মিলম্যানের উপপাদ্য | ওভারভিউ এবং ব্যাখ্যা | 3+ গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ

মিলম্যানের উপপাদ্য | ওভারভিউ এবং ব্যাখ্যা | 3+ গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ

মিলম্যানের উপপাদ্য

চিত্র ক্রেডিট কভার - রুফস্টেলাস্ট্রাট ratসান দিয়েগো রিফ্লেকিং পুকুরসিসি বাই-এসএ 3.0

আলোচনার বিষয়

মিলম্যানের উপপাদ্যটির পরিচিতি

পূর্ববর্তী উন্নত বৈদ্যুতিক সার্কিট বিশ্লেষণ নিবন্ধগুলিতে আমরা কয়েকটি মৌলিক তত্ত্ব যেমন- থেভেনিনের উপপাদ্য, নর্টনের উপপাদ্য, সুপারপজিশন উপপাদ্য ইত্যাদি আলোচনা করেছি drain পূর্ণ শক্তি. এই নিবন্ধে, আমরা মিল্কম্যানের উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত জটিল সার্কিটগুলি মোকাবেলার জন্য আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ এবং মৌলিক বৈদ্যুতিক বিশ্লেষণ সম্পর্কে শিখব। আমরা তত্ত্ব, এই তত্ত্ব সম্পর্কিত সমস্যাগুলি সমাধান করার প্রক্রিয়া, এই তত্ত্বের প্রয়োগগুলি এবং অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করব।

অধ্যাপক জ্যাকব মিলম্যান প্রথম উপপাদ্যটি প্রমাণ করেছিলেন এবং এজন্যই এটির নামকরণ করা হয়েছিল তাঁর নামে। এই তত্ত্বটি সার্কিটকে সহজতর করতে আমাদের সহায়তা করে। সুতরাং, এটি সার্কিট বিশ্লেষণ করা সহজ হয়ে ওঠে। এই উপপাদ্যটি "সমান্তরাল জেনারেটর উপপাদ্য" হিসাবেও পরিচিত। কিছু নির্দিষ্ট সার্কিটরিগুলির ভোল্টেজ গণনা করার জন্য কোর্সে মিলম্যানের উপপাদ্য প্রয়োগ করা হয়। এটি বৈদ্যুতিক ইঞ্জিনিয়ারিং এর অন্যতম প্রয়োজনীয় উপপাদ্য।

থেভেনিনের উপপাদ্য বলতে কী বোঝায়? এখানে ক্লিক করুন!

মিলম্যানের উপপাদ্য তত্ত্ব

মিলম্যানের উপপাদ্য: এটিতে বলা হয়েছে যে যদি একাধিক ভোল্টেজ উত্স (অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের) সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে তবে এই নির্দিষ্ট সার্কিটটি একটি একক ভোল্টেজ উত্সের সহজ সার্কিট এবং সিরিজের একটি প্রতিরোধের দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে।

এই তত্ত্বটি যদি সমান্তরাল সংযোগে সার্কিটের কাঠামোযুক্ত হয় তবে সমান্তরাল শাখাগুলির শেষে ভোল্টেজগুলি সন্ধান করতে আমাদের সহায়তা করে। এই তত্ত্বের মূল লক্ষ্যটি সার্কিটের জটিলতা হ্রাস করা ছাড়া আর কিছুই নয়।

মিলম্যানের উপপাদ্যের প্রয়োগসমূহ

মিলম্যানের উপপাদ্য একটি দক্ষ উপপাদ্য। সে কারণেই এই তত্ত্বটির জন্য বেশ কয়েকটি বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে। মিলম্যানের উপপাদ্যটি একটি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত উপায়ে অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের সাথে একাধিক ভোল্টেজ উত্স সহ একটি সার্কিটের জন্য প্রযোজ্য। এটি জটিল সার্কিট তত্ত্বের সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়তা করে। ভারসাম্যহীন সেতু, সমান্তরাল সার্কিট সমস্যাগুলি এই উপপাদ্যটি ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে।

নেটওয়ার্ক উপপাদ্য কি? এখানে ক্লিক করুন!

মিলম্যানের উপপাদ্য সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের পদক্ষেপ

সাধারণত, মিলম্যানের তত্ত্বের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য প্রদত্ত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা হয়। আরও কয়েকটি পথ রয়েছে তবে নীচে উল্লিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা আরও কার্যকর ফলাফলের দিকে নিয়ে যাবে।

ধাপ 1: প্রতিটি একক ভোল্টেজ উত্সের পরিবাহী মানটি সন্ধান করুন।

ধাপ 2: লোড প্রতিরোধের অপসারণ। সার্কিটের সমতুল্য পরিবাহ গণনা করুন।

ধাপ 3: সার্কিটটি এখন মিলম্যানের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে প্রস্তুত। সমতুল্য উত্স ভোল্টেজ ভি খুঁজে বের করার জন্য উপপাদ্যটি প্রয়োগ করুন নীচের সমীকরণটি ভি মান দেয়।

ভি = (± ভ1 G1 ± ভি2 G2 ± ভি3 G3 ±… ± ভিn Gn) / জি1 + জি2 + জি3 +… + জিn

V1, ভি2, ভি3 ভোল্টেজ এবং জি1, জি2, জি3 তাদের নিজ নিজ আচরণ।

পদক্ষেপ 4: এখন, পূর্বে গণনা করা পরিবাহের মানের সাহায্যে সার্কিটের সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের সন্ধান করুন। সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়: আর = 1 / জি

পদক্ষেপ 5: শেষ অবধি, নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা লোডের মাধ্যমে কারেন্টটি গণনা করুন।

IL = ভি / (আর + আরL)

আমি এখানেL লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমান হয়। আরL লোড প্রতিরোধের হয়। আর সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের। ভি হ'ল স্ব স্ব ভোল্টেজের সঞ্চালনের সাহায্যে গণনা করা অভিন্ন উত্স ভোল্টেজ।

সর্বোচ্চ পাওয়ার ট্রান্সফার উপপাদ্য কী? এখানে ক্লিক করুন!

মিলম্যানের উপপাদ্যটির ব্যাখ্যা

বিশদটিতে উপপাদ্যটি ব্যাখ্যা করতে, আসুন একটি নির্দিষ্ট সার্কিটের উদাহরণ নিই। নীচের চিত্রটি প্রয়োজনীয় সার্কিটের বর্ণনা দেয়। ছবিটিতে একটি অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের এবং লোড প্রতিরোধের সাথে একাধিক সমান্তরাল উত্স ভোল্টেজ সহ একটি সাধারণ ডিসি সার্কিট দেখায়। আরএল লোড প্রতিরোধের মান দেয়।

মিলম্যানের উপপাদ্য
ব্যাখ্যার জন্য সার্কিট উদাহরণ, মিলম্যানের উপপাদ্য, চিত্র - 1 XNUMX

আসুন আমরা ধরে নিই যে সমান্তরাল বর্তমান উত্সগুলির মাধ্যমে 'আমি' হ'ল বর্তমান মান। জি সমমানের চালনা বা ভর্তির মান দেয়। ফলস্বরূপ সার্কিট নীচে প্রদর্শিত হয়।

মিলম্যানের উপপাদ্য
ফলস্বরূপ সার্কিট, মিলম্যানের উপপাদ্য, চিত্র - 2

আমি = আমি1 + আমি2 +I3 +…

জি = জি1 + জি2 + জি3 +…।

এখন, চূড়ান্ত বর্তমান উত্সটি একটি সমতুল্য উত্স ভোল্টেজ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। ভোল্টেজ 'ভি' লিখে দেওয়া যেতে পারে: ভি = 1 / জি = (± আই1 আমি2 আমি3 ±… ± আমিn) / (জি1 +G2 + জি3 +… + জিn)

এবং সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের হিসাবে আসে:

আর = 1 / জি = 1 / (জি1 + জি2 + জি3 +… + জিn)

এখন, আমরা জানি যে ভি = আইআর এবং আর = 1 / জি

সুতরাং, ভি হিসাবে লেখা যেতে পারে:

ভি = [± (ভি1 / আর1) ± (ভি2 / আর2) ± (ভি3 / আর3) ±… ± (ভিn / আরn)] / [(১ / আরআর)1) ± (1 / আর2) ± (1 / আর3) ±… ± (1 / আরn)]

আর সমতুল্য সিরিজ প্রতিরোধের।

মিলম্যানের তত্ত্ব অনুসারে, সমতুল্য ভোল্টেজ উত্সটি এসেছে:

ভি = (± ভ1 G1 ± ভি2 G2 ± ভি3 G3 ±… ± ভিn Gn) / (জি1 + জি2 + জি3 +… + জিn)

বা, ভি = Σ (এন, কে = 1) ভিk Gk / Σ (এন, কে = 1) জিk

Gk = 1 / আরk

কির্হফের আইন সম্পর্কে জানতে: এখানে ক্লিক করুন!

মিলম্যানের উপপাদ্যটিতে সমস্যার সমাধান

1. একটি জটিল সার্কিট নীচে দেওয়া হয়। 4 ওহমস প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমানটি সন্ধান করুন। সমস্যাটি সমাধানের জন্য মিলম্যানের উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন।

মিলম্যানের উপপাদ্য
সমস্যা - 1, মিলম্যানের উপপাদ্য, চিত্র - 3

সমাধান: আমরা পূর্বে উল্লিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে সমস্যার সমাধান করব।

সুতরাং, আমাদের ভোল্টেজের মান এবং সমতুল্য প্রতিরোধের মানটি খুঁজে বের করতে হবে।

আমরা জানি যে ভোল্টেজ দ্বারা প্রদত্ত,

ভি = [± (ভি1 / আর1) ± (ভি2 / আর2) ± (ভি3 / আর3) ±… ± (ভিn / আরn)] / [(১ / আরআর)1) ± (1 / আর2) ± (1 / আর3) ±… ± (1 / আরn)]

এখানে, আমাদের তিনটি ভোল্টেজ উত্স এবং তিনটি প্রতিরোধ রয়েছে। সুতরাং, আপডেট করা সমীকরণটি হবে,

VAB = [± (ভি1 / আর1) ± (ভি2 / আর2) ± (ভি3 / আর3)] / [(১ / আরআর)1) ± (1 / আর2) ± (1 / আর3)]

VAB = [(৫ /)) + (5 / ৪) + (৪ / ২)] / [(১ / 6) + (১ / ৪) + (১ / ২)]

VAB = 4.33/0.9167

বা, ভিAB = 4.727 ভি

এখন, আমাদেরকে সার্কিটের সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করতে হবে, বা থেভেনিনের সমতুল্য প্রতিরোধেরটি Rth।

RTH = [(1/6) + (1/4) + (1/2)] -1

বা, আরTH = 1.09 ওহম

শেষ ধাপে, আমরা লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমান মানটি খুঁজে বের করব, এটি 4 ওমস।

আমরা জানি যে, IL = ভিAB / (আরTH + আরL)

বা, আমিL = 4.727 / (1.09 + 4)

বা, আমিL = 4.727/5.09

বা, আমিL = 0.9287 এ

সুতরাং, 4 ওহম লোডের মাধ্যমে লোড কারেন্টটি 0.9287 এ হয় A.

এসি সার্কিটের বেসিক সম্পর্কে জানুন: এখানে ক্লিক করুন!

2. একটি জটিল বৈদ্যুতিক সার্কিট নীচে দেওয়া হয়েছে। 16 ওহম লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমানটি সন্ধান করুন। সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য মিলম্যানের উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন।

মিলম্যানের উপপাদ্য
সমস্যা - 2, মিলম্যানের উপপাদ্য, চিত্র - 4

সমাধান: আমরা উল্লিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে সমস্যার সমাধান করব।

প্রথমে, আমাদের নর্টনের উপপাদ ব্যবহার করে বর্তমান মান গণনা করতে হবে।

বর্তমান 'আমি' লেখা যেতে পারে: আমি = আমি1 + আমি2 + আমি3

অথবা, আমি = 10 + 6 - 8

বা, আমি = 8 এ

এখন আমাদের সমান প্রতিরোধের মানটি খুঁজে বের করতে হবে। আমরা আর এর সমতুল্য প্রতিরোধের প্রতিনিধিত্ব করি1, আর2, আর3 আর হিসাবেN.

সুতরাং, আরN = [(১ / আরআর)1) + (1 / আরআর2) + (1 / আরআর3)]-1

বা, আরN = [(1/24) + (1/8) + (1/12)]-1

বা, আরN = 4 ওহম

আমরা এখন সমতুল্য ভোল্টেজ এবং প্রতিরোধের মান সহ সার্কিটটি পুনরায় আঁকছি এবং সার্কিটের লোড প্রতিরোধের রাখি।

মিলম্যানের উপপাদ্য
সমমানের সার্কিট, মিলম্যানের উপপাদ্য, চিত্র - 5

শেষ ধাপে, আমাদের লোড বর্তমানের সন্ধান করতে হবে। সুতরাং, IL = আমি এক্স আর / (আর + আর)L)

বা, আমিL = 8 এক্স 4 / (4 + 16)

বা, আমিL = 1.6 এ।

সুতরাং, 8 ওহম লোড প্রতিরোধকের মাধ্যমে লোড কারেন্টটি 1.6 এ হয় is

উন্নত এসি সার্কিট সম্পর্কে জানুন: এখানে ক্লিক করুন!

৩. নীচে একটি জটিল এসি নেটওয়ার্ক দেওয়া আছে। লোড জেডএল-এর মধ্য দিয়ে বর্তমান পাসের গণনা করুন। সমস্যাটি সমাধানের জন্য মিলম্যানের উপপাদ্যটি ব্যবহার করুন।

মিলম্যানের উপপাদ্য
সমস্যা - 3, মিলম্যানের উপপাদ্য চিত্র - 6

সমাধান: আমরা পূর্বে উল্লিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে সমস্যার সমাধান করব। এই সমস্যায়, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে একটি বর্তমান উত্স দেওয়া হয়েছে। তবে আমরা জানি যে আমরা বর্তমান উত্সের জন্য মিলম্যানের তত্ত্বটি প্রয়োগ করতে পারি না। সুতরাং, বর্তমান উত্সটি একটি ভোল্টেজ উত্সে রূপান্তর করা সম্ভব।

এখন, আমরা মিলম্যানের উপপাদ্য প্রয়োগ করি এবং সমপরিমাণ ভোল্টেজ খুঁজে পাই।

আমরা জানি যে,

ভি = [± (ভি1 / আর1) ± (ভি2 / আর2) ± (ভি3 / আর3)] / [(১ / আরআর)1) ± (1 / আর2) ± (1 / আর3)]

সুতরাং, ভি = (1 * 1 ∠0)o + 1 * 5 -0o + 0.2 * 25 -0o) / (1 + 1 + 0.2)

বা, ভি = 11 / 2.2 = 5 .0o V.

IL লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমান সরবরাহ করে।

যেমনটি আমরা জানি, ভি = আইআর।

বা, আমিL = ভি / জেডL = 5 -0o / (2 + জে 4)

বা, আমিL = 1.12।-63.43o A.

সুতরাং, লোড প্রতিরোধের মাধ্যমে বর্তমান 1.12।-63.43o A.  

কভার ফটো লিখেছেন: রসাতল

সুদীপ্ত রায় সম্পর্কে

মিলম্যানের উপপাদ্য | ওভারভিউ এবং ব্যাখ্যা | 3+ গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপআমি একজন ইলেকট্রনিক্স উত্সাহী এবং বর্তমানে ইলেকট্রনিক্স এবং যোগাযোগের ক্ষেত্রে নিবেদিত।
আমার কাছে এআই এবং মেশিন লার্নিংয়ের মতো আধুনিক প্রযুক্তিগুলি অন্বেষণে আগ্রহী।
আমার লেখাগুলি সমস্ত শিক্ষার্থীদের সঠিক এবং আপডেট হওয়া ডেটা সরবরাহের প্রতি নিবেদিত।
কাউকে জ্ঞান অর্জনে সহায়তা করা আমাকে প্রচুর আনন্দ দেয়।

লিঙ্কডইন - https://www.linkedin.com/in/sr-sudipta/ এর মাধ্যমে সংযোগ করি

en English
X