এই পোস্টে আমরা তরঙ্গের বিভিন্ন দিক বিশ্লেষণ করব এবং কীভাবে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে পাওয়া যায়।
একটি তরঙ্গ দ্বারা পৌঁছানো ভারসাম্য বিন্দু থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা প্রশস্ততা হিসাবে বর্ণনা করা হয়। এটি প্রকাশ করার জন্য A অক্ষর ব্যবহার করা হয়। প্রশস্ততা হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে y=Asinωt+Φ
এখানে, A হল তরঙ্গের প্রশস্ততা
y হল তরঙ্গের স্থানচ্যুতি
ω কৌণিক কম্পাঙ্ক হিসাবে প্রকাশ করা হয় ω=2π/t
π হল ফেজ পার্থক্য
একটি তরঙ্গের সর্বোচ্চ বিন্দু হল একটি চক্র জুড়ে উল্লম্ব স্থানচ্যুতির সর্বাধিক প্রশস্ততা। একটি পৃষ্ঠ তরঙ্গে, একটি শিখর হল একটি বিন্দু যখন মাধ্যমের স্থানচ্যুতি সবচেয়ে বেশি হয়
সার্জারির নালা একটি তরঙ্গের বিন্দু একটি চক্র জুড়ে সর্বশ্রেষ্ঠ নিম্নগামী স্থানচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে। ওয়েভফ্রন্টে, একটি ট্রফ হল এমন একটি বিন্দু যেখানে মধ্যমটির স্থানচ্যুতি নিম্নগামী দিকে সবচেয়ে বেশি।
তরঙ্গ শুরু করতে ব্যবহৃত শক্তির পরিমাণ প্রশস্ততা নির্ধারণ করে। বড় প্রশস্ততা তরঙ্গ আরো শক্তি এবং তীব্রতা আছে.
একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা এবং কম্পাঙ্ক আনুপাতিক, প্রশস্ততা কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক। ফ্রিকোয়েন্সি বেড়ে গেলে, প্রশস্ততা হ্রাস পায়। ফ্রিকোয়েন্সি কম হলে, প্রশস্ততা বৃদ্ধি পায়।
একটি স্পন্দন যে গতির সাথে পাস করে তার প্রশস্ততা দ্বারা প্রভাবিত হয় না। A এবং B তরঙ্গ একই গতিতে ভ্রমণ করে। একটি তরঙ্গের বেগ সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত হয় এটি যে মাধ্যমে ভ্রমণ করে তার বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তনের দ্বারা।
একটি তরঙ্গ সূত্রের প্রশস্ততা
তরঙ্গের প্রশস্ততা বের করার সূত্র হল অবস্থান = প্রশস্ততা * সাইন ফাংশন (কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি * সময় + ফেজ পার্থক্য)
একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা তরঙ্গের গাণিতিক ফর্ম থেকে সরাসরি পাওয়া যায় y=আসিন(ωt +Φ)। প্রশস্ততা A এর সমান।
উপরের সমীকরণটি একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করার সূত্র। এই সূত্রটি সময়কাল বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারে T, ফ্রিকোয়েন্সি ω, উত্পাটন y, ফেজ পার্থক্য Φ এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ একটি তরঙ্গ
একটি গ্রাফে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?
একটি তরঙ্গ গ্রাফিক থেকে ক্রেস্ট এবং ভারসাম্য বা ট্রফ এবং ভারসাম্যের মধ্যে দূরত্ব গণনা করে।
গ্রাফিকাল পদ্ধতিতে, ভারসাম্য থেকে ট্রু পর্যন্ত দৈর্ঘ্য প্রশস্ততা বা ভারসাম্য থেকে ক্রেস্ট পর্যন্ত দৈর্ঘ্যের সমান, তাই আমরা তরঙ্গের প্রশস্ততা পেতে প্লট থেকে দূরত্ব পরিমাপ করতে পারি।
কিভাবে একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ প্রশস্ততা খুঁজে পেতে?
ভারসাম্য বিন্দু থেকে তরঙ্গ দ্বারা সর্বশ্রেষ্ঠ স্থানচ্যুতি পরিমাপ করা হয়।
বিশ্রাম থেকে একটি উপাদানের বৃহত্তম স্থানচ্যুতি বিন্দু একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রশস্ততা প্রভাবিত করে, যেমন একটি শব্দ পালস। একটি তরঙ্গ ভেজা বলে মনে করা হয় যখন এর প্রশস্ততা ক্রমাগতভাবে কমে যায় কারণ এর শক্তি নষ্ট হয়ে যায়।
কারণ কণাগুলি যে উচ্চতায় ভ্রমণ করে তা নির্ধারণ করা কঠিন, প্রশস্ততা সাধারণত অনুপ্রস্থ তরঙ্গের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয়। একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের প্রশস্ততা তরঙ্গের গতির সমতলের সমান্তরাল। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ হল তরঙ্গের ভ্রমণের মতো একই সমতলে পর্যায়ক্রমিক ব্যাঘাত বা দোলন।
একটি সংকোচন তরঙ্গ তার আকার অতিক্রম করে, একটি দীর্ঘতা দ্বারা পূর্বে যখন একটি বৃত্তাকার স্প্রিং একদিকে চেপে যায় এবং তারপরে অন্য দিকে ছেড়ে যায়; স্প্রিং এর যেকোন লুপের যেকোন অবস্থান তরঙ্গের সাথে প্রবাহিত হবে এবং একই রুট বরাবর ফিরে যাবে, নিরপেক্ষ অবস্থার মধ্য দিয়ে যাবে এবং তারপরে এর গতিবিধি পূর্বাবস্থায় যাবে।
শব্দ তরঙ্গের প্রবাহের রেখা বরাবর গ্যাসটি সংকুচিত হয় এবং শব্দ তরঙ্গ সামনে পিছনে দুলতে থাকে। P (প্রাথমিক) সিসমিক ওয়েভের অনুদৈর্ঘ্য চরিত্র P (সেকেন্ডারি) সিসমিক ওয়েভের অনুরূপ।
কম্পনের পর্যায় (qv) ধীরে ধীরে পরিবর্তন করা ছাড়াও-অর্থাৎ, প্রতিটি কণা পরবর্তী সময়ে তার প্রতিক্রিয়া চক্র শেষ করে-বস্তুর প্রতিটি কণা তার স্বাভাবিক বিশ্রামের অবস্থান সম্পর্কিত দোদুল্যমান হয়, এবং অক্ষীয় দিক ব্যতীত অন্য একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ মধ্যে সংক্রমণ, এবং তরঙ্গ গতির সাথে জড়িত সমস্ত কণা একইভাবে অবিকল কাজ করে।
ট্রান্সমিশনের অক্ষে, সম্মিলিত আন্দোলন এগিয়ে যাওয়ার জন্য কম্প্রেশন এবং বিরলতার বিকল্প অঞ্চল তৈরি করে।
তির্যক তরঙ্গের প্রশস্ততা কিভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?
ভারসাম্য বিন্দু থেকে তরঙ্গ দ্বারা সর্বাধিক স্থানচ্যুতি পরিমাপ।
ভারসাম্য বিন্দু এবং হয় শীর্ষ (তরঙ্গের উচ্চ বিন্দু) বা নীচের দিকের (তরঙ্গের নিম্ন বিন্দু) মধ্যবর্তী স্থান হল একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের প্রশস্ততা (তরঙ্গের নিম্ন বিন্দু।)
A তির্যক তরঙ্গ প্রশস্ততা তরঙ্গের গতির সমতলে লম্ব।
একটি আরো গুরুতর ঝামেলা দ্বারা সৃষ্ট একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা বৃহত্তর। একটি শান্তিপূর্ণ পুকুরে একটি ছোট পাথর নিক্ষেপ বিবেচনা করুন. বৃত্তাকার রিংগুলিতে বাধা থেকে ছোট তরঙ্গগুলি বিকাশ করবে। তরঙ্গের প্রশস্ততা এবং শক্তি খুব কম। একটি পরীক্ষা হিসাবে জলে একটি ভারী নুড়ি ছুঁড়ে ফেলুন। অস্থিরতার ফলে অত্যন্ত বড় ঢেউ আসবে। এগুলি একগুচ্ছ শক্তি এবং প্রচুর প্রশস্ততা সহ তরঙ্গ।
একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা এটিতে থাকা শক্তির পরিমাণের সমানুপাতিক. একটি বৃহৎ-প্রশস্ততা তরঙ্গ অনেক শক্তি বহন করে, যেখানে একটি স্বল্প-প্রশস্ততা স্পন্দন শুধুমাত্র সামান্য পরিমাণ বহন করে। একটি অক্ষে প্রতি ইউনিট সময় এক ইউনিট এলাকা জুড়ে শক্তির গড় পরিমাণ হল একটি নাড়ির তীব্রতা।
শব্দ তরঙ্গের প্রশস্ততা বৃদ্ধির সাথে সাথে শব্দের তীব্রতা বৃদ্ধি পায়। উচ্চতর তীব্রতা সহ শব্দগুলিকে জোরে বলে মনে করা হয়। শব্দের তীব্রতার তুলনা সাধারণত ডেসিবেলে (ডিবি) বলা হয়।
সমস্যা
সমস্যা ঘ
একটি ঘড়ির কাঁটা বিবেচনা করুন যা পিছনে এবং সামনের দিকে ঝুলছে। দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক সমান 2π রেডিয়ান/সে, এবং ফেজের পার্থক্য হল শূন্য রেডিয়ান। অধিকন্তু, সময়কাল t = 10 s, এবং ঘড়ির দৈর্ঘ্য 12.0 সেমি বা x = 0.120 মি। অতএব, দোলনের প্রশস্ততা কী হবে?
সমাধান:
প্রথমে আমরা প্রদত্ত সমস্ত মান লিখব এবং তারপরে প্রশস্ততা সূত্রে মানগুলি বসিয়ে প্রশস্ততা বের করব।
প্রদত্ত:
কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2π (রেডিয়ান/সেকেন্ডে)
ধাপের পার্থক্য, Φ=0 (রেডিয়ানে)
সময়কাল, t=10 (সেকেন্ডে)
y=0.120 মি
এখন আমরা উপরের মানগুলিকে প্রশস্ততা সূত্রে রাখব।
y=একটি পাপ(ω টি +π )
0.120 (মি) = একটি পাপ (2π(রেডিয়ান/সেকেন্ড) * t(সেকেন্ড) + 0 )
A= 0.120(m)/Sin(2π(রেডিয়ান/সেকেন্ড) (10 সেকেন্ড)+0 )
A=0.120(m)/Sin 20π
আমরা পাপ গণনা করতে পারি (20π) সরাসরি ক্যালকুলেটর থেকে এবং এটি পাপের সমান (20π)= ০.৮৮৯৬৫।
এখন আরও সমাধান,
A=0.120(m)/0.88965
A= 0.1345 মি
সুতরাং, তরঙ্গের প্রশস্ততা হল 0.1345 মিটার বা 13.45 সেমি।
সমস্যা ঘ
একটি ঘড়ির কাঁটা বিবেচনা করুন যা পিছনে এবং সামনের দিকে ঝুলছে। দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক সমান 2π রেডিয়ান/সে, এবং ফেজের পার্থক্য হল শূন্য রেডিয়ান। অধিকন্তু, সময়কাল t = 15 s, এবং ঘড়ির দৈর্ঘ্য 15.0 সেমি বা x = 0.150 মি। অতএব, দোলনের প্রশস্ততা কী হবে?
সমাধান:
প্রথমে আমরা প্রদত্ত সমস্ত মান লিখব এবং তারপরে প্রশস্ততা সূত্রে মানগুলি বসিয়ে প্রশস্ততা বের করব।
প্রদত্ত:
কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = 2π (রেডিয়ান/সেকেন্ডে)
পর্যায় পার্থক্য, Φ=0 (রেডিয়ানে)
সময়কাল, t=15 সেকেন্ড (সেকেন্ডে)
y=0.150 মি
এখন আমরা উপরের মানগুলিকে প্রশস্ততা সূত্রে রাখব।
y=আসিন(ω t + π )
0.150 (মি) = একটি পাপ (2π(রেডিয়ান/সেকেন্ড) t(সেকেন্ড) + 0 )
A= 0.150(m)/Sin(2π(রেডিয়ান/সেকেন্ড) (15 সেকেন্ড)+0 )
A=0.150(m)/Sin(30π)
আমরা সিন 30 গণনা করতে পারিπ সরাসরি ক্যালকুলেটর থেকে এবং এটি সমান 30 ছাড়াπ= 0.99725
এখন আরও সমাধান,
A= 0.150(m)/0.99725
A= 0.1503 মি
সুতরাং, তরঙ্গের প্রশস্ততা হল 0.1503 মিটার বা 15.03 সেমি।
সমস্যা ঘ
একটি পেন্ডুলাম পিছনে এবং সামনে দোলানো বিবেচনা করুন। দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক সমান 2π রেডিয়ান/সে, এবং ফেজের পার্থক্য হল শূন্য রেডিয়ান। অধিকন্তু, সময়কাল t = 10 s, এবং ঘড়ির দৈর্ঘ্য 30.0 সেমি বা x = 0.300 মি। তরঙ্গের প্রশস্ততা খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
প্রথমে আমরা প্রদত্ত সমস্ত মান লিখব এবং তারপরে প্রশস্ততা সূত্রে মানগুলি বসিয়ে প্রশস্ততা বের করব।
প্রদত্ত:
কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω= 2π (রেডিয়ান/সেকেন্ডে)
ধাপের পার্থক্য, π=0 (রেডিয়ানে)
সময়কাল, t=5 সেকেন্ড
y=0.300 মি
এখন আমরা উপরের মানগুলিকে প্রশস্ততা সূত্রে রাখব।
y=A sin(ω t + π)
0.300 (মি) = একটি পাপ (2π (রেডিয়ান/সেকেন্ড)* t(সেকেন্ড) + 0)
A= {0.300(m)/Sin(2π(রেডিয়ান/সেকেন্ড)(5 সেকেন্ড)+0 )
A= {0.300(m)/Sin(10π)}
আমরা হিসাব করতে পারি পাপ (10π) সরাসরি ক্যালকুলেটর থেকে এবং এটি সমান পাপ (10π)= 0.52123
এখন আরও সমাধান,
A= 0.300(m)/0.52123
A= 0.5755 মি
সুতরাং, তরঙ্গের প্রশস্ততা হল 0.5755 মিটার বা 57.55 সেমি।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন | প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী৷
প্রশ্ন প্রশস্ততা এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক কি?
উওর। একটি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং প্রশস্ততা দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরামিতি।
একটি নাড়ির উচ্চতা শীর্ষস্থান (বা ক্রেস্ট) এবং তরঙ্গের নীচের স্থানের মধ্যবর্তী দূরত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (কুণ্ড)। একটি শিখর এবং নীচের মধ্যে স্থান হল একটি তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।
একটি তরঙ্গরূপের কম্পাঙ্ক তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমতুল্য। ফ্রিকোয়েন্সি হার্টজ (Hz), বা প্রতি সেকেন্ডে কম্পনে পরিমাপ করা হয় এবং একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলের মধ্য দিয়ে যাওয়া তরঙ্গের সংখ্যাকে বোঝায়। ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফ্রিকোয়েন্সি বেশি, যেখানে বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফ্রিকোয়েন্সি কম।
প্রশ্ন কিভাবে একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা তার শক্তি দ্বারা প্রভাবিত হয়?
উওর। প্রশস্ততা বর্গক্ষেত্র একটি নাড়ি দ্বারা প্রদত্ত শক্তির সমতুল্য।
প্রশস্ততা ওঠানামা যাই ঘটুক না কেন, শক্তি সেই প্রভাবের বর্গ দ্বারা প্রভাবিত হয়। এর অর্থ হল শক্তিকে চারগুণ করা প্রশস্ততাকে দ্বিগুণ করার সমান।
একটি বিশাল শক্তি তরঙ্গের প্রশস্ততা বড়, যেখানে একটি ছোট শক্তি তরঙ্গের প্রশস্ততা কম। ভারসাম্যের অবস্থান থেকে মাধ্যমটিতে একটি উপাদানের সর্বোচ্চ স্তরের ব্যাঘাত হল একটি তরঙ্গের প্রশস্ততা। শক্তি-প্রশস্ততা লিঙ্কের যুক্তি নিম্নরূপ: প্রথম লুপটি একটি প্রাথমিক পরিমাণ স্থানচ্যুতি লাভ করে যখন একটি স্লিঙ্কি অনুভূমিকভাবে প্রসারিত হয় এবং একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গ এর মধ্যে প্রবর্তন করা হয়।
বাকিদের থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে স্থানান্তর করার প্রচেষ্টায় ব্যক্তি দ্বারা রিংটিতে যে বল প্রয়োগ করা হয় তা স্থানচ্যুতি ঘটায়। একজন ব্যক্তি যত বেশি শক্তি তরঙ্গে রাখে, তত বেশি শ্রম সে প্রাথমিক লুপে রাখে। প্রথম লুপে যত বেশি স্থানচ্যুতি দেওয়া হবে, তত বেশি কাজ করা হবে।
প্রথম কুণ্ডলীর প্রশস্ততা এটিকে দেওয়া স্থানচ্যুতির পরিমাণের সমানুপাতিক। অবশেষে, একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের প্রশস্ততা নাড়ি দ্বারা মাধ্যম জুড়ে বাহিত শক্তির পরিমাণের সমান। একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ফ্রিকোয়েন্সি বা গতি এতে প্রচুর শক্তি প্রয়োগ করে প্রভাবিত হয় না।
