কেন্দ্রীভূত ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ কারণ এর মাত্রার সাথে দিকও রয়েছে।
একটি বস্তুর কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ সবসময় একটি বৃত্তাকার গতিতে থাকে, যার ফলে ক্রমাগত দিক পরিবর্তন হয়। অতএব, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ধ্রুবক নয়।
এই বিভাগে, আসুন আমরা কয়েকটি প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করি যেমন, "কেন্দ্রীয় ত্বরণ কি ধ্রুবক?"
জন্য সূত্র কেন্দ্রমুখী ত্বরণ হিসাবে দেওয়া হয়: ac = ভি2/r
কোথায়,
ac = কেন্দ্রমুখী ত্বরণ.
v = বস্তুর বেগ।
r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ a ভেক্টর পরিমাণ, এবং এইভাবে, একটি ধ্রুবক হতে, এর মাত্রা এবং দিকটিও ধ্রুবক হওয়া উচিত। একটি নির্দিষ্ট জন্য অভিন্ন বৃত্তাকার গতি, কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের মাত্রা স্থায়ী হবে কারণ বস্তুর বেগ এবং ট্রাজেক্টোরির ব্যাসার্ধ অটুট থাকবে। কিন্তু, দিকটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হবে, এবং সেইজন্য, কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ একটি ধ্রুবক হবে না।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সর্বদা ধ্রুবক ?
কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ কখনই স্থির থাকে না।
কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ কখনই ধ্রুব থাকে না, কিন্তু বস্তুটি যে কক্ষপথে চলে তার ব্যাসার্ধ যদি খুব বড় হয় এবং বস্তুর গতি এক সেকেন্ড বা তার কিছু অংশের তুলনায় অপেক্ষাকৃত কম হয়, তাহলে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণকে একটি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। ধ্রুবক মান.
উল্লিখিত পরিস্থিতি যদি না থাকে, তাহলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কখনও ধ্রুবক হয় না।
কখন কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ধ্রুবক ?
যখন বৃত্তের ব্যাসার্ধ খুব বড় হয়, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ ধ্রুবক হতে পারে।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ ইতিমধ্যেই একটি ধ্রুবক মান। বেগকেও একটি ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করে, তাহলে একটি বৃত্তের স্পর্শকের সমান দূরত্বের জন্য, কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ ধ্রুবক হতে পারে।
একটি ভেক্টর রাশিকে ধ্রুবক হওয়ার জন্য মাত্রা এবং দিক উভয়ই ধ্রুবক হওয়া উচিত, সেই নির্দিষ্ট দূরত্বের দিক পরিবর্তন না হওয়ায় সেই স্পর্শকটির কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণকে ধ্রুবক বলে মনে করা হয়।
আরও পড়ুন সম্পর্কে সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ কীভাবে খুঁজে পাবেন.
কখন কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ধ্রুবক নয় ?
সার্জারির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ সাধারণত কখনই স্থির থাকে না, কারণ একটি বৃত্তাকার গতিতে একটি বস্তুর দিক ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, রেডিয়াল ত্বরণ নামেও পরিচিত, একটি ভেক্টরের পরিমাণ যা মাত্রা সহ দিকনির্দেশ নিয়ে গঠিত। অভিন্ন বৃত্তাকার গতির মাত্রা সর্বদা স্থির থাকে, কিন্তু গতিপথটি বৃত্তাকার হওয়ায় দিকটি ক্রমাগত পরিবর্তিত হবে, যার ফলে ত্বরণের একটি অস্থির মান হবে।
সুতরাং, কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ একটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতির উপস্থিতিতে স্থায়ী হবে না।
মাত্রায় কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ধ্রুবক ?
যখন বস্তু থাকা কেন্দ্রমুখী ত্বরণ অভিন্ন বৃত্তাকার গতির অধীনে, তাহলে কেন্দ্রমুখী ত্বরণের মাত্রা ধ্রুবক।
যদি বস্তুটি ইউনিফর্মের প্রভাবে থাকে বৃত্তাকার গতি তারপর কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি স্থির মাত্রা থাকবে.
কিন্তু, যদি বস্তুটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতিতে না চলে, তাহলে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের মাত্রার জন্য বিভিন্ন আউটপুট থাকবে।
অভিন্ন বৃত্তাকার গতিতে কেন্দ্রীভূত ত্বরণ ধ্রুবক ?
অভিন্ন বৃত্তাকার গতি স্থিতিশীলতার গ্যারান্টি দেয় না কেন্দ্রমুখী ত্বরণ.
কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি ভেক্টর পরিমাণ, এবং একটি ভেক্টর পরিমাণ ধ্রুবক হওয়ার জন্য, এটির ধ্রুব দিক এবং ধ্রুব মাত্রা থাকতে হবে। কিন্তু, একটি বস্তুর গতি বৃত্তাকার হিসাবে, তার দিক ক্রমাগত পরিবর্তন হবে। অতএব, অভিন্ন বৃত্তাকার গতি ধ্রুবক মাত্রার গ্যারান্টি দিতে পারে, তবে এটি ধ্রুবক দিক নিশ্চিত করে না।
শুধুমাত্র একটি ব্যতিক্রম সাহায্য করতে পারেন কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতিতে ধ্রুবক থাকা, যা একটি বড় ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কক্ষপথ। বড় ব্যাসার্ধের ফলে একটি বৃহৎ পরিধি হয় এবং দূরত্বের ভগ্নাংশের জন্য একটি বৃহৎ পরিধি সরলরেখার মতো দেখায়। সুতরাং, সময়ের একটি ছোট এককের দিক পরিবর্তন নাও হতে পারে, এবং সেই নির্দিষ্ট দূরত্বের জন্য, কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণকে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর ?
একটি ভেক্টর রাশি একটি ধ্রুবক হওয়ার জন্য, এর মাত্রা এবং দিক, উভয়ই ধ্রুবক হওয়া উচিত।
সার্জারির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর হিসাবে বিবেচনা করা যায় না, কারণ গতিশীল বস্তুটি একটি বৃত্তাকার গতিপথ অনুসরণ করবে যার কারণে বস্তুর দিক ক্রমাগত পরিবর্তিত হবে, যা একটি ধ্রুবক ভেক্টর হতে কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে সীমাবদ্ধ করে।
অতএব, কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ একটি ধ্রুবক ভেক্টর নয়,
আরও পড়ুন সম্পর্কে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বনাম ত্বরণ.
যখন গতি স্থির থাকে তখন কেন্দ্রীভূত ত্বরণে কী ঘটে ?
কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণে স্থির গতির তেমন কোন প্রভাব নেই।
একমাত্র ফলাফল হবে ধ্রুবক মাত্রা। ধ্রুবক গতি ধ্রুবকেন্দ্রীয় ত্বরণ নিশ্চিত করে না।
কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের জন্য দুটি সূত্র আছে; একটি বেগ (v) জড়িত, এবং অন্যটি জড়িত কৌণিক বেগ ω উভয় সূত্র এইভাবে দেওয়া হয়: কc = ভি2/r
কোথায়,
ac = কেন্দ্রিক ত্বরণ।
v = বস্তুর বেগ।
r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
ac = r/ω2
কোথায়,
ac = কেন্দ্রিক ত্বরণ।
ω = বস্তুর কৌণিক বেগ।
r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
উভয় সূত্র থেকে, এটা স্পষ্ট যে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণের মাত্রা বস্তুর গতির পরিবর্তনের সাথে সাথে পরিবর্তিত হবে, কারণ কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ বস্তুর গতির সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। এইভাবে, যদি বেগ বৃদ্ধি পায়, তবে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণও বাড়বে। একইভাবে, যদি বেগের হ্রাস ঘটে, তবে কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণও একই বিন্যাসে হ্রাস পাবে।
সেন্ট্রিপেটাল অ্যাক্সিলারেশন ডেরিভেশন
কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ বিভিন্ন পদ্ধতি এবং সূত্র থেকে উদ্ভূত হতে পারে। কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ বের করার এমনই একটি সহজ উপায় হল কেন্দ্রবিন্দু বলের সূত্র ব্যবহার করা। কেন্দ্রবিন্দু বলের সূত্রটি দেওয়া হয়েছে: F = mv2/r
কোথায়,
F = কেন্দ্রিক বল।
m = বস্তুর ভর।
v = বস্তুর বেগ।
r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর বল সরাসরি তার ত্বরণের সমানুপাতিক। সমানুপাতিকতা চিহ্ন অপসারণ করতে, একটি ধ্রুবক যোগ করা হয়। এই ক্ষেত্রে ধ্রুবক হল ভর (m)। নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রের সূত্রটি দেওয়া হল: F = ma
কোথায়,
F = বল।
m = বস্তুর ভর।
a = বস্তুর ত্বরণ।
প্রাপ্ত করার জন্য বলের উভয় সমীকরণ সমান করুন কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের সূত্র.
ma = mv2/r
অতএব,
a = v2/r
এখানে, ত্বরণ (a) কেন্দ্রমুখী ত্বরণের সমান (ac) অতএব, কc = ভি2/r
Que: একটি গাড়ি 77 মিটার ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার ট্র্যাকে 205 মি/সেকেন্ড গতিতে ভ্রমণ করছে। গাড়ির কেন্দ্রমুখী ত্বরণ কত?
উত্তর: কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ গণনা করার সূত্রটি দেওয়া হয়েছে: কc = ভি2/r
কেন্দ্রীভূত ত্বরণ গণনা করতে সূত্রে v এর জন্য 77 m/s এবং r এর জন্য 205 m প্রতিস্থাপন করুন।
তাই গাড়ির ত্বরণ হয় 28.92 মি / সে2 বা কাছাকাছি 29 মি / সে2.
Que: একটি নৌকার কৌণিক বেগ হল 75 কিমি/ঘন্টা, যা একটি বার্ষিক অনুষ্ঠানের জন্য একটি বড় পুকুরে বৃত্ত তৈরি করছে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ প্রায় 15 মিটার। নৌকার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ গণনা করুন।
উত্তর: নৌকার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ গণনা করতে ব্যবহৃত সূত্রটি হল: কc = rω2
নৌকার গতি কিমি/ঘন্টায় দেওয়া হয়। প্রথমটির জন্য নৌকার গতিকে কিমি/ঘন্টা থেকে মি/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে হবে। গতিকে কিমি/ঘন্টা থেকে মি/সেকেন্ডে রূপান্তর করতে, প্রদত্ত গতিকে 1000 মিটার দ্বারা 1 কিলোমিটার = 1000 মিটার হিসাবে গুণ করতে হবে এবং প্রদত্ত গতিকে 3600 s দ্বারা ভাগ করতে হবে 1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড হিসাবে। অতএব,
কেন্দ্রবিন্দুর ত্বরণ গণনা করতে সূত্রে ω এর জন্য 20.83 m/s এবং r এর জন্য 15 m প্রতিস্থাপন করুন।
অতএব, নৌকার কেন্দ্রমুখী ত্বরণ 6508.33 মি / সে2.
