নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কি: ক্লান্তিকর অন্তর্দৃষ্টি

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি ধারণা জটিল সূচকীয় ঘূর্ণন সঙ্গে সংযুক্ত করা হয় এবং এটি ধনাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি বিপরীত আবর্তিত।

নেগেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি হল একটি ভেক্টর যার একটি জটিল সিগন্যালের কাল্পনিক অংশের মতো গাণিতিক অর্থ রয়েছে। প্রকৃত জগতে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি বিদ্যমান নেই; অতএব সংরক্ষণ করার জন্য ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির বর্ণালী বিষয়বস্তুতে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির বর্ণালী বিষয়বস্তু যোগ করা আবশ্যক শক্তি.

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কি
ভেক্টর (cos t, sin t) ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে 1 রেডিয়ান/সেকেন্ডে ঘুরছে এবং প্রতি 2π সেকেন্ডে একটি বৃত্ত সম্পূর্ণ করে; ছবির উৎস: গুস্তাভইউনিট বৃত্ত, পাবলিক ডোমেন হিসাবে চিহ্নিত, আরও বিশদ উইকিমিডিয়া কমন্স

আসুন আমরা এর গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করে এটি আরও বিশ্লেষণ করি। নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি গাণিতিক কাঠামোর বাস্তব সংকেত বিশ্লেষণ করতে জটিল সংখ্যা ব্যবহার করে। এটি একটি দ্বি-পার্শ্বযুক্ত বর্ণালী ক্ষেত্রে অনুরূপ। শুধুমাত্র একটি জটিল সংখ্যার সাথে এর সংযোজন যোগ করলেই এটি বাস্তব হতে পারে, যেমন (a + bj) + (a-bj) = 2a। ফলস্বরূপ, জটিল সূচক ব্যবহার করে জটিল সংখ্যার সমষ্টি এবং এর জটিল সংমিশ্রণ একটি বাস্তব সাইনোসয়েড বর্ণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ফলস্বরূপ, নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি এই থেকে উদ্ভূত হয়। এর অভিব্যক্তির একক হল প্রতি সেকেন্ডে চক্র (হার্টজ) বা প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ান যেখানে একটি চক্র 2π এর সমান যা উপরের চিত্রে দেখা যায়।

সাইনোসয়েড

সাইনোসয়েডগুলি একটি নেতিবাচক প্যারামিটারের নেতিবাচক যুক্তির বিপরীতে ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি গঠন করতে পারে।

এটি একটি অ-নেতিবাচক প্যারামিটার by দ্বারা ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। এই প্যারামিটারটি ইউনিট রেডিয়ান/সেকেন্ড (rad/s) হতে দিন। যদি আমরা এর জন্য কোণ বনাম সময় গ্রাফ প্লট করি, যা ( -ωt+θ) হয়, তাহলে আমরা -ω এর negativeণাত্মক opeাল মান পাই। এটিকে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি বলা হয়। সাইন বা কোসাইন ফাংশনের যুক্তি হিসেবে ব্যবহার করা হলে একই ফাংশন আলাদা আলাদা ফলাফল দেয়।

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কি: ক্লান্তিকর অন্তর্দৃষ্টি
একটি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি পাপ ফাংশন (ভায়োলেট) দ্বারা 1/4 চক্র দ্বারা cos (লাল) নেতৃত্ব দেয়; ছবির উৎস: মাইসিডনেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি, পাবলিক ডোমেন হিসাবে চিহ্নিত, আরও বিশদ উইকিমিডিয়া কমন্স

আমরা cos (ωt-θ) এবং sin (-ωt+θ) দিয়ে শেষ করি, যা যথাক্রমে cos (π-ωt+θ) এবং sin (ωt-θ+π) এর মতো একই ফলাফল প্রদান করে। এটি বোঝায় যে underালের নীচের চিহ্নটি অস্পষ্ট। সাইন এবং কোসাইন গ্রাফের একযোগে দেখা এই অস্পষ্টতা দূর করতে পারে।

ফুরিয়ার রূপান্তর

ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম একটি খুব সাধারণ এবং ব্যাপকভাবে পরিচিত আবেদন নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি।

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি গণনা হল ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাণ f ব্যবধানের মধ্যে (a, b) সময়ের কার্যকারিতা f (t)। এই ফ্রিকোয়েন্সিটির মূল্যায়ন the বিরতিতে একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন হিসাবে (-∞,+∞) ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম বলা হয়।

X (\ ওমেগা) = \ int_ {a}^{b} x (t) e^{-i \ omega t} dt

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কি: ক্লান্তিকর অন্তর্দৃষ্টি
চিত্র উত্স: লিঙ্কডইন

এটি বোঝায় যে দুটি জটিল সাইনোসয়েডকে আরেকটি জটিল সাইনোসয়েড পেতে গুণ করা যেতে পারে এবং এর কম্পাঙ্কটি বেস কমপ্লেক্স সাইনোসয়েডের দুটি মূল ফ্রিকোয়েন্সি যোগ করে নির্ধারিত হয়।

সুতরাং, সময় ফাংশনের সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলি ধনাত্মক হলে ω নিজেই পরিমাণে হ্রাস পায়। ফাংশন ফ্রিকোয়েন্সি কন্টেন্ট x (t) ω পরিমাণ, একটি ধ্রুবক মান। এই ধ্রুবকটির প্রশস্ততা মূল বিষয়বস্তুর তীব্রতা নির্দেশ করে। এবং x (t) এর যে কোন অংশই ফ্রিকোয়েন্সি শূন্যে ফ্রিকোয়েন্সি a এ একটি সাইনোসয়েড দিয়ে প্রতিস্থাপিত হয়।

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভরতা

ডবল ফ্রিকোয়েন্সি রিয়েল সাইনোসয়েডের তুলনায় একক ফ্রিকোয়েন্সি জটিল সাইনোসয়েড আসলে গাণিতিকভাবে আরও মৌলিক এবং সহজ।

দুটি জটিল সাইনোসয়েডের উৎপাদন, যার একটি ধনাত্মক ফ্রিকোয়েন্সি এবং অন্যটি নেতিবাচক, একটি সত্যিকারের সাইনোসয়েড দেয়, যা এটিকে জটিলটির দ্বিগুণ জটিল করে তোলে। জটিল সাইনোসয়েডগুলিও পছন্দনীয় কারণ তাদের মডুলাস ধ্রুবক। একটি জটিল সাইনোসয়েডের তাত্ক্ষণিক ফ্রিকোয়েন্সি অর্জনের জন্য, ফ্রিকোয়েন্সি ডেমোডুলেটরগুলি কেবল সাইনোসয়েডের পর্যায়টিকে আলাদা করে।

এটা কোন আশ্চর্যের বিষয় নয় যে, সংকেত প্রক্রিয়াকরণ বিশেষজ্ঞরা আরও প্রক্রিয়াকরণের আগে নেতিবাচক-ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানটি ফিল্টার করে প্রকৃত সাইনোসয়েডগুলিকে জটিল সাইনোসয়েডে পরিণত করতে পছন্দ করেন। এটি নির্ভর করে কিভাবে আপনি আপনার সময়-ডোমেইন ডেটা এবং আপনার আবেদন আপনার ইতিবাচক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে উদ্বিগ্ন হওয়া উচিত কিনা।

আপনি যদি স্পেকট্রামের অর্ধেক উপেক্ষা করতে পারেন এবং শুধুমাত্র একটি দিককে দ্বিগুণ করতে পারেন যদি আপনার নমুনাগুলি নিছক বাস্তব মান। বাস্তব-নমুনাযুক্ত তথ্যের জন্য বর্ণালী প্রতিসম; সুতরাং, আপনি কোন দিকটি চয়ন করেন তা বিবেচ্য নয়। কারণ বর্ণালী অসমমিত, আপনার নমুনাগুলি জটিল হলে আপনার বর্ণালীর উভয় দিকের প্রয়োজন হবে।

MATLAB- এ একটি সিস্টেমের মডেলিং করার সময় আপনি বংশ বিস্তারের দিক সম্পর্কে চিন্তা করেন কিনা তা সিদ্ধান্ত নিন। আপনি কেবলমাত্র কোসাইন ব্যবহার করতে পারেন এবং সাধারণ বাস্তব মূল্যবান ফিল্টারের মতো অ্যাপ্লিকেশনের জন্য একক পার্শ্ব বর্ণালী দেখতে পারেন। এমন কিছু মডেল করার সময় যেখানে প্রচার এবং/অথবা প্রতিফলন গুরুত্বপূর্ণ (যেমন রাডার সিস্টেম), আপনার জটিল সূচক ব্যবহার করা উচিত। এই পরিস্থিতিতে, আপনি রাজনৈতিক বর্ণালীর উভয় প্রান্ত সম্পর্কে উদ্বিগ্ন।

নেগেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি এর শারীরিক তাৎপর্য কি?

ফরওয়ার্ড ভ্রমণ তরঙ্গগুলি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যখন পিছনে ভ্রমণ তরঙ্গগুলি ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।

সাইনোসয়েডগুলি তরঙ্গ, এবং তরঙ্গ বিস্তারের দিকটি ফ্রিকোয়েন্সি চিহ্ন দ্বারা নির্ধারিত হয়, যা স্ট্যান্ডার্ড কনভেনশনের উপর ভিত্তি করে। পদার্থবিজ্ঞানীরা তরঙ্গের প্রচারকে ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে এগিয়ে নিয়েছেন। কিন্তু ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম সংকেতকে জটিল সূচকগুলিতে ভেঙে দেয়, তাই নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি সাইনোসয়েডগুলির জন্য কোনও দরকারী তাৎপর্য রাখে না। এগুলি সর্পিল যা জটিল সমতলে ঘুরছে।

F (\ ওমেগা) = \ int _ {-\ infty}^{\ infty} f (t) e^{-j \ omega t} dt

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি ধারণাটি এই সত্য থেকে উদ্ভূত হয় যে সর্পিলগুলি ঘড়ির কাঁটার দিকে বা ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরতে পারে। এটি সময়ের মধ্যে ফরওয়ার্ড বা ব্যাকওয়ার্ড ফেজ এঙ্গেল হিসাবেও ধারণা করা যেতে পারে। বাস্তব সংকেত দুটি সমান কিন্তু জটিল সূচক নিয়ে গঠিত যা বিপরীত দিকে ঘুরছে। উভয় সর্পিলের পর্যায়টি সিদ্ধান্ত নেয় যে জটিল সূচকগুলি একে অপরকে বাতিল করবে কিনা সম্পূর্ণরূপে বাস্তব সাইন ওয়েভ, সম্পূর্ণ কাল্পনিক সাইন ওয়েভ বা কঠোরভাবে বাস্তব কোসাইন তরঙ্গ।

 প্রকৃত সংকেতের জ্ঞান আমাদের বর্ণালীটির বিপরীত দিক উপেক্ষা করতে দেয়, নির্বিশেষে বাস্তব সংকেত তৈরি করতে দ্বৈত সাইন ফ্রিকোয়েন্সি প্রয়োজন। সাধারণভাবে যদিও জটিল সংকেত, ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালী উভয় পক্ষের বোঝার প্রয়োজন।

নেগেটিভ ফ্রিকোয়েন্সি কি কাল্পনিক ফ্রিকোয়েন্সি সমান?

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি করো না একটি সিগন্যালের বর্ণালীর গাণিতিক বর্ণনায় এর সুবিধা থাকা সত্ত্বেও বিদ্যমান।

প্রচলিত গণিতের মাধ্যমে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির অস্তিত্ব নির্ধারণ করা যায় না। যদিও, তাদের গুরুত্ব জটিল সংখ্যায় দেখা যায়। "প্রকৃত" জগতে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলির প্রয়োজন হয় না কারণ একটি বাস্তব সংকেত সর্বদা সমান পরিমাণে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি ধারণ করে। ফলস্বরূপ, আমরা কল্পনাপ্রসূত উপাদান পরিমাপ করতে পারি না তা এই প্রশ্নটি তাত্ক্ষণিকভাবে একটি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি পরিমাপযোগ্য কিনা তা অস্বীকার করে। অতএব, নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি এবং কাল্পনিক সংখ্যা সমানভাবে গাণিতিক গঠন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

জটিল সমতলে একটি সাইনোসয়েডাল সংকেত একটি ফ্যাসার দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। একটি প্রকৃত পর্যায়ক্রমিক সংকেতকে প্রতিনিধিত্ব করার জন্য, প্রতিটি ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কমপ্লেক্স সাইনোসয়েডকে সমান প্রশস্ততার একটি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কমপ্লেক্স সাইনোসয়েডে যুক্ত করতে হবে, যেমন কাল্পনিক অংশগুলি বাতিল হয়ে যায়, শুধুমাত্র বাস্তব সংকেত ছেড়ে। এটি ব্যাখ্যা করার জন্য সম্ভবত একটি ভাল উপায় হল যে একটি ফ্যাসারের ঘড়ির কাঁটার বিপরীত বৃত্তাকার গতি একটি সমান এবং বিপরীত ঘড়ির কাঁটার সার্কুলার গতির সাথে থাকা উচিত।

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি প্রমাণ

  • সলিটন থেকে একটি পূর্বে অজানা অনুরণন নির্গমন উপাদান আবিষ্কৃত এবং বিশ্লেষণ করা হয়েছে। সলিটন হল আলোর একটি স্থানীয় "গলদ" যা একটি অরৈখিক মাধ্যমের তরঙ্গ প্রভাবের ফলাফল এবং নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে কম তীব্রতা, ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি অনুরণন বিকিরণ তৈরি করতে পারে। ইতালির কোমোর ইনসুবরিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের এলিওনোরা রুবিনো এবং অংশীদাররা আবিষ্কার করেছেন যে এই অনুরণন নির্গমন একটি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি সমতুল্য, পরীক্ষামূলকভাবে দুটি পৃথক সিস্টেমে চিহ্নিত। দ্য ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস এই কাজটিকে তার একটি ইস্যুতে প্রকাশ করেছে।
  • ইভেন্ট হরাইজন ব্ল্যাক হোলের হকিং বিকিরণের ধারণার মাধ্যমে ইতিবাচক-ফ্রিকোয়েন্সি তরঙ্গকে নেতিবাচক-ফ্রিকোয়েন্সি-তে রূপান্তরের সাক্ষী। ব্ল্যাক-হোল উপমাগুলিতে যখন এবং যেখানে প্রবাহ তরঙ্গের বেগ ছাড়িয়ে যায়, তখন স্রোতের বিপরীতে একটি মাধ্যম ভ্রমণের জন্য দিগন্ত উদ্ভূত হয়।
  • স্রোতের গতির বিপরীতে জলাশয়ে ঘটনার wavesেউয়ের বিস্তার, এগুলি খাড়া হয়ে ওঠে। ফলস্বরূপ, ক্রেস্টের কাছাকাছি তরঙ্গ তৈরি করা যেতে পারে, সম্ভবত অতিরিক্ত ঘূর্ণি প্রজন্মের সাথে, এবং জৈবিক cusps ননলাইনার গতিশীলতার ফলস্বরূপ গঠন করতে পারে। প্রবাহ তারপর এই crests তরঙ্গ দূরে sweps। এখানে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি স্পষ্টভাবে দেখা যায়।

এশা চক্রবর্তী সম্পর্কে

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি কি: ক্লান্তিকর অন্তর্দৃষ্টিআমার অ্যারোস্পেস ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের একটি পটভূমি রয়েছে, বর্তমানে এটি প্রতিরক্ষা এবং মহাকাশ বিজ্ঞান শিল্পে রোবোটিক্স প্রয়োগের দিকে কাজ করে towards আমি একটানা শিখি এবং সৃজনশীল আর্টের প্রতি আমার আবেগ আমাকে উপন্যাস ইঞ্জিনিয়ারিং কনসেপ্ট ডিজাইনের দিকে ঝুঁকিয়ে রাখে।
ভবিষ্যতে প্রায় সমস্ত মানবিক ক্রিয়াকে রোবটগুলি প্রতিস্থাপন করার সাথে সাথে আমি আমার পাঠকদের কাছে বিষয়টির মূল ভিত্তিক দিকগুলি একটি সহজ তবু তথ্যমূলক উপায়ে আনতে চাই। আমি একইসাথে মহাকাশ শিল্পের অগ্রগতিগুলির সাথে আপডেট রাখতে চাই।

লিঙ্কডইন - http://linkedin.com/in/eshachakraborty93 এর সাথে আমার সাথে সংযুক্ত হন

en English
X