আলোচনার বিষয়: আইসেনট্রপিক প্রক্রিয়া
আইসেনট্রপিক সংজ্ঞা
একটি অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়ার একটি সাধারণ কেস যেখানে প্রক্রিয়াটির মাধ্যমে তাপ বা পদার্থের কোনও স্থানান্তর হয় না এনট্রপি সিস্টেমের স্থির থাকে একটি হিসাবে পরিচিত আইসেন্ট্রোপিক প্রক্রিয়া.
থার্মোডাইনামিক প্রক্রিয়া যেখানে এনট্রপি গ্যাস বা তরল স্থির থাকে এর বিবর্তনীয় অ্যাডিয়াব্যাটিক প্রক্রিয়া হিসাবেও তৈরি করা যেতে পারে। এই ধরনের প্রক্রিয়া যা প্রকৃতিতে অভ্যন্তরীণ এবং অভ্যন্তরীণভাবে বিপরীতমুখী উভয়ই বিবেচনা করে যখন এটি ঘর্ষণবিহীন হয় প্রকৌশল ক্ষেত্রকে এটি একটি আদর্শিক প্রক্রিয়া এবং প্রকৃত প্রক্রিয়াগুলির তুলনার জন্য একটি মডেল হিসাবে দেখতে সক্ষম করে।
টাইলআর, আইসেন্ট্রোপিক, সিসি বাই-এসএ 3.0
আদর্শভাবে, সিস্টেমের এনটহাল্পি নির্দিষ্ট আইএনট্রপিক প্রক্রিয়াতে ব্যবহৃত হয় কারণ কেবলমাত্র পরিবর্তনশীলগুলি পরিবর্তন করতে পারে অভ্যন্তরীণ শক্তি dU এবং সিস্টেম ভলিউম - ভি যদিও এনট্রপি অপরিবর্তিত রয়েছে।
সার্জারির এস এস একটি isentropic প্রক্রিয়ার জন্য চিত্র চাপ এবং তাপমাত্রার পরিমাণের মতো বিভিন্ন রাজ্য থেকে পরিবর্তিত পরিচিত বৈশিষ্ট্যগুলির উপর ভিত্তি করে প্লট করা হয়। থেকে,
= এস = 0 বা এস 1 = এস 2
এবং,
এইচ = ইউ + পিভি
তারা অভ্যন্তরীণভাবে প্রথম আইনের সাথে সম্পর্কিত তাপগতিবিদ্যা এনথালপি পরিমাপের পরিপ্রেক্ষিতে। যেহেতু এটি উভয়ই বিপরীতমুখী এবং আদ্যাব্যাটিক, গঠিত সমীকরণ নিম্নরূপ হবে:
[latex]উল্টানো যায় \rightarrow dS=\int_{1}^{2}\left ( \frac{\delta Q}{T} \right )_{rev}[/latex]
[latex]Adiabatic\rightarrow Q=0 \Rightarrow dS=0[/latex]
প্ররোচিত পদে,
[ল্যাটেক্স]dH=dQ+VdP[/latex]
অথবা,
[latex]dH=TdS+VdP[/latex]
জল, রেফ্রিজারেন্ট এবং আদর্শ গ্যাসটি দুর আকারে সমীকরণগুলি ব্যবহার করে এনথ্যালপি এবং তাপমাত্রার সম্পর্ককে মোকাবেলা করতে পারে। একই সময়ে, সিস্টেমের নির্দিষ্ট এনট্রপি অপরিবর্তিত রয়েছে।
থার্মোডিনামিক্সের প্রথম আইন মেনে চলার এনথ্যালপি সমীকরণ থেকে, ভিডিপি নিয়ন্ত্রণ ভলিউমের সীমানার বাইরে বা তরলটি স্থানান্তর করার জন্য প্রয়োজনীয় কাজ হিসাবে একটি ভর প্রবাহ জড়িত হিসাবে একটি প্রবাহ প্রক্রিয়া কাজ হিসাবে বিবেচিত হয়। এই প্রবাহ শক্তি (কাজ) সাধারণত চাপের মধ্যে পার্থক্য সহ সিস্টেমগুলির জন্য ব্যবহৃত হয় ডিপি, টারবাইন বা পাম্পে পাওয়া ওপেন ফ্লো সিস্টেমের মতো। এনার্জি ট্রান্সফার বর্ণনাটি সহজ করে, এটি থেকে প্রাপ্ত হয় যে এনথ্যালপি পরিবর্তন প্রবাহ শক্তি বা ধ্রুবক এনট্রপিতে সিস্টেমের দ্বারা বা প্রক্রিয়াজাত প্রক্রিয়া কাজের সমতুল্য।
জন্য
[latex]dQ=0[/latex]
[latex]dH=VdP[/latex]
[latex]\rightarrow W=H_{2}-H_{1}[/latex]
[latex]\rightarrow H_{2}-H_{1}=C_{p}\বাম ( T_{2}-T_{1} \ডান)[/latex]
আদর্শ গ্যাসের জন্য আইসেনট্রপিক প্রক্রিয়া
এখন, একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, আইসেন্ট্রোপিক প্রক্রিয়া যেখানে এনট্রপি পরিবর্তনগুলি জড়িত রয়েছে তা উপস্থাপিত হতে পারে:
[latex]\Delta S=s_{2}-s_{1}[/latex]
[latex]=\int_{1}^{2}C_{v}\frac{dT}{T}+Rln\frac{V_{2}}{V_{1}} \rightarrow \left ( 1 \ডান) [/ ক্ষীর]
[latex]=\int_{1}^{2}C_{p}\frac{dT}{T}-Rln\frac{P_{2}}{P_{1}} \rightarrow \left ( 2 \ডান) [/ ক্ষীর]
[latex]\Delta S\rightarrow 0[/latex]
[ল্যাটেক্স] সমীকরণ \ বাম ( 1 \ ডান ) \ ডান তীর 0[/ ল্যাটেক্স]
[latex]=\int_{1}^{2}C_{v}\frac{dT}{T}-Rln\frac{V_{2}}{V_{1}} \rightarrow \left ( 2 \ডান) [/ ক্ষীর]
একীকরণ ও পুনরায় সাজানো,
[latex]C_{v}ln\frac{T_{2}}{T_{1}}=-Rln\frac{V_{2}}{V_{1}}[/latex]
(এটি ধ্রুবক নির্দিষ্ট উত্তাপ অনুমান করে হয়)
[latex]\frac{T_{2}}{T_{1}}=\left ( \frac{V_{2}}{V_{1}} \right )^{\frac{R}{C_{v} }} =\বাম ( \frac{V_{2}}{V_{1}} \ডান )^{k-1}[/latex]
যেখানে k নির্দিষ্ট তাপ অনুপাত
[latex]k=\frac{C_{p}}{C_{v}}; R=C_{p}-C_{v}[/latex]
এখন, সেটিং
[ল্যাটেক্স] সমীকরণ \ বাম ( 2 \ ডান ) \ ডান তীর 0[/ ল্যাটেক্স]
[latex]\int_{1}^{2}C_{p}\frac{dT}{T}=Rln\frac{P_{2}}{P_{1}}[/latex]
[latex]\Rightarrow C_{p}ln\frac{T_{2}}{T_{1}}=Rln\frac{P_{2}}{P_{1}}[/latex]
[latex]\Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}}=\left ( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right )^{\frac{R}{C_{ p}}} =\left ( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right )^{\frac{k-1}{k}}[/latex]
[latex]\left ( 1 \right) এবং \left ( 2 \right) সম্পর্ক[/latex] একত্রিত করা
[latex]\left ( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right )^{\frac{k-1}{k}}=\left ( \frac{V_{1}}{V_ {2}} \ ডান )^{k}[/latex]
কমপ্যাক্ট আকারে সমীকরণের তিনটি সম্পর্কের একীভূত অভিব্যক্তি হিসাবে প্রত্যাশা করা যেতে পারে:
[latex]TV^{k-1}= ধ্রুবক[/latex]
[latex]TP^{\frac{1-k}{k}}= ধ্রুবক[/latex]
[latex]PV^{k}= ধ্রুবক[/latex]
নির্দিষ্ট তাপ ধ্রুবক অনুমান যদি অবৈধ হয় তবে এনট্রপি পরিবর্তনটি হবে:
[latex]\Delta S=s_{2}-s_{1}[/latex]
[latex]s_{2}^{0}-s_{1}^{0}-Rln\frac{P_{2}}{P_{1}}\rightarrow \left ( 1 \right)[/latex]
[ল্যাটেক্স]সমীকরণ\বাম ( 1 \ডান ) \rightarrow 0[/latex]
[latex]\frac{P_{2}}{P_{1}}=\frac{exp\left ( \frac{s_{2}^{0}}{R} \right )}{exp\left ( \ ফ্র্যাক{s_{1}^{0}}{R} \right )}[/latex]
উপরের সমীকরণের অঙ্কটি যদি আপেক্ষিক চাপ হিসাবে গণ্য করা হয়, তবে:
[latex]\left ( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right )_{s}=constant=\frac{P_{r2}}{P_{r1}}[/latex]
চাপ বনাম তাপমাত্রা মান একে অপরের বিপরীতে সারণী করা হয়। অতএব, আদর্শ গ্যাস সম্পর্ক উত্পাদন করে:
[latex]\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{T_{2}P_{1}}{T_{1}P_{2}}[/latex]
[latex] প্রতিস্থাপন করা হচ্ছে \rightarrow \frac{P_{r2}}{P_{r1}}[/latex]
[latex]\left ( \frac{V_{2}}{V_{1}} \right )=\frac{\left ( \frac{T_{2}}{P_{r2}} \right )}{\ বাম ( \frac{T_{1}}{P_{r1}} \ডান )}[/latex]
আপেক্ষিক নির্দিষ্ট ভলিউম সংজ্ঞায়িত করা,
[latex]\left ( \frac{V_{2}}{V_{1}} \right )_{s}=constant=\frac{V_{r2}}{V_{r1}}[/latex]
আইসেনট্রপিক প্রক্রিয়া ডেরাইভেশন
একটি সিস্টেমে মোট শক্তি পরিবর্তন:
[latex]dU=\delta W+\delta Q[/latex]
চাপ সহ কাজের সাথে জড়িত একটি বিপরীত শর্ত হ'ল,
পূর্বে প্রতিষ্ঠিত হিসাবে,
[latex]dH=dU+pdV+Vdp[/latex]
আইসেন্ট্রপিকের জন্য,
[latex]\delta Q_{rev}=0[/latex]
এবং,
[latex]dS=\frac{\delta Q_{rev}}{T}=0[/latex]
এখন,
[latex]dU=\delta W+\delta Q=-pdV+0,[/latex]
[latex]dH=\delta W+\delta Q+pdV+Vdp=-pdV+0+pdV+Vdp=Vdp[/latex]
ক্ষমতা অনুপাত:
[latex]\gamma =-\frac{\frac{dp}{p}}{\frac{dV}{V}}[/latex]
[latex]cp – cv = R[/latex]
[latex]1 - \frac{1}{\gamma } = \frac{R}{C_{p}}[/latex]
[latex]\frac{C_{p}}{R} = \frac{\gamma }{\gamma -1}[/latex]
[latex]p = r * R * T[/latex]
যেখানে, r = ঘনত্ব
[latex]ds = \frac{C_{p}dT}{T} – R \frac{dp}{p}[/latex]
হিসাবে ডিএস = 0,
[latex]\frac{C_{p}dT}{T} = R \frac{dp}{p}[/latex]
উপরের সমীকরণে পিভি = আরআরটি সমীকরণের প্রতিস্থাপনের পরে,
[latex]Cp dT = frac{dp}{r}[/latex]
[latex]\Rightarrow (\frac{C_{p}}{r}) d(\frac{p}{r}) = \frac{dp}{r}[/latex]
পার্থক্য,
[latex](\frac{C_{p}}{r}) * (\frac{dp}{r} – \frac{pdR}{r^{2}}) = frac{dP}{r}[ /ক্ষীর]
[latex]((\frac{C_{p}}{r}) – 1) \frac{dp}{p} = (\frac{C_{p}}{r}) \frac{dr}{r} [/ ক্ষীর]
গামা সমীকরণ প্রতিস্থাপন,
[latex](\frac{1}{\gamma -1}) \frac{dp}{p} = \left ( \frac{\gamma }{\gamma -1} \right )\frac{dr}{r [/ক্ষীর]
সমীকরণ সরলকরণ:
[latex]\frac{dp}{p} = \gamma \frac{dr}{r}[/latex]
একীকরণ,
[latex]\frac{p}{r^{\gamma }} = ধ্রুবক[/latex]
প্রবাহটি স্থবিরভাবে ফিরিয়ে আনা হওয়ার জন্য, মোট চাপ এবং ঘনত্বজনিত ধ্রুবক হিসাবে মূল্যায়ন করা যেতে পারে।
[latex]\frac{p}{r^{\gamma }} = \frac{pt}{rt^{\gamma }}[/latex]
[latex]\frac{p}{pt} = \left ( \frac{r}{rt} \right )^{\gamma [/latex]
pt মোট চাপ হচ্ছে এবং rt সিস্টেমের মোট ঘনত্ব হচ্ছে।
[latex]\frac{rt}{(rt * Tt) } = \left ( \frac{r}{rt} \right )^{\gamma [/latex]
[latex]\frac{T}{Tt} = \left ( \frac{r}{rt} \right )^{\gamma -1}[/latex]
এখন, সমীকরণগুলি একত্রিত করে:
[latex]\frac{p}{pt} = \left ( \frac{T}{Tt} \right )^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}[/latex]
আইসেনট্রপিক কাজের সমীকরণ
[latex]W=\int_{1}^{2}PdV=\int_{1}^{2}\frac{K}{V^{\gamma }}dV[/latex]
[latex]\Rightarrow W=\frac{K}{-\gamma +1}\left [ \frac{V_{2}}{V_{2}^{\gamma }}-\frac{V_{1}} {V_{1}^{\gamma }} \right][/latex]
[latex]\Rightarrow W=\frac{1}{-\gamma +1}\left [ \left ( \frac{K}{V_{1}^{\gamma }} \right )V_{1}-\ বাম ( \frac{K}{V_{2}^{\gamma }} \right )V_{2} \right ][/latex]
[latex]\Rightarrow W=\left ( \frac{1}{\gamma -1} \right )\left [ P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2} \right ][/latex ]
[latex]\Rightarrow W=\left ( \frac{1}{\gamma -1} \right )\left [ nRT_{2}-nRT_{1} \right ][/latex]
[ল্যাটেক্স]\অতএব W=\frac{nR\left ( T_{2}-T_{1} \right )}{\gamma -1}[/latex]
এনথালপি এবং এনট্রপি মান অনুসারে যথাক্রমে আইসেন্ট্রপিক সমীকরণ সন্তুষ্ট করার সময়।
আইসেনট্রপিক টারবাইন এবং আইসেন্ট্রোপিক সম্প্রসারণ
[latex]\eta _{T}=\frac{প্রকৃত টারবাইনের কাজ}{Isentropic টারবাইনের কাজ[/latex]
[latex]\Rightarrow \frac{W_{real}}{W_{s}}[/latex]
[latex]\Rightarrow \frac{h_{1}-h_{2r}}{h_{1}-h_{2s}}[/latex]
গণনার উদ্দেশ্যে, আদ্যাব্যাটিক প্রক্রিয়া টারবাইন, কম্প্রেসার বা পাম্পের মতো অবিচলিত প্রবাহের ডিভাইসের জন্য আদর্শভাবে একটি আইসেন্ট্রপিক প্রক্রিয়া হিসাবে উৎপন্ন হয়। প্রক্রিয়াটির সামগ্রিক সিস্টেমকে অন্তর্নিহিতভাবে প্রভাবিত করে এমন পরামিতিগুলি অন্তর্ভুক্ত করে স্থির প্রবাহ মেশিনের দক্ষতা গণনা করার জন্য নির্দিষ্ট অনুপাতগুলি মূল্যায়ন করা হয়।
সাধারণত, নির্দিষ্ট ডিভাইসের দক্ষতা থেকে শুরু করে 0.7-0.9, যা সম্পর্কে 70-90%.
যদিও
[latex]\eta _{C}=\frac{Isentropic কম্প্রেসার কাজ}{Actual Compressor work[/latex]
[latex]\Rightarrow \frac{W_{s}}{W_{real}}[/latex]
[latex]\Rightarrow \frac{h_{2s}-h_{1}}{h_{2r}-h_{1}}[/latex]
সারসংক্ষেপ এবং উপসংহার
ইয়ানসেট্রপিক প্রক্রিয়া, আদর্শভাবে একটি বিপরীত অ্যাডিয়্যাব্যাটিক প্রক্রিয়া হিসাবে পরিচিত, বিভিন্ন থার্মোডাইনামিক চক্র যেমন একচেটিয়াভাবে ব্যবহৃত হয় কার্নোট, ওট্টো, ডিজেল, র্যাঙ্কাইন, ব্রায়টন চক্র এবং তাই। আইসেন্ট্রপিক প্রক্রিয়া পরামিতিগুলি ব্যবহার করে অসংখ্য গাণিতিক সমীকরণ এবং টেবিলগুলি মূলত: টারবাইন, সংক্ষেপক, অগ্রভাগ ইত্যাদির মতো প্রকৃতির স্থির থাকা সিস্টেমগুলির গ্যাস এবং প্রবাহের দক্ষতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়
যান্ত্রিক সম্পর্কিত নিবন্ধগুলি সম্পর্কে আরও পড়তে এখানে ক্লিক করুন
