কেন্দ্রীভূত ত্বরণ কি একটি ভেক্টর: 9 গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

এই নিবন্ধে, আমরা ভেক্টরের কেন্দ্রমুখী ত্বরণ এবং এর সাথে সম্পর্কিত 9টি গুরুত্বপূর্ণ তথ্যের উপর আলোকপাত করব।

একটি দেহ যাকে বৃত্তাকার পথ অতিক্রম করে বলে বলা হয় সাধারণত সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণের সাথে নিজেকে যুক্ত করে যেমনটি আমরা জানি বেগ একটি ভেক্টর পরিমাণ। যখন শরীর বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায় তখন দিকের একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তন প্রয়োজন, এই পরিবর্তনটি পালাক্রমে ত্বরণের দিকে নিয়ে যায় যা পরে কার্যকর হয়।

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ হল শরীরের সেই সম্পত্তি যখন এটি একটি বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায়। যদি একটি বস্তুকে একটি বৃত্তে গতিশীল বলে মনে করা হয়, তবে এর সাথে সম্পর্কিত ত্বরণ ভেক্টরটি সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করে। আমরা প্রতিদিনের জীবনে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ অনুভব করতে পারি, উদাহরণস্বরূপ, গাড়ি চালানোর সময়।

নিচের অংশে আলোচনা করা হয়েছে একটি ভেক্টরকেন্দ্রিক ত্বরণ আছে।

কি-কেন্দ্রীয়-ত্বরণ-একটি-ভেক্টর?

যদি আমরা একটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতি বিবেচনা করি, আমরা দেখতে পারি যে বস্তু এবং কেন্দ্রের মধ্যে বেগ এবং দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে; এইভাবে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণও একটি ধ্রুবক হয়ে যায়। এর দিক কেন্দ্রমুখী বল শাসনের একটি প্রবণতা বিকাশ করে যার মাত্রার বিপরীতে এটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে যা বৈচিত্র্যময় অবস্থায় পরিলক্ষিত হয়।

অতএব, আমরা বলি যে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর হতে পারে না। কেন্দ্রমুখী শব্দগুচ্ছের অর্থ কেন্দ্রের দিকে, এবং আমরা সবাই জানি, সময়ের সাথে সামঞ্জস্য রেখে বেগের পরিবর্তনকে ত্বরণ বলে মনে করা হয়।

এর পরে, আমরা আলোচনা করব কেন্দ্রীভূত ত্বরণ একটি ভেক্টর বা স্কেলার।

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ভেক্টর
চিত্র ক্রেডিট: Pixabay বিনামূল্যে ছবি

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ভেক্টর নাকি স্কেলার?

সার্জারির ভেক্টর যাকে সেই পথের ব্যাসার্ধের সাথে যুক্ত বলা হয় যার সাথে বৃত্তাকার গতি সঞ্চালিত হয় অর্থাৎ ব্যাসার্ধ ভেক্টর। এই ব্যাসার্ধ বরাবর, ভেক্টর হল কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্দেশিত। অর্থাৎ, এটি ভিতরের দিকে। স্পর্শক গতি এবং কৌণিক বেগ উভয়ই কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের মাত্রা নির্ধারণ করে।

এইগুলো তথ্য অনুমান করে যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি স্কেলার পরিমাণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হল একটি বস্তুর সাথে যুক্ত একটি সম্পত্তি যা একটি বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায়।

নিম্নলিখিত বিভাগটি কেন কেন্দ্রীভূত ত্বরণ একটি ভেক্টর বা না তা নিয়ে আলোচনা করে।

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ভেক্টর বা না কেন?

যদি আমরা একটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতি বিবেচনা করি, আমরা দেখতে পারি যে বস্তু এবং কেন্দ্রের মধ্যে বেগ এবং দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে; এইভাবে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণও একটি ধ্রুবক হয়ে যায়।, আমরা বলি যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর হতে পারে না।

কেন্দ্রবিন্দু শক্তির দিক শাসনের একটি প্রবণতা বিকশিত করে যার মাত্রার বিপরীতে এটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে যা বৈচিত্র্যময় অবস্থায় পরিলক্ষিত হয়।

কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের সাথে সংশ্লিষ্ট বলকে সহজভাবে কেন্দ্রবিন্দু বল বলা হয়। বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য সরল পথের বৃত্তাকার পথ হিসাবে রূপান্তর কেন্দ্রীভূত শক্তির উপস্থিতির কারণে সম্ভব।

আসন্ন অংশে, কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি ভেক্টর কেন আলোচনা করা যাক।

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ একটি ধ্রুবক স্কেলার কেন?

ভেক্টরটি বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধের সাথে, ব্যাসার্ধ ভেক্টরের সাথে মিলে যায়। এই ব্যাসার্ধ বরাবর, ভেক্টর হল কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্দেশিত. অর্থাৎ, এটি ভিতরের দিকে। স্পর্শক গতি এবং কৌণিক বেগ উভয়ই কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের মাত্রা নির্ধারণ করে। এই তথ্য অনুমান করুন যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি স্কেলার পরিমাণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।

সুতরাং, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ধ্রুবক স্কেলার। যদি একটি বস্তুকে একটি বৃত্তে গতিশীল বলে মনে করা হয়, তবে এর সাথে সম্পর্কিত ত্বরণ ভেক্টরটি সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করে। আমরা প্রতিদিনের জীবনে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ অনুভব করতে পারি, উদাহরণস্বরূপ, গাড়ি চালানোর সময়।

এখন, কেন্দ্রীভূত ত্বরণের ভেক্টর রূপটি ব্যাখ্যা করা যাক।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ভেক্টর এবং এর ভেক্টর ফর্ম নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ভেক্টর
চিত্র ক্রেডিট: Pixabay বিনামূল্যে ছবি

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের ভেক্টর রূপ কী?

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণকেও রেডিয়াল ত্বরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। গাণিতিকভাবে, কেন্দ্রীভূত ত্বরণের ভেক্টর ফর্মটি নীচে দেওয়া হয়েছে,

138 চিত্র

যেখানে ac কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে, v হল স্পর্শক বেগ এবং 'r' হল ব্যাসার্ধ।

ভেক্টর আকারে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সাধারণত একটি নেতিবাচক চিহ্নের অধিকারী। কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টরের আপেক্ষিক দিক বিশ্লেষণ করে নেতিবাচক চিহ্নটিকে ন্যায়সঙ্গত করা যেতে পারে, অর্থাৎ, তারা উভয়ই একে অপরের বিপরীতে পাওয়া যায়।

নিম্নলিখিত সূত্র যা কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের মাত্রা দেয়.

কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মাত্রা

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের মাত্রা প্রভাবিত হয় পাশাপাশি গতি (স্পর্শক) এবং উভয় দ্বারা নির্ধারিত হয় কৌণিক বেগ. এই তথ্য অনুমান করুন যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি স্কেলার পরিমাণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ মাত্রা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া যেতে পারে,

137 চিত্র

যেখানে একটিc কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে, v হল স্পর্শক বেগ, এবং 'r' হল ব্যাসার্ধ।

এখন আসুন একটি কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কিনা জানি নেতিবাচক বা না হতে পারে।

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ নেতিবাচক হতে পারে?

কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণকেও রেডিয়াল ত্বরণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। গাণিতিকভাবে, কেন্দ্রীভূত ত্বরণের ভেক্টর ফর্মটি নীচে দেওয়া হয়েছে,

139 চিত্র

যেখানে একটিc কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে, v হল স্পর্শক বেগ, এবং 'r' হল ব্যাসার্ধ।

ভেক্টর আকারে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সাধারণত একটি নেতিবাচক চিহ্নের অধিকারী।

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ এবং ব্যাসার্ধ ভেক্টরের আপেক্ষিক দিক বিশ্লেষণ করে নেতিবাচক চিহ্নটিকে ন্যায়সঙ্গত করা যেতে পারে, অর্থাৎ, তারা উভয়ই একে অপরের বিপরীতে পাওয়া যায়।

পরবর্তী প্রশ্ন হল যখন কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ ঋণাত্মক।

কেন্দ্রীভূত ত্বরণ কখন ঋণাত্মক হয়?

ভেক্টর আকারে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সাধারণত একটি নেতিবাচক চিহ্নের অধিকারী। এর কারণ হল কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বিপরীত দিকে, অর্থাৎ বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করা ব্যাসার্ধ ভেক্টর বরাবর।

এইভাবে, আমরা বলতে পারি যে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণটি যে পথে বৃত্তাকার গতি ঘটছে তার কেন্দ্রের দিকে নির্দেশ করে ব্যাসার্ধ বরাবর কাজ করছে বলে ধরে নেওয়া হয়।

1. একটি স্ট্রিংয়ের সাথে বাঁধা একটি শিলা 8.0 মি/সেকেন্ডের সমান একটি নির্দিষ্ট গতিতে 10.0 মি ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তে একটি বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায়। শিলার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ নির্ণয় কর।

দেওয়া হয়েছে, v= 10.0 m/s

              r = 8.0 মি

আমরা জানি যে কc = ভি2 / আর

এইভাবে, কc = (১৩.২৫)2/ 8

                    ac = 12.5 মি/সেকেন্ড2

2. একটি গাড়ির একটি বৃত্তাকার গতিতে, সর্বোচ্চ কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ 3.8 m/s পাওয়া যায়। গতিবেগ 1.1 m/s অতিক্রম করলে স্লট কারটি তার ট্র্যাক থেকে পালাতে দেখা যায়। ট্র্যাকের বক্ররেখার ব্যাসার্ধ মূল্যায়ন করুন।

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a দ্বারা দেওয়া হয়c = ভি2 / আর

অতএব, r = v2 / এc

                     = (1.0মি/সেকেন্ড)2 / 3.8 m/s2

                     = 0.32 মি

কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলতে কি বুঝ?

একটি দেহ যাকে বৃত্তাকার পথ অতিক্রম করতে বলা হয় সাধারণত সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণের সাথে নিজেকে যুক্ত করে। যেহেতু আমরা সবাই বেগের সাথে ভেক্টর অ্যাসোসিয়েশনের সাথে পরিচিত, শরীর যখন বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায় তখন দিকের একটি অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তন প্রয়োজন, এই পরিবর্তনটি পালাক্রমে ত্বরণের দিকে নিয়ে যায় যা পরে কার্যকর হয়।

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ হল শরীরের সেই সম্পত্তি যা বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় কাজ করে।

আবর্তন
চিত্র ক্রেডিট: Pixabay বিনামূল্যে ছবি

কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণকে কোন বিষয়গুলো প্রভাবিত করে?

গতিশীল বস্তুর বেগ এবং সেই সাথে বৃত্তাকার পথের সাথে সম্পর্কিত ব্যাসার্ধ উভয়ই কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণকে প্রভাবিত করে। এটি গাণিতিক সূত্র দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যা বেগ, ব্যাসার্ধ এবং কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ সম্পর্কিত, যা দেওয়া হয় ac = ভি2 / আর

যেখানে একটিc কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে প্রতিনিধিত্ব করে, v হল স্পর্শক বেগ, এবং 'r' হল ব্যাসার্ধ।

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ সর্বোচ্চ হতে পারে এমন শর্তগুলি কী?

আমরা বলতে পারি যে যখন শরীরটি খুব উচ্চ গতিতে এবং তীক্ষ্ণ বক্ররেখা বরাবর চলে তখন কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ সবচেয়ে বেশি পাওয়া যায়। এটি একটি গাড়ি চালানোর ক্ষেত্রে সত্য।

উচ্চ গতি
চিত্র ক্রেডিট: Pixabay বিনামূল্যে ছবি

কেন্দ্রিক বল কি করে?

কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের সাথে সংশ্লিষ্ট বলকে সহজভাবে কেন্দ্রবিন্দু বল বলা হয়। বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য সরল পথটিকে বৃত্তাকার পথ হিসাবে রূপান্তর করা সম্ভব হয় কেন্দ্রবিন্দুর বলের উপস্থিতির কারণে।. কেন্দ্রমুখী বল মূলত ত্বরণ উৎপন্ন করে যা সাধারণভাবে কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হওয়ার কথা।

কেন্দ্রাভিমুখী বল এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মধ্যে কী মিল?

সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ হল শরীরের সেই সম্পত্তি যা ক্রিয়াশীল থাকে যখন এটি একটি বৃত্তাকার গতির মধ্য দিয়ে যায়। তাদের মধ্যে মিল হল যে উভয়ই একই দিকে কাজ করে।

কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত এককটি উল্লেখ কর?

আমরা ইতিমধ্যে জানি, কেন্দ্রীভূত ত্বরণের মাত্রা নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া যেতে পারে,

কোথায় ac ছাড়া কিছুই না ms মধ্যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ-2এবং v হল বেগ ms- 1,r হল m-এ প্রকাশ করা ব্যাসার্ধ

অতএব, যে এককে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ প্রকাশ করা হয় মাইক্রোসফট-2

উপসংহার

যদি আমরা একটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতি বিবেচনা করি, আমরা দেখতে পারি যে বস্তু এবং কেন্দ্রের মধ্যে বেগ এবং দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকে; এইভাবে, কেন্দ্রমুখী ত্বরণও একটি ধ্রুবক হয়ে যায়। কেন্দ্রবিন্দু শক্তির দিক শাসনের একটি প্রবণতা বিকাশ করে যার মাত্রার বিপরীতে এটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে শুরু করে যা অপরিবর্তিত থাকে। অতএব, আমরা বলি যে কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর হতে পারে না।

 

এছাড়াও পড়ুন: