একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা কীভাবে খুঁজে পাবেন: একটি ব্যাপক নির্দেশিকা

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা 3 2

তরঙ্গের জগতে, বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত প্রয়োগের জন্য তাদের বৈশিষ্ট্য বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এরকম একটি সম্পত্তি হল একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা. দ্য একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা একটি তরঙ্গের ভারসাম্য অবস্থান থেকে সর্বাধিক স্থানচ্যুতি বা দূরত্ব বোঝায়। এটি তরঙ্গ বিশ্লেষণে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং বিভিন্ন ধরণের তরঙ্গের আচরণ এবং বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে মূল্যবান অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে।

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা কীভাবে নির্ধারণ করবেন

কিভাবে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করতে হয়
দ্বারা চিত্র ওমেগাট্রন – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।

একটি তরঙ্গে প্রশস্ততার সংজ্ঞা

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা হল তার সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি বা ভারসাম্য অবস্থান থেকে দূরত্বের একটি পরিমাপ। সহজ ভাষায়, এটি একটি তরঙ্গের উচ্চতা বা শক্তির প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সমুদ্র তরঙ্গের ক্ষেত্রে, প্রশস্ততা তার বিশ্রামের অবস্থান থেকে তরঙ্গের সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্দেশ করবে।

তরঙ্গ বিশ্লেষণে প্রশস্ততার গুরুত্ব

তরঙ্গ আচরণের বিভিন্ন দিক বোঝার জন্য একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা অপরিহার্য। এটি তরঙ্গ দ্বারা বাহিত শক্তিকে প্রভাবিত করে, কারণ বড় প্রশস্ততার তরঙ্গগুলি সাধারণত ছোট প্রশস্ততার তুলনায় বেশি শক্তি বহন করে। উপরন্তু, প্রশস্ততা শব্দ তরঙ্গের উচ্চতা এবং আলোক তরঙ্গের উজ্জ্বলতা নির্ধারণে একটি ভূমিকা পালন করে।

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা গণনা করার সূত্র

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

A = frac{D}{2}

যেখানে:
- A তরঙ্গের প্রশস্ততা উপস্থাপন করে
– D হল ভারসাম্য অবস্থান থেকে সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি বা দূরত্ব

সূত্রটি বলে যে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা তার সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতির অর্ধেকের সমান।

কাজ করা উদাহরণ: একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা গণনা করা

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা কীভাবে গণনা করা যায় তা বোঝার জন্য একটি উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। ধরুন আমাদের সমীকরণ দ্বারা উপস্থাপিত একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গ রয়েছে:

y = 3 \sin(2x)

এই তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করার জন্য, আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে সাইন ফাংশনের সহগ 3। সূত্র অনুসারে, প্রশস্ততা (A) এই সহগের অর্ধেকের সমান:

A = \frac{3}{2} = 1.5

অতএব, এই তরঙ্গের প্রশস্ততা হল 1.5।

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খোঁজার বিশেষ ক্ষেত্রে

সাইন ওয়েভের প্রশস্ততা কীভাবে নির্ধারণ করবেন

একটি সাইন ওয়েভ হল একটি মসৃণ দোলন যা একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক ফাংশন অনুসরণ করে। সাইন তরঙ্গে, প্রশস্ততা ভারসাম্য অবস্থান থেকে সর্বাধিক স্থানচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে। সাইন ওয়েভের প্রশস্ততা নির্ধারণের জন্য, আমরা আগে উল্লিখিত সূত্র অনুসরণ করে সাইন ফাংশনের সহগটি সরাসরি পড়তে পারি।

কীভাবে একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রশস্ততা পরিমাপ করা যায়

একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে, মাঝারি কণাগুলি তরঙ্গ প্রচারের দিকের সমান্তরালে কম্পন করে। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রশস্ততা নির্ধারণ করা ট্রান্সভার্স ওয়েভের চেয়ে বেশি চ্যালেঞ্জিং হতে পারে। একটি সাধারণ পদ্ধতি হল তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট মাধ্যমের সর্বাধিক সংকোচন বা বিরলতা পরিমাপ করা। এই পরিমাপটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রশস্ততার সাথে মিলবে।

কিভাবে একটি শব্দ তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করতে হয়

শব্দ তরঙ্গ হল অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ যার প্রচারের জন্য একটি মাধ্যম প্রয়োজন। শব্দ তরঙ্গের প্রশস্ততা তরঙ্গ দ্বারা সৃষ্ট বায়ুচাপের তারতম্যের সাথে মিলে যায়। ব্যবহারিক ভাষায়, শব্দ তরঙ্গের প্রশস্ততা প্রায়শই শব্দের উচ্চতা বা তীব্রতার সাথে যুক্ত থাকে। মাইক্রোফোনের মতো যন্ত্রগুলি শব্দ তরঙ্গের প্রশস্ততা পরিমাপ করতে পারে।

কাজ করা উদাহরণ: একটি ট্রান্সভার্স ওয়েভের প্রশস্ততা সন্ধান করা

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা 2 2

সমীকরণ দ্বারা প্রদত্ত একটি তির্যক তরঙ্গ বিবেচনা করুন:

y = 2 \cos(3x - \frac{\pi}{4})

প্রশস্ততা খুঁজে বের করার জন্য, আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে কোসাইন ফাংশনের সহগ হল 2। সূত্র অনুসারে, প্রশস্ততা (A) এই সহগের অর্ধেকের সমান:

A = \frac{2}{2} = 1

অতএব, এই অনুপ্রস্থ তরঙ্গের প্রশস্ততা হল 1।

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা বোঝা বিভিন্ন ধরনের তরঙ্গের আচরণ এবং বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে মূল্যবান অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করে। এটি একটি সাইন ওয়েভ, অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ বা শব্দ তরঙ্গ হোক না কেন, প্রশস্ততা তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ এবং ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। উপযুক্ত সূত্র এবং কৌশল অনুসরণ করে, আমরা সঠিকভাবে তরঙ্গের প্রশস্ততা গণনা এবং পরিমাপ করতে পারি। সুতরাং, পরের বার আপনি যখন একটি তরঙ্গের মুখোমুখি হবেন, তখন এর প্রকৃতি সম্পর্কে গভীরভাবে বোঝার জন্য এর প্রশস্ততা খুঁজে বের করতে ভুলবেন না।

কিভাবে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে পেতে সংখ্যাগত সমস্যা

সমস্যা 1:

একটি তরঙ্গের সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি 5 সেমি এবং একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য 10 সেমি। তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজুন।

সমাধান:

প্রদত্ত:
সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি (A) = 5 সেমি
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = 10 সেমি

সূত্র ব্যবহার করে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা (A) পাওয়া যেতে পারে:

A = frac{{\text{{সর্বোচ্চ স্থানচ্যুতি}}}}{2}

প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

A = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{cm}

অতএব, তরঙ্গের প্রশস্ততা 2.5 সেমি।

সমস্যা 2:

কিভাবে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করতে হয়
দ্বারা চিত্র ডেকে – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0 এর অধীনে লাইসেন্সপ্রাপ্ত।
একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা 1 2

একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা 3 মিটার এবং ফ্রিকোয়েন্সি 4 হার্জ। তরঙ্গের বেগ নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রদত্ত:
প্রশস্ততা (A) = 3 মি
ফ্রিকোয়েন্সি (f) = 4 Hz

একটি তরঙ্গের বেগ (v) সূত্রটি ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে:

v = \lambda f

যেখানে λ হল তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

যেহেতু তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:

\lambda = \frac{v}{f}

প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করে, আমাদের আছে:

\lambda = \frac{3}{4} = 0.75 \, \text{m}

এখন, বেগের সূত্রে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এবং ফ্রিকোয়েন্সি (f) প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

v = 0.75 \times 4 = 3 \, \text{m/s}

অতএব, তরঙ্গের বেগ 3 m/s.

সমস্যা 3:

একটি তরঙ্গের বেগ 350 m/s এবং 500 Hz এর ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে। তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সমাধান:

প্রদত্ত:
বেগ (v) = 350 m/s
ফ্রিকোয়েন্সি (f) = 500 Hz

সূত্র ব্যবহার করে একটি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) গণনা করা যেতে পারে:

\lambda = \frac{v}{f}

প্রদত্ত মানগুলিকে সূত্রে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:

\lambda = \frac{350}{500} = 0.7 \, \text{m}

অতএব, তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 0.7 মি।

এছাড়াও পড়ুন: