কিভাবে দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে বের করা যায়: বেশ কয়েকটি পদ্ধতি এবং সমস্যার উদাহরণ

কিভাবে দুই ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে বের করা যায়

দুটি ব্লকের মধ্যে মিথস্ক্রিয়া বোঝার ক্ষেত্রে, স্বাভাবিক শক্তির ধারণাটি একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। স্বাভাবিক বল হল একটি পৃষ্ঠ দ্বারা প্রয়োগ করা বল যা তার উপর বিশ্রামে থাকা বস্তুর ওজনকে সমর্থন করে। সংস্পর্শে থাকা দুটি ব্লকের ক্ষেত্রে, সাধারণ বল হল যোগাযোগের পৃষ্ঠের লম্বের উপর একটি ব্লক দ্বারা প্রয়োগ করা বল। এই ব্লগ পোস্টে, আমরা ঘর্ষণ, মাধ্যাকর্ষণ, ভর এবং ওজনের মতো বিভিন্ন কারণ বিবেচনা করে কীভাবে দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে বের করা যায় তা অন্বেষণ করব।

চলকগুলি চিহ্নিত করা

গণনার মধ্যে ডুব দেওয়ার আগে, আসুন দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খোঁজার সাথে জড়িত ভেরিয়েবলগুলির সাথে নিজেদেরকে পরিচিত করি।

  • m1 এবং m2: দুটি ব্লকের ভর যথাক্রমে।
  • g: অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ (প্রায় 9.8 m/s^2)।
  • N: দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল।
  • F_প্রয়োগ করেছে: সিস্টেমে যে কোনো বাহ্যিকভাবে প্রয়োগ করা বল।
  • F_ঘর্ষণ: ব্লকের মধ্যে ঘর্ষণ বল, যদি উপস্থিত থাকে।

সাধারণ বল খোঁজার জন্য সূত্র প্রয়োগ করা

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল গণনা করার জন্য, আমাদের সিস্টেমে কাজ করে এমন শক্তিগুলি বিবেচনা করতে হবে। নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র বলে যে একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির যোগফল বস্তুর ত্বরণ দ্বারা গুণিত বস্তুর ভরের সমান। এই ক্ষেত্রে, আমরা দুটি ব্লকের সিস্টেমে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র প্রয়োগ করতে পারি।

স্বাভাবিক বল খুঁজে বের করার সূত্রটি নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে নেওয়া যেতে পারে:

সিগমা F = m_{text{total}} cdot a

এখানে, সিগমা এফ সিস্টেমে কাজ করা সমস্ত শক্তির যোগফলকে প্রতিনিধিত্ব করে, m_{পাঠ্য{মোট}} সিস্টেমের মোট ভর দুটি ব্লকের ভরের যোগফল, এবং (a সিস্টেমের ত্বরণ হয়.

যেহেতু আমরা দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে পেতে চাই, তাই সমাধান করার জন্য আমরা সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করতে পারি N:

N = m_{text{total}} cdot a - F_{text{applied}} - F_{text{friction}}

কাজ করা উদাহরণ: সাধারণ বল গণনা করা

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল 1

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল কীভাবে গণনা করা যায় তা বোঝানোর জন্য একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। ধরুন আমাদের দুটি ব্লক আছে যার ভর যথাক্রমে 2 কেজি এবং 3 কেজি, একটি ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠের উপর বিশ্রাম। সিস্টেমে 20 N এর বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়।

স্বাভাবিক বল খুঁজে পেতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে পারি:

  1. সিস্টেমের মোট ভর গণনা করুন: m_{text{total}} = m_1 + m_2 = 2 , text{kg} + 3 , text{kg} = 5 , text{kg}.

  2. সিস্টেমের ত্বরণ নির্ণয় করুন: যেহেতু অনুভূমিকভাবে ব্লকগুলির উপর কোন ঘর্ষণ বা অন্য কোন বাহ্যিক শক্তি কাজ করে না, তাই ত্বরণ শূন্য। (a = 0).

  3. স্বাভাবিক বল গণনা করতে সূত্রে মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন: N = 5 , text{kg} cdot 0 - 20 , text{N} - 0 = -20 , text{N}.

এই উদাহরণে, স্বাভাবিক বলের নেতিবাচক মান নির্দেশ করে যে ব্লকগুলি একে অপরের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেওয়া হচ্ছে, বরং আলাদা করে টানা হচ্ছে।

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক শক্তিকে প্রভাবিত করার কারণগুলি

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল 3

এখন যেহেতু আমরা জানি কিভাবে স্বাভাবিক বল গণনা করতে হয়, আসুন এর মাত্রাকে প্রভাবিত করতে পারে এমন কারণগুলি অন্বেষণ করি।

স্বাভাবিক বল নির্ধারণে ঘর্ষণ ভূমিকা

যখন দুটি ব্লকের মধ্যে ঘর্ষণ হয়, তখন ঘর্ষণ শক্তি স্বাভাবিক বলকে প্রভাবিত করে। ঘর্ষণ বল ব্লকগুলির মধ্যে আপেক্ষিক গতির বিরোধিতা করে এবং ঘর্ষণ সহগের উপর নির্ভর করে (mu) এবং স্বাভাবিক বল নিজেই। ঘর্ষণ বল গণনার সূত্র হল:

F_{text{friction}} = mu cdot N

কোথায় mu ঘর্ষণ সহগ।

সাধারণ বলের উপর অভিকর্ষের প্রভাব

প্রতিটি ব্লকের উপর কাজ করে মহাকর্ষীয় বল তাদের মধ্যকার স্বাভাবিক শক্তিতে অবদান রাখে। প্রতিটি ব্লকের ওজন মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কারণে নিম্নগামী বল সৃষ্টি করে। ওজন গণনার সূত্র হল:

পাঠ্য{ওজন} = m cdot g

কোথায় m ব্লকের ভর এবং g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ।

সাধারণ বলের উপর ভর এবং ওজনের প্রভাব

ব্লকের ভর এবং ওজন তাদের মধ্যকার স্বাভাবিক বলকেও প্রভাবিত করে। ব্লকের ভর বা ওজন বাড়ার সাথে সাথে স্বাভাবিক বলও বৃদ্ধি পায়। এর কারণ হল ব্লকগুলির ওজন একটি নিম্নমুখী বল তৈরি করে যা স্বাভাবিক শক্তির দ্বারা ভারসাম্যপূর্ণ হতে হবে।

সাধারণ শক্তি সম্পর্কিত উন্নত ধারণা

আসুন দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল সম্পর্কিত কয়েকটি উন্নত ধারণা অন্বেষণ করি।

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া বোঝা

স্বাভাবিক বলকে স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া হিসাবেও উল্লেখ করা যেতে পারে। এটিকে একটি প্রতিক্রিয়া বলা হয় কারণ এটি এমন একটি শক্তি যা অন্য শক্তির প্রতিক্রিয়া হিসাবে কাজ করে (এই ক্ষেত্রে, ব্লকগুলির ওজন)। স্বাভাবিক বল সবসময় ব্লকের মধ্যে যোগাযোগ পৃষ্ঠের লম্ব হয়।

কিভাবে দুই ব্লকের মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা যায়

এমন পরিস্থিতিতে যেখানে দুটি ব্লক একটি দড়ি বা একটি স্ট্রিং দ্বারা সংযুক্ত থাকে, তাদের মধ্যে উত্তেজনা গণনা করা সম্ভব। টান হল দড়ি বা স্ট্রিংয়ের মাধ্যমে প্রেরিত শক্তি এবং ব্লকগুলির মধ্যে স্বাভাবিক শক্তির সমান। স্বাভাবিক বল গণনা করে, আমরা দড়ি বা স্ট্রিংয়ের টান নির্ধারণ করতে পারি।

কাজ করা উদাহরণ: ঘর্ষণ ছাড়াই দুটি ব্লকের মধ্যে যোগাযোগের শক্তি খুঁজে পাওয়া

ধরুন আমাদের দুটি ব্লক আছে যার ভর যথাক্রমে 4 কেজি এবং 6 কেজি, একটি ঘর্ষণহীন পৃষ্ঠের উপর বিশ্রাম। সিস্টেমে 30 N এর একটি বাহ্যিক বল প্রয়োগ করা হয়।

দুটি ব্লকের মধ্যে যোগাযোগ বল খুঁজে পেতে (যা স্বাভাবিক বলের সমতুল্য), আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করতে পারি:

  1. সিস্টেমের মোট ভর গণনা করুন: m_{text{total}} = m_1 + m_2 = 4 , text{kg} + 6 , text{kg} = 10 , text{kg}.

  2. সিস্টেমের ত্বরণ নির্ণয় করুন: যেহেতু অনুভূমিকভাবে ব্লকগুলির উপর কোন ঘর্ষণ বা অন্য কোন বাহ্যিক শক্তি কাজ করে না, তাই ত্বরণ শূন্য। (a = 0).

  3. স্বাভাবিক বল গণনা করতে সূত্রে মানগুলি প্রতিস্থাপন করুন: N = 10 , text{kg} cdot 0 - 30 , text{N} - 0 = -30 , text{N}.

এই উদাহরণে, স্বাভাবিক বলের নেতিবাচক মান নির্দেশ করে যে ব্লকগুলি একে অপরের বিরুদ্ধে ধাক্কা দেওয়া হচ্ছে।

স্বাভাবিক শক্তির সাথে সম্পর্কিত ধারণা এবং সূত্রগুলি বোঝার মাধ্যমে, আমরা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্লকের আচরণ বিশ্লেষণ এবং ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারি। এটি একটি সাধারণ সিস্টেমে স্বাভাবিক বল গণনা করা হোক বা ঘর্ষণ এবং মহাকর্ষের প্রভাব বিবেচনা করা হোক না কেন, গতিশীল বস্তুর পদার্থবিদ্যা বোঝার জন্য এই ধারণাটি আয়ত্ত করা অপরিহার্য।

এখন যেহেতু দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে বের করতে হয় সে সম্পর্কে আপনার একটি দৃঢ় বোধগম্যতা রয়েছে, আপনি এই ধারণাগুলিকে বিস্তৃত পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করতে পারেন। স্বাভাবিক বল গণনা করার সময় ঘর্ষণ, মাধ্যাকর্ষণ, ভর এবং ওজনের মতো কারণগুলি বিবেচনা করতে ভুলবেন না।

কিভাবে দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খোঁজার ধারণাটি "কাইনেটিক ঘর্ষণ সহগ অনুসন্ধান" ধারণার সাথে সম্পর্কিত?

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল খোঁজার ধারণাটি কীভাবে "কাইনেটিক ঘর্ষণের সহগ অনুসন্ধান" ধারণাটির সাথে ছেদ করে তা বোঝার জন্য একটি পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যায় এই দুটি কারণের মধ্যে সম্পর্ক বিবেচনা করা অপরিহার্য। সাধারন বল হল লম্ব বল যা একটি পৃষ্ঠ দ্বারা সংস্পর্শে থাকা বস্তুকে সমর্থন করার জন্য প্রয়োগ করা হয়, যখন গতিগত ঘর্ষণ সহগ আপেক্ষিক গতিতে দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে। স্বাভাবিক বল নির্ণয় করে, কেউ তখন গতিগত ঘর্ষণ সহগ গণনা করতে পারে, যেমনটি নিবন্ধে দেখানো হয়েছে "কাইনেটিক ঘর্ষণ সহগ সন্ধান করা". এই নিবন্ধটি বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে গতিগত ঘর্ষণ সহগ গণনা করার বিষয়ে একটি বিস্তৃত নির্দেশিকা প্রদান করে, যা দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল জড়িত এমন পরিস্থিতিতে উপকারী হতে পারে।

দুটি ব্লকের মধ্যে সাধারণ বল কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় সে বিষয়ে সংখ্যাগত সমস্যা

সমস্যা 1:

দুটি ব্লক, A এবং B, একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে একে অপরের উপরে স্থাপন করা হয়। ব্লক A এর ভর 5 কেজি এবং ব্লক B এর ভর 8 কেজি। ব্লক A এবং পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ 0.3, যখন B ব্লক এবং ব্লক A এর মধ্যে ঘর্ষণ সহগ 0.2। দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রদত্ত:
- ব্লক A এর ভর, m_A = 5 kg
- ব্লক B এর ভর, m_B = 8 kg
- ব্লক A এবং পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ, mu__{A} = 0.3
- ব্লক B এবং ব্লক A এর মধ্যে ঘর্ষণ সহগ, mu__{B} = 0.2

ব্লকগুলির মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে পেতে, আমাদের প্রতিটি ব্লকের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলিকে পৃথকভাবে বিবেচনা করতে হবে।

ব্লক A এর জন্য:
ব্লক A এর ওজন, W_A = m_A cdot g, কোথায় g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ।
ব্লক A-তে স্বাভাবিক বল, N_A, সমান এবং ওজনের বিপরীত, তাই N_A = W_A.
ব্লক A-তে কাজ করে ঘর্ষণ বল, F_{fA}, সমীকরণ ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে F_{fA} = mu_{A} cdot N_A.

ব্লক B এর জন্য:
ব্লক B এর ওজন, W_B = m_B cdot g.
ব্লক B এর উপর কাজ করে ঘর্ষণ বল, F_{fB}, সমীকরণ ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে F_{fB} = mu_{B} cdot N_A.

যেহেতু দুটি ব্লক একে অপরের সংস্পর্শে আছে, ব্লক B-তে ক্রিয়াশীল স্বাভাবিক বল A ব্লকে ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলের সমান, অর্থাৎ, N_B = F_{fA}.

এখন, স্বাভাবিক বল গণনা করা যাক N_A ব্লক এ:
N_A = W_A = m_A cdot g

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_A = 5 , পাঠ্য{kg} গুণ 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2

অবশেষে, আমরা স্বাভাবিক বল গণনা করতে পারি N_B ব্লক B এ:
N_B = F_{fA} = mu_{A} cdot N_A

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_B = 0.3 বার N_A

গণক N_B:
N_B = 0.3 বার (5 , পাঠ্য{kg} বার 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2)

সুতরাং, দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল N_B.

সমস্যা 2:

দুটি কাঠের ব্লক, P এবং Q, একটি টেবিলের উপর স্থাপন করা হয়েছে। ব্লক P এর ভর 10 কেজি এবং ব্লক Q এর ভর 5 কেজি। ব্লক P এবং টেবিলের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ হল 0.4, যখন ব্লক Q এবং টেবিলের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ হল 0.3। দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রদত্ত:
- ব্লক পি এর ভর, m_P = 10 kg
- ব্লক Q এর ভর, m_Q = 5 kg
- ব্লক পি এবং টেবিলের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ, mu__{P} = 0.4
- ব্লক Q এবং টেবিলের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ, mu_{Q} = 0.3

ব্লকগুলির মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে পেতে, আমাদের প্রতিটি ব্লকের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলিকে পৃথকভাবে বিবেচনা করতে হবে।

ব্লক পি এর জন্য:
ব্লক পি এর ওজন, W_P = m_P cdot g, কোথায় g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ।
ব্লক P এর স্বাভাবিক বল, N_P, সমান এবং ওজনের বিপরীত, তাই N_P = W_P.
ব্লক P এর উপর কাজ করে ঘর্ষণ বল, F_{fP}, সমীকরণ ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে F_{fP} = mu_{P} cdot N_P.

ব্লক Q এর জন্য:
ব্লক Q এর ওজন, W_Q = m_Q cdot g.
ব্লক Q এর উপর কাজ করে ঘর্ষণ বল, F_{fQ}, সমীকরণ ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে F_{fQ} = mu_{Q} cdot N_Q.

যেহেতু দুটি ব্লক একে অপরের সংস্পর্শে আছে, ব্লক Q-তে ক্রিয়াশীল স্বাভাবিক বলটি ব্লক P-তে ক্রিয়াশীল ঘর্ষণ বলের সমান, অর্থাৎ, N_Q = F_{fP}.

এখন, স্বাভাবিক বল গণনা করা যাক N_P ব্লক পি-তে:
N_P = W_P = m_P cdot g

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_P = 10 , পাঠ্য{kg} গুণ 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2

অবশেষে, আমরা স্বাভাবিক বল গণনা করতে পারি N_Q ব্লক প্রশ্নে:
N_Q = F_{fP} = mu_{P} cdot N_P

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_Q = 0.4 বার N_P

গণক N_Q:
N_Q = 0.4 বার (10 , পাঠ্য{kg} বার 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2)

সুতরাং, দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল N_Q.

সমস্যা 3:

দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল 2

দুটি ব্লক, X এবং Y, একটি ঘর্ষণহীন পুলির উপর দিয়ে যাওয়া একটি স্ট্রিং দ্বারা সংযুক্ত। ব্লক X-এর ভর 6 কেজি এবং এটি একটি অনুভূমিক পৃষ্ঠে, যখন ব্লক Y-এর ভর 4 কেজি এবং উল্লম্বভাবে ঝুলছে। দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রদত্ত:
- ব্লক X এর ভর, m_X = 6 kg
- ব্লক Y এর ভর, m_Y = 4 kg

ব্লকগুলির মধ্যে স্বাভাবিক বল খুঁজে পেতে, আমাদের প্রতিটি ব্লকের উপর কাজ করে এমন শক্তিগুলিকে পৃথকভাবে বিবেচনা করতে হবে।

ব্লক এক্স এর জন্য:
ব্লক এক্স এর ওজন, W_X = m_X cdot g, কোথায় g অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ।
ব্লক এক্স-এর স্বাভাবিক বল, N_X, সমান এবং ওজনের বিপরীত, তাই N_X = W_X.

ব্লক Y এর জন্য:
ব্লক Y এর ওজন, W_Y = m_Y cdot g.
স্ট্রিং মধ্যে টান, T, সমান এবং ওজনের বিপরীত, তাই T = W_Y.

যেহেতু দুটি ব্লক সংযুক্ত, তাই ব্লক Y-তে ক্রিয়াশীল স্বাভাবিক বল স্ট্রিং-এর টানের সমান, অর্থাৎ, N_Y = T.

এখন, স্বাভাবিক বল গণনা করা যাক N_X ব্লক এক্সে:
N_X = W_X = m_X cdot g

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_X = 6 , পাঠ্য{kg} গুণ 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2

অবশেষে, আমরা স্বাভাবিক বল গণনা করতে পারি N_Y ব্লক Y এ:
N_Y = T = W_Y = m_Y cdot g

প্রদত্ত মান প্রতিস্থাপন:
N_Y = 4 , পাঠ্য{kg} গুণ 9.8 , পাঠ্য{m/s}^2

সুতরাং, দুটি ব্লকের মধ্যে স্বাভাবিক বল N_Y.

এছাড়াও পড়ুন: