কিভাবে স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে পেতে হয়: সমস্যা এবং উদাহরণ -

ভৌত অবস্থায়, একটি সিস্টেমকে একটি স্থির থাকতে বলা হয় ভারসাম্য অবস্থা যখন সিস্টেমের সাথে জড়িত প্রতিটি কণা একটি স্থির অবস্থা।

দৃঢ় বডি ডাইনামিকসে, বড় বড় দালান, সেতু, বাড়ি এবং পর্বতগুলিকে ভৌত ব্যবস্থা হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা স্থিতিশীল ভারসাম্য অবস্থা যেহেতু তারা নড়াচড়া করে না, নিজ নিজ অবস্থান থেকে কাত বা ঘোরান। এই পোস্টে, আসুন আমরা সংক্ষিপ্তভাবে আলোচনা করি যে কীভাবে শারীরিক সিস্টেমে স্থিতিশীল ভারসাম্য খুঁজে পাওয়া যায়।

কিভাবে স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে পেতে?

একটি ভৌত ব্যবস্থা স্থির ভারসাম্যের অধিকারী হতে থাকে যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি নিম্নলিখিত শর্তগুলিকে সন্তুষ্ট করে:

প্রতিটি দিকে ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির যোগফল অবশ্যই শূন্যের সমান হতে হবে। অর্থাৎ, ΣF_X =এসএফ_Y = 0
ঘড়ির কাঁটার দিকে এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে কাজ করে মোট টর্কের যোগফল শূন্য হতে হবে। অর্থাৎ, Στ_X= Στ_Y=0
ভৌত ব্যবস্থায় প্রতিটি কণার রৈখিক ভরবেগ শূন্য হতে হবে।

**ক্রেডিট: দ্বারা ছবি লুকাস সিউই থেকে pixabay**

কিভাবে স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে বের করতে হয় — **কিভাবে করতে হয় তার শর্তাবলী চিত্রিত করে** স্থিতিশীল ভারসাম্য

স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে বের করার কৌশল.

সিস্টেমে কাজ করে এমন সমস্ত শক্তি গণনা করুন। সাপোর্ট, মেঝে, ওজন, এমনকি মাধ্যাকর্ষণ এর মতো সিস্টেমের সংস্পর্শে থাকা অন্য বস্তু থেকে বলটি আসতে পারে।
ফ্রি-বডি ডায়াগ্রামটি আঁকুন, যা আপনাকে সিস্টেমে ক্রিয়াশীল শক্তিগুলিকে সমাধান করতে সাহায্য করে, তাদের মাত্রা এবং দিকনির্দেশ সহ (যদি সেগুলি সরবরাহ করা হয়)
স্থির ভারসাম্য সমীকরণ লিখ। মনে রাখবেন, টর্ক সমীকরণ লেখার সময়, নির্বাচন করুন অক্ষ যা সমীকরণটি সমাধান করার জন্য সমীকরণের সহজতম রূপ দেয়।
তারপর ফলস্বরূপ সমীকরণটি সমাধান করুন, যা স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থাকে সন্তুষ্ট করে ফলাফল দেয়।

আসুন একটি উদাহরণ বিবেচনা করি যা আপনাকে একটি স্থির সিস্টেমে স্থিতিশীল ভারসাম্য কীভাবে খুঁজে পেতে হয় তা বুঝতে সাহায্য করে।. একজন লোক 5 কেজি ভরের একটি লোহার বল ধরে আছে। বল এবং তার কনুই জয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব 30 সেমি, এবং কনুই জয়েন্ট এবং কনুইয়ের মধ্যে দূরত্ব 4 সেমি। তাহলে বলকে স্থির রাখতে প্রয়োজনীয় বল খুঁজে বের করবেন?

স্থির ভারসাম্য কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তা চিত্রিত করে সামনের হাতের মুক্ত-বডি ডায়াগ্রাম

স্থিতিশীল ভারসাম্যের অবস্থা অর্জনের জন্য, আমাদেরকে লোহার বলের উপর কাজ করে এবং উপরের ডেটা ব্যবহার করে মানুষের বাহিনী গণনা করতে হবে। লোহার বলটিকে স্থির করার জন্য লোকটিকে তার বাহু স্থির রাখতে হবে। তার বাহু দ্বারা স্থিতিশীল ভারসাম্য অর্জনের শর্ত

এসএফ_X=0

এসএফ_Y=0

0 = চ_b-F_a-F_i

যেখানে এফ_a কনুইয়ের জয়েন্টকে নিচের দিকে ঠেলে উপরের বাহু দ্বারা প্রয়োজনীয় বল

F_b কনুই থেকে 4 সেমি দূরত্বে বাহুটিকে টানা বল

F_i লোহার বলকে নিচে ঠেলে দেওয়ার শক্তি।

তিনটি শক্তিই উল্লম্ব দিকে কাজ করছে। মানুষ এবং লোহার বল দ্বারা টর্ক অভিনয় করা হয়

Στ=0

0 = চ_b.d+F_a.0-এফ_i.l

যেখানে d হল বাহু থেকে কনুই জয়েন্টের দূরত্ব=4cm

এবং l হল কনুই জয়েন্ট থেকে লোহার বল = 30cm দূরত্ব

0 = চ_b.dF_i.l

যেহেতু লোহার বল নিচের দিকে বল প্রয়োগ করে, আমরা F নিই_i নিউটনের গতির সূত্র অনুসারে এর ওজন।

0 = চ_b.d-5×9.8×0.30

F_b=F_i.l/d

মান প্রতিস্থাপন

F_b= (5)(9.8)(0.30)/0.04

F_b=367.5 এন

বলটিকে স্থির রাখার জন্য উপরের বাহুর জন্য প্রয়োজনীয় বল

0 = চ_b-F_a-F_i

F_a = এফ_b - চ_i

F_a = 367.5-14.7

F_a=352.8 এন

একটি আনত সমতল মধ্যে স্থিতিশীল ভারসাম্য কিভাবে খুঁজে পেতে?

একটি বাঁকানো সিস্টেমে স্থির ভারসাম্য খুঁজে পেতে, প্রবণতার কোণটি গণনায় অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। পরবর্তী গণনাটি সমতলের স্থির সমীকরণের অনুরূপ হবে।

প্রবণ শারীরিক সিস্টেম দ্বারা প্রভাবিত হয় বাহিনী স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে পেতে একটি আনত সমতলে, চার বাহিনী সমাধান করা আবশ্যক. একটি বাঁকানো সমতলে স্থিতিশীল ভারসাম্যকে প্রভাবিত করে এমন চারটি শক্তি নীচে দেওয়া হল।

প্রথম বল হল স্বাভাবিক বল যা মেঝেতে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নির্দেশ করে।
দ্বিতীয় শক্তি হল স্ট্যাটিক ঘর্ষণ মেঝেতে অনুভূমিকভাবে বল প্রয়োগ করা হয়, যা গতিকে সীমাবদ্ধ করে।
তৃতীয় বলটি ভর অবস্থানের কেন্দ্র থেকে উল্লম্বভাবে নিম্নগামী অভিকর্ষের কারণে কাজ করে।
গত বল হল স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া বল যা অনুভূমিকভাবে অনুভূমিকভাবে অনুভূমিক পৃষ্ঠের শীর্ষে কাজ করে.

**ক্রেডিট: দ্বারা ছবি OpenClipart-ভেক্টর থেকে pixabay**

আরও ভালোভাবে বোঝার জন্য, দেয়ালে মই ঢালাইয়ের একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। মই পদ্ধতিতে প্রয়োগ করা চারটি শক্তি হিসাবে সমাধান করা যেতে পারে

x-অক্ষে, নেট বল দ্বারা দেওয়া হয়

fF=0

সার্জারির পর্যাপ্ত বল y-অক্ষ বরাবর হয়

Nw=0

পিভট পয়েন্ট থেকে টর্ক অভিনয় করে

τ_w-τ_F=0; যেখানে τ_w এবং τ_F যথাক্রমে দেয়ালে ওজন এবং স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়ার কারণে মই সিস্টেমে ঘূর্ণন সঁচারক বল প্রয়োগ করা হয়।

মই উপর টর্ক অভিনয় হিসাবে দেওয়া যেতে পারে

τ_w=r_wwsinθ_w

τ_F=r_FFsinθ_F

উপরোক্ত সমীকরণটি সমাধান করার পরে, আমরা পেতে পারি

τ_w+τ_F=0

যদি কোন সিস্টেম উপরের অবস্থা অর্জন করে তবে সিস্টেমটিকে স্থিতিশীল ভারসাম্যের মধ্যে বলা হয়।

কিভাবে স্ট্যাটিক ভারসাম্য খুঁজে পেতে সমস্যা সমাধান করা হয়েছে

850lb ভরের একটি ট্রাক একটি অনমনীয় সেতুর মাঝখানে পার্ক করা হয়েছে। ধারণা করা হয় যে সেতুটির ওজন প্রায় 100 পাউন্ড প্রতি ফুট, সমানভাবে 80 ফুট দৈর্ঘ্য বরাবর বিতরণ করা হয়েছে। এটিকে স্থির রাখতে সেতুর দুই পাশে ক্রিয়াশীল ফলের স্বাভাবিক বল গণনা করুন।

সমাধান:

সেতুটির মোট ভর মি_T= 100×80 = 8000 পাউন্ড

যাক আর₁ এবং আর₂ দুটি ফলাফল হতে হবে.

যেহেতু x-দিক বরাবর কোনো বল কাজ করে না, তাই x-দিকনির্দেশের ভারসাম্যের শর্ত হল F_x=0

সার্জারির ভারসাম্য অবস্থা y-নির্দেশের জন্য

এসএফ_y=0=850+8000-R₁-R₂

বা আর₁+R₂= 8850

সার্জারির রৈখিক গতি ট্রাকের শূন্য, অর্থাৎ, ΣM=0

যদি আমরা বাম দিক থেকে শক্তির মুহূর্তটি বিবেচনা করি, তাহলে ট্রাক এবং সেতুতে প্রয়োগ করা শক্তি ঘড়ির কাঁটার দিকে মুহূর্ত তৈরি করে এবং আর.₂ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত মুহূর্ত তৈরি করবে।