সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য | 3+ গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ ব্যাখ্যা

চিত্র ক্রেডিট: ইনিগো গঞ্জালেজ গুয়াদালাজারা, স্পেন থেকে, ল্যাম্প @ইবিজা (624601058)সিসি বাই-এসএ 2.0

আলোচনার বিষয়

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার তত্ত্বের ভূমিকা

সার্কিট বিশ্লেষণ সম্পর্কিত পূর্ববর্তী নিবন্ধগুলিতে, আমরা একটি জটিল নেটওয়ার্কের সমস্যা সমাধানের বিষয়ে বেশ কয়েকটি পদ্ধতি এবং তত্ত্ব দেখেছি। সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য হল একটি দক্ষ তত্ত্ব যা উন্নত সার্কিট বিশ্লেষণ এবং অধ্যয়ন করার জন্য প্রয়োজন। এটি প্রাথমিক পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি এখনও গুরুত্বপূর্ণ।

আমরা তত্ত্ব, সমস্যা সমাধানের পদক্ষেপ, বাস্তব-বিশ্বের প্রয়োগ, তত্ত্বের ব্যাখ্যা নিয়ে আলোচনা করব। একটি ভাল বোঝার জন্য শেষ পর্যন্ত একটি গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা হয়।

সম্পর্কে জানুন: থেভেনিনের উপপাদ্য! এখানে ক্লিক করুন!

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তরের তত্ত্ব

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর তত্ত্ব:

এটি বলে যে একটি ডিসি সার্কিটের লোড রেজিস্ট্যান্স সর্বোচ্চ শক্তি পায় যদি লোড রেজিস্ট্যান্সের মাত্রা থেভেনিনের সমতুল্য রেজিস্ট্যান্সের সমান হয়।

তত্ত্বটি লোড প্রতিরোধের মান গণনা করতে ব্যবহৃত হয়, যার ফলে উৎস থেকে লোডে সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তরিত হয়। উপপাদ্য উভয়ের জন্যই বৈধ এসি এবং ডিসি সার্কিট (উল্লেখ্য বিষয়: এসি সার্কিটগুলির জন্য, প্রতিরোধগুলি প্রতিবন্ধক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়)।

সর্বাধিক ক্ষমতা স্থানান্তর উপপাদ্য বাস্তব বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন

সর্বাধিক ক্ষমতা স্থানান্তর উপপাদ্য একটি দক্ষ উপপাদ্য। এই কারণেই এই তত্ত্বের জন্য বেশ কয়েকটি বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। যোগাযোগ খাত তার অন্যতম ক্ষেত্র। তত্ত্বটি কম শক্তি সংকেতের জন্য ব্যবহৃত হয়। এছাড়াও, লাউড স্পিকারের জন্য অ্যামপ্লিফায়ার থেকে সর্বোচ্চ শক্তি নিষ্কাশন করার জন্য।

সম্পর্কে জানুন: নর্টনের উপপাদ্য! এখানে ক্লিক করুন!

সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের পদক্ষেপ

সাধারণভাবে, পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরি সমস্যা সমাধানের জন্য নিচে উল্লেখিত ধাপগুলি অনুসরণ করা হয়। অন্যান্য উপায় আছে, কিন্তু এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা আরও দক্ষ পথের দিকে নিয়ে যাবে।

  • ধাপ 1: সার্কিটের লোড রেজিস্ট্যান্স বের কর। এখন এটি সার্কিট থেকে সরান।
  • ধাপ 2: ওপেন সার্কিটেড লোড রেজিস্ট্যান্স শাখার ভিউ পয়েন্ট থেকে সার্কিটের থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধের হিসাব করুন।
  • ধাপ 3: এখন, তত্ত্ব বলে, নতুন লোড রেজিস্ট্যান্স হবে থেভেনিনের সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স। এটি সেই প্রতিরোধ যা সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তরের জন্য দায়ী।
  • ধাপ 4: সর্বোচ্চ শক্তি তখন পাওয়া যায়। এটি নিম্নরূপ আসে।

PMAX টি = ভিTH2 / 4 আরTH

সম্পর্কে জানুন: সুপারপজিশন উপপাদ্য! এখানে ক্লিক করুন!

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর তত্ত্বের ব্যাখ্যা

উপপাদ্য ব্যাখ্যা করার জন্য, আসুন নীচের মত একটি জটিল নেটওয়ার্ক গ্রহণ করি।

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 1
উদাহরণ: থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিট, সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 1

এই সার্কিটে, আমাদের লোড প্রতিরোধের মান গণনা করতে হবে যার জন্য সর্বাধিক শক্তি উৎস থেকে লোড পর্যন্ত নিষ্কাশন করা হবে।

আমরা উপরের চিত্রগুলিতে দেখতে পাচ্ছি, ভেরিয়েবল লোড রেজিস্ট্যান্স ডিসি সার্কিটের সাথে সংযুক্ত। দ্বিতীয় ছবিতে, থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিট ইতিমধ্যেই উপস্থাপন করা হয়েছে (থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিট এবং থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধ উভয়ই)।  

দ্বিতীয় চিত্র থেকে, আমরা বলতে পারি সার্কিটের মাধ্যমে বর্তমান (I) হল:

আমি = ভিTH / (আরTH + আরL)

সার্কিটের শক্তি দিয়ে দেওয়া হয় P = VI.

অথবা, P = I2 RL

থেভেনিনের সমতুল্য সার্কিট থেকে I-এর মান প্রতিস্থাপন করা,

PL = [ভিTH / (আরTH + আরL)]2 RL

আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে P এর মানL R পরিবর্তন করে বাড়ানো বা পছন্দনীয়ভাবে বৈচিত্র্য আনা যায়Lএর মান। ক্যালকুলাসের নিয়ম অনুসারে, লোডের সাপেক্ষে শক্তির ডেরিভেটিভ হলে সর্বাধিক শক্তি অর্জন করা হয় প্রতিরোধ শূন্য সমান.

 dPL / ডাঃL = 0

পার্থক্য করা পিL, আমরা পেতে,

dPL / ডাঃL = {1 / [(আরTH + আরL)2]2} * [{(আরTH + আরL)2 d/dRL (VTH2 RL)} – {(ভিTH2 RL) d/dRL (RTH + আরL)2}]

অথবা, dPL / ডাঃL = {1 / (আরTH + আরL)4} * [{(আরTH + আরL)2 VTH2} – {ভিTH2 RL * 2 (আরTH + আরL)

অথবা, dPL / ডাঃL = [ভিTH2 * (আরTH + আরL - 2 আরL)] / [(আরTH + আরL)3]

অথবা, dPL / ডাঃL = [ভিTH2 * (আরTH - আরL)] / [(আরTH + আরL)2]

সর্বোচ্চ মানের জন্য, dPL / ডাঃL = 0

সুতরাং, [ভিTH2 * (আরTH - আরL)] / [(আরTH + আরL)2] = 0

যা থেকে আমরা পাই,

(RTH - আরL) = 0 বা, আরTH = আরL

এটা এখন প্রমাণিত যে লোড রেজিস্ট্যান্স এবং অভ্যন্তরীণ সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স একই হলে সর্বোচ্চ শক্তি টানা হবে।

সুতরাং, সর্বাধিক শক্তি যা কোন সার্কিট দ্বারা আঁকা যাবে,

PMAX টি = [ভিTH / (আরTH + আরL)]2 RL

এখন, আরL = আরTH

বা, পিMAX টি = [ভিTH / (আরTH + আরTH)]2 RTH

বা, পিMAX টি = [ভিTH2 / 4 আরTH2] আরTH

বা, পিMAX টি= ভিTH2 / 4 আরTH

এই লোড দ্বারা টানা শক্তি. লোড দ্বারা প্রাপ্ত শক্তি লোড দ্বারা পাঠানো একই শক্তি.

সুতরাং, মোট সরবরাহকৃত শক্তি হল:

P = 2 * VTH2 / 4 আরTH

অথবা, P = VTH2 / 2 আরTH

পাওয়ার ট্রান্সফারের দক্ষতা নিম্নরূপ গণনা করা হয়।

η = (পিMAX টি / পি) * 100 % = 50 %

এই তত্ত্ব লক্ষ্য সর্বোচ্চ শক্তি অর্জন লোড রেজিস্ট্যান্সকে সোর্স রেজিস্ট্যান্সের সমান করে উৎস থেকে। যোগাযোগ প্রযুক্তির ক্ষেত্রে এই ধারণাটির বিভিন্ন এবং বেশ কয়েকটি অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে, বিশেষ করে সংকেত বিশ্লেষণ অংশ। উত্স এবং লোড প্রতিরোধের পূর্বে মিলিত হয় এবং সার্কিট অপারেশন সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর অবস্থা অর্জন করার আগে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়। কার্যক্ষমতা 50% এ নেমে আসে এবং উৎস থেকে লোড পর্যন্ত বিদ্যুতের প্রবাহ শুরু হয়।

এখন, বৈদ্যুতিক পাওয়ার ট্রান্সমিশন সিস্টেমের জন্য, যেখানে লোড প্রতিরোধের উত্সগুলির তুলনায় উচ্চতর মান রয়েছে, সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তরের শর্ত সহজে অর্জন করা যায় না। এছাড়াও, স্থানান্তরের দক্ষতা মাত্র 50%, যার কোন ভাল অর্থনৈতিক মান নেই। এই কারণেই পাওয়ার ট্রান্সমিশন সিস্টেমে পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম খুব কমই ব্যবহৃত হয়।

সম্পর্কে জানুন: কেসিএল, কেভিএল উপপাদ্য! এখানে ক্লিক করুন!

সর্বাধিক পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেমের সাথে সম্পর্কিত সমস্যা

সার্কিটটি সাবধানে পর্যবেক্ষণ করুন এবং সর্বাধিক শক্তি পাওয়ার জন্য প্রতিরোধের মান গণনা করুন। স্থানান্তরিত শক্তির পরিমাণ বের করতে সর্বাধিক পাওয়ার স্থানান্তর উপপাদ্য প্রয়োগ করুন।

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 2
সার্কিট, সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য – 2

সমাধান: প্রদত্ত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে সমস্যাটি সমাধান করা হয়।

প্রথম ধাপে, লোড প্রতিরোধের সার্কিট থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন করা হয়। লোড সংযোগ বিচ্ছিন্ন করার পরে, আমরা এটিকে AB হিসাবে চিহ্নিত করি। পরবর্তী ধাপে, আমরা থেভেনিনের সমতুল্য ভোল্টেজ গণনা করব।

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 3
লোড সরানো হয়েছে, সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম – 3

সুতরাং, ভিAB = ভিA - ভিB

VA আসে: ভিA = ভি * আর2 / (আর1 + আর2)

অথবা, ভিA = 60 * 40 / (30 + 40)

অথবা, ভিA = 34.28 v

VB হিসাবে আসে:

VB = ভি * আর4 / (আর3 + আর4)

অথবা, ভিB = 60 * 10 / (10 + 20)

অথবা, ভিB = 20 v

সুতরাং, ভিAB = ভিA - ভিB

অথবা, ভিAB = 34.28 – 20 = 14.28 v

এখন, সার্কিটের জন্য থেভেনিনের সমতুল্য রোধ খুঁজে বের করার সময় এসেছে।

এর জন্য, আমরা ভোল্টেজের উত্সটি শর্ট সার্কিট করি এবং লোডের খোলা টার্মিনালের মাধ্যমে প্রতিরোধের মানগুলি গণনা করা হয়।

RTH = আরAB = [{আর1R2 / (আর1 + আর2)} + {আর3R4 / (আর3 + আর4)}]

বা, আরTH = [{30 × 40 / (30 + 40)} + {20 × 10 / (20 + 10)}]

বা, আরTH = 23.809 ওহম

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 4
প্রতিরোধের গণনা, সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য – 4

এখন সমতুল্য মান ব্যবহার করে সার্কিট পুনরায় আঁকা হয়। সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য বলে যে সর্বাধিক শক্তি পেতে, লোড প্রতিরোধ = থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধ। তাই তত্ত্ব অনুসারে, লোড রেজিস্ট্যান্স RL = আরTH = 23.809 ওহম।

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 5
চূড়ান্ত সমতুল্য সার্কিট, সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য – 5

সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তর জন্য সূত্র হল PMAX টি = ভিTH2 / 4 আরTH.

বা, পিMAX টি = 14.282 / (4 × 23.809)

বা, পিMAX টি = 203.9184/95.236

বা, পিMAX টি = 2.14 ওয়াট

সুতরাং, স্থানান্তরিত শক্তির সর্বাধিক পরিমাণ হল 2.14 ওয়াট।

সম্পর্কে জানুন: সার্কিট বিশ্লেষণ! এখানে ক্লিক করুন!

2. সার্কিটটি সাবধানে পর্যবেক্ষণ করুন এবং সর্বাধিক শক্তি পাওয়ার জন্য প্রতিরোধের মান গণনা করুন। স্থানান্তরিত শক্তির পরিমাণ বের করতে সর্বাধিক পাওয়ার স্থানান্তর উপপাদ্য প্রয়োগ করুন।

সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য - 6
সার্কিট ফর প্রবলেম নং 2, সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার থিওরেম – 6

সমাধান: প্রদত্ত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে সমস্যাটি সমাধান করা হয়।

প্রথম ধাপে, লোড প্রতিরোধের সার্কিট থেকে সংযোগ বিচ্ছিন্ন করা হয়। লোড সংযোগ বিচ্ছিন্ন করার পরে, আমরা এটিকে AB হিসাবে চিহ্নিত করি। পরবর্তী ধাপে, আমরা থেভেনিনের সমতুল্য ভোল্টেজ গণনা করব। ভিTH = ভি * আর2 / (আর1 + আর2)

VTH = ভি * আর2 / (আর1 + আর2)

অথবা, ভিTH = 100 * 20 / (20 +30)

অথবা, ভিTH = 4 ভি

এখন, সার্কিটের জন্য থেভেনিনের সমতুল্য রোধ খুঁজে বের করার সময় এসেছে। দ্য প্রতিরোধ সমান্তরাল হয় নিজেদের সাথে.

সুতরাং, আরTH = আর1 || আর2

অথবা, আরTH = 20 || 30

অথবা, আরTH = 20 * 30 / (20 + 30)

অথবা, আরTH = 12 ওহম

এখন সমতুল্য মান ব্যবহার করে সার্কিট পুনরায় আঁকা হয়। সর্বোচ্চ শক্তি স্থানান্তর উপপাদ্য বলে যে সর্বাধিক শক্তি পেতে, লোড প্রতিরোধ = থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধ। তাই তত্ত্ব অনুসারে, লোড রেজিস্ট্যান্স RL = আরTH = 12 ওহম।

সর্বাধিক শক্তি স্থানান্তর জন্য সূত্র হল PMAX টি = ভিTH2 / 4 আরTH.

বা, পিMAX টি = 1002 / (4 × 12)

বা, পিMAX টি = 10000/48

বা, পিMAX টি = 208.33 ওয়াট

সুতরাং, স্থানান্তরিত শক্তির সর্বাধিক পরিমাণ হল 208.33 ওয়াট।

ইলেকট্রনিক্স ইঞ্জিনিয়ারিং-এর উপর আমাদের সাম্প্রতিক রিলিজগুলি দেখুন।

.