যান্ত্রিক শক্তি হল সেই ধরনের শক্তি যা শরীর যখন গতিশীল থাকে বা তার অবস্থানের কারণে কাজ করে। আসুন জেনে নেই যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত।
যতক্ষণ পারিপার্শ্বিক পরিবেশের দ্বারা প্রদত্ত প্রতিরোধকে উপেক্ষা করা হয় ততক্ষণ যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়। এটি দুই ধরনের: গতিশক্তি (গতির কারণে) এবং সম্ভাব্য শক্তি (অবস্থানের কারণে)। যান্ত্রিক শক্তি মূলত এই দুই ধরনের শক্তির সমষ্টি।
ধরুন একটি গাড়ি গতিশীল, তাহলে এটি যে শক্তির অধিকারী তা গতিশক্তি হবে যা 1/2 mv এর সমান হবে।2. একইভাবে, যদি বলটিকে একটি টেবিলের উপর রাখা হয় এবং আমরা এটিকে কিছু পরিমাণে তুলে ফেলি, তাহলে এর স্থানচ্যুতির কারণে এতে শক্তিটি সম্ভাব্য শক্তি, mgh হবে।
এখন আমরা জানি যে একটি সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তি পুরো যাত্রা জুড়ে স্থির থাকে যদি আমরা বায়ু প্রতিরোধ, ঘর্ষণ ইত্যাদির মতো অন্যান্য কারণগুলিকে অবহেলা করি। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি ছেলে একটি বারান্দায় দাঁড়িয়ে থাকে এবং তার হাতে একটি বল ধরে থাকে। এখন শীর্ষ অবস্থানে, সম্ভাব্য শক্তি সর্বাধিক, এবং যেহেতু বেগ শূন্য, গতিসম্পর্কিত শক্তি শূন্য হবে। ছেলেটি যদি বলটি ফেলে দেয় তবে এটি গতিতে আসবে; অর্থাৎ, এর গতিশক্তি বৃদ্ধি পাবে এবং সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস পাবে। এইভাবে এই উদাহরণের মাধ্যমে, আমরা যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয় কিনা তা জানতে পারি।
যান্ত্রিক শক্তি কখন সংরক্ষিত হয়?
যান্ত্রিক শক্তি তখনই সংরক্ষিত থাকে অভ্যন্তরীণ শক্তি শরীরের উপর কাজ করে এবং কোন বাহ্যিক শক্তি কাজ করে না। এর মানে হল যে গতি এবং সম্ভাবনা পুরো যাত্রা জুড়ে পরিবর্তিত হতে পারে। কিন্তু তাদের যোগফল প্রতিটি বিন্দুতে ধ্রুবক।
বাহিনী রক্ষণশীল, অর্থাৎ, তারা চলমান বস্তুর পথের উপর নির্ভর করে না এবং শুধুমাত্র শুরু এবং চূড়ান্ত অবস্থানের উপর নির্ভরশীল। যেমন, মহাকর্ষীয় বল রক্ষণশীল প্রকৃতিতে, যেখানে বায়ু দ্বারা দেওয়া প্রতিরোধ প্রকৃতিতে অ-রক্ষণশীল কারণ এটি পথের উপর নির্ভর করে।
যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের আইন থেকে, আমাদের আছে:
ME = KE + PE
ME হল যান্ত্রিক শক্তি, KE হল গতিসম্পর্কিত শক্তি, এবং PE হল সম্ভাব্য শক্তি।
আমাদের আছে;
ME = 1/2 mv2+ mgh = ধ্রুবক
Kf + পিf =কেi + পিi
অর্থাৎ, চূড়ান্ত গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল প্রাথমিক গতিশক্তি এবং সম্ভাব্য শক্তির সমষ্টির সমান।
আমরা একটি উদাহরণের সাহায্যে এটি বিস্তারিতভাবে বুঝতে পারি। রোলার কোস্টার রাইডগুলিতে, সম্পূর্ণ যাত্রায় যান্ত্রিক অবশেষ সংরক্ষিত থাকে। রোলার কোস্টার শুরু হলে, গতির কারণে এটি গতিশক্তি অর্জন করে। গতিশক্তি তখন সম্ভাব্য শক্তিতে পরিবর্তিত হতে শুরু করে, যা অবস্থানের শীর্ষে সর্বাধিক হয়। আরও এগিয়ে গেলে, সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে পরিবর্তিত হতে শুরু করে। মাটির ঠিক উপরে বিন্দুতে, গতিশক্তি সর্বাধিক এবং সম্ভাব্য শক্তি সর্বনিম্ন হয়।
কেন যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়?
"শক্তি সংরক্ষণের আইন বলে যে শক্তি তৈরি বা ধ্বংস করা যায় না"। এবং এইভাবে, বিভিন্ন ধরণের শক্তি তার এক ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে রূপান্তরের কারণে সম্ভব। এই আইন অনুসারে, যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে।
যদি আমরা শক্তিগুলিকে রক্ষণশীল হিসাবে গ্রহণ করি, তাহলে গতিশক্তি সম্পূর্ণরূপে সম্ভাব্য শক্তিতে পরিবর্তিত হয়। কিন্তু যদি কিছু বাহ্যিক শক্তি বস্তুটির উপর কাজ করে, তবে কিছু শক্তি তা কাটিয়ে উঠতে বিলুপ্ত হয়। এই ক্ষেত্রে, শক্তি সম্পূর্ণরূপে সংরক্ষণ করা হবে না।
কেন যান্ত্রিক শক্তি সবসময় সংরক্ষিত হয় না?
এটি প্রয়োজনীয় নয় যে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে। এটি তখনই থাকে যখন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে এমন শক্তিগুলি সংরক্ষণ করা হয় এবং কোনও বাহ্যিক শক্তি কার্যকর হয় না। যদি বাহ্যিক শক্তি কর্মে আসে, তাহলে যান্ত্রিক শক্তি অ-রক্ষণশীল হয়
ঘর্ষণ, বায়ু প্রতিরোধ, সান্দ্রতার মতো শক্তিগুলি যে কোনও বস্তুর গতির বিরোধিতা করে। এইভাবে তাদের কাটিয়ে উঠতে, কিছু কাজ করা হয়, যা যান্ত্রিক শক্তির কিছু অনুপাতকে তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বল মাটিতে গড়িয়ে যায় তবে এটি কিছু সময় পরে থেমে যায় যা ঘর্ষণের কারণে হয়।
এই ক্ষেত্রে, মোট যান্ত্রিক শক্তি গতি + সম্ভাব্য + তাপ সমান হয় শক্তি.
মুক্ত পতনে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয়?
Freefall মানে হল বস্তুগুলো অবাধে মহাকর্ষের প্রভাবে পড়ে। মুক্ত পতনে, একটি বস্তুর যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে। বেগের হার মাটিতে আঘাত না করা পর্যন্ত পতনের সর্বত্র স্থির থাকে।
একটি উদাহরণ সহ, আসুন দেখি কীভাবে শক্তি সংরক্ষণ করা হয়। উপরের চিত্রে, আমাদের h উচ্চতায় একটি বস্তু অবাধে পড়ছে। এখন আমরা A, B এবং C তিনটি ভিন্ন বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তি দেখি।
A বিন্দুতে, আমাদের আছে;
PE = mgh
KE = 0 হিসাবে v = 0
ME = PE + KE
ME = mgh + 0
ME = mgh
'x' দূরত্ব অতিক্রম করার পর বস্তুটি B বিন্দুতে আসে।
PE = mg(hx) = mgh – mgx
এখন, গতিশক্তির জন্য, আমাদের আছে u = 0 এবং s = x এবং a = g
তাই নিউটনের গতির তৃতীয় সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে, আমাদের আছে:
2as = v2 -উ2
2gx = v2 - 02
2gx = v2
অতএব, KE = 1/2 mv2
KE =1/2 m 2 gx = mgx
এখন, ME = KE + PE
ME = mgx + mgh – mgx
ME = mgh
এখন C বিন্দুতে মাটির সামান্য উপরে, আমাদের আছে;
PE = 0; যেহেতু h = 0
আবার গতির তৃতীয় সমীকরণ ব্যবহার করে আমাদের আছে:
2as = v2 -উ2
2gh = v2 - 02
v2 = 2ঘ
তাই গতিশক্তি হয়ে ওঠে:
KE = 1/2 mv2
KE = 1/2 m 2gh
KE = mgh
অতএব:
ME = KE + PE
ME = mgh + 0
ME = 0
উপরের উদাহরণের দিকে তাকালে, এটা স্পষ্ট হয়ে গেছে যে A, B, এবং C তিনটি বিন্দুতেই আমাদের মোট যান্ত্রিক শক্তি mgh এর সমান। অর্থাৎ এটি পুরো যাত্রা জুড়ে সংরক্ষিত থাকে। এখন এটা বোধগম্য যে কিভাবে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়।
যান্ত্রিক শক্তি বাস্তব পরিস্থিতিতে সংরক্ষিত হয়?
যান্ত্রিক শক্তি অনেকাংশে সংরক্ষিত থাকে। যাইহোক, বস্তুর উপর সর্বদা এক ধরণের বাহ্যিক শক্তি কাজ করে। তাই যদি তারা খুব কম মাত্রায় উপস্থিত থাকে, তাহলে শক্তি সংরক্ষিত হয়।
ধনুক এবং তীরের উদাহরণ নিন। যখন তীরটি প্রসারিত হয়, তখন এটি সম্ভাব্য শক্তি অর্জন করে। আপনি যখন তীরটি ছেড়ে দেন, সঞ্চিত সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এইভাবে ধনুক এবং তীর ব্যবস্থার মোট যান্ত্রিক শক্তি গতি এবং সম্ভাব্য শক্তির যোগফল হিসাবে বেরিয়ে আসে। এখন, যদি বায়ু প্রতিরোধক থাকে, তাহলে তীরের কিছু গতিশক্তি তাপ শক্তি হিসাবে হারিয়ে যাবে এবং তাই চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পাবে।
পৃথিবী-চাঁদ সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তি সবসময় সংরক্ষিত থাকে। পৃথিবীর বিষয়ে চাঁদের অবস্থানের কারণে, এটি সম্ভাব্য শক্তি অর্জন করে। এবং যখন চাঁদ পৃথিবীর চারপাশে ঘোরে, তখন এটি গতিতে থাকে এবং সেই কারণে সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে পরিবর্তিত হয়। এইভাবে শক্তি এক ফর্ম থেকে অন্য ফর্মে রূপান্তরিত হয়।
গাড়িটি একটি রাস্তায় চলছে এবং ঘর্ষণ অনুভব করছে। এখন ঘর্ষণ যান্ত্রিক শক্তির কিছু অনুপাতকে ঘর্ষণে পরিবর্তন করে। এটি একটি উদাহরণ যেখানে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয় না।
কার্যকলাপের উপর ভিত্তি করে যান্ত্রিক শক্তি কীভাবে সংরক্ষণ করা হয়?
আসুন প্রমাণ করি কিভাবে পেন্ডুলাম ব্যবহার করে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়। উপরের চিত্রটি আমাদের পেন্ডুলাম দেখায়। এটি পর্যায়ক্রমে O অবস্থান থেকে A, তারপর আবার O এবং তারপর B তে এবং অবশেষে আবার O তে চলে যায়।
আসুন আমরা তিনটি ভিন্ন অবস্থানে পেন্ডুলামের যান্ত্রিক শক্তি দেখি যেমন A, B এবং O। এক্ষেত্রে; আমরা বায়ু এবং সরল পেন্ডুলামের ববের মধ্যে ঘর্ষণকে অবহেলা করি। ববের ভর হল 'm'।
পেন্ডুলামটিকে A অবস্থানে নিয়ে যান এবং তারপরে এটি ফেলে দিন। পেন্ডুলাম দোলাতে থাকে। A অবস্থানে বব উচ্চতা 'h' এবং বেগ 0 হয়; অতএব, আমাদের আছে:
PE = mgh
KE = 0
মোট যান্ত্রিক শক্তি = 0 + mgh = mgh
এখন যখন ববটি A থেকে O অবস্থানে চলে যায়, তখন উচ্চতা h কমতে শুরু করে এবং O বিন্দুতে 0 হয়ে যায়। যেহেতু ববটিতে কিছুটা গতি আছে, তাই এর বেগ বাড়তে শুরু করে এবং তাই এর সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে পরিবর্তিত হয়। এখন O বিন্দুতে, আমাদের আছে:
PE = 0, h=0 হিসাবে
KE = mgh
মোট যান্ত্রিক শক্তি = mgh + 0 = mgh
O অবস্থান থেকে, পেন্ডুলামটি B বিন্দুর দিকে যেতে শুরু করে। B থেকে O তে যাওয়ার সময়, উচ্চতা বাড়তে শুরু করে এবং B এ সর্বোচ্চ হয়, অর্থাৎ h। এখন বেগ কমতে শুরু করে এবং 0 হয়ে যায়। তাই B অবস্থানে, আমাদের আছে:
PE = mgh
KE = 0
মোট যান্ত্রিক শক্তি = 0 + mgh = mgh
প্রতিটি বিন্দুতে, আমাদের একটি মোট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুবক থাকে। তাই এটি থেকে, আমরা পাই যে পেন্ডুলামের সিস্টেমে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত থাকে।
আপনি কিভাবে প্রমাণ করতে পারেন যে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়?
আসুন প্রমাণ করি যে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত। একটি বল নিন যে এটি 200 গ্রাম; এখন এটি 100 সেন্টিমিটার উচ্চতায় বাড়ান। এখন সম্ভাব্য শক্তি হবে:
PE = mgh
PE = 200/1000 kg*9.8 * (100/100)
PE = 1.96 J
যেহেতু বেগ 0, তাই গতিশক্তিও 0 হবে।
অতএব,
মোট যান্ত্রিক শক্তি = PE + KE
ME = 1.96 + 0
ME = 1.96 J
এবার বলটি ছেড়ে দিন এবং গতির তৃতীয় সমীকরণ ব্যবহার করে বলের বেগ গণনা করুন।
2as = v2 -উ2
2*9.8 = v2
v2 = 19.6
KE = 1/2 m v2 + mgh
KE = 1/2 *{200/1000}19.6
কেই = 1.96 জে
বল মাটিতে আঘাত করলে তার সম্ভাবনা শূন্য হয়ে যাবে।
যান্ত্রিক শক্তি = PE + KE
যান্ত্রিক শক্তি = 0 + 1.96
M. E = 1.96 J
কারণে সামান্য তারতম্য হতে পারে বায়ু সহ্য করার ক্ষমতা. উপরের উদাহরণে, আমরা বায়ু প্রতিরোধের উপেক্ষা করেছি; যে কারণে যান্ত্রিক শক্তি ঠিক সমান পাওয়া যায়। সুতরাং, এখন আমরা জানি কিভাবে, কখন এবং কেন যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয়।
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন (প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী)
শক্তি সংরক্ষণের নিয়ম কাকে বলে?
শক্তি সংরক্ষণের আইন অনুসারে, আমরা জানি যে শক্তি নিজে থেকে তৈরি বা ধ্বংস হতে পারে না। এটি কেবল রূপ পরিবর্তন করে।
যান্ত্রিক শক্তি কি সবসময় সংরক্ষিত থাকে?
কোনো বস্তুর অবস্থান বা গতির কারণে যে শক্তির রূপ হয় তাকে যান্ত্রিক শক্তি বলা হয়।
যান্ত্রিক শক্তি তখনই সংরক্ষিত থাকে যখন অভ্যন্তরীণ শক্তি এটির উপর কাজ করে। যদি কোন অ-রক্ষণশীল শক্তি বস্তুর উপর কাজ করে, তবে যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষিত হয় না।
যান্ত্রিক শক্তি কখন সংরক্ষিত হয় না?
যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণ করা হয় না যখন আমরা ঘর্ষণ বা বায়ু প্রতিরোধের বিবেচনা করি। যখন শক্তিগুলি অ-রক্ষণশীল হয়, তখন কিছু যান্ত্রিক শক্তি তাপ শক্তি হিসাবে বিলুপ্ত হয়।
