একটি কোণে টান গণনা করা হয় যখন টান বল একটি কোণ তৈরি করে ϴ যখন কোন ভৌত বস্তুকে নির্দিষ্ট দিকে টেনে আনা হয়।
প্রথমত, বলুন একটি দড়ির এক প্রান্তে একটি ভারী বাক্স সংযুক্ত থাকে যার মধ্যে টান রয়েছে যার ফলে বাক্সটি আরও ত্বরান্বিত হয়। প্রশ্ন হল এই প্রক্রিয়ায় কত টান আছে এবং কোন কোণে টান গণনা করার শর্ত কি?
টেনশন বর্ণনা করার জন্য কোন সঠিক সূত্র নেই তাই আমরা নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রের সহায়তা ব্যবহার করি। সহজ কথায় আইনে বলা হয়েছে যে, ত্বরণ ভরের উপর নিট বলের সমান, a = ∑F/m; যেখানে F=নেট বল, m=ভর।
বলের দিক বিবেচনা করে, বলটি অনুভূমিক এবং ডানদিকে কাজ করার জন্য অনুমান করা যাক। উপরের সমীকরণে F (বল) টি দ্বারা প্রতিস্থাপিত হওয়া উচিত1(টেনশন) যেহেতু এটি টেনশন বল যা ক্রিয়া এবং স্বাভাবিক বল নয়। তাই ∑F = T1, অতএব a0 = টি1 / মিবীজগণিত ব্যবহার করে সমীকরণ সমাধান করে আমরা টান পাই T1 = mxa0। একটি0 ত্বরণ হল শূন্য।
দ্বিতীয়ত, দড়ি বিবেচনা করে উভয় পাশে ওজন স্থগিত করা হয়েছে। এখানে বল বাম দিকে কাজ করে (টি2). a2 = (T1 + টি2) / মি.
T1= একটি0 মি - টি2.
এখন পরবর্তী ক্ষেত্রে ওজন বাম বা ডান দিকে নিচের দিকে টানা হয় এবং একটি ভিন্ন দিকে টেনে আনা হয় (টি3) T দিয়ে একটি কোণ তৈরি করা1শূন্য ত্বরণ বজায় রাখার জন্য। যেহেতু অনুভূমিক দিক বিবেচনা করা হয়েছিল, আমরা বলি যে তৃতীয় উপাদানটির দুটি উপাদান রয়েছে, যেমন টি3এক্স এবং টি3Y. উপাদান টি3Y ত্বরণকে প্রভাবিত করে না কিন্তু উল্লম্ব দিকে বল প্রয়োগ করে। আমাদের অবশ্যই টি খুঁজে বের করতে হবে3X ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করে, cosϴ = সংলগ্ন / হাইপোটেনিউজ। কোসিন ব্যবহার করা হয় কারণ আমরা টি জানি3। অতএব, cosϴ = টি3এক্স / টি3 (পুরো টান); T3এক্স = টি3 x cosϴ। অতএব, a0= (টি1-T2+T3 cosϴ) / মি.
এই থেকে আমরা অবশেষে একটি কোণ সূত্র এ টান খুঁজে,
T1= মা0 - টি2 + টি3 cos
এই নিবন্ধে আমরা খুঁজে বের করার বিষয়ে বিস্তারিতভাবে যাই চিন্তা তিনটি ভিন্ন ক্ষেত্রে একটি কোণে।
যথা, একটি) একটি তারের একটি কোণে টান খ) বৃত্তাকার গতিতে একটি কোণে টান গ) একটি বসন্তে একটি কোণে টান।
কিভাবে একটি তারের মধ্যে টান গণনা
যেহেতু আমরা এই সত্যটি সম্পর্কে অবগত যে টান কেবল একটি টানবাহিনী যা দীর্ঘ সংযোজক হিসাবে কাজ করে, যেমন দড়ি বা তার। তারের দ্বারা স্থগিত ওজন তারের মধ্যে উত্তেজনার সমান এবং নিম্নলিখিত সূত্রটি হল,
T = mg
যদি একটি ক্যাবল থেকে স্থগিত একটি শরীর একটি ত্বরণ সঙ্গে সরানো তারপর টান হিসাবে উদ্ভূত হয়:
টি = ওয়াট -মা
(w = ছেলের ওজন; m = শরীরের ভর)।
বৃত্তাকার গতিতে কীভাবে টান গণনা করা যায়
যখন বৃত্তাকার গতিতে স্ট্রিংটি টানাপোড়নের শিকার হয়, তখন টান বল সবসময় বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে কাজ করবে। টেনশন ফোর্স প্রায় সেন্ট্রিপেটাল ফোর্সের সমান,
টি ~ এমভি2 / আর
এই উপরের শর্তটি তখনই সন্তুষ্ট হয় যখন বস্তুটি বৃত্তাকার গতিতে চলে TX এবং TYঅন্তর্ভুক্ত করা হয়। সূত্র ব্যবহার করে, টি = (টিx2 + টিy2)1 / 2, উত্তেজনা গণনা করা হয়। উপাদান টিX কেন্দ্রিয় শক্তি প্রদান করে এবং তাই Tx = এমভি2 (m = বস্তুর ভর; v = বেগ)। উপাদান টিY বস্তুর ওজনের সাথে মিলে যায়, যেমন TY = মিলিগ্রাম (m = বস্তুর ভর; মাধ্যাকর্ষণের কারণে g = ত্বরণ)। উপাদান টিY বৃত্তাকার গতিতে বস্তুর গতির উপর নির্ভর করে।
যদি বস্তুটি দ্রুত গতিতে গতিতে চলে তাহলে টান দেওয়া হয়, TY = টিx । যদি বস্তু কম গতিতে চলে তাহলে টেনশন হিসেবে গণনা করা হয় টি = (টিX2 + টিY2).
কিভাবে একটি বসন্তে একটি কোণে টান গণনা করা যায়
একটি বসন্ত সাধারণত একটি মধ্যবর্তী যা শক্ত সমর্থন এবং এটি দ্বারা স্থগিত বস্তুর মধ্যে শক্তি প্রেরণ করে। যখন একটি প্রান্তে একটি বল প্রয়োগ করা হয় তখন অন্য প্রান্তের টানও একই রকম হবে কারণ স্থগিত বস্তুর উপর সমান ও বিপরীত বল কাজ করে। বেশিরভাগ ঝর্ণার মধ্যে প্রাথমিক টান রয়েছে যা উভয় প্রান্তকে অক্ষত রাখে।
একটি বসন্তে উত্তেজনা গণনা করার একটি সাধারণ সূত্র Fs = kx, কোথায়
(Fs= বল প্রয়োগ করা হয় বসন্তে; k = বসন্ত ধ্রুবক; x = বসন্তের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন), যা হুকের আইন নামেও পরিচিত। হুকের আইন পদার্থবিজ্ঞানের একটি আইন যা প্রধানত কাজ করে স্থিতিস্থাপকতা। বসন্তে টান বসন্তকে প্রসারিত করার শক্তি ছাড়া আর কিছুই নয়।
দুটি ভিন্ন ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে একটি বসন্তে উত্তেজনা সহজেই বোঝা যায়,
- যখন বাহিনী প্রতিটি প্রান্ত থেকে বসন্তকে টেনে নেয় যা একে অপরের সমান এবং বিপরীত হয় তখন উত্তেজনা সর্বত্র একই থাকে।
- যখন বস্তুটি একক প্রান্তে একটি শক্তির দ্বারা টানা হয়
উভয় ক্ষেত্রেই সূত্র হবে:
এক্স = এফ/কে
(যেখানে x = বসন্তের এক্সটেনশন; f = বল উভয় ক্ষেত্রেই কাজ করে; k = বল ধ্রুবক)
সচরাচর জিজ্ঞাস্য
প্র: একটি বসন্তের উভয় প্রান্তের কি একই টান বল আছে?
স্ট্রিং এর উভয় প্রান্তে টান একই হবে।
ধরা যাক একটি অনমনীয় সমর্থনের সাথে সংযুক্ত স্প্রিং মুক্ত প্রান্তে কোন ওজন বহন করে না তাহলে উত্তেজনা বল জুড়ে একই থাকবে। এছাড়াও সমান এবং বিপরীত শক্তির কারণে পুরোটা নিয়ে আসবে ভারসাম্যের অধীনে সিস্টেম। পরবর্তী, যখন একটি ওজন বসন্তের মুক্ত প্রান্তে স্থগিত করা হয় এবং যখন ভর বিবেচনা করা হয় তখন উভয় দিকে উত্তেজনা বল পৃথক হয়। যেহেতু টান শক্তি অনমনীয় সমর্থন সংযুক্ত বসন্ত শেষে উচ্চতর হবে.
প্র: কিভাবে একটি পুলি সিস্টেমে টান খুঁজে পেতে?
একটি পাল্লি সিস্টেমে মোট বল দড়ির টান এবং ভারাকর্ষক বল লোডের দিকে টানার সমান।
একটি কপিকল হচ্ছে একটি ঘোরানো চাকা যার বাঁকানো রিম থাকে যা একটি দড়ি, স্ট্রিং বা তারের সাথে সংযুক্ত থাকে। এটি কেবল ভারী বস্তু উত্তোলনের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি এবং শক্তি হ্রাস করে। এই ক্ষেত্রে টেনশন বল T = M x A (m = ভর; a = ত্বরণ) সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
একটি স্ট্রিং এ একটি কোণে টান কি?
টান হচ্ছে একটি স্ট্রিং বা তারের বা দড়ির মধ্যে প্রেরিত শক্তি এবং স্থগিত ওজন।
একটি ওজন দুটি স্ট্রিং T দ্বারা স্থগিত করা হয়1 এবং টি2 একটি কঠোর সমর্থন থেকে। উভয় স্ট্রিংয়ে টেনশন বল আলাদা। ওজন স্থগিত স্থির হবে কারণ ওজনের উপর সমান এবং বিপরীত বাহিনীর ক্রিয়াকলাপের কারণে নেট বলের কাজ শূন্য।
প্রথমে আমাদের y- দিকের কারণগুলি সমাধান করতে হবে। মহাকর্ষীয় বল নিচের দিকে কাজ করে এবং টেসিওনাল বল উভয় স্ট্রিংয়ে উপরের দিকে কাজ করে। বাহিনী সমান আমরা পেতে:
T1পাপ (ক) + টি2sin (b) = mg (i)
X- দিকের শক্তিকে সমাধান করা এবং সেই শক্তিগুলিকে সমান করে আমরা যা পাই:
T1cos (a) = T2cos (খ) (২)
সমীকরণে (i) এবং (ii), টি1 এবং টি2 হল:
T1 = T2 [cos (b)/cos (a)] টি2 = T1[cos (a)/cos (b)]
উপরের সমীকরণগুলি থেকে আমরা অনুমান করি যে সাসপেনশনের কোণ বৃহত্তর হবে সিস্টেমে উপস্থিত টান বল। 90 ডিগ্রী হল সর্বাধিক কোণ যেখানে সর্বোচ্চ টান হয়।
প্র: টান বল কি?
টেনশন বল হল অনমনীয় সমর্থন এবং স্থগিত ওজনের মধ্যে প্রেরিত শক্তি। তার, দড়ি, স্ট্রিং বা একটি ঝরনা দ্বারা প্রয়োগ করা বল টান বল হিসাবে পরিচিত।
এই বলটি তখনই বিদ্যমান থাকে যখন একটি ভৌত দেহ কোন দড়ি বা স্ট্রিং বা বস্তু ঝুলিয়ে রাখা কোন বস্তুর সংস্পর্শে আসে। টেনশন ফোর্স হল একটি ডিফল্ট বল যা ইতিমধ্যে সিস্টেমে বিদ্যমান।
প্র: দৈনন্দিন জীবনে টেনশন ফোর্সের কয়েকটি উদাহরণ কী?
কয়েকটি উদাহরণ যা সহজ কথায় টান বল ব্যাখ্যা করে তা নিচে দেওয়া হল:
- টগ অফ ওয়ার: এটি অন্যতম জনপ্রিয় খেলা যেখানে টেনশন ফোর্স গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা গ্রহণ করে। যখন দুটি দুটি দল উভয় প্রান্ত থেকে দড়ি টানবে তখন প্রয়োগকৃত বলকে টেনশন বল বলে।
- পুলি সিস্টেম: একটি কূপের মধ্যে আমরা কূপ থেকে পানি উত্তোলনে অতিরিক্ত শক্তি কমাতে পুলি সিস্টেম ব্যবহার করি। পাল্লির বাঁকা প্রান্তে দড়ির ক্ষতস্থানে উপস্থিত টেনশন বল ওজন তুলতে গিয়ে বড় হয়ে যায়।
- যখন দুজন পুরুষ উভয় প্রান্ত থেকে একটি লাঠি টানেন তখন টান বাহিনী উপস্থিত থাকে এবং প্রান্তে ভিন্ন হয় যে কতটা জোর করে কেউ টান দেয় তার উপর নির্ভর করে।
প্র: হুকের আইন ব্যবহার করে আপনি কীভাবে উত্তেজনা খুঁজে পান?
সূত্র প্রয়োগ করে হুকের আইন ব্যবহার করে উত্তেজনা পাওয়া যায় Fs= -কেএক্স (যেখানে, k = বসন্ত ধ্রুবক; x = এক্সটেনশন)।
এটি বসন্ত পদ্ধতিতে প্রয়োগ করা হয়। যখন একটি প্রান্তে একটি সাপোর্টের সাথে একটি স্প্রিং সংযুক্ত করা হয় এবং অন্য প্রান্তে যদি একটি ওজন স্থানচ্যুত হয় সিস্টেমের টেনশন ফোর্স উপরের সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়।
