কিভাবে সমান্তরাল প্রতিরোধ খুঁজে পেতে: বিস্তারিত অন্তর্দৃষ্টি


সমান্তরাল প্রতিরোধ কীভাবে খুঁজে বের করা যায় সে সম্পর্কে অসংখ্য কৌশল রয়েছে যা আমরা এই নিবন্ধে ব্যাখ্যা করব। সিরিজ প্রতিরোধকগুলির বিপরীতে, সমান্তরাল যুক্ত প্রতিরোধকগুলির বিভিন্ন সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা পদ্ধতি রয়েছে।

ধরুন, আমাদের দুটি প্রতিরোধক R আছে1 এবং আর2 চিত্র 1-এ দেখানো হয়েছে। আমরা জানি যে সমান্তরাল সার্কিটে মোট কারেন্ট = শাখা প্রবাহের সমষ্টি। 

অতএব, [ল্যাটেক্স] i = \frac{V} {R_{1}}+ \frac{V} {R_{2}} [/Latex] ( A এবং B এর সম্ভাব্যতা একই)

অথবা, [ল্যাটেক্স] i = V\left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right ) [/Latex]

এখন, মোট বর্তমান i = ভোল্টেজ / সমতুল্য রোধ = V/Req

সুতরাং, [Latex] \frac{V} {R_{eq}} = V\left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right ) [/Latex ] এবং [ল্যাটেক্স] R_{eq} = \left ( \frac{1} {R_{1}}+ \frac{1} {R_{2}} \right )^ {-1} [/Latex]

কিভাবে সমান্তরাল প্রতিরোধ- সার্কিট খুঁজে বের করতে হয়

কিভাবে সমান্তরাল প্রতিরোধ খুঁজে বের করতে হয় – FAQs

কিভাবে n প্রতিরোধকের জন্য সমান্তরাল প্রতিরোধের সন্ধান করবেন?

দুইটির বেশি প্রতিরোধকের জন্য সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করার পদ্ধতি একই রকম। চিত্র 2 সমান্তরালভাবে স্থাপন করা n প্রতিরোধক সমন্বিত একটি সার্কিট চিত্রিত করে। আসুন এই ক্ষেত্রে সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করি।

আমরা ওমের সূত্র থেকে জানি, 

  1. প্রতিটি শাখার একই ভোল্টেজ = V
  2. নেট কারেন্ট [ল্যাটেক্স]I = i_{1} + i_{2} + i_{3} + ……..+ i_{n}[/Latex] 

নেট কারেন্ট = V/ R যেখানে R হল সমতুল্য রোধ

তাই, [Latex]\frac{V} {R} = \frac{V} {R_{1}} + \frac{V} {R_{2}} + \frac{V} {R_{3}} + ………\frac{V} {R_{n}} [/ল্যাটেক্স]

অথবা [Latex]R = \left (\frac{1} {R_{1}} + \frac{1} {R_{2}} + \frac{1} {R_{3}} +………\frac {1} {R_{n}} \ ডান ) ^{-1} [/ল্যাটেক্স]

আমরা সার্কিটের প্রয়োজনীয়তা অনুসারে মানগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারি এবং পছন্দসই সমতুল্য প্রতিরোধ পেতে পারি।

সমান্তরাল প্রতিরোধের বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?

একটি সার্কিটে সমান্তরাল প্রতিরোধের বেশ কয়েকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে। সমান্তরাল প্রতিরোধের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল - পারস্পরিক সমতুল্য প্রতিরোধ হল সমস্ত পৃথক পারস্পরিক প্রতিরোধের সমষ্টি।

সমান্তরাল প্রতিরোধের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য হল-

  1. সমস্ত প্রতিরোধক একই ভোল্টেজ ভাগ করে এবং এটি নোড ভোল্টেজের সমান
  2. প্রতিরোধকের মাধ্যমে প্রবাহ সমগ্র সমান্তরাল সংযোগের বাইরে নেট কারেন্টকে যোগ করে।
  3. সমতুল্য প্রতিরোধের মান সার্কিটে উপস্থিত যেকোনো প্রতিরোধকের চেয়ে কম।

আরও পড়ুন...সমান্তরালে বর্তমান একই: সম্পূর্ণ অন্তর্দৃষ্টি এবং প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

সমান্তরাল প্রতিরোধ কীভাবে ভোল্টেজ এবং কারেন্টকে প্রভাবিত করে?

আমরা এই সত্যটি সম্পর্কে সচেতন যে একটি সমান্তরাল বর্তনীতে সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স পাওয়া যায় সমস্ত রোধের বিপরীতকে সমন্বিত করে এবং আবার তাদের প্রতিফলন করে। এই রেজিস্ট্যান্স সার্কিটে কারেন্ট নির্ধারণ করে।

ধরুন, আমরা রোধ R-এর সমান্তরাল সংযোগ দিয়ে একটি বৈদ্যুতিক সার্কিট তৈরি করিA এবং আরB V এর একটি ভোল্টেজের উৎসের সাথে। উৎস ভোল্টেজ উভয় প্রতিরোধকের দ্বারা ভাগ করা হবে এবং উভয়ের জুড়ে ভোল্টেজ ড্রপ হবে V। R-এর পথে কারেন্টA V/ R হবেA এবং R এর পথে কারেন্টA V/ R হবেB

আরও পড়ুন...ভোল্টেজ সমান সমান: সম্পূর্ণ অন্তর্দৃষ্টি এবং প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী

কেন সমান্তরালে সমতুল্য প্রতিরোধ পৃথক প্রতিরোধের চেয়ে কম?

সমান্তরালভাবে, উৎস থেকে প্রবাহিত চার্জ যখন এটি পৌঁছায় নোড যেকোনো শাখায় যাওয়ার বিকল্প আছে। তাই উৎস থেকে বিপুল পরিমাণ চার্জ প্রবাহিত হয়। অতএব, বর্তমান বৃদ্ধি.

ওহমের সূত্র থেকে আমরা জানি, V = IR

সমান্তরালভাবে সমস্ত শাখার জন্য ভোল্টেজ একই হবে। যেমন, শাখাগুলির বৃদ্ধির সাথে কারেন্ট বৃদ্ধি পায় (অর্থাৎ আরও প্রতিরোধের সংযোগ করা) .একমাত্র উপায় যেখানে ভোল্টেজ অপরিবর্তিত থাকতে পারে যখন প্রতিরোধ হ্রাস পায়। তাই প্রতিরোধ ক্ষমতা কমে যায়।

এছাড়াও পড়ুন…সমান্তরাল সার্কিটে ভোল্টেজ ড্রপ কী: কীভাবে সন্ধান করবেন, উদাহরণ সমস্যা এবং বিস্তারিত তথ্য

সংখ্যাগত সমস্যা

চিত্র 3 এ দেখানো এই অসীম মইটির জন্য সমতুল্য সমান্তরাল প্রতিরোধের গণনা করুন

এই জন্য অসীম প্রতিরোধের মই, আমরা বলতে পারি যে P এবং Q বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য রোধ Req অবশিষ্ট সার্কিটের সমান। অতএব [ল্যাটেক্স]R_{eq} = 2+ 1|| R_{eq}[/ক্ষীর] 

সুতরাং, [ল্যাটেক্স] R_{eq} = 2+ \frac {1\times R_{eq}}{1 + R_{eq}} = frac{ 2 + 3R_{eq} }{1 + R_{eq} } ক্ষীর

অথবা, [ল্যাটেক্স] R_{eq} + R_{eq}^{2} = 2 + 3R_{eq} [/Latex]

অথবা, [ল্যাটেক্স] R_{eq}^{2} – 2R_{eq} -2 = 0 [/Latex]

উপরের সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা পাই, [Latex] R_{eq} = 1 \pm \sqrt{3}\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]

ঋণাত্মক পরিমাণকে উপেক্ষা করে, আমরা বলতে পারি [ল্যাটেক্স] R_{eq} = 1 + \sqrt{3}\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]

এটি প্রয়োজনীয় সমতুল্য প্রতিরোধ.

যদি 4 ওহমে চিত্র 15-এর সার্কিটের সমতুল্য রোধ হয়, তাহলে অনুপস্থিত মান R খুঁজে বের করুন।

প্রথম ধাপে, আমরা ডানদিকের জালের সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করব। সুতরাং, [ল্যাটেক্স] R_{eq} = \frac{ 15R }{ 15 + R} [/Latex]। সুতরাং, সার্কিটটি এখন ইমেজ 4.1 এ কমে গেছে। এখন আমরা তিনটি সিরিজ প্রতিরোধকের পরবর্তী জাল গণনা করব।

এখন, [ল্যাটেক্স] R_{eq} = 4 + 4 + \frac{ 15R }{ 15 + R} = 8 + \frac{ 15R } { 15 + R} = frac{ 120 + 23 R} { 15 + R } [/ক্ষীর]। পরবর্তী আমরা আবার একটি সমান্তরাল জাল আছে. তাই আরeq এখন [ল্যাটেক্স] 14\; ||\; \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} = \frac{ 14 \times \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} }{ 14 + \frac{ 120 + 23 R}{ 15 + R} } = \frac{14 \left (120 + 23 R \right )}{ 330 + 37R} [/Latex]। চূড়ান্ত জাল হল আরেকটি সিরিজ সংযোগ যা R দেয়eq যেমন [ল্যাটেক্স] 5 + 3 + \frac{ 14 \left (120 + 23 R \right )}{ 330 + 37R} = 15 [/Latex]ohm। এটি সমাধান করে, আমরা R= 10 ওহম পাব।

চিত্র 5 এ চিত্রিত সার্কিটের জন্য সমতুল্য প্রতিরোধের Req কী হবে।

আমরা উপরের সার্কিটটিকে চিত্র 5 হিসাবে পুনরায় আঁকতে পারি। তাই চরম ডানদিকে জালের জন্য, আরeq = 4+6 = 10 ওহম। এখন, আমাদের কাছে ডান জালের সমান্তরালে 3টি প্রতিরোধক এবং 2-এ দেখানো উপরের জালের সমান্তরালে 5.1টি প্রতিরোধক রয়েছে।

ডান জালের জন্য সমতুল্য রোধ [ল্যাটেক্স] = \frac{10 \times 15\times 30}{ 10\times 15 +15\times 30 + 10\times 30} = 6\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]। 

উপরের জালের জন্য সমতুল্য রোধ [ল্যাটেক্স] = \frac{ 20\times 5}{ 20 + 5} = 4\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]। এখন আমরা সিস্টেমটিকে 1-এ দেখানো তিনটি রোধ 4 ohm, 6 ohm এবং 5.2 ohm সহ একটি সাধারণ সিরিজ সার্কিটে পরিণত করেছি। তাই চূড়ান্ত আরeq হল [ল্যাটেক্স] 1 + 4 + 6 = 11 \; ওহম [/ ল্যাটেক্স]।

নীচে প্রদত্ত সার্কিটে সমতুল্য রোধ খুঁজুন: VS = 12 V, R1 = 2.5 Ω, আর2 = 2 Ω, আর3 = 1.5 Ω, আর4 = 3 Ω, আর5 = 5 Ω, এবং আর6 = 3.25 Ω।

ইমেজ 6 এর জন্য সরলীকৃত সার্কিট 6.1 এ দেখানো হয়েছে। আমরা অভ্যন্তরীণ জাল থেকে সমতুল্য প্রতিরোধের জন্য সমাধান করব। সুতরাং, আরeq R সঙ্গে জাল জন্য4 এবং আর5 হল [ল্যাটেক্স] \frac{ R_{4} \times R_{5} }{ R_{4} + R_{5} } = \frac{ 5 \times 3 }{ 5 + 3 } = 1.875\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]।

এখন আমরা আর3 এবং সিরিজে 1.875 ওহম। সুতরাং, [ল্যাটেক্স] R_{eq} = 1.5+ 1.875 = 3.375\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]। এই প্রতিরোধ R-এর সমান্তরালে2. তাহলে এখন [ল্যাটেক্স] R_{eq} = \frac{ 2\times 3.375}{ 2 + 3.375} = 1.25\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]। অবশেষে আমরা আর এর সাথে সিরিজে এই প্রতিরোধের অধিকারী1 এবং আর6. অতএব, [ল্যাটেক্স] R_{eq} = \left ( 2.5 + 3.25 + 1.25 \right) = 7\; ওহম [/ ল্যাটেক্স]। এটি সার্কিটের সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স।

কৌশিকী বন্দ্যোপাধ্যায়

আমি একজন ইলেকট্রনিক্স উত্সাহী এবং বর্তমানে ইলেকট্রনিক্স এবং যোগাযোগ ক্ষেত্রের প্রতি নিবেদিত। আমার আগ্রহ অত্যাধুনিক প্রযুক্তির অন্বেষণে নিহিত। আমি একজন উত্সাহী শিক্ষার্থী এবং আমি ওপেন-সোর্স ইলেকট্রনিক্স নিয়ে ঘুরে বেড়াই। লিঙ্কডইন আইডি- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

সাম্প্রতিক পোস্ট

KOH লুইস স্ট্রাকচার এবং বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত 29 তথ্যের লিঙ্ক: কেন এবং কীভাবে?

KOH লুইসের গঠন ও বৈশিষ্ট্যের 29 তথ্য: কেন এবং কীভাবে?

পটাসিয়াম হাইড্রোক্সাইড বা কস্টিক পটাশ একটি অজৈব অংশ। এর মোলার ভর 56.11 গ্রাম/মোল। আসুন KOH লুইস কাঠামো এবং সমস্ত তথ্য বিস্তারিতভাবে সংক্ষিপ্ত করি। KOH হল সাধারণ ক্ষারীয় ধাতব হাইড্রক্সাইড...

লিঙ্ক কি এখনো একটি সংযোগ? 5টি ঘটনা (কখন, কেন এবং উদাহরণ)

এখনও একটি সংযোগ আছে? 5টি ঘটনা (কখন, কেন এবং উদাহরণ)

"এখনও" শব্দটি মূলত একটি বাক্যে "এখন পর্যন্ত" বা "তবুও" অর্থ প্রদান করে। আসুন "যদিও" শব্দের ব্যবহার "সংযোগ" হিসাবে পরীক্ষা করি। "এখনও" শব্দটিকে "সমন্বয়কারী..." হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে