মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর: এটির সাথে সম্পর্কিত 5টি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়

আলোচনার পয়েন্ট: মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটরের পরিচিতি

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটরগুলি মাইক্রোওয়েভ যোগাযোগ সার্কিটের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। তারা অসিলেটর, ফিল্টার, ফ্রিকোয়েন্সি মিটার এবং টিউন করা অসিলেটর সহ বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনে ফ্রিকোয়েন্সি তৈরি, ফিল্টার আউট এবং নির্বাচন করতে পারে।

মাইক্রোওয়েভ-রিজোনেটরগুলির অপারেশনগুলি অনেকটা নেটওয়ার্ক-তত্ত্বে ব্যবহৃত অনুরণকের মতো। আমরা প্রথমে সিরিজ এবং সমান্তরাল RLC রেজোন্যান্ট সার্কিট নিয়ে আলোচনা করব। তারপর, আমরা মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সিতে অনুরণনকারীদের বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন খুঁজে বের করব।

মাইক্রোওয়েভ ইঞ্জিনিয়ারিং এবং এর ওভারভিউ সম্পর্কে জানুন। এখানে ক্লিক করুন!

সিরিজ রেজোনেটর সার্কিট

একটি সিরিজ রেজোনেটর সার্কিট একটি ভোল্টেজ উত্সের সাথে সিরিজ সংযোগে একটি প্রতিরোধক, একটি আবেশক এবং একটি ক্যাপাসিটর সাজিয়ে তৈরি করা হয়। একটি সিরিজ RLC এর সার্কিট ডায়াগ্রাম নিচে দেওয়া হল। এটি মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটরগুলির মধ্যে একটি।

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর
সিরিজ রেজোনেটর সার্কিট, মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর - 1

সার্কিটের ইনপুট প্রতিবন্ধকতা হিসাবে দেওয়া হয় Zin = R + jωL − j /ωC

অনুরণক থেকে জটিল শক্তি P দ্বারা দেওয়া হয়in.

Pin = ½ VI * = ½ Zin | I|2 = ½ Zin | (V/Zin) |2

বা, পিin = ½ |I|2 (R + jωL − j /ωC)

প্রতিরোধকের শক্তি হল: Pক্ষতি = ½ |আমি|2 R

সূচনাকারী L দ্বারা সঞ্চিত গড় চৌম্বকীয় শক্তি হল:

We = ¼ |ভিc|2 C = ¼ |I|2 (1/ω2C)

এখানে, ভিc ক্যাপাসিটর জুড়ে ভোল্টেজ।

এখন, জটিল শক্তি অনুসরণ করা যেতে পারে।

Pin = পিক্ষতি + 2 jω (Wm - ডব্লিউe)

এছাড়াও, ইনপুট প্রতিবন্ধকতা এভাবে লেখা যেতে পারে: Zin = 2Pin/ |I|2

অথবা, জেডin = [পিক্ষতি + 2 jω (Wm - ডব্লিউe)] / [½ |আমি|2]

একটি সার্কিটে, অনুরণন ঘটে যখন সঞ্চিত গড় চৌম্বক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক চার্জ সমান হয়। এর মানে, ডব্লিউm = ডাব্লুe. অনুরণনে ইনপুট প্রতিবন্ধকতা হল: Zin = পিক্ষতি / [½ |আমি|2] = আর.

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর
গ্রাফ: ইনপুট প্রতিবন্ধকতার মাত্রা এবং ফ্রিকোয়েন্সি, মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর - 2

R একটি বিশুদ্ধ বাস্তব মান।

ডব্লিউ এm = ডাব্লুe, অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি ω0 হিসাবে লেখা যেতে পারে ω 0 = 1/ √(LC)

রেজোন্যান্ট সার্কিটের আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার হল Q ফ্যাক্টর বা কোয়ালিটি ফ্যাক্টর। এটি প্রতি সেকেন্ডে শক্তি হ্রাসের সাথে সঞ্চিত গড় শক্তির অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গাণিতিকভাবে,

Q = ω * গড় শক্তি পরিবর্তন

অথবা Q = ω *(Wm + ডাব্লুe) / পিক্ষতি

Q একটি প্যারামিটার যা আমাদের ক্ষতি দেয়। উচ্চ Q মান সার্কিটের নিম্ন ক্ষতি বোঝায়। কন্ডাক্টরের ক্ষতি, অস্তরক ক্ষতি, বা বিকিরণ ক্ষতির কারণে একটি অনুরণনে ক্ষতি হতে পারে। একটি বাহ্যিকভাবে সংযুক্ত নেটওয়ার্ক সার্কিটের ক্ষতিও প্রবর্তন করতে পারে। প্রতিটি ক্ষতি Q ফ্যাক্টর কমাতে অবদান রাখে।

রেজোনেটরের Q আনলোড করা q নামে পরিচিত। এটি Q দ্বারা দেওয়া হয়0.

আনলোড করা Q বা Q0 Q ফ্যাক্টর এবং পাওয়ার লসের পূর্ববর্তী সমীকরণ থেকে গণনা করা যেতে পারে।

Q0 = ω 0 2Wm / পিক্ষতি = ডাব্লু0L/R = 1/ w0Rc

উপরের অভিব্যক্তি থেকে, আমরা বলতে পারি যে R বৃদ্ধির সাথে Q হ্রাস পায়।

আমরা এখন রেজোনেটর সার্কিটের ইনপুট প্রতিবন্ধকতার আচরণ অধ্যয়ন করব যখন এটি তার অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সির কাছাকাছি থাকে। ধরুন w ​​= w0 + Δω, এখানে Δω একটি সর্বনিম্ন পরিমাণের প্রতিনিধিত্ব করে। এখন, ইনপুট প্রতিবন্ধকতা এভাবে লেখা যেতে পারে:

Zin = R + jωL (1 − 1/ω2এলসি)

অথবা জেডin = R + jωL (ω2 – ω02)/ω2)

এখন, ω20 = 1/LC এবং ω2 − ω20 = (ω − ω0) (ω + ω0) = Δω (2ω − Δω)2ω Δω

Zin ~আর + জ2এল Δω

Zin ~আর + জ2RQ0এল Δω / ω0

এখন, রেজোনেটরের অর্ধ-শক্তি ভগ্নাংশ ব্যান্ডউইথের জন্য গণনা। এখন, যদি ফ্রিকোয়েন্সি |Z হয়in| 2 = 2 আর2, অনুরণন মোট বিতরণ ক্ষমতা 50% পায়.

আরও একটি শর্ত হল যখন ব্যান্ড প্রস্থের মান ভগ্নাংশে থাকে, এর মান Δω/ω0 ব্যান্ড প্রস্থের অর্ধেক হয়ে যায়।

|R + jRQ0(BW)| 2 = 2 আর2,

অথবা BW = 1/Q0

ট্রান্সমিশন লাইন এবং ওয়েভগাইড সম্পর্কে জানুন। এখানে ক্লিক করুন!

সমান্তরাল অনুরণিত সার্কিট

একটি সমান্তরাল রেজোনেটর সার্কিট তৈরি করা হয় একটি রোধক, একটি আবেশক এবং একটি ক্যাপাসিটরকে একটি ভোল্টেজ উৎসের সাথে সমান্তরালে সাজিয়ে। একটি সমান্তরাল RLC এর সার্কিট ডায়াগ্রাম নীচে দেওয়া হল। এটি মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটরগুলির মধ্যে একটি।

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর
সার্কিট: সমান্তরাল রেজোনেটর সার্কিট, মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর - 3

Zin সার্কিটের ইনপুট প্রতিবন্ধকতা দেয়।

Zin = [1/R + 1/jωL + jωC] -1

রেজোনেটর থেকে সরবরাহ করা জটিল শক্তিকে P হিসাবে দেওয়া হয়in.

Pক্ষতি = ½ VI * = ½ Zin | I|2 = ½ জেডin | ভি|2 / জেডin*

অথবা পিin = ½ |V|2 (1/R + j/wL – jωC)

রোধ R থেকে পাওয়ার হল Pক্ষতি.

Pক্ষতি = ½ |V|2 / আর

এখন, ক্যাপাসিটর শক্তি সঞ্চয় করে, এটি দ্বারা দেওয়া হয় -

We = ¼ |V|2C

সূচনাকারী চৌম্বকীয় শক্তি সঞ্চয় করে, এটি দ্বারা দেওয়া হয় -

Wm = ¼ |আমিL|2 L = ¼ |V|2 (1/ ω2L)

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর
গ্রাফ: ফ্রিকোয়েন্সি সহ ইনপুট প্রতিবন্ধকতা মাত্রা, মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর - 4

IL হল ইন্ডাক্টরের মাধ্যমে কারেন্ট। এখন, জটিল শক্তি এভাবে লেখা যেতে পারে: Pin = পিক্ষতি + + 2 jω (Wm - ডব্লিউe)

ইনপুট প্রতিবন্ধকতাও এভাবে লেখা যেতে পারে: Zin = 2Pin/ |আমি|2 = (পিক্ষতি + 2 jω (Wm - ডব্লিউe))/ ½ |আমি|2

সিরিজ সার্কিটে, অনুরণন ঘটে W এm = ডাব্লুe. তাহলে অনুরণনে ইনপুট প্রতিবন্ধকতা হল Zin = পিক্ষতি / ½ |আমি|2 = আর

এবং W এ অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সিm = ডাব্লুe হিসাবে লেখা যেতে পারে w0 = 1 / √ (এলসি)

এটি সিরিজ প্রতিরোধের মান হিসাবে একই. সমান্তরাল RLC সার্কিটের অনুরণন একটি অ্যান্টিরেজোন্যান্স হিসাবে পরিচিত।

আনলোড করা Q-এর ধারণা, যেমনটি প্রাথমিকভাবে আলোচনা করা হয়েছে, এখানেও প্রযোজ্য। সমান্তরাল RLC সার্কিটের জন্য আনলোড করা Q হিসাবে উপস্থাপন করা হয় Q0 = ω02Wm/ পিক্ষতি.

অথবা প্র0 = আর /ω0L = ω0RC

এখন, প্রতিধ্বনিতে, "ডব্লিউe = ডাব্লুm”, এবং R এর মান হ্রাসের সাথে Q ফ্যাক্টরের মান হ্রাস পায়।

আবার, অনুরণন কম্পাঙ্কের কাছাকাছি ইনপুট প্রতিবন্ধকতার জন্য ω = ω বিবেচনা করুন0 +Δω এখানে, Δω একটি ছোট মান হিসাবে ধরে নেওয়া হয়েছে। ইনপুট প্রতিবন্ধকতা আবার Z হিসাবে পুনরায় লেখা হয়in.

Zin = [ 1/R + (1 – Δω / ω0) / jω0L + jω0C + jΔωC] -1

অথবা জেডin = [ 1/R + j Δω / ω2L + jΔωC] - 1

অথবা জেডin = [ 1/R + 2jΔωC]-1

অথবা জেডin = R/(1 + 2jQ0Δω/ω0)

থেকে ω2 = 1/এলসি এবং R = অসীম।

Zin = 1 / (জ2গ (ω – ω0))

অর্ধ-শক্তি ব্যান্ডউইথ প্রান্তগুলি ফ্রিকোয়েন্সি (Δω / ω) এ ঘটে0 = BW/2) যেমন, |Zin|2 = আর2/ 2

ব্যান্ড প্রস্থ = 1 / Q0.

ট্রান্সমিশন লাইন রেজোনেটর

প্রায় সবসময়, নিখুঁত lumped উপাদান মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি পরিসীমা মোকাবেলা করতে পারে না. এই কারণেই বিতরণ করা উপাদানগুলি মাইক্রোওয়েভ ফ্রিকোয়েন্সি রেঞ্জে ব্যবহার করা হয়। ট্রান্সমিশন লাইনের বিভিন্ন অংশ নিয়ে আলোচনা করা যাক। আমরা ট্রান্সমিশন লাইনের ক্ষতির বিষয়টিও বিবেচনা করব কারণ আমাদের রেজোনেটরের Q মান গণনা করতে হবে।

ট্রান্সমিশন লাইনের বিস্তারিত বিশ্লেষণের জন্য... এখানে ক্লিক করুন!

শর্ট সার্কিটেড λ/2 লাইন

আসুন একটি ট্রান্সমিশন লাইন নেওয়া যাক যা ক্ষতির সম্মুখীন হয় এবং এটি এর একটি টার্মিনালে শর্ট সার্কিট হয়।

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর
লোসি ট্রান্সমিশন লাইনের ভোল্টেজ ডিস্ট্রিবিউশন এবং শর্ট সার্কিটেড ডায়াগ্রাম, মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটর - 5

ধরা যাক ট্রান্সমিশন লাইনে Z এর বৈশিষ্ট্যগত প্রতিবন্ধকতা রয়েছে0, β এর প্রচার ধ্রুবক এবং অ্যাটেন্যুয়েশন ধ্রুবক হল α।

আমরা জানি যে, অনুরণনে, অনুরণন কম্পাঙ্ক হল ω = ω0. 'l' লাইনের দৈর্ঘ্য হল λ/2।

ইনপুট প্রতিবন্ধকতা হিসাবে লেখা যেতে পারে Zin = জেড0 tanh (α + jβ)l

স্পর্শক হাইপারবোলিক ফাংশনকে সরলীকরণ করে আমরা Z পাইin.

Zin = জেড0 (tanh αl + j tan βl) / (1 + j tan βl tanh αl)।

একটি ক্ষতিহীন লাইন জন্য, আমরা যে জানি Zin = jZ0 tan βl যদি α = 0।

আগেই আলোচনা করা হয়েছে, আমরা ক্ষতি বিবেচনা করব। আমি কেন, আমরা নেব,

αl << 1 এবং tanh αl = αl.

একটি TEM লাইনের জন্য,

βl = ωl/ vp = ω0l/ vp + Δωl/ vp

vp একটি গুরুত্বপূর্ণ পরামিতি যা ট্রান্সমিশন লাইনের ফেজ বেগ প্রতিনিধিত্ব করে। L = λ/2 = πvp0 ω = ω এর জন্য0, আমরা লিখতে পারি,

βl = π + Δωπ/ ω0

তারপর, tan βl = tan (π + ωπ/ ω0) = ট্যান (ωπ/ ω0) = ωπ/ ω0

অবশেষে, Zin = R + 2 jLω

অবশেষে, প্রতিরোধের মানটি আসে: R = Z0αl

ইন্ডাকট্যান্সের মান এভাবে আসে: এল = জেড0π/ 2ω0

এবং, ক্যাপাসিট্যান্সের মানটি আসে: C = 1/ ω20L

এই রেজোনেটরের আনলোড করা Q হল, Q0 = ω0L/ R = π/ 2αl = β/ 2α

মাইক্রোওয়েভ রেজোনেটরের সমাধান করা গাণিতিক উদাহরণ

1. একটি λ/2 অনুরণক তামার সমাক্ষীয় রেখা দিয়ে গঠিত। এর ভিতরের ব্যাসার্ধ 1 মিমি, এবং বাইরের ব্যাসার্ধ 4 মিমি। অনুরণন কম্পাঙ্কের মান 5 GHz হিসাবে দেওয়া হয়। দুটি সমাক্ষীয় রেখার গণনাকৃত Q মানের উপর মন্তব্য করুন যার মধ্যে একটি বাতাসে পূর্ণ অন্যটি টেফলন দিয়ে ভরা।

সমাধান:

a = 0.001, b = 0.004, η = 377 ওহম

আমরা জানি যে তামার পরিবাহিতা 5.81 x 107 S/m।

এইভাবে, 5GHz এ পৃষ্ঠের প্রতিরোধ ক্ষমতা = Rs.

টাকা = মূল (ωµ0/ 2σ)

অথবা টাকা = 1.84 x 10-2 ওহম

বায়ু ভরা টেনশন,

αc = Rs /2η ln b/a {1/ a + 1/ b}

অথবা αc = 0.22 Np/m।

টেফলনের জন্য,

Epr = 2.08 এবং tan δ = 0.0004

αc = 0.032 Np/m।

বাতাস ভর্তি হওয়ার কারণে কোন ডাইইলেক্ট্রিক লস নেই, তবে টেফলন-ভরা জন্য,

αd = k0 √epr/2 * tan δ

αd = 0.030 Np/m

সুতরাং, Qবাতাস = 104.7 / 2 * 0.022 = 2380

Qটেফলন = 104.7 * root(2.008) / 2 * 0.062 = 1218