কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে উত্তেজনা বল খুঁজে পেতে: পদক্ষেপ, সমস্যা উদাহরণ

পদার্থবিদ্যা এবং প্রকৌশলে, স্ট্রিং বা দড়ি দ্বারা সংযুক্ত বস্তুর সাথে কাজ করার সময় টান বল এবং ঘর্ষণ বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। কোনো বস্তুকে স্ট্রিং দ্বারা টেনে বা স্থগিত করা হলে উত্তেজনা বল দেখা দেয়, অন্যদিকে ঘর্ষণ এমন একটি বল যা সংস্পর্শে থাকা বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। এই ব্লগ পোস্টে, আমরা ঘর্ষণ সহ উত্তেজনা শক্তি খুঁজে বের করার, এই দুটি শক্তির মধ্যে সম্পর্ক অন্বেষণ এবং আমাদের বোঝাপড়াকে মজবুত করার জন্য ধাপে ধাপে গণনা এবং উদাহরণ প্রদান করার জটিলতাগুলি নিয়ে আলোচনা করব।

কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে উত্তেজনা শক্তি খুঁজে বের করতে

কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে টান বল খুঁজে পেতে
দ্বারা চিত্র গাই vandegrift – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

টেনশন ফোর্সের বুনিয়াদি বোঝা

টেনশন বল হল একটি টান শক্তি যা একটি স্ট্রিং, দড়ি বা অন্যান্য নমনীয় সংযোগকারীর মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়। যখন একটি বস্তুকে স্ট্রিং দ্বারা স্থগিত করা হয় বা টানা হয়, তখন টান বল স্ট্রিং বরাবর কাজ করে এবং উভয় প্রান্তে সমানভাবে প্রেরণ করা হয়। এটা লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে টান বল সবসময় বস্তু থেকে দূরে নির্দেশিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি দড়ির এক প্রান্ত ধরে রাখা এবং এটিকে আপনার কাছ থেকে দূরে টেনে নেওয়ার কল্পনা করুন। আপনি যে বল প্রয়োগ করেন তা টেনশন বল হিসাবে দড়ির মাধ্যমে প্রেরণ করা হয়।

ঘর্ষণ ধারণা উপলব্ধি

ঘর্ষণ এমন একটি শক্তি যা সংস্পর্শে থাকা বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। এটি ঘটে যখন দুটি পৃষ্ঠ একে অপরের বিরুদ্ধে ঘষে। ঘর্ষণ হয় স্থির বা গতিগত হতে পারে। স্থির ঘর্ষণ বিশ্রামে থাকা বস্তুর উপর কাজ করে এবং তাদের নড়াচড়া করতে বাধা দেয়। অন্যদিকে, গতিগত ঘর্ষণ ইতিমধ্যে গতিশীল বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। ঘর্ষণীয় বলের মাত্রা নির্ভর করে যোগাযোগে থাকা সারফেসগুলির প্রকৃতির উপর, সেইসাথে সাধারণ বল পৃষ্ঠগুলিকে একসাথে চাপার উপর নির্ভর করে।

উত্তেজনা শক্তি এবং ঘর্ষণ মধ্যে সম্পর্ক

যখন একটি বস্তু একটি স্ট্রিং দ্বারা সংযুক্ত থাকে এবং একটি শক্তির অধীন থাকে যা এটিকে অনুভূমিকভাবে সরাতে দেয়, তখন টান বল এবং ঘর্ষণ খেলায় আসে। স্ট্রিংটি যে দিকে টানা হয় তার উপর নির্ভর করে টেনশন বল গতির বিরোধিতা বা সমর্থন করতে পারে। যদি স্ট্রিংটি বস্তুর গতির মতো একই দিকে টানা হয়, টান বল গতিকে সমর্থন করে। বিপরীতভাবে, যদি স্ট্রিংটি বিপরীত দিকে টানা হয়, টান বল গতির বিরোধিতা করে।

অন্যদিকে ঘর্ষণ সর্বদা বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। এটি যোগাযোগের পৃষ্ঠের সমান্তরাল কাজ করে এবং বস্তুর গতি কমিয়ে বা বন্ধ করার জন্য দায়ী। একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নেট বল গণনা করার সময় টান বল এবং ঘর্ষণ এর মধ্যে সম্পর্ক বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ।

একটি স্ট্রিং মধ্যে উত্তেজনা শক্তি গণনা

কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে টান বল খুঁজে পেতে
দ্বারা চিত্র Thetreespyder – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

একটি স্ট্রিং মধ্যে টান মৌলিক নীতি

একটি স্ট্রিং মধ্যে টান বল গণনা করতে, আমাদের বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল শক্তি বিবেচনা করতে হবে। এই শক্তিগুলির মধ্যে বস্তুর ওজন (মাধ্যাকর্ষণ থেকে ফলস্বরূপ), প্রয়োগকারী বল, টান বল এবং ঘর্ষণ অন্তর্ভুক্ত। ঘর্ষণ অনুপস্থিতিতে, টান বল বস্তুর ওজনের সমান। যাইহোক, যখন ঘর্ষণ উপস্থিত থাকে, তখন উত্তেজনা বলকে সেই অনুযায়ী সামঞ্জস্য করতে হবে।

টেনশন বল গণনা করার গাণিতিক পদ্ধতি

ঘর্ষণ সহ টান বল গণনা করার জন্য, আমাদের নিউটনের গতির নিয়মগুলি ব্যবহার করতে হবে এবং সেগুলিকে নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে প্রয়োগ করতে হবে। আসুন একটি উদাহরণ বিবেচনা করি যেখানে একটি ব্লক একটি প্রয়োগিত বল দ্বারা অনুভূমিকভাবে টানা হচ্ছে, যখন ঘর্ষণ গতির বিরোধিতা করে। প্রযুক্ত বল থেকে ঘর্ষণ বল বিয়োগ করে টান বল পাওয়া যায়।

ঘর্ষণ বল গণনা করতে, আমরা সমীকরণ ব্যবহার করতে পারি:

f_{\text{friction}} = \mu_{\text{friction}} \cdot f_{\text{normal}}

যেখানে (mu_{text{friction}}) হল ঘর্ষণ সহগ এবং (f_{text{normal}}) হল স্বাভাবিক বল৷

একবার আমাদের ঘর্ষণ বল পেয়ে গেলে, আমরা প্রযুক্ত বল থেকে বিয়োগ করে টান বল খুঁজে পেতে পারি:

f_{\text{tension}} = f_{\text{প্রয়োগ}} - f_{\text{ঘর্ষণ}}

টেনশন ফোর্স ক্যালকুলেশনের কাজ করা উদাহরণ

ঘর্ষণ সহ টান বলের গণনা ব্যাখ্যা করার জন্য একটি নির্দিষ্ট উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। ধরুন 5 কেজি ভরের একটি ব্লককে 20 N এর প্রয়োগ বল দিয়ে অনুভূমিকভাবে টানা হচ্ছে। ব্লক এবং পৃষ্ঠের মধ্যে ঘর্ষণ সহগ 0.3 এবং স্বাভাবিক বল ব্লকের ওজনের সমান।

প্রথমত, আমরা সমীকরণ ব্যবহার করে ঘর্ষণ বল গণনা করি:

f_{\text{friction}} = \mu_{\text{friction}} \cdot f_{\text{normal}}

এই ক্ষেত্রে, ঘর্ষণ বল হল:

f_{\text{friction}} = 0.3 \cdot (5 \, \text{kg} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2)

f_{\text{friction}} = 14.7 \, \text{N}

এরপরে, আমরা প্রযুক্ত বল থেকে ঘর্ষণ বল বিয়োগ করে টান বলটি খুঁজে পাই:

f_{\text{tension}} = 20 \, \text{N} - 14.7 \, \text{N}

f_{\text{tension}} = 5.3 \, \text{N}

অতএব, স্ট্রিং এর টান বল হল 5.3 N।

উত্তেজনা কি সবসময় গতির বিরোধিতা করে?

কিভাবে ঘর্ষণ সঙ্গে টান বল খুঁজে পেতে
দ্বারা চিত্র Cdang – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

পদার্থবিজ্ঞানে গতির ধারণাটি অন্বেষণ করা

স্ট্রিংটি যে দিকে টানা হয় তার উপর নির্ভর করে টান বল হয় বিরোধিতা করতে পারে বা গতি সমর্থন করতে পারে। যাইহোক, এটি লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ যে ঘর্ষণ বিবেচনা করার সময় টান বল সর্বদা বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। ঘর্ষণ গতির বিপরীত দিকে কাজ করে, এবং টান বলকে বস্তুটিকে গতিশীল রাখার জন্য ঘর্ষণ শক্তিকে প্রতিহত করতে হয়।

বিরোধিতা বা সমর্থনকারী গতিতে উত্তেজনার ভূমিকা

যখন স্ট্রিংটি বস্তুর গতির মতো একই দিকে টানা হয়, তখন টান বল গতিকে সমর্থন করে। এটি স্পষ্ট হয় যখন আপনি একটি বস্তুকে অনুভূমিকভাবে টেনে আনেন এবং টান শক্তি বস্তুটিকে বরাবর সরাতে সাহায্য করে। অন্যদিকে, যখন স্ট্রিংটি বিপরীত দিকে টানা হয়, তখন টান বল গতির বিরোধিতা করে। এই ক্ষেত্রে, টান শক্তি ঘর্ষণ শক্তির চেয়ে বেশি হতে হবে তা কাটিয়ে উঠতে এবং বস্তুটিকে চলমান রাখতে।

উত্তেজনা এবং গতির ব্যবহারিক উদাহরণ

বিভিন্ন বাস্তব-জীবনের পরিস্থিতিতে ঘর্ষণ সহ টান শক্তি লক্ষ্য করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন একটি ভারী স্যুটকেস মেঝে জুড়ে টেনে আনেন, হ্যান্ডেলের টান শক্তি স্যুটকেসের গতিকে সমর্থন করে। অন্যদিকে, আপনি যখন একটি ভারী বাক্সকে ধাক্কা দেওয়ার চেষ্টা করেন এবং এটি নড়াচড়া করে না, তখন ধাক্কার দিকের টান শক্তি গতির বিরোধিতা করে, বাক্সটিকে সরানো কঠিন করে তোলে। এই উদাহরণগুলি দৈনন্দিন পরিস্থিতিতে উত্তেজনা বল এবং ঘর্ষণ এর মধ্যে পারস্পরিক ক্রিয়াকে হাইলাইট করে।

ঘর্ষণ সঙ্গে নেট বল খোঁজা

নেট ফোর্সের ধারণা বোঝা

নেট বল হল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল সমস্ত শক্তির ভেক্টর যোগফল। ঘর্ষণ উপস্থিতিতে, নেট বল গণনা আরও জটিল হয়ে ওঠে, কারণ আমাদের উত্তেজনা বল এবং ঘর্ষণ উভয়ই বিবেচনা করতে হবে। নেট বল গণনা করার জন্য, আমাদের উত্তেজনা বল এবং ঘর্ষণ এর ভেক্টর উপাদানগুলি নির্ধারণ করতে হবে এবং বীজগণিতভাবে তাদের যোগ করতে হবে।

ঘর্ষণ সহ নেট বল কীভাবে গণনা করবেন

ঘর্ষণ সহ নেট বল গণনা করার জন্য, আমাদেরকে তাদের ভেক্টর উপাদানগুলিতে বাহিনীকে ভেঙে ফেলতে হবে। আসুন একটি উদাহরণ বিবেচনা করি যেখানে একটি ব্লক একটি প্রয়োগিত বল দ্বারা অনুভূমিকভাবে টানা হচ্ছে, যখন ঘর্ষণ গতির বিরোধিতা করে। টান বল এবং ঘর্ষণ এর অনুভূমিক উপাদান যোগ করে নেট বল পাওয়া যায়।

একবার আমাদের কাছে টান বল এবং ঘর্ষণ এর অনুভূমিক উপাদান আছে, আমরা নেট বল গণনা করতে বীজগণিতভাবে তাদের যোগ করতে পারি:

f_{\text{net}} = f_{\text{টেনশন, অনুভূমিক}} + f_{\text{ঘর্ষণ, অনুভূমিক}}

নেট ফোর্স ক্যালকুলেশনের কাজ করা উদাহরণ

20 N এর প্রয়োগ বল দিয়ে ব্লকটিকে অনুভূমিকভাবে টেনে নেওয়ার আগের উদাহরণটি চালিয়ে যাওয়া যাক। টান বল গণনা করা হয়েছিল 5.3 N, এবং ঘর্ষণ বল 14.7 N পাওয়া গেছে। নেট বল খুঁজে পেতে, আমাদের প্রয়োজন এই শক্তিগুলির অনুভূমিক উপাদানগুলি বিবেচনা করা।

টান বলের অনুভূমিক উপাদান টেনশন বলের সমান, কারণ টান স্ট্রিং বরাবর কাজ করে। অতএব, টান বলের অনুভূমিক উপাদান হল 5.3 N।

ঘর্ষণের অনুভূমিক উপাদান ঘর্ষণ বলের সমান, কারণ ঘর্ষণ পৃষ্ঠের সমান্তরালে কাজ করে। অতএব, ঘর্ষণ অনুভূমিক উপাদান হল 14.7 N।

অবশেষে, আমরা টান বল এবং ঘর্ষণ এর অনুভূমিক উপাদান যোগ করে নেট বল গণনা করি:

f_{\text{net}} = 5.3 \, \text{N} + 14.7 \, \text{N}

f_{\text{net}} = 20 \, \text{N}

অতএব, ব্লকের উপর ক্রিয়াশীল নেট বল হল 20 N।

টান বল এবং ঘর্ষণ মধ্যে সম্পর্ক বোঝার দ্বারা, এবং পদার্থবিদ্যা এবং গণিতের নীতিগুলি ব্যবহার করে, আমরা ঘর্ষণ জড়িত পরিস্থিতিতে টান বল এবং নেট বল সঠিকভাবে গণনা করতে পারি। সুনির্দিষ্ট ফলাফল পেতে নির্দিষ্ট শর্ত, যেমন ঘর্ষণ সহগ এবং স্বাভাবিক বল বিবেচনা করতে ভুলবেন না। সুতরাং, পরের বার আপনি যখন উত্তেজনা বল এবং ঘর্ষণ জড়িত একটি পরিস্থিতির সম্মুখীন হবেন, আপনি সমস্যাটি মোকাবেলা করতে এবং আপনি যে উত্তরগুলি খুঁজছেন তা খুঁজে পেতে সুসজ্জিত হবেন।

এছাড়াও পড়ুন: