঘর্ষের আগে = (1/2)মি1u12+(1/2) মি2u22
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
কে.ইসংঘর্ষের আগে = (1/2)*5*102+(1/2)*3*122
কে.ইসংঘর্ষের আগে = (500/2)+(432/2)
কে.ইসংঘর্ষের আগে = 250 + 216
কে.ইসংঘর্ষের আগে = 466
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে মোট গতিশক্তি 466J।
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে গতিবেগ কীভাবে গণনা করবেন?
ভরবেগ সংরক্ষণ ব্যবহার করে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করা হয়।
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পর বস্তুর মোট গতিশক্তি পরিবর্তিত হয়। অতএব, শক্তি একটি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে সংরক্ষিত হয় না। কিন্তু আমরা ভরবেগ সংরক্ষণ ব্যবহার করে তাদের স্বতন্ত্র ভরবেগ যোগ করে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ গণনা করতে পারি।
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পূর্বে মোট গতিবেগ দেওয়া হয় এভাবে,
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2
ধরুন তিনটি পুল বলের ভর 5kg, 6kg, এবং 4kg আছে যথাক্রমে 8m/s, 12m/s, এবং 17 m/s বেগে। তিনটি বলের স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে, যখন দুটি বল একই দিকে চলে এবং তৃতীয় বলটি বিপরীত দিকে চলে তখন মোট ভরবেগ গণনা করুন।
প্রদত্ত:
m1 = 5 কেজি
m2 = 6 কেজি
m3 = 4 কেজি
u1 = 8মি/সেকেন্ড
u2 = 12মি/সেকেন্ড
u3 = 17মি/সেকেন্ড
খুঁজতে: পিcolilision আগে =?
সূত্র:
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2 - মি3u3
সমাধান:
স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের আগে তিনটি পুল বলের মোট ভরবেগ ব্যবহার করে গণনা করা হয় ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা.
Pসংঘর্ষের আগে = মি1u1 + মি2u2 - মি3u3
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
Pসংঘর্ষের আগে = 5 x 8 + 6 x 12 – 4 x 17
Pসংঘর্ষের আগে = 40 + 72 – 68
Pসংঘর্ষের আগে = 112 - 68
Pসংঘর্ষের আগে = 44
তিন পুল বল আগে মোট মোমেন্টাম অস্বচ্ছন্দ সংঘর্ষ হল 44 kg.m/s
