প্রবন্ধটি তার সমাধান করা সমস্যা সহ বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করার বিভিন্ন পদ্ধতি সম্পর্কে আলোচনা করে।
গতি গণনা করার জন্য, আমাদের অবশ্যই বুঝতে হবে যে বল প্রয়োগ করা হলে একটি বস্তুর ভর কতদূর গেছে। বস্তুর গতি তার বেগ ভেক্টরের একটি মাত্রা ছাড়া আর কিছুই নয়। তাই আমরা নিউটনের সূত্র, গতির গতিবিদ্যা সমীকরণ এবং কাজ-শক্তি সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করতে পারি।
বল এবং দূরত্ব থেকে ভর কীভাবে গণনা করা যায় সে সম্পর্কে আরও পড়ুন.
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি কীভাবে গণনা করা যায়?
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করা যাক।
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি বেগের পরিবর্তনের হার বা সংযোগ করে ফলিত বল এবং ভর সহ ত্বরণ। হিসাব করতে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে গতি, আমাদের প্রথমে গতি এবং বেগের মধ্যে পার্থক্য বুঝতে হবে এবং তারপর বেগের পরিবর্তনের হার থেকে গতির মান গণনা করতে হবে।
যেমনটি নিউটনের দ্বিতীয় আইন,
F = মা
]
F=m*[(vv0)/(টিটি0)
যেখানে v0 প্রাথমিক বেগ এবং v হল চূড়ান্ত বেগ
নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে গতি গণনা করার আগে, আসুন গতি এবং বেগের মধ্যে পার্থক্যগুলি বোঝা যাক।
বল এবং ভর থেকে
গতি এবং বেগের মধ্যে পার্থক্য
| গতি | বেগ |
| এটি দূরত্বের সাথে সম্পর্কিত একটি স্কেলার পরিমাণ। | এটি স্থানচ্যুতির সাথে সম্পর্কিত একটি ভেক্টর পরিমাণ। |
| এটি অ-শূন্য পরিমাণ যা সর্বদা ইতিবাচক। | এটি শূন্য, ইতিবাচক এবং নেতিবাচক হতে পারে। |
| এটি বেগের সমান নাও হতে পারে। | একই বস্তুর বিভিন্ন বেগ সমান গতির অধিকারী। |
| SI ইউনিট হল মিটার/সেকেন্ড (মি/সেকেন্ড)। | SI ইউনিট হল কিলোমিটার/ঘন্টা (কিমি/ঘন্টা)। |
(ক্রেডিট: Shutterstock)
যখন গাড়িটি নির্দিষ্ট দূরত্ব দিয়ে d সময়ের সাথে ভ্রমণ করে, তখন আমরা তাকে গতি বলি v.
v=d/t
আপনি জানেন, ট্র্যাফিক বা অন্যান্য কারণে গাড়ি চালানোর সময় কখনও কখনও আমাদের দিক পরিবর্তন করতে হয়; সেই ক্ষেত্রে, আমরা সময়ের ব্যবধানে দূরত্ব d এর পরিবর্তে স্থানচ্যুতি পরিমাপ করি।
সমীকরণ (*) বেগ v হয়ে যায়,
স্থানচ্যুতি হল চূড়ান্ত এবং প্রাথমিক দূরত্বের মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্ব, কিন্তু এর মাত্রা মোট দূরত্ব d এর চেয়ে কম বা সমান।
(ক্রেডিট: Shutterstock)
যেহেতু গতি অশূন্য বা সময়ের সাথে কখনই হ্রাস পায় না, সময় যখন শূন্যের কাছাকাছি আসে তখন বেগের মাত্রা গতির মান হয়ে যায়।
মানে গতি v গাড়ি কত দ্রুত আমাদের বলে। যেখানে বেগ v আমাদের গাড়ির গতি এবং তার দিক উভয়ই বলে। অতএব, আমরা গতিকে বেগ ভেক্টরের মাত্রা হিসাবে অভিহিত করি.
আপেক্ষিক গতি সম্পর্কে আরও পড়ুন.
গাড়িটির ভর 1000 কেজি বিশ্রামে প্রায় 1 ঘন্টা ভ্রমণ করে যখন 6 x 10 বল4 N প্রয়োগ করা হয়। গাড়ির গতি হিসাব করুন।
প্রদত্ত:
F= 6 x 104 N
মি = 1000 কেজি
t = 1 ঘন্টা
খুঁজতে: v=?
সূত্র:
F = মা
সমাধান:
ব্যবহার করে গাড়ির গতি গণনা করা হয় নিউটনের গতির দ্বিতীয় আইন.
চ = মা
F=m*[(vv0)/(টিটি0)
যেহেতু গাড়িটি প্রাথমিকভাবে বিশ্রামে, ভি0 = 0 এবং টি0 = 0
অতএব,
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
বেগকে মিটার প্রতি সেকেন্ডে গতিতে রূপান্তর করা যাক।
1 কিমি = 1000 মি
1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড
v=60*(1000/3600)
v = 60000/3600
v = 16.6
গাড়িটি 16.6 মি/সেকেন্ড গতিতে চলে।
কীভাবে মহাকর্ষীয় ত্বরণ গণনা করবেন সে সম্পর্কে আরও পড়ুন.
গতির গতিবিদ্যা সমীকরণ ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি কীভাবে গণনা করা যায়?
চলুন গতির দ্বিতীয় গতিবিদ্যা সমীকরণ ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করা যাক।
গতির দ্বিতীয় গতিবিদ্যা সমীকরণটি বস্তুর মোট দূরত্বকে প্রাথমিক বেগ এবং ত্বরণের সাথে সংযুক্ত করে। যখন আমরা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে গতিবিদ্যা সমীকরণে ত্বরণ সূত্র প্রয়োগ করি, তখন আমরা একটি সূত্র অর্জন করেছি যা প্রয়োগকৃত বল এবং এর ভর থেকে গতি গণনা করে।
গতির দ্বিতীয় গতিবিদ্যা সমীকরণ হল,
গতির গতিবিদ্যা সমীকরণ সম্পর্কে আরও পড়ুন.
60 কেজি ভরের একজন স্কাইডাইভার প্লেন থেকে লাফ দেয় এবং 1 মিনিটে মাটিতে পৌঁছায়। স্কাইডাইভারে বায়ু দ্বারা প্রবেশ করা বল 800 N হলে, স্কাইডাইভারের গতি কত?
প্রদত্ত:
মি = 60 কেজি
t = 1 মিনিট = 60 সেকেন্ড
F = 800N
খুঁজতে: v=?
সূত্র:
সমাধান:
ব্যবহার করে স্কাইডাইভারের গতি গণনা করা হয় গতির দ্বিতীয় গতিবিদ্যা সমীকরণ.
a=F/m
কিন্তু
যেহেতু স্কাইডাইভার প্রাথমিকভাবে বিমানের সাপেক্ষে বিশ্রামে থাকে, তাই, ডি0 = 0 এবং v0 = 0
d=(1/2)*(F/m)*t2
থেকে স্পীড v= ডি/টি
vt=(1/2)*(F/m)*t2
v=Ft/2মি
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন
v=(800*60)/(2*60)
v = 48000/120
ভি = 400
একজন স্কাইডাইভারের গতি 400 মি/সেকেন্ড।
গতিশক্তির রূপান্তর থেকে সম্ভাব্য সম্পর্কে আরও পড়ুন।
কর্ম-শক্তি সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি কীভাবে গণনা করবেন?
কাজ-শক্তি সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করা যাক।
বিশ্রামে থাকা বস্তু যখন বল প্রয়োগের সময় একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করে, তখন এটি কাজ করে। প্রয়োগ করা শক্তি স্থির বস্তুর সঞ্চিত সম্ভাব্য শক্তিকে কাজ সম্পাদনের জন্য গতিশক্তিতে রূপান্তরিত করে। তাই কাজ-শক্তি সূত্র ব্যবহার করে; আমরা বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করতে পারি।
সার্জারির কাজের সূত্র হল
W= Fd
যেহেতু একটি বস্তুর কাজ করা হল তার গতিশক্তি KE=(1/2)mv বৃদ্ধি করা2
(1/2)mv2 =Fd
কাজ সম্পন্ন সম্পর্কে আরও পড়ুন.
লোকটির ভর 80 কেজি স্লাইডের সাথে 30 কিমি/ঘন্টা 2 সেকেন্ডে যখন 200N বল তার উপর প্রযোজ্য হয় খেলার মাঠের স্লাইডে ধাক্কা দিয়ে। মানুষের স্লাইডিং গতি গণনা.
প্রদত্ত:
F = 200 N
মি = 80 কেজি
v=30km/hr=30*(1000/3600)
t = 2 ঘন্টা
খুঁজতে: v=?
সূত্র:
(1/2)mv2=Fd
সমাধান:
ব্যবহার করে মানুষের স্লাইডিংয়ের গতি গণনা করা হয় কর্ম-শক্তি সূত্র হিসাবে,
(1/2)mv2=Fd
কিন্তু গতি v = ডি/টি
(1/2)mv2=Fdt
v=mv2/2ফুট
কর্ম-শক্তি সূত্র ব্যবহার করে, আমরা বল, ভর এবং বেগের পরিপ্রেক্ষিতে গতি গণনা করতে পারি।
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
v=(72*106)/(৩৯.৯০৪*১০5)
v = 25
মানুষের স্লাইডিং এর গতি 25 মি/সেকেন্ড।
ইনলাইনে সম্পন্ন কাজ সম্পর্কে আরও পড়ুন।
পাওয়ার সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি কিভাবে গণনা করা যায়?
আসুন শক্তি সূত্র ব্যবহার করে বল এবং ভর থেকে গতি গণনা করি।
যে কোনো বস্তুর শক্তি পরিমাপ করা হয় একক সময়ে তার কাজের পরিমাণ হিসাবে। যেহেতু বস্তুর কাজ করা হয়েছে তা হল প্রযুক্ত বলের গুণফল, এবং এর দূরত্ব পরিভ্রমণ করেছে। অতএব, শক্তি সূত্র ব্যবহার করে, আমরা প্রয়োগ করা বল এবং তার শক্তি থেকে সরাসরি বস্তুর গতি গণনা করতে পারি।
সার্জারির শক্তি সূত্র হল
P=W/t
W=Fd
কিন্তু কাজ হয়েছে
P=Fd/t
v=d/t
যেহেতু গতি
P=Fv
(ক্রেডিট: Shutterstock)
যদি মোটরের পাওয়ার রেটিং 500 W হয়, তাহলে 80 N বল প্রয়োগ করলে সেটি কাজ করতে পারে। মোটরের গতি কত?
প্রদত্ত:
P= 500 W
1W=1kg.m2/s3
F = 80 N
1N=1kg.m2/s2
খুঁজতে: v=?
সূত্র:
P=W/t
সমাধান:
গতি ব্যবহার করে গণনা করা হয় শক্তি সূত্র,
পি = এফv
v=P/F
সমস্ত মান প্রতিস্থাপন,
V=500W/80N
v = 40 মি/সেকেন্ড
মোটরের গতি 40m/sec.
