দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করুন: 3টি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

যখন বস্তুগুলি একটি দড়ি বা স্ট্রিং দ্বারা সংযুক্ত থাকে, তখন বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা তাদের আচরণ নির্ধারণে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। টান হল একটি বল যা দড়ি বা স্ট্রিং বরাবর কাজ করে এবং সংযুক্ত বস্তুর মধ্যে সঞ্চারিত হয়। বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কীভাবে সঠিকভাবে উত্তেজনা গণনা করা যায় তা বোঝা অপরিহার্য, কারণ এটি পদার্থবিদ্যা এবং প্রকৌশলের একটি মৌলিক ধারণা।

এই ব্লগ পোস্টে, আমরা উত্তেজনাকে প্রভাবিত করে এমন বিভিন্ন কারণ, টেনশন গণনার মূল সূত্র এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে উত্তেজনা গণনা করার জন্য ধাপে ধাপে নির্দেশিকাগুলি অন্বেষণ করব। ধারণাগুলি আরও কার্যকরভাবে উপলব্ধি করতে আপনাকে সাহায্য করার জন্য আমরা পরিশ্রমী উদাহরণও প্রদান করব।

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা কিভাবে গণনা করা যায়

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা 1

টেনশনের প্রাথমিক সূত্র

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

T = ফ্র্যাক{F}{A}

যেখানে:
- T টান প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
- F বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বলকে প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
- A বস্তুর ক্রস-বিভাগীয় ক্ষেত্রকে প্রতিনিধিত্ব করে (বর্গ মিটারে)

সূত্রটি আমাদের বলে যে টান প্রয়োগ করা বলের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং বস্তুর ক্রস-বিভাগীয় এলাকার বিপরীতভাবে সমানুপাতিক।

টেনশনকে প্রভাবিতকারী ফ্যাক্টর

বেশ কয়েকটি কারণ দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনাকে প্রভাবিত করতে পারে। এর মধ্যে রয়েছে:
– প্রয়োগ করা শক্তির মাত্রা: বল যত বেশি, উত্তেজনা তত বেশি।
- দড়ি বা স্ট্রিংয়ের কোণ: দড়ি বা স্ট্রিং যদি অনুভূমিক বা উল্লম্ব না হয় তবে টানটি কোণ দ্বারা প্রভাবিত হবে।
- ঘর্ষণ: যদি বস্তু বা পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ থাকে তবে এটি উত্তেজনাকে প্রভাবিত করবে।
- বাঁকানো পৃষ্ঠ: যদি বস্তুগুলি একটি বাঁকের উপর থাকে তবে বস্তুর ওজন উত্তেজনায় অবদান রাখবে।

টেনশন গণনা করার জন্য ধাপে ধাপে নির্দেশিকা

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

  1. দৃশ্যকল্প সনাক্ত করুন এবং বুঝুন: বস্তুর মধ্যে সংযোগের প্রকৃতি, জড়িত যেকোন কোণ এবং ঘর্ষণ বা বাঁকানো পৃষ্ঠের উপস্থিতি নির্ধারণ করুন।
  2. শক্তি বিশ্লেষণ করুন: মহাকর্ষীয় বল, প্রয়োগকারী বল এবং প্রযোজ্য হলে ঘর্ষণ শক্তি সহ বস্তুর উপর কাজ করে এমন সমস্ত শক্তি শনাক্ত করুন।
  3. নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করুন: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটি ব্যবহার করুন, যা বলে যে একটি বস্তুর উপর নিট বল তার ভর এবং ত্বরণের গুণফলের সমান (চ = মা), জড়িত বাহিনী নির্ধারণ করতে।
  4. টানের দিক বিবেচনা করুন: যদি বস্তুগুলি একটি দড়ি বা স্ট্রিং দ্বারা সংযুক্ত থাকে তবে টান প্রতিটি বস্তুর বিপরীত দিকে কাজ করে তবে একই মাত্রা রয়েছে।
  5. টেনশনের সূত্র ব্যবহার করুন: টেনশন সূত্র প্রয়োগ করুন (T = ফ্র্যাক{F}{A}) দুটি বস্তুর মধ্যে টান গণনা করতে।
  6. টেনশনের জন্য সমাধান করুন: সূত্রে পরিচিত মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন এবং উত্তেজনা গণনা করুন।

বিভিন্ন পরিস্থিতিতে উত্তেজনা গণনা করা

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা 3

আসুন এখন বিভিন্ন পরিস্থিতিতে কীভাবে উত্তেজনা গণনা করা যায় তা অন্বেষণ করি:

উল্লম্বভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা

যখন দুটি বস্তু একটি দড়ি বা স্ট্রিং দ্বারা উল্লম্বভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন দড়ির টান বস্তুর ওজনের সমান হবে। সূত্র ব্যবহার করে ওজন গণনা করা যেতে পারে:

W=mg

যেখানে:
- W বস্তুর ওজন প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
– m বস্তুর ভর প্রতিনিধিত্ব করে (কিলোগ্রামে)
- g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে (প্রায় 9.8 m/s²)

অতএব, দুটি বস্তুর মধ্যে টানও বস্তুর ওজনের সমান হবে।

কোন ঘর্ষণ ছাড়া অনুভূমিকভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা

একটি দৃশ্যে যেখানে দুটি বস্তু একটি দড়ি বা স্ট্রিং দ্বারা অনুভূমিকভাবে সংযুক্ত থাকে এবং এতে কোন ঘর্ষণ জড়িত থাকে না, দড়ি জুড়ে টান সমান হবে। এর মানে হল যে দড়ির টান উভয় প্রান্তে একই হবে। টান গণনা করতে, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

T = ফ্র্যাক{F}{2}

যেখানে F দড়ির এক প্রান্তে প্রয়োগ করা বলকে প্রতিনিধিত্ব করে।

ঘর্ষণ সহ অনুভূমিকভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা 2

যদি বস্তু বা পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ থাকে তবে এটি দড়িতে টান প্রভাবিত করবে। এই ক্ষেত্রে, টান গণনা করার সময় আমাদের ঘর্ষণজনিত অতিরিক্ত বল বিবেচনা করতে হবে। সূত্র ব্যবহার করে ঘর্ষণ শক্তি গণনা করা যেতে পারে:

F_f = mu N

যেখানে:
- F_f ঘর্ষণ শক্তি প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
- mu ঘর্ষণ সহগ প্রতিনিধিত্ব করে
– N স্বাভাবিক বলকে প্রতিনিধিত্ব করে (বেশিরভাগ ক্ষেত্রে বস্তুর ওজনের সমান)

তারপরে প্রযুক্ত বল এবং ঘর্ষণ শক্তি যোগ করে টান গণনা করা যেতে পারে:

T = F + F_f

একটি পুলিতে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা

যখন দুটি বস্তু একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত থাকে, তখন দড়িতে টান নির্ভর করবে বস্তুর ভর এবং অভিকর্ষের কারণে ত্বরণের উপর। উত্তেজনা গণনা করতে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করতে পারি:

T = frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}

যেখানে:
- T দড়ির টানকে প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
- m1 এবং m2 সংযুক্ত বস্তুর ভরকে প্রতিনিধিত্ব করে (কিলোগ্রামে)
- g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে (প্রায় 9.8 m/s²)

একটি ইনলাইনে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা

যখন দুটি বস্তু একটি বাঁকানো পৃষ্ঠে একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত থাকে, তখন দড়ির টান বস্তুর ওজন এবং বাঁকের কোণ দ্বারা প্রভাবিত হবে। টান গণনা করার জন্য, আমাদের ওজনের উপাদানটি বিবেচনা করতে হবে যেটি বাঁক বরাবর কাজ করে। সূত্র ব্যবহার করে উত্তেজনা গণনা করা যেতে পারে:

T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}

যেখানে:
- T দড়ির টানকে প্রতিনিধিত্ব করে (নিউটনে)
– m বস্তুর ভর প্রতিনিধিত্ব করে (কিলোগ্রামে)
- g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে (প্রায় 9.8 m/s²)
- থেটা বাঁকের কোণ প্রতিনিধিত্ব করে
- mu ঘর্ষণ সহগ প্রতিনিধিত্ব করে

কাজ করা উদাহরণ

টেনশন গণনা করার আমাদের বোঝাপড়াকে দৃঢ় করার জন্য এখন কয়েকটি উদাহরণের মাধ্যমে কাজ করা যাক:

উল্লম্বভাবে উত্তেজনা গণনা করার উদাহরণ

উদাহরণস্বরূপ, 5 কেজি এবং 3 কেজি ভরের দুটি বস্তুকে একটি দড়ি দ্বারা উল্লম্বভাবে সংযুক্ত বিবেচনা করুন। টান গণনা করতে, আমরা ওজন সূত্র ব্যবহার করতে পারি:

W=mg

প্রথম বস্তুর ওজন হল:

W_1 = 5 গুণ 9.8 = 49 , পাঠ্য{N}

দ্বিতীয় বস্তুর ওজন হল:

W_2 = 3 গুণ 9.8 = 29.4 , পাঠ্য{N}

অতএব, দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা হল:

T = W_1 + W_2 = 49 + 29.4 = 78.4 , পাঠ্য{N}

সুতরাং, দুটি বস্তুর মধ্যে টান হল 78.4 নিউটন।

কোন ঘর্ষণ সহ অনুভূমিকভাবে উত্তেজনা গণনা করার উদাহরণ

আরেকটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক যেখানে মোট 8 কেজি ভরের দুটি বস্তু একটি দড়ি দ্বারা অনুভূমিকভাবে সংযুক্ত, এবং দড়ির এক প্রান্তে 40 N বল প্রয়োগ করা হয়। যেহেতু কোন ঘর্ষণ জড়িত নেই, টান দড়ি জুড়ে একই হবে। অতএব, সূত্র ব্যবহার করে উত্তেজনা গণনা করা যেতে পারে:

T = ফ্র্যাক{F}{2}

সূত্রে মান প্রতিস্থাপন:

T = frac{40}{2} = 20 , text{N}

সুতরাং, দুটি বস্তুর মধ্যে টান হল 20 নিউটন।

একটি পুলিতে টান গণনা করার উদাহরণ

একটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দ্বারা সংযুক্ত 2 কেজি এবং 3 কেজি ভরের দুটি বস্তু বিবেচনা করুন। উত্তেজনা গণনা করতে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করতে পারি:

T = frac{2m_1m_2g}{m_1 + m_2}

সমীকরণে মান প্রতিস্থাপন:

T = frac{2 বার 2 বার 3 বার 9.8}{2 + 3} = frac{117.6}{5} = 23.52 , text{N}

সুতরাং, দড়িতে টান প্রায় 23.52 নিউটন।

একটি ইনলাইনে উত্তেজনা গণনা করার উদাহরণ

কিভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা যায়
দ্বারা চিত্র ডিজাইনার মারিও ক্লেফ – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

আসুন একটি দৃশ্য বিবেচনা করা যাক যেখানে 10 কেজি ভরের একটি বস্তু 30 ডিগ্রি কোণ সহ একটি বাঁকের সাথে একটি দড়ির সাথে সংযুক্ত থাকে। বস্তু এবং বাঁকের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ 0.2। উত্তেজনা গণনা করতে, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

T = frac{m(gsintheta - mu gcostheta)}{sintheta + mucostheta}

সূত্রে মান প্রতিস্থাপন:

T = frac{10 বার (9.8 গুণ sin 30 - 0.2 গুণ 9.8 গুণ cos 30)}{sin 30 + 0.2 গুণ cos 30}

সমীকরণ সরলকরণ:

T = frac{10 বার (4.9 - 1.69)}{0.866 + 0.2 গুণ 0.866}

T = ফ্র্যাক{10 গুণ 3.21}{0.866 + 0.1732}

T = frac{32.1}{1.0392} = 30.9 , text{N}

অতএব, দড়িতে টান প্রায় 30.9 নিউটন।

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা পদার্থবিদ্যা এবং প্রকৌশলের একটি মৌলিক ধারণা। টেনশনের মূল সূত্রটি বোঝার মাধ্যমে এবং বিভিন্ন কারণ যেমন বল, কোণ, ঘর্ষণ এবং প্রবণতা বিবেচনা করে, আমরা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে উত্তেজনাকে সঠিকভাবে গণনা করতে পারি। সঠিক টেনশনের মানগুলিতে পৌঁছানোর জন্য উপযুক্ত সূত্র এবং ধাপে ধাপে গণনাগুলি ব্যবহার করতে ভুলবেন না। আপনার বোধগম্যতাকে দৃঢ় করার জন্য প্রদত্ত কাজ-আউট উদাহরণগুলির সাথে অনুশীলন করুন। তাই এগিয়ে যান এবং আত্মবিশ্বাসের সাথে টেনশন-সম্পর্কিত সমস্যাগুলি মোকাবেলা করতে আপনার নতুন জ্ঞান প্রয়োগ করুন!

পদার্থবিজ্ঞানের টান বলের উদাহরণের মাধ্যমে কীভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে টানের ধারণাটি আরও ভালভাবে বোঝা যায়?

পদার্থবিজ্ঞানে টান শক্তির উদাহরণ দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনার ধারণা বোঝার জন্য মূল্যবান অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে পারে। বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিগুলি অন্বেষণ করে, যেমন একটি দড়িতে দুটি বস্তুকে একসাথে ধরে রাখা বা একটি ঝুলন্ত বস্তুকে সমর্থন করে তারের মধ্যে উত্তেজনা, আমরা কীভাবে টান শক্তি কাজ করে তার একটি ব্যবহারিক বোধগম্যতা অর্জন করতে পারি। এই উদাহরণগুলি দেখায় যে কীভাবে টান শক্তির মাত্রা বিভিন্ন কারণের উপর নির্ভর করে, যেমন দড়ির কোণ বা ঝুলন্ত বস্তুর ওজন। এই ধরনের উদাহরণগুলি অধ্যয়ন করে, আমরা উত্তেজনা শক্তি সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানকে গভীর করতে পারি এবং কীভাবে তারা বস্তুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে প্রভাবিত করে। পদার্থবিজ্ঞানে টান শক্তির নির্দিষ্ট উদাহরণ সম্পর্কে আরও জানতে, আপনি নিবন্ধটি দেখতে পারেন পদার্থবিজ্ঞানে টান শক্তির উদাহরণ।

দুটি বস্তুর মধ্যে উত্তেজনা কীভাবে গণনা করা যায় তার সংখ্যাগত সমস্যা

সমস্যা 1:

5 কেজি এবং 8 কেজি ভরের দুটি বস্তু একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া একটি দড়ি দ্বারা সংযুক্ত। সিস্টেমটি প্রাথমিকভাবে বিশ্রামে রয়েছে। দড়ি মধ্যে টান খুঁজুন.

সমাধান:

ধরা যাক দড়িতে টান আছে T (নিউটনে)।

যেহেতু সিস্টেমটি প্রাথমিকভাবে বিশ্রামে রয়েছে, তাই সিস্টেমের ত্বরণ 0।

প্রতিটি বস্তুতে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণগুলি সেট আপ করতে পারি:

5 কেজি ভর সহ বস্তুর জন্য:
T - (5 , text{kg} বার 9.8 , text{m/s}^2) = 5 , text{kg} বার 0 , text{m/s}^2

8 কেজি ভর সহ বস্তুর জন্য:
8 , টেক্সট{kg} বার 9.8 , text{m/s}^2 - T = 8 , text{kg} বার 0 , text{m/s}^2

সমীকরণ সরলীকরণ:

T - 49 , টেক্সট{N} = 0
78.4 , টেক্সট{N} - T = 0

সমীকরণগুলি সমাধান করে, আমরা খুঁজে পাই:
T = 49 , টেক্সট{N}

অতএব, দড়িতে টান 49 নিউটন।

সমস্যা 2:

10 কেজি ভরের একটি ব্লক একটি পুলি থেকে উল্লম্বভাবে ঝুলছে। 5 কেজি ভরের আরেকটি ব্লক পুলির উপর দিয়ে যাওয়া একটি দড়ি দ্বারা প্রথম ব্লকের সাথে সংযুক্ত করা হয়। দড়ি মধ্যে টান খুঁজুন.

সমাধান:

ধরা যাক দড়িতে টান আছে T (নিউটনে)।

সিস্টেমের ত্বরণ নির্ধারণ করা যেতে পারে সিস্টেমের উপর ক্রিয়াশীল নেট বল বিবেচনা করে।

মাধ্যাকর্ষণ শক্তি 10 কেজি ব্লকের উপর কাজ করে 10 বার 9.8 এন, এবং 5 কেজি ব্লকের উপর অভিকর্ষ বলের কাজ করে 5 বার 9.8 N.

সিস্টেমের উপর ক্রিয়াশীল নেট বল এই দুটি শক্তির মধ্যে পার্থক্য, যা 10 গুণ 9.8 - 5 গুণ 9.8 N.

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ স্থাপন করতে পারি:

T - (10 গুণ 9.8 - 5 গুণ 9.8) = (10 + 5) বার a

সমীকরণ সরলকরণ:

T - 49 = 15a

যেহেতু সিস্টেমের ত্বরণ উভয় ব্লকের জন্য একই, আমরা প্রতিস্থাপন করতে পারি a সঙ্গে 9.8 m/s²।

T - 49 = 15 গুণ 9.8

সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা খুঁজে পাই:
T = 235.5 , টেক্সট{N}

অতএব, দড়িতে টান 235.5 নিউটন।

সমস্যা 3:

4 কেজি ভরের একটি ব্লককে 40 এন বল দিয়ে অনুভূমিকভাবে টানা হচ্ছে। একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দিয়ে ব্লকটি 6 কেজি ভরের আরেকটি ব্লকের সাথে সংযুক্ত। দড়ি মধ্যে টান খুঁজুন.

সমাধান:

ধরা যাক দড়িতে টান আছে T (নিউটনে)।

সিস্টেমের ত্বরণ নির্ধারণ করা যেতে পারে সিস্টেমের উপর ক্রিয়াশীল নেট বল বিবেচনা করে।

মাধ্যাকর্ষণ শক্তি 6 কেজি ব্লকের উপর কাজ করে 6 বার 9.8 N.

নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে, আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণ স্থাপন করতে পারি:

40 - T = (6 গুণ 9.8) বার a

সমীকরণ সরলকরণ:

40 - T = 58.8a

যেহেতু সিস্টেমের ত্বরণ উভয় ব্লকের জন্য একই, আমরা প্রতিস্থাপন করতে পারি a সঙ্গে 9.8 m/s²।

40 - T = 58.8 গুণ 9.8

সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা খুঁজে পাই:
T = 58.8 গুণ 9.8 - 40

টি = 575.04 - 40

T = 535.04 , টেক্সট{N}

অতএব, দড়িতে টান 535.04 নিউটন।

এছাড়াও পড়ুন: