সিরিজ এবং সমান্তরাল সূচক | আপনার ধারণাগুলি জানতে হবে এবং 10+ গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা রয়েছে

সিরিজ এবং সমান্তরাল সূচক

চিত্র ক্রেডিট: "সূচক কয়েল" by dvanzuijlekom অধীনে লাইসেন্স করা হয় সিসি বাই-এসএ 2.0

সুচিপত্র : সিরিজ এবং সমান্তরাল সূচক

সূচক কি?

আবেশক

সূচকগুলি চৌম্বকীয় শক্তি সঞ্চয়ের ডিভাইস ছাড়া আর কিছুই নয়। শারীরিকভাবে এটি তারের পরিচালনা করার একটি কুণ্ডলী, হয় একটি শক্ত কোরের চারপাশে মোড়ানো বা কোনও কোর ছাড়াই। পরেরটিকে বলা হয় আ এয়ার-কোর ইন্ডাক্টর 

যখন বর্তমান সূচক মাধ্যমে প্রবাহিত হয়, এটি একটি চৌম্বকীয় ক্ষেত্র তৈরি করে। প্রচুর তারে কয়েল করা চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের শক্তি বাড়ায়। চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের দিকনির্দেশের সাহায্যে নির্ধারিত হয় ডান হাতের থাম্ব রুল

যখন বর্তমান প্রথম কয়েল দিয়ে প্রবাহিত হতে শুরু করে, চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি প্রসারিত হতে শুরু করে, পরে কিছু সময়ের পরে এটি স্থিতিশীল হয় এবং কিছু পরিমাণ চৌম্বকীয় শক্তি সঞ্চয় করে। ক্ষেত্রটি ধীরে ধীরে ধসে পড়লে চৌম্বকীয় শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিতে ফিরে আসে। সূচকগুলি উত্পাদন করে চৌম্বকীয় প্রবাহ, তাদের মাধ্যমে প্রবাহিত বর্তমানের আনুপাতিক।

প্রস্তাবনামূলক প্রতিক্রিয়া সম্পর্কে আরও জানতে এখানে ক্লিক করুন.

স্বাচ্ছন্দ্য কি?

স্বাচ্ছন্দ্য সংজ্ঞা

স্বাবলম্বন হ'ল একটি কুণ্ডলী এর বৈশিষ্ট্য যার মাধ্যমে কয়েল তার মধ্যে হঠাৎ কারেন্টের পরিবর্তনের বিরোধিতা করে। 

একটি কুণ্ডলী স্ব ইন্ডাক্ট্যান্স L = \ frac {N \ phi} {i

কোথায়, এন = কয়েলে ঘুর সংখ্যা, 𝜙 = চৌম্বকীয় প্রবাহ এবং আমি কুণ্ডলী দিয়ে প্রবাহিত বর্তমান

এন টার্নস, এল দৈর্ঘ্য এবং একটি ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল সহ সোলিনয়েডের স্বতঃবৃত্তি L = \ frac {N \ phi} {i} = \ frac {NBA} {i} = \ frac {N} {i \ \ বার \ frac {\ mu_ {0} NAi} {l} = \ frac { mu_ {0} N ^ {2} এ} {l ( উত্তর )

পারস্পরিক আনুগত্য কি?

পারস্পরিক আনয়ন সংজ্ঞা

দুটি কয়েলের ক্ষেত্রে, একটি কয়েলে কারেন্টের পরিবর্তন পার্শ্ববর্তী কয়েলে ইএমএফকে প্ররোচিত করে। এই ঘটনাটি পারস্পরিক আনয়ন হিসাবে পরিচিত, এবং প্রাথমিক কয়েলের এই সম্পত্তিটিকে পারস্পরিক আনয়ন বলা হয়।

সিরিজে সূচকগুলি কীভাবে গণনা করবেন?

সিরিজে সূচক যোগ করা | সিরিজের দুটি সূচক

সিরিজ ind indors
সিরিজ সার্কিটের একজন সূচক

সিরিজ সংযোগে একজন সূচকগুলিতে, আমরা ডায়াগ্রাম থেকে দেখতে পারি যে প্রতিটি সূচকটির বর্তমান সমান। সুতরাং সূচকগুলি জুড়ে মোট ভোল্টেজ ড্রপ প্রতিটি পৃথক সূচকগুলির ভোল্টেজ ড্রপের যোগফল। ধরা যাক এল সার্কিটের মোট আনুষঙ্গিকতা। সুতরাং মোট ভোল্টেজ ড্রপ Vমোট হবে

Vমোট = ভি1 + ভি2 

ভি1 এবং ভি2 যথাক্রমে পৃথক সূচকগুলিতে ভোল্টেজ ড্রপ।

কির্ফোফের বিধি দ্বারা আমরা লিখতে পারি,

ভি_ {মোট} - (এল_ {1} + এল_ {2}) rac ফ্র্যাক {th ম্যাথার্ম {ডি} আই} {\ ম্যাথার্ম {d} t} = 0

ভি_ {মোট} = (এল_ {1} + এল_ {2}) rac ফ্র্যাক {th ম্যাথার্ম {ডি} আই} {th ম্যাথার্ম {ডি} টি}

L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (L_ {1} + L_ {2}) \ frac {th mathrm {d} i} {th mathrm {d} t}

এল = এল1+L2

( উত্তর )

সিরিজে সূচকদের সমতুল্য আনয়ন | সিরিজে সূচক জন্য সূত্র

দুটি সূচকগুলির জন্য পূর্বে প্রাপ্ত সমীকরণের মতো, যদি আমরা স্বতঃবৃত্তি এল দিয়ে সিরিজের এন সংখ্যক সংখ্যক সংযোগকারীকে সংযুক্ত করি1, এল2, এল3,… ..এলn সিরিজে, সিরিজ সার্কিটের সূচকদের জন্য সমতুল্য আনয়ন হবে, 

Leq = এল1 + এল2 + এল3 +… .. + এলn

( উত্তর )

সমান্তরালে সূচক গণনা কিভাবে?

সমান্তরাল সূচক 

সমান্তরাল সূচক
সমান্তরাল সূচক

একটি সমান্তরাল সংযোগে, আমরা চিত্রটি থেকে উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট স্রোত হ'ল পৃথক কয়েলটির স্রোতের সংমিশ্রণ। প্রতিটি সূচক জুড়ে ভোল্টেজ একই।

যদি সরবরাহের ভোল্টেজটি ভি হয় তবে,

ভি = এল \ বাম (\ frac {\ mathrm {d} i_ {1}} {\ mathrm {d} t} + \ frac {\ mathrm {d} i_ {2}} {\ mathrm {d} t} \ ডান)

ভি = এল \ বাম (\ frac {V} {L_ {1}} + \ frac {V} {L_ {2}} \ ডান)

\frac{1}{L}=\frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}}

L = \ বাম (\ frac {1} {L_ {1}} + \ frac {1} {L_ {2}} \ ডান) ^ {- 1} ( উত্তর )

সমান্তরালে সূচকগুলির সমতুল্য আনয়ন | সমান্তরাল সূত্রে সূচক

স্ব ইন্ডাক্ট্যান্স সহ এন ইন্ডাক্টরগুলির সমতুল্য আনয়ন L1, এল2, এল3,… ..এলn সমান্তরালে সংযুক্ত হয়,

L_ {একক} = \ বাম (\ frac {1} {L_ {1}} + \ frac {1} {এল_ {2}} + \ frac {1} {এল_ {3}} + ……। \ ফ্র্যাক 1} {এল_ {এন}} \ ডান) ^ {- 1 ( উত্তর )

পারস্পরিক আনুষাঙ্গিকের সাথে সিরিজে সূচকগুলি

উপরের উপকরণগুলির জন্য, আমরা ধরে নিয়েছি যে সূচকগুলির মধ্যে কোনও পারস্পরিক আনুষ্ঠানিকতা নেই। এখন, যদি সূচকগুলি এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে একজনের দ্বারা উত্পাদিত চৌম্বকীয় ক্ষেত্রটি অন্যের উদাসীনতাকে প্রভাবিত করে, তবে সূচকগুলি বলা হয় 'পারস্পরিক সংযুক্ত।'

সিরিজে উদ্বিগ্ন সংস্থাগুলি

সূচকগুলির চৌম্বকীয় ক্ষেত্রগুলি কয়েলগুলির ওরিয়েন্টেশনের উপর নির্ভর করে হয় একে অপরকে সহায়তা বা বিরোধী হতে পারে। কাপলিং দুটি ধরণের মধ্যে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে-

দম্পতি সিরিজ সহায়তার ধরণ :

এই ধরণের সংমিশ্রণে, সূচকগুলির চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি একই দিকে থাকে। সুতরাং সূচকগুলির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত স্রোতগুলিও একই দিকে রয়েছে। স্ব ind indanceance সঙ্গে দুটি inductors জন্য এল1 এবং আমি2 এবং মিউচুয়াল ইন্ডাক্ট্যান্স এম, আমরা লিখতে পারি,

মোট প্ররোচিত ইএমএফ = এল-এ স্ব-প্ররোচিত ইএমএফ1 এবং আমি2 পারস্পরিক ইন্ডাক্ট্যান্সের জন্য অন্যটিতে কারেন্ট পরিবর্তনের কারণে একটি কয়েলে ইএমএফ প্ররোচিত

ভি = ভি_ {1} + ভি_ {2} + ভি_ {এম_ {12}} + ভি_ {এম_ {21}} = এল_ {1} rac ফ্র্যাক {\ ম্যাথর্ম {ডি} আই} {th ম্যাথর্ম {ডি} টি} + L_ {2} rac frac {th mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + M \ frac {th mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (এল_ {1} + এল_ {2} + 2 এম) \ ফ্র্যাক {th ম্যাথার্ম {ডি} আই {{th ম্যাথার্ম {ডি} টি}

অতএব,

The Olymp Trade প্লার্টফর্মে ৩ টি উপায়ে প্রবেশ করা যায়। প্রথমত রয়েছে ওয়েব ভার্শন যাতে আপনি প্রধান ওয়েবসাইটের মাধ্যমে প্রবেশ করতে পারবেন। দ্বিতয়ত রয়েছে, উইন্ডোজ এবং ম্যাক উভয়ের জন্যেই ডেস্কটপ অ্যাপলিকেশন। এই অ্যাপটিতে রয়েছে অতিরিক্ত কিছু ফিচার যা আপনি ওয়েব ভার্শনে পাবেন না। এরপরে রয়েছে Olymp Trade এর এন্ড্রয়েড এবং অ্যাপল মোবাইল অ্যাপ। সমতুল্য আনয়ন = এল1+ এল2 + + 2M

সিরিজ বিরোধী ধরণের মিলন:

এই ধরণের সংমিশ্রণে, সূচকগুলির চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি বিপরীত দিকে থাকে। সুতরাং স্রোতের দিকগুলি একে অপরের বিপরীতে। L1 এবং L2 এবং মিউচুয়াল ইনডাক্ট্যান্স এম সহ দুটি স্বতন্ত্র শিল্পীদের জন্য আমরা লিখতে পারি,

মোট প্ররোচিত ইএমএফ = এল-এ স্ব-প্ররোচিত ইএমএফ1 এবং আমি2 পারস্পরিক ইন্ডাক্ট্যান্সের জন্য অন্যটিতে কারেন্ট পরিবর্তনের কারণে একটি কয়েলে ইএমএফ প্ররোচিত

ভি = ভি_ {1} + ভি_ {2} + ভি_ {এম_ {12}} + ভি_ {এম_ {21}} = এল_ {1} rac ফ্র্যাক {\ ম্যাথর্ম {ডি} আই} {th ম্যাথর্ম {ডি} টি} + L_ {2} rac frac {th mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} - M \ frac {th mathrm {d} i} {th mathrm {d} t} - M \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} = (এল_ {1} + এল_ {2} - 2 এম) \ ফ্র্যাক {th ম্যাথার্ম {ডি} আই} {th ম্যাথার্ম {ডি} টি}

অতএব, সমতুল্য আনয়ন = এল1+ এল2 -2M

সিরিজ এলসি সার্কিটের ক্যাপাসিটার এবং ইন্ডাক্টরের প্রতিবন্ধকতা কী হবে?

সিরিজ এলসি সার্কিটে ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির প্রতিবন্ধকতা:

একটি সিরিজ এলসি সার্কিট

সিরিজ সার্কিটের উপরের ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির জন্য, আমরা ধরে নিচ্ছি যে কোনও প্রতিরোধ নেই। আমরা সার্কিটে একজন সূচক সহ একটি সম্পূর্ণ চার্জযুক্ত ক্যাপাসিটার রাখি। প্রাথমিকভাবে, সুইচটি উন্মুক্ত is মনে করুন ক্যাপাসিটার প্লেটগুলিতে চার্জ কিউ রয়েছে0 এবং -কিউ0

টি = 0 এ, স্যুইচটি বন্ধ রয়েছে। ক্যাপাসিটারটি স্রাব হতে শুরু করে, এবং সূচক এল দিয়ে প্রবর্তকের কয়েলগুলিতে স্রোত বাড়তে শুরু করে। এখন, যদি আমরা কির্চফের আইন প্রয়োগ করি তবে আমরা পাই,

 E + rac frac {Q} {C} = 0 (সূচক জুড়ে ভোল্টেজের ড্রপ ই হয়)

-L \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} + \ frac {Q} {C} = 0

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} Q} {th mathrm {d} t ^ {2}} + \ frac {Q} {C} = 0 …… (1) \, \, \: \ বাম (i = - rac frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} \ ডান)

এই দ্বিতীয় আদেশের ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান হ'ল

প্রশ্ন = Q_ {0} কোস (\ ওমেগা টি + \ ফাই)  যেখানে প্রশ্ন0 এবং the প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে ধ্রুবক

যদি আমরা Q (1) এর মান রাখি তবে আমরা পাই,

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} (কিউ_ {0} \ কোস (\ ওমেগা টি + \ ফাই))} {th ম্যাথর্ম {ডি} টি ^ {2}} + \ ফ্র্যাক {কিউ_ {0} \ কোস (\ ওমেগা টি + i ফাই) {{সি} = 0

-L \ ওমেগা {{2} কিউ_ {0} \ কোস (\ ওমেগা টি + \ ফাই) + \ ফ্র্যাক {কিউ_ {0} \ কোস (\ ওমেগা টি + i ফাই) {সি} = 0

\ বাম (\ frac {1} {C} - L \ ওমেগা {2} \ ডান) Q_ {0} \ cos (ome ওমেগা টি + \ ফাই) = 0

অতএব, rac frac {1} {C} - L \ ওমেগা {{2} = 0

\ ওমেগা = \ frac {1} {q স্কয়ার্ট {এলসি}

i = - rac frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} = Q_ {0} পাপ (\ ওমেগা টি + \ ফাই)

এলসি সিরিজের সার্কিটে শক্তি সঞ্চয় করা হয়

উপরের ক্যাপাসিটার এবং সিরিজ সার্কিটের সূচকগুলির জন্য

এলসি সার্কিটের মোট শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে জমা শক্তি + চৌম্বকীয় ক্ষেত্রে শক্তি সঞ্চয় in

E = \ frac {Q ^ {2}} {2C} + \ frac {Li ^ {2}} {2}

= rac frac {(কিউ_ {0} কোস (\ ওমেগা টি + \ ফাই)) ^ {2}} {2 সি} + \ ফ্র্যাক {এল (কিউ_ {0} \ ওমেগা পাপ (\ ওমেগা টি + i ফাই)) ^ {2 }} {2

= \ frac {(কিউ_ {0} কোস (\ ওমেগা টি + \ ফাই)) ^ {2}} {2 সি} + \ ফ্র্যাক {(কিউ_ {0} পাপ (\ ওমেগা টি + \ ফাই)) {{2}} { 2 সি}      [থেকে ⍵ = 1 / এলসি ]

সিরিজে ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির প্রতিবন্ধকতা এলসি সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা

উপরের ক্যাপাসিটার এবং সিরিজ সার্কিটের সূচকগুলির জন্য

এলসি সার্কিট এক্স এর মোট প্রতিবন্ধকতাLC=XL-XC যদি এক্সL>XC

                                                      =XC-XL যদি এক্সL<XC

সিরিজ এবং সমান্তরাল সমস্যাতে সূচকগুলি

একজন ইন্ডাক্টর এবং ক্যাপাসিটারটি 120 ভি, 60 হার্জ এসি উত্সের সাথে সংযুক্ত থাকে। নিম্নলিখিত এলসি সার্কিটের জন্য, মোট প্রতিবন্ধকতা এবং সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বর্তমান সন্ধান করুন।

এলসি সার্কিট

প্রদত্ত: 

এল = 300 এমএইচ সি = 50 µF ভি = 120 ভি এফ = 50 হার্জ

আমরা জানি, এক্সL= 2πfL এবং এক্সC= 1 / 2πfC  

L এবং C এর প্রদত্ত মানটি আমরা পাই,

XL = 113 ওহম

XC= 53 ওহম

সুতরাং, মোট প্রতিবন্ধকতা, জেড = এক্স XL - এক্সC = 113 - 53 = 60 ওহম

সার্কিটের বর্তমান, i = V / Z = 120/60 = 2 এ

  1. একটি এলসি সার্কিটে এল = 20 এমএইচ এর সূচক এবং সি = 50µF এর ক্যাপাসিটার থাকে। ক্যাপাসিটার প্লেটের প্রাথমিক চার্জটি 10 ​​মিটার। মোট শক্তি কত? এছাড়াও, অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সিটি সন্ধান করুন।

প্রদত্ত: 

এল = 20 এমএইচ সি = 50 µF কিউ0 = 10 এমসি

মোট শক্তি E = Q02/ 2 সি = (10 x .001) 2 / 2x 0.00005 = 1 জে

অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি এফ = 1 / 2√এলসি = 1 / (2 এক্স 3.14 এক্স √ (20 এক্স 0.001 এক্স 0.00005)) = 159 হার্জ ( উত্তর )

সিরিজ এলআর সার্কিটের প্রতিরোধক এবং সূচক

সিরিজ এলআর সার্কিট

প্রতিরোধক এবং সূচকযুক্ত সার্কিটগুলি এলআর সার্কিট হিসাবে পরিচিত। যখন আমরা একটি ভোল্টেজ উত্স সংযোগ করি, বর্তমানটি সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হতে শুরু করে। এখন, যদি আমরা কির্চফের আইন প্রয়োগ করি, আমরা পেয়েছি,

ভি_ {0} -আইআর - এল \ ফ্র্যাক {\ ম্যাথার্ম {ডি} আই} {\ ম্যাথার্ম {ডি} টি} = 0   (ভ0 উত্স ভোল্টেজ হয়)

ভি_ {0} = আইআর + এল \ ফ্র্যাক {\ ম্যাথার্ম {ডি} আই} {\ ম্যাথর্ম {ডি} টি

rac frac {di} {V_ {0} -iR} = \ frac {dt} {L

I = 0 থেকে I এবং t = 0 থেকে t সীমা উভয় পক্ষকে একীভূত করা, আমরা পাই,

rac frac {- \ ln (V_ {0} -iR) + \ ln (V_ {0})} {আর} = \ frac {t} {এল}

\ ln (\ frac {V_ {0} -iR} {ভি_ {0}}) = \ frac {-Rt} {এল}

rac frac {V_ {0} -iR} {V_ {0}} = ই ^ {\ frac {-Rt} {এল}}

অতএব, i = \ frac {V_ {0}} {R} (1-e ^ {\ frac {-Rt} {L}}) ( উত্তর )

এলআর সার্কিটের সময় ধ্রুবক

𝜏 = এল / আর LR সার্কিটের সময় ধ্রুবক বলা হয়

সিরিজে ইন্ডাক্টর এবং প্রতিরোধকের প্রতিবন্ধকতা এলআর সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা

রেজিস্ট্যান্স এবং ইন্ডাক্ট্যান্স এলআর সার্কিটের মোট প্রতিবন্ধকতার জন্য দায়ী উপাদান।

মোট প্রতিবন্ধকতা, জেড = \ স্কয়ার্ট {আর ^ {2} + এক্স_ {এল} ^ {2} ( উত্তর )

সংখ্যাগত সমস্যা

একটি 24 ভি ব্যাটারি 2-ওহম প্রতিরোধের সহ একটি রোধক এবং 0.03 এইচ আনডাক্টেন্স সহ একটি সূচক নিয়ে গঠিত একটি সার্কিট থেকে সরানো হয়। প্রাথমিক স্রোতকে t = 0 সেকেন্ডে গণনা করুন। প্রারম্ভিক স্রোতের 50% থেকে স্রোতে কমতে কত সময় লাগে তা সন্ধান করুন।

          যদি ব্যাটারিটি হঠাৎ সার্কিট থেকে সরিয়ে ফেলা হয় তবে স্রোতে নামার আগে কারেন্টটি কিছুটা সময় নেয়। 

           টি = 0 এ, আই = ভি0/ আর = 24/2 = 12 এ

         সময় ধ্রুবক 𝜏 = এল / আর = 0.03 / 2 = 0.015 সেকেন্ড

         i = i0e-t / 𝜏 আমি যেখানে0 স্যুইচটি বন্ধ করার আগে এটিই প্রাথমিক কারেন্ট

        ০.০ = ই-t / 0.015

        t / 0.015 = -ln (0.5)

        t = 0.01 s ( উত্তর )

একটি 2 ওহম প্রতিরোধক এবং একটি 8 এমএইচ ইন্ডাক্টর 6 ভোল্টের পাওয়ার সরবরাহের সাথে সিরিজে সংযুক্ত রয়েছে। বর্তমানের চূড়ান্ত স্রোতের 99.9% হয়ে উঠতে কত সময় লাগবে?

সার্কিটের সময় ধ্রুবক = এল / আর = 8 এক্স 0.001 / 2 = 4 এমএস

আমি = আমিচূড়ান্ত x 99.9 / 100

Iচূড়ান্ত (1 - ই)-t / 𝜏) = আমিচূড়ান্ত এক্স 0.999

1 - ই-t / 𝜏 = 0.999

e-t / 𝜏 = 0.001

t / 𝜏 = 6.9

t = 6.9 x 4 = 27.6 ms ( উত্তর )

সিরিজ আরএলসি সার্কিটের প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটার এবং সূচকগুলির প্রতিবন্ধকতা

একটি সিরিজ আরএলসি সার্কিট

উপরেরটিতে একটি এসি উত্সের সাথে সিরিজে সংযুক্ত একটি প্রতিরোধক, একজন সূচক এবং একটি ক্যাপাসিটার রয়েছে। যখন সার্কিটটি বন্ধ অবস্থায় থাকে তখন বৈদ্যুতিক প্রবাহ সাইনোসয়েডিয়ালি দোলন শুরু করে। এই ঘটনাটি সহজ সুরেলা গতিতে বসন্ত-ভর পদ্ধতির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ।

যদি আমরা সার্কিটে কির্চফের আইন প্রয়োগ করি তবে আমরা পাই,

rac frac {Q} {C} -L \ frac {th mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t} -iR = 0

rac frac {Q} {C} + L \ frac {\ mathrm {d} ^ {2} Q} {\ mathrm {d} t ^ {2}} + R \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ গণিত {d} t} = 0 \: \: \, \: \: \; (i = - rac frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t})

L \ frac {\ mathrm {d} ^ {{2} Q} {th mathrm {d} t ^} 2}} + R \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} t} + \ frac {প্রশ্ন} {সি} = 0

এখন, স্যাঁতসেঁতে হারমোনিক গতির সমীকরণের সাথে এটির তুলনা করে আমরা এখানে একটি সমাধান পেতে পারি।

Q = Q_ {0} e ^ {\ frac {-Rt} {2L}} cos (\ ওমেগা টি + \ ফাই)

\ ওমেগা '= \ স্কয়ার্ট {rac frac {1} {এলসি} - rac frac {আর ^ {2}} L 4L ^ {2}}} ( উত্তর )

একটি সিরিজ আরএলসি সার্কিটের প্রতিবন্ধকতা

একটি আরএলসি সার্কিটের মোট প্রতিবন্ধকতার জন্য দায়ী তিনটি উপাদান।

  1. প্রতিরোধের প্রতিবন্ধী আর
  2. ক্যাপাসিটার প্রতিবন্ধক বা ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়া এক্সC = 1 / ⍵C = 1 / 2πfC
  3. ইন্ডাক্টর প্রতিবন্ধক বা inductive বিক্রিয়া এক্সL = ⍵L = 2πLL

অতএব, সম্পূর্ণ প্রতিবন্ধকতা, জেড = \ স্কয়ার্ট {আর ^ {2} + (এক্স_ {এল} -X_ {সি}) ^ {2} ( উত্তর )

সংখ্যাগত সমস্যা

একটি সিরিজ আরএলসি সার্কিট 30 ওহমের একটি প্রতিরোধক, 80 এমএইচ ইন্ডাক্টর এবং 40 µF এর ক্যাপাসিটার নিয়ে গঠিত। এটিতে 120 ভি এবং 50 হার্জের একটি এসি সরবরাহ ভোল্টেজ দেওয়া হয়। সার্কিটের বর্তমান সন্ধান করুন।

সমাধান:

ইন্ডাকটিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স এক্সL= 2πfL = 2 x 3.14 x 80 x 0.001 x 50 = 25.13 ওহম

ক্যাপাসিটিভ বিক্রিয়া এক্সC = 1 / 2πfC = 79.58 ওহম

মোট প্রতিবন্ধকতা, জেড = √। আর2 + (এক্সC - এক্সL)2} = √ {(30)2 + (79.58-25.13)2} = 62.17 ওহম

সুতরাং, সার্কিটের বর্তমান, i = 120 / 62.17 = 1.93 এ

  1. নীচের সার্কিটের যেখানে V = sin4t আছে সেখানে কারেন্টের সমীকরণটি আবিষ্কার করুন

সার্কিটে কির্চফের আইন প্রয়োগ করে, আমরা লিখতে পারি,

সিন 4 টি - 3 আই - 2 ডি / ডিটি + কিউ / 0.5 = 0

সিন 4 টি = 3 আই + 2 ডি / ডিটি + 2 কিউ

উভয় পক্ষেই পার্থক্য গ্রহণ,

4cos4t = 3 ডি / ডিটি + 2 ডি2i / dt2 +2 আমি (টি)

i (t) + 3/2 (di / dt) + d2i / dt2 = 2cos4t এটি বর্তমানের জন্য প্রয়োজনীয় সমীকরণ। ( উত্তর )

সিরিজ এবং সমান্তরাল বিবিধ এমসিকিউতে সূচকগুলি

1. একটি এলসি সার্কিট ই এর মোট শক্তি সঞ্চয় করে the ক্যাপাসিটরের উপর সর্বোচ্চ চার্জ হয় Q Q কন্ডাক্টরের উপর চার্জ কিউ / 2 হওয়ার সময় সূচকগুলিতে শক্তি সঞ্চয় হয়

  1. E           
  2. ই / 2               
  3. ই / 4               
  4. 3E / 4 (উত্তর)

সমাধান: মোট শক্তি = ই = কিউ2/ 2C

                 মোট শক্তি = ইC + ই

      যখন, ক্যাপাসিটরের উপর চার্জ হয় Q / 2, মোট শক্তি,

          Q2/ 2 সি = (কিউ / 2)2/ 2 সি + ইআই

        Ei = প্রশ্ন2/ 2 সি এক্স (1-¼) = 3 ই / 4    ( উত্তর )

২. যদি একটি কয়েলে কারেন্ট স্থির হয়ে যায়, তবে পার্শ্ববর্তী কয়েল দিয়ে প্রবাহিত কারেন্টটি কী হবে?

  1. প্রথম কয়েল দ্বিগুণ
  2. প্রথম কয়েল অর্ধেক
  3. শূন্য (উত্তর)
  4. অনন্ত

সমাধান: কয়েলে চৌম্বকীয় প্রবাহ পরিবর্তিত হলে স্রোত প্ররোচিত হয়। সুতরাং, যদি কারেন্টটি একটি কয়েলে স্থির থাকে, তবে কোনও ফ্লাক্স উত্পন্ন হবে না এবং পার্শ্ববর্তী কয়েলে কারেন্ট শূন্য হবে।

3. একটি 7 ওহম প্রতিরোধক সিরিজ সার্কিটের সূচকগুলিতে 32 এমএইচ ইন্ডাক্টরের সাথে সিরিজে সংযুক্ত থাকে। যদি সরবরাহের ভোল্টেজটি 100 ভোল্ট, 50 হার্জ হয় তবে সূচকগুলিতে ভোল্টেজের ড্রপ গণনা করুন।

  1. 67 ভী
  2. 82 ভী (উত্তর)
  3. 54 ভী
  4. 100 ভী

সমস্যার বিস্তারিত সমাধান:

ইন্ডাকটিভ রিঅ্যাক্ট্যান্স এক্সL সার্কিটের জন্য = 2 x 3.14 x 50 x 0.032 = 10 ওহম

             মোট প্রতিবন্ধক জেড = (R2 + এক্সL2) = (72 + + 102) = 12.2 ওহম

সুতরাং, সার্কিট জুড়ে কারেন্ট = 100 / 12.2 = 8.2 এ

ইন্ডাক্টর = iX জুড়ে ভোল্টেজের ড্রপL = 8.2 x 10 = 82 ভি  (উত্তর)

4. নীচে প্রদর্শিত অসীম মই সার্কিটের জন্য সমপরিমাণ প্রতিবন্ধকতাটি সন্ধান করুন-

  1. j4 ওহম
  2. j8 ওহম
  3. j4 (√2 - 1) ওহম
  4. j4 (√2 + 1) ওহম (উত্তর)

সমাধান: উপরের অসীম সার্কিটের জন্য আসুন আমরা ধরে নিই,

              Z1 = j8 ওহম এবং জেড2 = জে 4 - জে 2 = জ 2 ওহম

যদি সমতুল্য প্রতিবন্ধকতা Z হয় তবে আমরা লিখতে পারি

জেড = জেড1 + (জেড2 || জেড) = জেড1 + জেডজেড2/ জেড + জেড2

জেড (জেড + জেড)2 ) = জেড1Z2 + জেডজেড1 + জেডজেড2

Z2 + j2Z = -16 + j8Z + j2Z

Z2 - j8Z + 16 = 0

চতুর্ভুজ সমীকরণ সমাধান করে, আমরা পেয়েছি,

জেড = জে 4 (+2 + 1) ওহম (উত্তর)

৫. সোলোনয়েডের স্বতঃবৃত্ততা 5 এমএইচ হয়। কয়েলটির 5 টি পালা রয়েছে। বাঁকের সংখ্যা দ্বিগুণ হলে কয়েলটির আনুষঙ্গিকতা কী হবে?

  1. 10 এমএইচ
  2. 5 এমএইচ
  3. 20 এমএইচ (উত্তর)
  4. 30 এমএইচ

সমাধান: এন টার্নস এবং একটি ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল সহ সোলিনয়েডের স্বতঃবৃত্ততা = = μ μ0N2এ / এল

          এখানে μ0 এক্স 100 এক্স এ / এল = 5

                  μ0এ / এল = 1/20

যদি টার্নের সংখ্যা দ্বিগুণ হয় তবে নতুন স্বতঃবৃত্তি = μ μ0এ / এলএক্স এন '2 = 1/20 এক্স (20) 2 = 20 এমএইচ (উত্তর)

প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন | সংখপ্ত টীকা

কীভাবে সিরিজ এবং সমান্তরালে সূচকগুলি যুক্ত করবেন? | সমান্তরালে বনাম সিরিজে সূচকগুলি:

উত্তর :

ধারাবাহিকভাবে, সমস্ত সূচকগুলির স্বতঃবৃত্তির যোগফল হ'ল সার্কিটের মোট আনয়ন। সমান্তরাল সংযোগের জন্য, সমস্ত স্বতঃপ্রবৃত্তির বিপরীতের যোগফল হ'ল মোট অনুচ্ছেদের বিপরীত।

কীভাবে একটি সার্কিটের সাথে সিরিজটিতে ইন্ডাক্টর যুক্ত করা বর্তমানকে প্রভাবিত করে?

উত্তর :

সিরিজে যোগ করা সূচকগুলি একই বর্তমান ভাগ করে দেয়। সুতরাং সার্কিটের মোট ভোল্টেজ পৃথক সূচকগুলির ভোল্টেজের চেয়ে বেশি।

আলাদাভাবে মিলিত সিরিজ সূচকগুলি কী কী?

উত্তর :

ইন্ডাক্টরগুলির বিরোধিতা করা সিরিজের এটির আরেকটি নাম যেখানে ইন্ডাক্টরগুলির দ্বারা উত্পাদিত চৌম্বকীয় প্রবাহগুলি দিকের বিপরীতে থাকে। মোট ind indance হয় এই ধরনের ind indors এর ind indors এর স্ব ind indance যোগফল - 2 এক্স পারস্পরিক ind indance।

ধারাবাহিকভাবে দুটি কয়েলের পারস্পরিক আনয়নত্ব কী?

উত্তর :

টার্ন এন দিয়ে দুটি লোহা-কোর কয়েলের পারস্পরিক আনয়ন1 এবং এন2, ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল এ, দৈর্ঘ্য এল এবং ব্যাপ্তিযোগ্যতা μr হল এম = \ ফ্র্যাক {\ মিউ {0} \ মিউ {আর} এন_ {1} এন_ {2} এ} {এল}

সিরিজ সূচক ফিল্টার কি?

উত্তর :

সিরিজ ইন্ডাক্টর ফিল্টার লোড এবং সংশোধনকারীদের মধ্যে সিরিজে সংযুক্ত একটি সূচক is এটি এসি ব্লক করে এবং ডিসি সক্ষম করে বলে এটিকে একটি ফিল্টার বলা হয়।

1 হেনরির সূচক 1 মাইক্রোফার্ডের ক্যাপাসিটার সহ সিরিজে রয়েছে। 50 ফ্রিকোয়েন্সি এবং 1000 হার্জ হয়ে যাওয়ার সময় প্রতিবন্ধকতাটি সন্ধান করুন।

উত্তর :

প্রতিবন্ধকতা, জেড = এক্সL - এক্স

XC যখন ফ্রিকোয়েন্সি 50 হার্জ = 1 / 2πf হয়1সি = 3183 ওহম

XC যখন ফ্রিকোয়েন্সি 1000 হার্জ = 1 / 2πf হয়2সি = 159 ওহম

XL যখন ফ্রিকোয়েন্সি 50 হার্জ = 2πf হয়1এল = 314 ওহম

XL যখন ফ্রিকোয়েন্সি 1000 হার্জ = 2πf হয়1এল = 6283 ওহম

অতএব, প্রতিবন্ধী জেড1 যখন ফ্রিকোয়েন্সি 50 হার্জ = 6283 - 159 = 6124 ওহম

প্রতিবন্ধী জেড2 যখন ফ্রিকোয়েন্সি 1000 হার্জ = | is 314 - 3183 | = 2869 ওহম।

কৌশিকী বন্দ্যোপাধ্যায় সম্পর্কে

আমি একজন ইলেকট্রনিক্স উত্সাহী এবং বর্তমানে ইলেকট্রনিক্স এবং যোগাযোগের ক্ষেত্রে নিবেদিত। আমার আগ্রহটি কাটিয়া প্রান্ত প্রযুক্তিগুলি অন্বেষণে নিহিত। আমি একজন উত্সাহী শিক্ষার্থী এবং আমি ওপেন সোর্স ইলেক্ট্রনিক্সের সাথে চারপাশে ঝাঁকুনি দিই।
লিংকডইন আইডি- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

মতামত দিন

আপনার ইমেইল প্রকাশ করা হবে না। প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রগুলি * চিহ্নিত করা আছে।

লাম্বদা গিক্স