সংঘর্ষের আগে মোমেন্টাম কীভাবে গণনা করা যায়: ইলাস্টিক, ইনলাস্টিক, সূত্র এবং সমস্যা

সংঘর্ষের আগে গতি গণনা করার মাস্টার: সূত্রগুলি অন্বেষণ করুন, সমস্যাগুলি মোকাবেলা করুন এবং স্থিতিস্থাপক এবং অস্থিতিশীল সংঘর্ষগুলি বোঝুন।

আমরা গণনার মধ্যে ডুব দেওয়ার আগে, প্রথমেই বোঝা যাক গতি কী। ভরবেগ হল পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা যা একটি বস্তুর গতি বর্ণনা করে। এটি একটি বস্তুর ভর এবং বেগের গুণফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সহজ ভাষায়, ভরবেগ আমাদের বলে যে একটি বস্তু যখন গতিতে থাকে তখন তার কতটা "ওমফ" থাকে।

এখন, সংঘর্ষের আগে কীভাবে গতিবেগ গণনা করা যায় তা অন্বেষণ করা যাক। এই ব্লগ পোস্টে, আমরা গতির সূত্র নিয়ে আলোচনা করব, একটি প্রদান করুন কিভাবে ভরবেগ গণনা করতে ধাপে ধাপে নির্দেশিকা, এবং সংঘর্ষের আগে গতিকে প্রভাবিত করে এমন কারণগুলি অন্বেষণ করুন। আমরা সংঘর্ষের আগে এবং পরে গতির তুলনা করব এবং আলোচনা করব সংরক্ষণের নীতি ভরবেগ

সংঘর্ষের আগে কিভাবে মোমেন্টাম গণনা করা যায়

মোমেন্টাম সূত্রের ব্যাখ্যা

একটি বস্তুর ভরবেগ নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

পাঠ্য{মোমেন্টাম (পি)} = পাঠ্য{ভর (মি)} বার পাঠ্য{বেগ (v)}

সূত্রটি বলে যে ভরবেগ একটি বস্তুর ভরের গুণফলের সমান এবং বেগ. ভর বলতে একটি বস্তুর মধ্যে থাকা পদার্থের পরিমাণকে বোঝায়, যখন বেগ হল সেই গতি যার গতিতে বস্তুটি একটি নির্দিষ্ট দিকে চলে।

কিভাবে মোমেন্টাম গণনা করতে হয় তার ধাপে ধাপে নির্দেশিকা

সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

  1. বস্তুর ভর (m) কিলোগ্রামে চিহ্নিত করুন।
  2. প্রতি সেকেন্ডে মিটারে বস্তুর (v) বেগ নির্ণয় কর।
  3. গুন ভর এবং ভরবেগ খুঁজে বেগ (p) বস্তুর।

আসুন এই প্রক্রিয়াটি আরও ভালভাবে বোঝার জন্য একটি উদাহরণ দেখি।

কাজ করা উদাহরণ: সংঘর্ষের আগে মোমেন্টাম গণনা করা

সংঘর্ষের আগে গতি 1

ধরা যাক আমাদের 1000 কেজি ভরের একটি গাড়ি আছে যা 20 মি/সেকেন্ড বেগে ভ্রমণ করছে। সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

পাঠ্য{মোমেন্টাম (পি)} = পাঠ্য{ভর (মি)} বার পাঠ্য{বেগ (v)}

প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করে, আমাদের আছে:

টেক্সট{মোমেন্টাম (পি)} = 1000 , টেক্সট{কেজি} বার 20 , টেক্সট{m/s}

গণনা সরলীকরণ করে, আমরা খুঁজে পাই:

টেক্সট{মোমেন্টাম (পি)} = 20000 , টেক্সট{কেজি} সিডট টেক্সট{m/s}

সুতরাং, সংঘর্ষের আগে ভরবেগ হল 20000 kg·m/s।

সংঘর্ষের আগে গতিকে প্রভাবিত করার কারণগুলি

সংঘর্ষের আগে কিভাবে ভরবেগ গণনা করা যায়
দ্বারা চিত্র ফিজড – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সকৃত।

এখন যেহেতু আমরা জানি কিভাবে সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করতে হয়, আসুন এটিকে প্রভাবিত করতে পারে এমন কারণগুলি অন্বেষণ করি।

বস্তুর ভর

সংঘর্ষের আগে গতি 3

একটি বস্তুর ভর তার ভরবেগ নির্ধারণে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ভর যত বেশি, ভরবেগ তত বেশি। এর মানে হল যে একটি বড় ভর সহ একটি বস্তুর গতি থামানো বা পরিবর্তন করা কঠিন হবে।

বস্তুর বেগ

একটি বস্তুর বেগ তার ভরবেগ উপর একটি উল্লেখযোগ্য প্রভাব আছে. বেগ যত বেশি, ভরবেগ তত বেশি। একটি দ্রুত গতিতে চলমান একটি বস্তু একটি ধীর গতিতে চলমান একটি বস্তুর তুলনায় একটি বৃহত্তর গতিবেগ হবে.

বস্তুর আন্দোলনের দিকনির্দেশ

একটি বস্তু যে দিকে চলছে তার গতিবেগ নির্ধারণে গুরুত্বপূর্ণ। মোমেন্টাম একটি ভেক্টর পরিমাণ, যার অর্থ এটির মাত্রা এবং দিক উভয়ই রয়েছে। একই ভর এবং বেগ সহ দুটি বস্তু কিন্তু বিপরীত দিকে চলে তাদের ভরবেগের সমান মাত্রা থাকবে কিন্তু ভিন্ন দিক।

সংঘর্ষের আগে এবং পরে মোমেন্টাম তুলনা করা

সংঘর্ষের আগে কিভাবে ভরবেগ গণনা করা যায়
ফ্রি হাই স্কুল সায়েন্স টেক্সট লেখকের ছবি – উইকিমিডিয়া কমন্স, CC BY-SA 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

এখন যেহেতু আমরা বুঝতে পেরেছি কীভাবে সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করা যায়, আসুন আমরা কীভাবে সংঘর্ষের আগে এবং পরে ভরবেগ তুলনা করতে পারি তা অন্বেষণ করি। এই পরিস্থিতিতে, আমরা গতির সংরক্ষণের নীতি বিবেচনা করব।

সংঘর্ষের পরে গতি কীভাবে গণনা করা যায়

যখন দুটি বস্তুর সংঘর্ষ হয়, তাদের গতিবেগ একই সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে যা আমরা আগে আলোচনা করেছি:

পাঠ্য{মোমেন্টাম (পি)} = পাঠ্য{ভর (মি)} বার পাঠ্য{বেগ (v)}

যাইহোক, সংঘর্ষের পরে ভরবেগ গণনা করার জন্য, আমাদের সংঘর্ষে জড়িত উভয় বস্তুর ভর এবং বেগ বিবেচনা করতে হবে।

মোমেন্টাম সংরক্ষণের নীতি বোঝা

ভরবেগ সংরক্ষণের নীতিতে বলা হয়েছে যে কোনো বস্তুর সিস্টেমের মোট ভরবেগ সংঘর্ষের আগে এবং পরে স্থির থাকে, যদি সিস্টেমে কোনো বাহ্যিক শক্তি কাজ না করে। সহজ ভাষায়, সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগের সমান হবে।

কাজ করা উদাহরণ: সংঘর্ষের আগে এবং পরে মোমেন্টাম তুলনা করা

দুটি বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষের কথা বিবেচনা করা যাক: একটি বল যার ভর 0.5 কেজি এবং একটি বেগ 10 m/s এবং আরেকটি বল যার ভর 0.3 kg এবং বেগ -5 m/s। ঋণাত্মক বেগ গতির বিপরীত দিক নির্দেশ করে। সংঘর্ষের আগে এবং পরে গতির তুলনা করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে পারি:

  1. বস্তুর স্বতন্ত্র ভর এবং বেগ ব্যবহার করে সংঘর্ষের আগে ভরবেগ গণনা করুন।
  2. সংঘর্ষের পর উভয় বস্তুর ভর এবং বেগ ব্যবহার করে সংঘর্ষের পর ভরবেগ নির্ণয় কর।

ভরবেগের জন্য সূত্রটি প্রয়োগ করে, আমরা সংঘর্ষের পূর্বে ভরবেগকে নিম্নরূপ গণনা করতে পারি:

পাঠ্য{মোমেন্টাম (পি)} = পাঠ্য{ভর (মি)} বার পাঠ্য{বেগ (v)}

প্রথম বলের জন্য, সংঘর্ষের আগে গতি হল:

টেক্সট{মোমেন্টাম (p1)} = 0.5 , টেক্সট{kg} বার 10 , text{m/s} = 5 , text{kg} cdot text{m/s}

দ্বিতীয় বলের জন্য, সংঘর্ষের আগে গতি হল:

পাঠ্য{মোমেন্টাম (p2)} = 0.3 , পাঠ্য{kg} বার (-5) , পাঠ্য{m/s} = -1.5 , পাঠ্য{kg} cdot পাঠ্য{m/s}

এখন, সংঘর্ষের পরে গতি বিবেচনা করা যাক। সংঘর্ষের পরে সিস্টেমের মোট ভরবেগ হবে বলের পৃথক মোমেন্টার যোগফল। ধরা যাক প্রথম বলটি সংঘর্ষের পর থেমে যায় এবং দ্বিতীয় বলটি একই দিকে চলতে থাকে। অতএব, সংঘর্ষের পরে গতিবেগ গণনা করা যেতে পারে:

টেক্সট{টোটাল মোমেন্টাম (p)} = টেক্সট{মোমেন্টাম (p1)} + টেক্সট{মোমেন্টাম (p2)}

আমরা আগে গণনা করা মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমাদের আছে:

টেক্সট{টোটাল মোমেন্টাম (পি)} = 5 , টেক্সট{kg} cdot text{m/s} + (-1.5 , text{kg} cdot text{m/s}) = 3.5 , text{kg} cdot text{m /s}

তাহলে মোট গতিবেগ সংঘর্ষের পর 3.5 kg·m/s.

কিভাবে একটি সংঘর্ষের আগে এবং একটি সিস্টেমে ভরবেগ গণনা করা হয় এবং কিভাবে তারা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত?

একটি সিস্টেমে ভরবেগ গণনা করা পদার্থবিজ্ঞানে একটি অপরিহার্য ধারণা এবং এটি সিস্টেমের মধ্যে প্রতিটি বস্তুর ভর এবং বেগ নির্ধারণের সাথে জড়িত। p = mv সূত্রটি ব্যবহার করে, যেখানে p হল ভরবেগ, m হল ভর এবং v হল বেগ, আমরা সংঘর্ষের আগে পৃথক বস্তুর ভরবেগ এবং সিস্টেমের মোট ভরবেগ গণনা করতে পারি। লিংকটি একটি সিস্টেমে ভরবেগ গণনা করা এই গণনাগুলি কীভাবে সম্পাদন করতে হয় সে সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য প্রদান করে। একটি সংঘর্ষের আগে এবং একটি সিস্টেমে ভরবেগ বোঝা আমাদের বস্তুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়া চলাকালীন গতি এবং শক্তি পরিবর্তনগুলি বিশ্লেষণ এবং ভবিষ্যদ্বাণী করতে দেয়।

সংঘর্ষের আগে ভরবেগ কিভাবে গণনা করা যায় তার সংখ্যাগত সমস্যা

সংঘর্ষের আগে গতি 2

সমস্যা 1: দুটি গাড়ি, A এবং B, একটি সোজা রাস্তায় একে অপরের দিকে যাচ্ছে। গাড়ি A এর ভর 800 কেজি এবং এটি পূর্ব দিকে 20 মি/সেকেন্ড বেগে ভ্রমণ করছে। কার বি এর ভর 1200 কেজি এবং এটি পশ্চিম দিকে 10 মি/সেকেন্ড বেগে ভ্রমণ করছে। সংঘর্ষের আগে প্রতিটি গাড়ির গতিবেগ গণনা করুন।

সমাধান:
প্রদত্ত:
গাড়ির ভর A, m_A = 800 kg
A গাড়ির বেগ, v_A = 20 m/s (পূর্ব দিকে)
গাড়ির ভর বি, m_B = 1200 kg
গাড়ির বেগ বি, v_B = -10 m/s (পশ্চিম দিকে)

একটি বস্তুর ভরবেগ এবং বেগের গুণফল দ্বারা তার ভরবেগ দেওয়া হয়।

সংঘর্ষের আগে গাড়ি A এর গতিবেগ, p_A = m_A cdot v_A = 800 cdot 20 = 16000 kg·m/s (পূর্ব দিকে)

সংঘর্ষের আগে গাড়ি B এর গতিবেগ, p_B = m_B cdot v_B = 1200 cdot (-10) = -12000 kg·m/s (পশ্চিম দিকে)

তাই, সংঘর্ষের আগে গাড়ি A-এর ভরবেগ হল পূর্ব দিকে 16000 kg·m/s, এবং সংঘর্ষের আগে গাড়ি B-এর ভরবেগ পশ্চিম দিকে 12000 kg·m/s।

সমস্যা 2: দুটি বস্তু, X এবং Y, একটি ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠে একে অপরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। অবজেক্ট X এর ভর 2 কেজি এবং এটি 4 মি/সেকেন্ড বেগে পূর্ব দিকে অগ্রসর হচ্ছে। অবজেক্ট Y এর ভর 3 কেজি এবং এটি 6 m/s বেগে পশ্চিম দিকে অগ্রসর হচ্ছে। সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ গণনা করুন।

সমাধান:
প্রদত্ত:
X বস্তুর ভর, m_X = 2 kg
X বস্তুর বেগ, v_X = 4 m/s (পূর্ব দিকে)
Y বস্তুর ভর, m_Y = 3 kg
Y বস্তুর বেগ, v_Y = -6 m/s (পশ্চিম দিকে)

সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ হল বস্তুর পৃথক মোমেন্টার যোগফল।

সংঘর্ষের আগে বস্তু X এর ভরবেগ, p_X = m_X cdot v_X = 2 cdot 4 = 8 kg·m/s (পূর্ব দিকে)

সংঘর্ষের আগে বস্তু Y এর ভরবেগ, p_Y = m_Y cdot v_Y = 3 cdot (-6) = -18 kg·m/s (পশ্চিম দিকে)

সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ, p_{text{total}} = p_X + p_Y = 8 + (-18) = -10 কেজি · মি/সেকেন্ড

সুতরাং, সংঘর্ষের আগে মোট গতিবেগ হল -10 kg·m/s।

সমস্যা 3: 5 কেজি ভরের একটি স্থির বস্তু X কে 2 কেজি ভরের একটি বস্তু Y দ্বারা আঘাত করা হয়। অবজেক্ট Y প্রাথমিকভাবে 10 m/s বেগ নিয়ে পূর্ব দিকে অগ্রসর হচ্ছে। সংঘর্ষের পর, বস্তু X এবং অবজেক্ট Y একসাথে পশ্চিম দিকে 4 m/s বেগে চলে যায়। সংঘর্ষের আগে অবজেক্ট X এর প্রাথমিক বেগ গণনা করুন।

সমাধান:
প্রদত্ত:
X বস্তুর ভর, m_X = 5 kg
Y বস্তুর ভর, m_Y = 2 kg
Y বস্তুর প্রাথমিক বেগ, v_{Y,text{initial}} = 10 m/s (পূর্ব দিকে)
উভয় বস্তুর চূড়ান্ত বেগ, v_{টেক্সট{ফাইনাল}} = -4 m/s (পশ্চিম দিকে)

X অবজেক্টের প্রাথমিক বেগ হতে দিন v_{X,পাঠ্য{প্রাথমিক}}.

অনুযায়ী গতির সংরক্ষণের আইন, সংঘর্ষের আগে মোট ভরবেগ সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগের সমান।

সংঘর্ষের আগে বস্তু X এর ভরবেগ, p_{X,text{initial}} = m_X cdot v_{X,text{initial}}

সংঘর্ষের আগে বস্তু Y এর ভরবেগ, p_{Y,text{initial}} = m_Y cdot v_{Y,text{initial}}

সংঘর্ষের পর গতিবেগ, p_{text{final}} = text{total mass} cdot v_{text{final}}

যেহেতু সংঘর্ষের পর মোট ভর হল বস্তু X এবং বস্তু Y এর ভরের সমষ্টি, m_{text{total}} = m_X + m_Y

ভরবেগ সংরক্ষণের আইন ব্যবহার করে:

p_{X,text{initial}} + p_{Y,text{initial}} = p_{text{final}}

m_X cdot v_{X,text{initial}} + m_Y cdot v_{Y,text{initial}} = (m_X + m_Y) cdot v_{text{final}}

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:

5 cdot v_{X,text{initial}} + 2 cdot 10 = 5 + 2) cdot (-4)

5 cdot v_{X, text{initial}} + 20 = 7 cdot (-4)

5 cdot v_{X,text{initial}} = -28 - 20

5 cdot v_{X, text{initial}} = -48

v_{X,text{initial}} = frac{-48}{5} = -9.6 m / s

সুতরাং, সংঘর্ষের আগে বস্তু X-এর প্রাথমিক বেগ হল -9.6 m/s পশ্চিম দিকে।

এছাড়াও পড়ুন: