ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়: ঘটনা, সমস্যা এবং উদাহরণ

পদার্থবিজ্ঞানে, ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ খুঁজে বের করা একটি অপরিহার্য দক্ষতা যা আমাদের ঘর্ষণ শক্তির উপস্থিতিতে বস্তুর গতি বোঝার অনুমতি দেয়। ঘর্ষণ একটি বস্তুর বেগ নির্ধারণে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং গতি বিশ্লেষণ করার সময় এটির প্রভাব বিবেচনা করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই ব্লগ পোস্টে, আমরা কীভাবে ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ গণনা করতে পারি, ঘর্ষণ বলের ভূমিকা বুঝতে পারি এবং এই বিষয়টির সাথে সম্পর্কিত সাধারণ ভুল ধারণাগুলি পরিষ্কার করব। সুতরাং, এর মধ্যে ডুব দেওয়া যাক!

III. ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ কীভাবে গণনা করা যায়

উ: বেগের মধ্যে ঘর্ষণ শক্তির ভূমিকা

ঘর্ষণ এমন একটি শক্তি যা একটি বস্তুর গতির বিরোধিতা করে যখন এটি একটি পৃষ্ঠের সংস্পর্শে আসে। এটি সংস্পর্শে থাকা দুটি পৃষ্ঠের পরমাণু বা অণুর মধ্যে মিথস্ক্রিয়ার কারণে উদ্ভূত হয়। যখন কোনো বস্তু গতিশীল থাকে, তখন ঘর্ষণ শক্তি তার বেগের বিপরীত দিকে কাজ করে। এই বলটি হয় স্থির ঘর্ষণ বা গতিগত ঘর্ষণ হতে পারে, বস্তুটি যথাক্রমে বিশ্রাম বা গতিতে আছে কিনা তার উপর নির্ভর করে।

ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ গণনা করার জন্য, আমাদের স্থির এবং গতিগত ঘর্ষণ উভয়ের প্রভাব বিবেচনা করতে হবে। স্থির ঘর্ষণটি কার্যকর হয় যখন একটি বস্তু বিশ্রামে থাকে এবং এটিকে চলতে বাধা দেয় যতক্ষণ না একটি বাহ্যিক শক্তি এটিকে অতিক্রম করে। অন্যদিকে, গতিগত ঘর্ষণ কাজ করে যখন বস্তুটি ইতিমধ্যে গতিতে থাকে এবং এর গতিবিধির বিরোধিতা করে।

B. ঘর্ষণ সহগের গুরুত্ব

ঘর্ষণ সহগ হল একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ যা যোগাযোগে থাকা দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে মিথস্ক্রিয়াকে প্রতিনিধিত্ব করে। এটি পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ মাত্রা পরিমাপ করে এবং আমাদের ঘর্ষণ শক্তি গণনা করতে সাহায্য করে। ঘর্ষণ সহগ দুই ধরনের আছে: স্ট্যাটিক ঘর্ষণ সহগ (μs) এবং গতিগত ঘর্ষণ সহগ (μk)।

স্থির ঘর্ষণ সহগ দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে সর্বাধিক ঘর্ষণ শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে একটি অন্যটির উপর স্লাইডিং শুরু করার আগে। এটি সাধারণত μs দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং যোগাযোগের উপরিভাগের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে পরিবর্তিত হতে পারে। গতিগত ঘর্ষণ সহগ, μk দ্বারা চিহ্নিত, যখন তারা আপেক্ষিক গতিতে থাকে তখন দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

C. ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ গণনা করার ধাপ

ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ গণনা করতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:

  1. যোগাযোগের উপরিভাগের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ নির্ণয় করুন (হয় μs বা μk)।
  2. বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল শক্তিগুলি সনাক্ত করুন এবং তাদের মাত্রা এবং দিকনির্দেশ নির্ধারণ করুন।
  3. নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র, F = ma ব্যবহার করুন, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নেট বল গণনা করুন। গতিকে প্রভাবিত করে এবং ঘর্ষণ শক্তি উভয়ই বিবেচনায় নিন।
  4. যদি বস্তুটি বিশ্রামে থাকে, তাহলে সমীকরণ F(স্থির ঘর্ষণ) = μs * N ব্যবহার করে সর্বাধিক স্থিতিশীল ঘর্ষণ শক্তি গণনা করুন, যেখানে N হল বস্তুর উপর কাজ করে এমন স্বাভাবিক বল।
  5. যদি বস্তুটি ইতিমধ্যেই গতিশীল থাকে, তাহলে সমীকরণ F(কাইনেটিক ঘর্ষণ) = μk * N ব্যবহার করে গতিগত ঘর্ষণ বল গণনা করুন।
  6. বস্তুর ভর এবং ত্বরণ (F = ma) এর গুণফলের সাথে নেট বলকে সমান করুন এবং ত্বরণের জন্য সমাধান করুন।
  7. অবশেষে, v = u + at সূত্রটি ব্যবহার করে ধ্রুবক বেগ গণনা করুন, যেখানে v চূড়ান্ত বেগ, u প্রাথমিক বেগ, a ত্বরণ, এবং ধ্রুবক বেগে পৌঁছতে নেওয়া সময়কে প্রতিনিধিত্ব করে।

IV কাজ করা উদাহরণ

কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে ধ্রুবক বেগ খুঁজে পেতে
দ্বারা চিত্র ترتيل سيد احمد – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

এখন, ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ কীভাবে গণনা করা যায় সে সম্পর্কে আমাদের বোধগম্যতাকে দৃঢ় করার জন্য কয়েকটি উদাহরণের মাধ্যমে কাজ করা যাক।

উ: প্রদত্ত ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ গণনার উদাহরণ

ধরুন আমাদের একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে 5 কেজি ভরের একটি বস্তু আছে। বস্তু এবং পৃষ্ঠের মধ্যে গতিগত ঘর্ষণ সহগ 0.3। বস্তুতে 20 N এর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হলে, এর ধ্রুবক বেগ কত হবে?

প্রথমে, আসুন F(কাইনেটিক ঘর্ষণ) = μk * N সমীকরণ ব্যবহার করে গতিগত ঘর্ষণ শক্তি গণনা করি। এখানে, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল স্বাভাবিক বল তার ওজনের সমান, যা N = mg দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে m হল ভর বস্তু এবং g হল অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ (প্রায় 9.8 m/s^2)।

N = 5 kg * 9.8 m/s^2 = 49 N

এরপরে, সমীকরণে মানগুলি প্লাগ করুন:

F(কাইনেটিক ঘর্ষণ) = 0.3 * 49 N = 14.7 N

বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নেট বল হল প্রযুক্ত বল এবং গতিগত ঘর্ষণ শক্তির মধ্যে পার্থক্য:

নেট বল = 20 N – 14.7 N = 5.3 N

এখন, ত্বরণ খুঁজে পেতে নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র, F = ma ব্যবহার করুন:

5.3 N = 5 kg * a

a = 5.3 N / 5 kg = 1.06 m/s^2

অবশেষে, আমরা v = u + at সূত্র ব্যবহার করে ধ্রুবক বেগ গণনা করতে পারি, যেখানে u হল প্রাথমিক বেগ (0 m/s), a হল ত্বরণ (1.06 m/s^2), এবং t হল সময় নেওয়া ধ্রুব গতিতে পৌঁছান (যাকে আমরা যথেষ্ট দীর্ঘ সময় ধরে ধরে নিই):

v = 0 m/s + (1.06 m/s^2) * t

t অসীমের কাছে যাওয়ার সাথে সাথে চূড়ান্ত বেগ (বা ধ্রুবক বেগ) হয়ে যায়:

v = 0 m/s + (1.06 m/s^2) * ∞ = 1.06 m/s

সুতরাং, বস্তুটির একটি ধ্রুবক বেগ থাকবে 1.06 m/s।

B. পরিচিত বেগের সাথে ঘর্ষণ সহগ অনুসন্ধানের উদাহরণ

ধরুন একটি বস্তু একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে 8 m/s একটি ধ্রুবক বেগ নিয়ে চলছে। বস্তুর উপর প্রয়োগ করা বল হল 30 N, এবং বস্তুর ভর হল 2 kg। বস্তু এবং পৃষ্ঠের মধ্যে গতিগত ঘর্ষণ সহগ কত?

গতিগত ঘর্ষণ সহগ খুঁজে পেতে, আমাদের গতিগত ঘর্ষণ শক্তি গণনা করতে হবে। প্রদত্ত যে বস্তুটি একটি ধ্রুবক বেগের সাথে চলমান, তার উপর ক্রিয়াশীল নেট বল শূন্য। সুতরাং, প্রয়োগকৃত বল গতিগত ঘর্ষণ শক্তির সমান:

ফলিত বল = গতিগত ঘর্ষণ বল

30 N = μk * N

যেহেতু স্বাভাবিক বল N বস্তুর ওজনের সমান (N = mg), তাই আমরা সমীকরণটিকে আবার লিখতে পারি:

30 N = μk * mg

সমীকরণের উভয় দিককে mg দ্বারা ভাগ করুন:

μk = 30 N / (2 kg * 9.8 m/s^2) ≈ 1.53

অতএব, বস্তু এবং পৃষ্ঠের মধ্যে গতিগত ঘর্ষণ সহগ প্রায় 1.53।

C. বেগ এবং ঘর্ষণ সহগ সহ ত্বরণ নির্ণয়ের উদাহরণ

আসুন একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে 10 m/s এর প্রাথমিক বেগ সহ একটি বস্তু বিবেচনা করি। বস্তু এবং পৃষ্ঠের মধ্যে গতিগত ঘর্ষণ সহগ হল 0.2। যদি কোন বাহ্যিক শক্তি বস্তুর উপর কাজ না করে তবে এর ত্বরণ কত হবে?

যেহেতু কোন বাহ্যিক শক্তি বস্তুর উপর কাজ করে না, তাই এর গতির বিরোধিতাকারী একমাত্র শক্তি হল গতিগত ঘর্ষণ শক্তি। ত্বরণ খুঁজে বের করতে, আমরা নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র ব্যবহার করতে পারি, যা বলে যে নেট বল ভর এবং ত্বরণের গুণফলের সমান:

নেট বল = ভর * ত্বরণ

গতিগত ঘর্ষণ শক্তি F(কাইনেটিক ঘর্ষণ) = μk * N সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে। আগে উল্লেখ করা হয়েছে, স্বাভাবিক বল N বস্তুর ওজনের সমান (N = mg)। সুতরাং, সমীকরণটি হয়ে যায়:

F(গতিগত ঘর্ষণ) = μk * mg

সমীকরণে মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমাদের আছে:

F (গতিগত ঘর্ষণ) = 0.2 * মিগ্রা

যেহেতু নেট বল গতিগত ঘর্ষণ শক্তির সমান:

mg = আমার

সমীকরণ পুনর্বিন্যাস, আমরা খুঁজে পাই:

a = g

অতএব, বস্তুর ত্বরণ মহাকর্ষের কারণে ত্বরণের সমান, যা প্রায় 9.8 m/s^2।

V. সাধারণ ভুল ধারণা এবং স্পষ্টীকরণ

A. ধ্রুবক বেগ মানে কি ঘর্ষণ নেই?

না, ধ্রুবক বেগ মানে এই নয় যে ঘর্ষণ নেই। এমনকি যখন একটি বস্তু একটি ধ্রুবক বেগে চলতে থাকে, তখনও এটি একটি ঘর্ষণ শক্তি অনুভব করতে পারে। যাইহোক, যেহেতু বস্তুর বেগ ধ্রুবক, তাই ঘর্ষণ শক্তি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল অন্যান্য শক্তি দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়, যার ফলে শূন্যের নেট বল হয়। এর মানে হল যে বস্তুটি ঘর্ষণ শক্তিকে অতিক্রম করে একটি ধ্রুবক বেগে চলতে থাকে।

B. ধ্রুবক বেগের সাথে কি ঘর্ষণ আছে?

হ্যাঁ, ধ্রুবক বেগের সাথে ঘর্ষণ হতে পারে। বস্তুটি বিশ্রামে, গতিশীল বা স্থির বেগে চলমান যাই হোক না কেন, ঘর্ষণ সর্বদা যোগাযোগের দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে বিদ্যমান থাকে। ঘর্ষণ শক্তি বস্তুর গতির বিরোধিতা করে এবং এর বেগকে প্রভাবিত করতে পারে। যাইহোক, যখন বস্তুটি একটি ধ্রুবক বেগে পৌঁছায়, তখন ঘর্ষণ শক্তি অন্যান্য শক্তি দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হয়, যার ফলে সময়ের সাথে বেগের কোন পরিবর্তন হয় না।

গ. ভ্রান্ত ধারণাগুলো পরিষ্কার করা

স্পষ্ট করার জন্য, ধ্রুবক বেগ মানে এই নয় যে ঘর্ষণ নেই বা ঘর্ষণ অদৃশ্য হয়ে যায়। ঘর্ষণ সর্বদা যোগাযোগের পৃষ্ঠের মধ্যে উপস্থিত থাকে, এমনকি যখন একটি বস্তু ধ্রুবক বেগে চলে যায়। যাইহোক, যখন একটি বস্তু একটি ধ্রুবক বেগে পৌঁছায়, এর অর্থ হল ঘর্ষণ শক্তি অন্যান্য শক্তি দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ, বস্তুটিকে একটি স্থির গতি বজায় রাখার অনুমতি দেয়। শক্তির এই ভারসাম্য নিশ্চিত করে যে বস্তুর বেগ সময়ের সাথে অপরিবর্তিত থাকে।

ঘর্ষণ শক্তির উপস্থিতিতে বস্তুর গতি বিশ্লেষণের জন্য ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ কীভাবে গণনা করা যায় তা বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। ঘর্ষণ বলের ভূমিকা বিবেচনা করে, ঘর্ষণ সহগের গুরুত্ব এবং নির্দেশিত ধাপগুলি অনুসরণ করে, আমরা ঘর্ষণ উপস্থিতিতে একটি বস্তুর ধ্রুবক বেগ নির্ভুলভাবে নির্ধারণ করতে পারি। মনে রাখবেন যে এমনকি যখন একটি বস্তু একটি ধ্রুবক বেগে চলছে, তখনও ঘর্ষণ খেলার মধ্যে রয়েছে এবং এটির প্রভাবগুলি বিবেচনা করা অপরিহার্য। সুতরাং, পরের বার যখন আপনি ঘর্ষণ সহ ধ্রুবক বেগ জড়িত এমন একটি পরিস্থিতির সম্মুখীন হবেন, আপনি আত্মবিশ্বাসের সাথে এটি মোকাবেলা করতে সুসজ্জিত হবেন!

এছাড়াও পড়ুন: