এই নিবন্ধে আমরা চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময় সম্পর্কিত 7 টি তথ্য আলোচনা করতে যাচ্ছি।
চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়ের মধ্যে একটি সম্পর্ক আছে অন্যথায় বলা যেতে পারে যে চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হতে ব্যবহৃত হয়। এর অর্থ হল চৌম্বক ক্ষেত্র হল একটি সময় নির্ভর ভেক্টর পরিমাণ। আমরা যদি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশন এবং এর সাথে সম্পর্কিত আইনগুলিতে ফোকাস করি তবে আমরা দেখতে পাব যে চৌম্বকীয় ক্ষেত্র সময়ের দ্বারা প্রভাবিত হয়।
আরো সুনির্দিষ্টভাবে, আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে চৌম্বক ক্ষেত্র হল সময়ের একটি ফাংশন। চৌম্বক ক্ষেত্র অবশ্যই সময় নির্ভরশীল। নিশ্চিতভাবেই আমরা ফ্যারাডে এর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশন এবং লেনজের সূত্র ব্যবহার করে এটি বলতে পারি।
চৌম্বক ক্ষেত্র কি সময়ের উপর নির্ভরশীল?
ম্যাগনেটিক ফিল্ড কিভাবে সময়ের উপর নির্ভর করে তা দেখাতে আমরা ফ্যারাডে এর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশনের সূত্রের সাহায্য নেব। মূলত কারেন্ট যা একটি বন্ধ লুপের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, চৌম্বক ক্ষেত্র, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এই সমস্ত পরিমাণ একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত। তারা কীভাবে আন্তঃসম্পর্কিত এবং কীভাবে চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি সময়ের উপর নির্ভরশীল তা দেখানোর জন্য ফ্যারাডে তিনটি পরীক্ষা করেছিলেন।
প্রথম পরীক্ষায় তারের একটি লুপ চৌম্বক ক্ষেত্রের B এর ডানদিকে টানা হয়েছিল এবং তাই লুপের মধ্য দিয়ে কারেন্টের প্রবাহ ঘটেছিল।
দ্বিতীয় পরীক্ষায় তিনি স্রোত বহনকারী লুপটিকে বিশ্রামে রেখেছিলেন এবং চুম্বকটিকে সরিয়ে নিয়েছিলেন যার চৌম্বক ক্ষেত্র B এর দিকে পাছে। কারেন্ট আবার লুপ দিয়ে প্রবাহিত হয়।
তৃতীয় পরীক্ষায় তিনি চুম্বক এবং কারেন্ট বহনকারী লুপ উভয়কেই স্থির রেখেছিলেন কিন্তু এবারও লুপের মধ্য দিয়ে কারেন্ট প্রবাহ ছিল।
এখন তৃতীয় মামলার ফলাফল একটু চমকপ্রদ। কেন? কারণ আমরা জানি যে প্রথম ক্ষেত্রে একটি গতিশীল emf(Ɛ) অনুযায়ী উৎপন্ন হয় ফ্যারাডে এর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক আবেশের সূত্র যার মান হল,Ɛ = – dΦ/ dt. এখানে যখন লুপটি সরে যায় তখন মূলত একটি চৌম্বক শক্তি উৎপন্ন হয় যা একটি ইএমএফ উৎপন্ন করে। দ্বিতীয় ক্ষেত্রেও প্রথমটির মতোই। কিন্তু তৃতীয় ঘটনা ভিন্ন।
তৃতীয় ক্ষেত্রে চুম্বক এবং লুপের কোন নড়াচড়া নেই। সুতরাং প্রশ্ন উঠছে কোথা থেকে চৌম্বকীয় শক্তি উৎপন্ন হয় কারণ স্থির চার্জ চৌম্বকীয় বল তৈরি করতে পারে না, কেবল চলমান চার্জই পারে। এখন এই প্রশ্নের উত্তর হল এই বলটি যা এই ক্ষেত্রে প্ররোচিত emf তৈরি করে তা চৌম্বকীয় বল নয়। বৈদ্যুতিক চার্জের উপস্থিতির কারণে একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র রয়েছে যা লুপের উপর একটি বল প্রয়োগ করে এবং উৎপন্ন করে প্ররোচিত emf.
অন্যথায় আমরা বলতে পারি যে:
| একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রের দ্বারা প্ররোচিত হয় |
তাই আমরা লিখতে পারি যে Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt
⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ Φ = BA হিসাবে]
⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t। dA
এটি ফ্যারাডে আইনের অবিচ্ছেদ্য রূপ। এখানে আমরা স্টোকসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি:
| ∇ x E = – ∂B/∂t |
উপরে লেখা সমীকরণ থেকে আমরা বলতে পারি যে চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের উপর নির্ভরশীল।
চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক
যদি একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের উপর নির্ভরশীল হয়, তবে এই ধরনের ক্ষেত্রগুলিকে সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্র হিসাবে পরিচিত। এর মধ্যে একটা শর্ত থাকতে হবে। এই ক্ষেত্রে চৌম্বক ক্ষেত্রটি সময়ের একটি ফাংশন হতে হবে। অন্যথায় এই দুটি রাশির মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে বের করা সম্ভব নয়।
আরও কিছু ধরণের চৌম্বক ক্ষেত্র রয়েছে যা সময়ের উপর নির্ভরশীল নয়। এই ধরণের চৌম্বক ক্ষেত্রগুলির জন্য আমরা তাদের মধ্যে সম্পর্ক খুঁজে বের করতে সক্ষম হব না কারণ এই ধরণের ক্ষেত্রগুলি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না বা বলা যেতে পারে যে তারা সময়ের কাজ নয়।
ফ্যারাডে এর ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্ডাকশনের সূত্র থেকে আমরা চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়কে সম্পর্কিত করতে সক্ষম হব। প্ররোচিত emf Ɛ = – dΦ/ dt
তাই আমরা লিখতে পারি যে Ɛ = ∮ E. dl = – dΦ/ dt
⇒ ∮ E. dl = – d/dt(BA) [ Φ = BA হিসাবে]
⇒ ∮ E. dl = -∫ ∂B/∂t। dA
এটি ফ্যারাডে আইনের অবিচ্ছেদ্য রূপ। এখানে আমরা স্টোকসের উপপাদ্য ব্যবহার করতে পারি:
| ∇ x E = – ∂B/∂t |
কেন একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের উপর নির্ভরশীল?
চৌম্বকীয় শক্তির পরিবর্তন হল প্রকৃত কারণ কেন একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের উপর নির্ভর করে। এই শক্তিগুলি সাধারণত চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে। চৌম্বক ক্ষেত্র হল একটি অবিচ্ছিন্ন প্রবাহ যার মান সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়।
চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময় গ্রাফ
চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়ের মধ্যে একটি গ্রাফ আঁকতে আমাদের চৌম্বক ক্ষেত্র B কে সময় t এর ফাংশন হিসাবে নিতে হবে। আমরা B কে B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ হিসাবে নিতে পারি
সময়ের সাপেক্ষে চৌম্বক ক্ষেত্র কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা দেখাতে আমরা t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s এবং t = 4 s সময় নেব। এর পরে আমরা এর প্রকৃতি খুঁজে বের করতে গ্রাফে এই পয়েন্টগুলি প্লট করব। এটি ইতিমধ্যেই পরিষ্কার করা হয়েছে যে গ্রাফটি সাইনোসাইডাল প্রকৃতির হবে কারণ B(t) একটি সাইনোসয়েডাল ফাংশন।
এখন t =0 সেকেন্ড B = B₀ x sin 0 = 0 এ
এ t = 1 সেকেন্ড B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ
এ t = 2 সেকেন্ড B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0
t = 3 সেকেন্ডে B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ
এ t = 4 সেকেন্ড B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0
তাই চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়ের গ্রাফ হল:
| সময় | চৌম্বক ক্ষেত্র (B) |
| t = 0 সেকেন্ড | 0 |
| t = 1 সেকেন্ড | B₀.ẑ |
| t = 2 সেকেন্ড | 0 |
| t = 3 সেকেন্ড | - B₀.ẑ |
| t = 4 সেকেন্ড | 0 |
কিভাবে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়?
সময়ের সাথে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র কীভাবে পরিবর্তিত হয় সে সম্পর্কে আমরা জটিল ধারণাগুলিতে যাব না। তবে আমরা সহজ কথার মাধ্যমে বোঝানোর চেষ্টা করব। সুতরাং যখনই একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের মান সময়ের সাপেক্ষে পরিবর্তিত হয় তার মানে হল এটি একটি সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্র। এখন চৌম্বক ক্ষেত্র মূলত একটি ভেক্টর পরিমাণ যা স্থান এবং সময় উভয়ের উপর নির্ভর করে। আমরা চৌম্বক ক্ষেত্র B কে (x,y,z) এবং সময় t এর ফাংশন হিসাবে লিখতে পারি।
B = B (x,y,z,t) ≡ Bₓ ( x,y,z,t)
দ্বারা (x,y,z,t)
Bz (x,y,z,t)
যদি ∂B/∂t = 0 হয়, এটি একটি সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্রের নয়।
∂B/∂t ≠ 0 হলে, এটি একটি সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্র। তাই এই ধরনের চৌম্বক ক্ষেত্র যা সময়ের সাথে ধ্রুবক নয় কিন্তু সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং একটি শূন্য সময়ের ডেরিভেটিভ দেয় না তাকে সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্র বলে। যদি এই নন-জিরো ডেরিভেটিভটি ঋণাত্মক হয় তবে চৌম্বক ক্ষেত্রটি সময়ের সাথে হ্রাস পাচ্ছে এবং যদি সময়ের ডেরিভেটিভের মান ধনাত্মক হয় তবে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়।
সময়ের সাথে সাথে কি চৌম্বক ক্ষেত্র কমে যায়?
এখানে আমরা কেন, কিভাবে এবং কখন চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের সাথে হ্রাস পায় তা বর্ণনা করতে যাচ্ছি। ইতিমধ্যেই এটা স্পষ্ট করা হয়েছে যে যখন চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের একটি ফাংশন তখনই আমরা বলতে পারি যে চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় অর্থাৎ সময় পরিবর্তিত চৌম্বক ক্ষেত্র। এর মানে হল যে এটা সবসময় সম্ভব নয় যে সময়ের সাথে সাথে চৌম্বক ক্ষেত্র হ্রাস পাচ্ছে, এটি তখনই সম্ভব যখন চৌম্বক ক্ষেত্রটি সময়ের একটি ফাংশন। এর একটি উদাহরণ নেওয়া যাক। B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ বলুন
সময়ের সাথে সাথে চৌম্বক ক্ষেত্র হ্রাস পাচ্ছে তা দেখানোর জন্য আমরা সময়ের টি এর বিভিন্ন মান নেব।
এখন t =0 সেকেন্ড B = B₀ x sin 0 = 0 এ
এ t = 1 সেকেন্ড B = B₀ x sin π/2 ẑ = B₀.ẑ
এ t = 2 সেকেন্ড B = B₀ x sin 2π/2 ẑ = 0
t = 3 সেকেন্ডে B = B₀ x sin 3π/2 ẑ = – B₀.ẑ
এ t = 4 সেকেন্ড B = B₀ x sin 4π/2 ẑ = 0
এটা স্পষ্ট যে t = 3 সেকেন্ডে চৌম্বক ক্ষেত্রের B এর মান ঋণাত্মক অর্থাৎ – B₀.ẑ। তাই বলা যেতে পারে যে t = 3 সেকেন্ডে B(t) = B₀sin(π/2.t)ẑ এর জন্য চৌম্বক ক্ষেত্র কমে যাবে।
ওয়ান প্র্যাকটিস প্রবলেম
ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সমীকরণ B(t) = 5cos দ্বারা দেওয়া হয়(πt)î। t = 4 সেকেন্ডের পর প্ররোচিত emf এর মান কত হবে? এলাকার প্রদত্ত মান হল 5 m²। প্রদত্ত সমস্যার গ্রাফ আঁক।
উত্তর :
B(t) = 5cos(πt)î
আমরা জানি, প্ররোচিত emf Ɛ = – dΦ/ dt
➡ Ɛ = – d(BA)/ dt
➡ Ɛ = – A.dB/ dt [ যেহেতু A ধ্রুবক = 5 m²]
➡ Ɛ = – 5 xd/dt [5cos(πt)î] = -5 x 5 x [- sin(πt)î ]
➡ Ɛ = 25 sin(πt)î
at t = 4 s ➡ Ɛ = 25 sin4πî = 0
চিত্রলেখ:
| সময় | চৌম্বক ক্ষেত্র |
| 0 গুলি | 5î |
| 1 গুলি | -5î |
| 2 গুলি | 5î |
| 3 গুলি | -5î |
| 4 গুলি | 5î |
উপসংহার
এই নিবন্ধে আমরা বর্ণনা করেছি কিভাবে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সময়ের সাপেক্ষে পরিবর্তিত হয়। এটাও দেখা গেছে যে কখন চৌম্বক ক্ষেত্রের মান সময়ের সাথে কমে যায় এবং চৌম্বক ক্ষেত্র এবং সময়ের মধ্যে গ্রাফটিও সঠিক ব্যাখ্যা সহ দেওয়া হয়েছে। পরিশেষে একটি সমাধান করা সমস্যা আছে তা দেখানোর জন্য কিভাবে আমরা এই ধারণাগুলিকে সংখ্যার সমাধানে প্রয়োগ করতে পারি।
