সাধারণত, বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল নেট বল বস্তুর ওজনের উপর নির্ভর করে। ওজন ভর বার দেয় ত্বরণ বস্তুর ওজন জেনে, কিভাবে বের করবেন বেগ ত্বরণ এবং ভর সঙ্গে?
গতি সৃষ্টি করতে বস্তুর উপর একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বল প্রয়োগ করতে হয়। বস্তুটি গতির অধীনে থাকায়, ভৌত সত্তা, বেগ, ত্বরণ, দূরত্বএবং এর গতি বর্ণনা করার জন্য সময় অপরিহার্য। সমস্ত বস্তুর একটি নির্দিষ্ট ভর আছে। তারপর ভর জেনে ও ত্বরণকিভাবে বেগ খুঁজে বের করতে হয় তা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।
ভর এবং ত্বরণ হল ভৌত সত্তা যা গতির অধীনে শরীরের প্রয়োজনীয় শক্তির পরিমাণ বর্ণনা করে। বেগ এমন একটি শব্দ যা সর্বদা নিশ্চিত করে যে শরীর গতিশীল; শরীরের ভ্রমণের সময় বিবেচনা করে আমরা এই তিনটির সম্পর্ক করতে পারি।
শরীরের ভর পরিবর্তন করে না বেগ যেহেতু ভর একটি ধ্রুবক সত্তা, কিন্তু গতির অধীনে একটি দেহ গতিশক্তি ধারণ করে। দ্য গতিসম্পর্কিত শক্তি বেগ এবং ভর উভয়ের সমানুপাতিক। এইভাবে আমরা ভর এবং বেগ সম্পর্কিত করতে পারি। বেগের পরিবর্তন যেমন ত্বরণ দেয়, আমরা ভর এবং ত্বরণ থেকে বেগ অর্জন করতে পারি।
সময় দেওয়া হলে কিভাবে ত্বরণ এবং ভর দিয়ে বেগ বের করা যায়?
যদি কোনো বস্তু a ত্বরণের সাথে চলমান থাকে এবং এর ভর m থাকে, তাহলে কিভাবে ত্বরণ সহ বেগ খুঁজে বের করতে হয় এবং বস্তুর ভর দেওয়া হয়?
কাইনেমেটিক অধ্যয়ন সর্বদা একটি সমতলে বস্তুর গতি বর্ণনা করে। সাধারণত, ত্বরণ দূরত্ব এবং সময় হল সত্তা যা বেগ খুঁজে পেতে সাহায্য করে। কিন্তু আসুন ভর এবং ত্বরণ সহ সময়ের বিবেচনা করে প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করি।
যেকোনো বস্তুর জন্য, যদি এটি চলমান থাকে মানে বস্তুটির উপর কিছু কাজ করা আবশ্যক। বস্তুর উপর করা কাজ হিসাবে লেখা যেতে পারে
W = বল * বস্তু দ্বারা ভ্রমণ করা মোট দূরত্ব
W = F*x
আমরা পারি বল গণনা F = ma সূত্র ব্যবহার করে।
যেহেতু বস্তুটি পরিভ্রমণ করছে, তাই বস্তুর দ্বারা করা মোট কাজ সমান
W = গতিশক্তি + সম্ভাব্য শক্তি
বস্তুটি শূন্য সম্ভাব্য শক্তির অধিকারী কারণ বস্তুর গতির কারণে সমস্ত সম্ভাব্য শক্তি হারিয়ে যায়। তাই মোট কাজের সমীকরণ এভাবে লেখা যেতে পারে,
W = 1/2 mv2
উপরের দুটি সমীকরণের তুলনা করলে প্রাপ্ত সমীকরণ সমান।
Fx = 1/2 mv2
পদগুলিকে পুনর্বিন্যাস করলে, আমরা বল, দূরত্ব এবং ভরের ফাংশন হিসাবে বেগ পাই।
v2=2Fx/মি
বেগ এবং ত্বরণের সংজ্ঞা থেকে, বডি x দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বকে ত্বরণের পরিপ্রেক্ষিতে এভাবে লেখা যেতে পারে,
x = এ2
বেগ সমীকরণে দূরত্বের মান প্রতিস্থাপন করা,
v2=2 চর্বি2/m
বর্গমূল নিলে, আমরা প্রয়োজনীয় সমীকরণ পাই যা দিয়ে কীভাবে বেগ খুঁজে বের করা যায় তার সমাধান দেয় ত্বরণ এবং দূরত্ব as
v=√2চর্বি2/m
দূরত্ব দেওয়া থাকলে ত্বরণ ও ভর দিয়ে বেগ কিভাবে বের করা যায়?
প্রতিটি বস্তুর নির্দিষ্ট পরিমাণ সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে যা গতি সৃষ্টি করার জন্য বস্তুর জন্য দায়ী। বস্তুটি চলতে শুরু করার সাথে সাথে সম্ভাব্য শক্তিটি গতিশক্তিতে পরিণত হয়।
সম্ভাব্য শক্তি সবসময় বস্তুর ভর এবং ত্বরণের সাথে যুক্ত থাকে। বস্তুটি অতিক্রম করার জন্য কিছু কাজ করা আবশ্যক বিভবশক্তি.
সম্পন্ন কাজ দ্বারা দেওয়া হয়
W = Fd
শক্তি নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়েছে, F=ma
অতএব, করা কাজ হল W= mad
সম্পাদিত এই কাজটি সম্ভাব্য শক্তি ছাড়া আর কিছুই নয়। একবার বস্তুটি সম্ভাব্য শক্তি থেকে কাটিয়ে উঠলে, বস্তুটি একটি নির্দিষ্ট বেগের সাথে চলতে শুরু করে। এইভাবে গতিশক্তি একই বস্তু দ্বারা আবিষ্ট হয়। এটি হিসাবে দেওয়া যেতে পারে
KE = 1/2 mv2
পদগুলোকে এভাবে পুনর্বিন্যাস করে বস্তুর বেগ লেখা যেতে পারে
v2 = 2KE/মি
কিন্তু শরীরে থাকা গতিশক্তি সম্পর্কে আমরা অবগত নই। থেকে শক্তি সংরক্ষণ আইন, এটা স্পষ্ট যে KE = PE; যখন বস্তুটি চলতে শুরু করে, তখন সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তির সমান হবে। সুতরাং, সমীকরণ হবে
v2 = 2PE/মি
v=√2PE/মি
আমাদেরকে বস্তুর ত্বরণ এবং ভর দেওয়া হয়েছে এবং দূরত্ব দেওয়া হয়েছে; তাই আমরা বেগ পেতে সম্ভাব্য শক্তির গণনা করা মান প্রতিস্থাপন করতে পারি।
কিভাবে ত্বরণ এবং ভর দিয়ে বেগ খুঁজে বের করতে হয় তার উদাহরণ সমস্যা
সমস্যা 1) 2 কেজি ভরের একটি বস্তু একটি র্যাম্পে চলছে এবং প্রতি 2 সেকেন্ডের জন্য, বস্তুটি 3 মি/সেকেন্ডে ত্বরান্বিত হতে শুরু করে2. র্যাম্পে বস্তুর বেগ গণনা করুন।
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য – বস্তুর ভর m = 2 kg
ত্বরণ a = 3 m/s2.
t = 2 সেকেন্ড ত্বরান্বিত করতে সময় লাগে।
বস্তুকে গতিশীল রাখার জন্য যে বল প্রয়োগ করা হয় তা দিয়ে দেওয়া হয়
চ = মা
F = 2*3
F = 3 N.
বস্তুর বেগ হল
v=2PE*m*2ফ্যাট2/m
v=√2*6*3*22/2
v = 72 m/s
সমস্যা 2) 3 কেজি ভরের শট পুটের বেগ গণনা করুন, যা একটি পৃষ্ঠের উপর চলমান যখন 23 N বল প্রয়োগ করা হয় এবং 6 মিটার দূরত্ব জুড়ে।
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য - শটের ভর m = 3 কেজি।
বল প্রয়োগ করুন F = 23 N।
দূরত্ব x = 6 মি.
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র বিবেচনা করে, ত্বরণ হিসাবে দেওয়া যেতে পারে
চ = মা
a = 7.66 m/s2.
গতিশীল সমীকরণ থেকে, বেগ হিসাবে দেওয়া হয়
x = এ2
t2 = x/a
t = √x/a
t = 6 / 7.66
t=0.78 সেকেন্ড
v=√2চর্বি2/m
v=√2*7,66*23*0.782/2
v= 8.45
সমস্যা 3) 6 কেজি ভরের একটি বস্তু একটি সমতল পৃষ্ঠে পিছলে যাচ্ছে। বস্তু দ্বারা আচ্ছাদিত দূরত্ব হল 12 মি. বস্তুর ত্বরণ 3 m/s2. বস্তুর বেগ গণনা করুন এবং অতঃপর বস্তুর উপর করা মোট কাজ খুঁজুন।
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য – বস্তুর ভর = 6 কেজি।
বস্তুর ত্বরণ a = 3 m/s2.
বস্তু দ্বারা আচ্ছাদিত দূরত্ব x = 12 মি।
যেহেতু আমাদের ভর, দূরত্ব এবং ত্বরণ প্রদান করা হয়েছে, তাই বস্তুর সম্ভাব্য শক্তি
PE = পাগল
PE = 6*3*12
PE = 216 জে।
তাহলে বস্তুর বেগ হয়
v2 = 2PE/মি
v2 = 2*216/6
v2 = 72
v = 8.48 m/s
সম্পাদিত মোট কাজ হিসাবে প্রকাশ করা হয়
W = KE + PE
যেহেতু আমরা এটি ধরে নিয়েছি গতিশক্তি সম্ভাবনার সমান শক্তি, তাহলে মোট কাজ সম্পন্ন হবে
W = 2PE
W = 2*216
W = 432 J.
সমস্যা 4) শরীরের সম্ভাব্য শক্তি হল 116J, এবং শরীরের ভর হল 4 কেজি। যখন শরীর চলতে শুরু করে, তখন এর সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে পরিবর্তিত হয়। শরীর দ্বারা ভ্রমণের দূরত্ব হল 14 মি। শরীরের বেগ গণনা করুন এবং তাই শরীরের ত্বরণ খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
গণনার জন্য দেওয়া তথ্য
শরীরের ভর m = 4 কেজি
দেহ দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব d = 14 মি।
শরীরের সম্ভাব্য শক্তি PE = 116 J।
শক্তি সংরক্ষণ আইন থেকে, PE = KE. তাই গতিশক্তি দ্বারা দেওয়া হয়
KE = 1/2 mv2
শরীরের বেগ হয়
v2 = 2KE/মি
v2 = 2*116/4
v = 7.61 m/s
We যে সম্ভাব্য শক্তি জানি PE = পাগল
a=PE/md
a=116/4*14
a = 2.07 m/s2.
সমস্যা 5) 2 কেজি ভরের একটি ডিস্ক একটি সমতল পৃষ্ঠে পিছলে যাচ্ছে এবং 6 সেকেন্ডের ব্যবধানে 3 মিটার দূরত্ব জুড়েছে। ডিস্কের ত্বরণ 4m/s দ্বারা দেওয়া হয়2. ডিস্কের বেগ গণনা করুন এবং ডিস্কের গতিশক্তিও খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
প্রদত্ত – ডিস্কের ভর m = 2 কেজি।
ডিস্ক দ্বারা আচ্ছাদিত দূরত্ব d = 6 মি।
6 মিটার দূরত্ব কাটাতে সময় লাগে t = 3 সেকেন্ড।
ডিস্কের ত্বরণ a = 4 m/s2. ডিস্কের বেগ গণনা করতে, সমীকরণটি বিবেচনা করুন,
v2=2 চর্বি2/m
কিন্তু বল সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়, F = ma
v2=2(ma)at2/m
v2 = 2 এ2t2
উপরের সূত্রে প্রদত্ত মানগুলি প্রতিস্থাপন করা,
v2 = 2(3)2(4)2
v2 = 288
v = 16.97 m/s
KE=1/2 mv2
KE=1/2 (2*16.972)
KE = 287.98 জে।
সমস্যা 6) গতি শুরু করার জন্য একটি বস্তুর উপর কিছু পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হয়; 87 N বল প্রয়োগ করা হলে, শরীর 5 m/s ত্বরণের সাথে ত্বরিত হতে শুরু করে2. বস্তুর গতিবেগের পরিবর্তন 16 মি/সেকেন্ড দ্বারা দেওয়া হয়। ত্বরান্বিত করতে যে সময় লাগে, দেহ দ্বারা পরিভ্রমণ করা দূরত্ব গণনা করুন এবং তাই ভর এবং গতিশক্তি খুঁজে বের করুন।
সমাধান:
প্রদত্ত – বস্তুর বেগ v = 16 m/s.
বস্তুর ত্বরণ a = 5 m/s2.
F = 87 N বস্তুতে বল প্রয়োগ করা হয়েছে।
আমরা জানি যে বস্তুর নেওয়া সময় অনুপাত দ্বারা দেওয়া হয় বেগ এবং ত্বরণ.
t=v/a
t=16/5
t = 3.2 সেকেন্ড।
শরীরের দ্বারা ভ্রমণ দূরত্ব হিসাবে গণনা করা যেতে পারে
d = v*t
d = 16 *3.2
d = 51.2 মি।
বস্তুর ভর বের করতে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র F = ma বিবেচনা করা যাক
m=F/a
m=87/5
মি = 17.4 কেজি।
KE = 1/2 mv2
KE = 1/2 (17.4*162)
KE = 2.22*103
