কিভাবে ত্বরণ ছাড়াই চূড়ান্ত বেগ খুঁজে বের করা যায়: তথ্য, সমস্যা, উদাহরণ

এই নিবন্ধে, আমরা কিছু উদাহরণ এবং তথ্য সহ ত্বরণ ছাড়াই কীভাবে চূড়ান্ত বেগ খুঁজে পেতে হয় তা নিয়ে আলোচনা করতে যাচ্ছি।

একটি বস্তুর প্রাথমিক গতি, শক্তি, অবস্থান এবং এর উপর কাজ করে এমন শক্তি ব্যবহার করে কীভাবে তার চূড়ান্ত বেগ গণনা করা যায় তা শিখুন। ব্যবহারিক উদাহরণ এবং চিত্তাকর্ষক তথ্য দিয়ে পরিপূর্ণ, এই নিবন্ধটি মৌলিক ত্বরণ নীতির বাইরে পদার্থবিদ্যার সূক্ষ্মতাগুলি অন্বেষণ করতে আগ্রহী এমন যেকোন ব্যক্তির জন্য আদর্শ।

বেগ

বেগকে সম্পর্ক দ্বারা প্রদত্ত সময়ের ব্যবধানে বস্তুর স্থানচ্যুতির অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়

বেগ = স্থানচ্যুতি/সময়

নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে বস্তুর মোট স্থানচ্যুতি পরিমাপ করে বস্তুর বেগ নির্ণয় করা যায়।

চূড়ান্ত বেগ

চূড়ান্ত বেগ ছবিতে আসে যখন শরীর নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সর্বোচ্চ ত্বরণ অর্জন করে। ত্বরণ হল সময়ের মধ্যে বস্তুর চূড়ান্ত এবং প্রাথমিক বেগের মধ্যে পার্থক্য।

শরীরের গতির উপর ভিত্তি করে, এটি একটি প্ল্যানার মোশনে কিনা, অভিন্ন বৃত্তাকার গতি, অথবা একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে, বস্তুর দ্বারা অর্জিত চূড়ান্ত বেগ গণনা করা যেতে পারে।

রৈখিক গতিতে একটি বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

একটি সমতলে চলমান বস্তু বিভিন্ন মধ্য দিয়ে যায় বহিরাগত বাহিনী তাই বস্তুর বেগ প্রতিবার স্থির নাও হতে পারে। শরীরের চূড়ান্ত বেগ প্রাথমিক বেগের উপর নির্ভর করে এবং সময়ের সাথে কতটা বেগ পরিবর্তিত হয় তার উপর।

রৈখিক গতিতে একটি বস্তুর চূড়ান্ত বেগ গণনা করুন

আসুন আমরা একটি ইউনিফর্মে ত্বরিত বস্তুর বেগ v/s সময়ের গ্রাফটি দেখি রৈখিক গতি প্রাথমিক বেগ ‘u’ এবং ‘v’ এর চূড়ান্ত বেগ তাড়া করে।

কিভাবে ত্বরণ ছাড়া চূড়ান্ত বেগ খুঁজে পেতে
বেগ v/s সময়ের গ্রাফ

একটি বস্তুর ত্বরণ একইভাবে, যদি সময়ে প্রাথমিক বেগ ( t = 0 ) হয় ( u ), এবং পরবর্তী সময়ে ( t ) বেগ বেড়ে ( v ) হয়, তাহলে বস্তুর ত্বরণকে প্রকাশ করা যেতে পারে ( a = v – u)।

প্রদত্ত চিত্রে প্লটের মোট ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, এটি ত্রিভুজ (ΔABC) এবং চতুর্ভুজ (ACDO) এর সম্মিলিত ক্ষেত্রফলের সমান।

থেকে,

v=x/t

x=vt

x = এলাকা(ΔABC) + এলাকা(ACDO)

=1/2 bh+lb

=1/2 t * (vu)+ut

যেহেতু আমরা ত্বরণ শব্দটি বিবেচনা না করে বেগ খুঁজে পেতে আগ্রহী যা (vu)

x=1/2 vt-1/2 ut+ut

x=1/2 vt+1/2 ut

2x=(v+u)t

2x/t=(v+u)

তাই বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

v=2x/tu

বস্তুর স্থানচ্যুতি, স্থানচ্যুতির জন্য সময় এবং এর প্রাথমিক সম্পর্কে জানার উপর বেগ আমরা চূড়ান্ত খুঁজে বের করতে পারেন বস্তু দ্বারা বাছাই করা বেগ।

একটি সহজ উদাহরণ দিয়ে এটি ব্যাখ্যা করা যাক। বিন্দু A থেকে B বিন্দুতে পৌঁছাতে 20km/h বেগে চলা একটি গাড়ি বিবেচনা করুন। একটি গাড়ি 60 ঘন্টায় 2kms দূরত্ব অতিক্রম করে। গাড়ির চূড়ান্ত বেগ কত হতে হবে?

কিভাবে ত্বরণ ছাড়া চূড়ান্ত বেগ খুঁজে পেতে
বিন্দু A থেকে বি পয়েন্টে ভ্রমণকারী গাড়ি

আমরা গাড়ির প্রাথমিক বেগ জানি u=20km/h,

সময়কাল = 2 ঘন্টা = 120 সেকেন্ড

দূরত্ব = 60 কিমি

উপরে প্রাপ্ত সূত্র ব্যবহার করে

v=2x/t-u=2*60/2-20=60-20=40km/h

তাই গাড়ির চূড়ান্ত গতিবেগ হবে 40kms/hr.

অধিবৃত্তাকার গতি

একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে একটি বস্তু একটি প্যারাবোলায় তার পথ অতিক্রম করবে। বস্তুর প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত বেগ ভিন্ন হবে কিন্তু শক্তি একটি প্রক্রিয়ায় সংরক্ষিত হয়। প্রাথমিকভাবে, যখন বস্তুটি মাটিতে থাকে, তখন এটিতে আরও সম্ভাব্য শক্তি থাকে যা তার উড্ডয়নের জন্য গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

একবার একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় পৌঁছে যেখানে এর সমস্ত সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, এটি অবাধে মাটিতে পড়ে এই গতিশক্তিকে সম্ভাব্য শক্তিতে রূপান্তর করে। তাই বস্তুর প্রক্ষিপ্ত গতিতে শক্তি সংরক্ষণ করা হয়। এটাই, সর্বাধিক উচ্চতা অর্জনের আগে বস্তুর গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল একটি ফ্লাইটের পরে মোট শক্তির সমান।

যদি 'u' হয় প্রাথমিক বেগ এবং 'v' হল 'm' ভরযুক্ত একটি বস্তুর চূড়ান্ত বেগ, এবং ( h_0 ) হল ভূমি থেকে বস্তুর প্রাথমিক উচ্চতা, আর 'h' হল সর্বোচ্চ উচ্চতা বাতাসে বস্তু, তারপর

কে.ইপ্রারম্ভিক+পিইপ্রারম্ভিক=কে.ইচূড়ান্ত+পিইচূড়ান্ত

1/2 মু2+এমজিএইচ0= 1/2 mv2+এমজিএইচ1

এই সমীকরণটি আরও সমাধান করে,

u2+2gh0=v2+2ঘ1

v2=u2+2g(h0-h1)

v2=u2-2g(h1-h0)

তাই মাটিতে পৌঁছানোর আগে একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

v = √(u² – 2g(h₁ - h₀))

প্রক্ষিপ্ত গতিতে বস্তুর বেগের পরিবর্তন হল Δv = v–u।

বন্যা কবলিত এলাকায় হেলিকপ্টার থেকে মানুষের কাছে খাবারের পার্সেল ফেলার বিষয়ে চিন্তা করুন। 600 মিটার উচ্চতায় উপরে উড়ন্ত হেলিকপ্টার থেকে খাবারের পার্সেলের বেগ কত হবে?

অবশ্যই, প্রাথমিক পার্সেলের বেগ শূন্য হবে হেলিকপ্টার থেকে নামানোর আগে অর্থাৎ u=0 এবং মাটির উপর থেকে হেলিকপ্টারের উচ্চতা দেওয়া হয় h=600m। হেলিকপ্টার থেকে মুক্তির সময় খাবারের পার্সেলের চূড়ান্ত বেগ হবে।

নীচের সমীকরণে প্রতিস্থাপন

v = √(u² – 2g(h₁ - h₀))

v = √(0² - 2 * 10 * (0 - 600))

v = √12000 = 109.54 m/s

তাই, t=600/109.54=5.47 সেকেন্ড Â হল হেলিকপ্টার থেকে নামানোর পর খাবারের পার্সেল মাটিতে পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় সময়।

আরও পড়ুন অধিবৃত্তাকার গতি.

বৃত্তাকার গতিতে বস্তুর বেগ

বৃত্তাকার গতিতে চলমান একটি বস্তু একটি কেন্দ্রাতিগ বল এবং কেন্দ্রমুখী বল প্রয়োগ করে যা সমান এবং বিপরীত দিকে এবং সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়

Fc=এমভি2/r

বস্তুর বেগ সর্বদা বৃত্তাকার পথ থেকে বহির্মুখী এই উভয় শক্তির জন্য লম্ব। যার কারণে বেগ হল সময়ের সাপেক্ষে স্থানচ্যুতির পরিবর্তন।

যদি 'r' ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্তাকার ট্র্যাকে ত্বরিত 'm' ভরযুক্ত বস্তুর প্রাথমিক বেগ 'u' হয় এবং 'v' হয় বস্তুর চূড়ান্ত বেগ, তাহলে বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল নিট বল হল

F=F2+F2

=এমভি2/r+mu2/r

=m/r ( v2+u2)

(r/m) F=v2-u2

v2=u2+r/m F

তাই বৃত্তাকার পথে ত্বরিত বস্তুর চূড়ান্ত বেগ

v = √(u² + r/m F)

আরও পড়ুন তাত্ক্ষণিক বেগ বনাম বেগ: তুলনামূলক বিশ্লেষণ.

সচরাচর জিজ্ঞাস্য

Q1।বলের ভর 5 গ্রাম হলে মাটির উপর থেকে 500 মিটার উচ্চতায় নিচের দিকে ত্বরান্বিত হয় বলের চূড়ান্ত বেগ কত? বলের প্রাথমিক বেগ বিবেচনা করুন 3m/s।

দেওয়া হয়েছে: m=500 গ্রাম

h0= 5 মি

h1=0

বলের প্রাথমিক বেগ u=3m/s

যেহেতু বলের গতি একটি প্রক্ষিপ্ত গতিতে, তাই বলের চূড়ান্ত বেগ

v = √(u² – 2g(h₁ - h₀))

v = √(3² - 2 * 10 * (0 - 5))

v = √(9 + 100)

v = √109

v=10.44 m/s

এটা স্পষ্ট যে পৃথিবীকে ঘিরে থাকা বস্তুর উপর পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ টানার কারণে ভূমির নিচে ত্বরান্বিত বলের গতি বৃদ্ধি পায়।

Q2।যদি একটি বস্তু তার প্রাথমিক বেগ 3 m/s সাথে চলমান হয় হঠাৎ করে 10 m/s বেগ ধরে। বস্তুটি 5 মিনিটে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?

বস্তুর প্রাথমিক বেগ হল u=3m/s

বস্তুর চূড়ান্ত বেগ v=10m/s

সময়কাল t= 5 মিনিট= 5*60=300 সেকেন্ড

v=2x/tu

10=2x/300-3

13*300=2x

2x = 3900

তাই x=1950 মি

x=1.95 কিমি

5 মিনিটের মধ্যে, বস্তুটি 1.95 কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করবে।

Q3. রতনের বাড়ি থেকে তার স্কুলের দূরত্ব ৮০০ মিটার। সে সকাল ৭:৪৫ এ তার বাড়ি থেকে ০.৮ মি/সেকেন্ডের প্রাথমিক বেগ নিয়ে স্কুলে হাঁটা শুরু করে। তাকে সকাল 800:7 AM আগে 45 মিনিট স্কুলে যেতে হবে, তাই সে তার হাঁটার গতি বাড়ায় এবং সময়মতো পৌঁছায়। তার শেষ হাঁটার গতি কি ছিল?

দেওয়া হয়েছে: d=800m,

t=10 মিনিট = 10*60 = 600সেকেন্ড

প্রাথমিক হাঁটার গতি u=0.8 m/s

তাই,

v=2x/tu

v=2*800/600-0.8

v=8/3-0.8

v=8-2.4/3=5.6/3=1.87 m/s

সুতরাং, রতনের চূড়ান্ত হাঁটার গতি ছিল 1.87 মি/সেকেন্ড।

Q4।30N বল প্রয়োগে 3m/s হারে ত্বরিত হওয়া প্রাথমিক বেগ 4m/s সহ 15 kg ভরের বস্তুর বেগ কত হবে?

বস্তুর চূড়ান্ত বেগ সময়ের সাথে প্রাথমিক বেগ এবং ত্বরণের সমষ্টির সমান।

সুতরাং, বস্তুর চূড়ান্ত বেগ হল Vপ্রারম্ভিক+Vত্বরক= 3m/s+4m/s=7m/s

এছাড়াও পড়ুন:

মতামত দিন