নেতিবাচকভাবে তির্যক বিতরণ: 9টি তথ্য আপনার জানা উচিত

 স্কুইড ডিস্ট্রিবিউশন | তির্যক বন্টন সংজ্ঞা

    যে বণ্টনে প্রতিসাম্য নেই এবং বণ্টনের বক্ররেখা বাম বা ডান দিকে লেজ দেখায় তাকে তির্যক বণ্টন বলা হয়, তাই তির্যকতা হল প্রতিসম বা স্বাভাবিক বক্ররেখা ব্যতীত বক্ররেখা বা হিস্টোগ্রামে উপস্থিত অসমতা।

কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপের উপর নির্ভর করে বণ্টনের প্রকৃতি তির্যক কিনা তা মূল্যায়ন করা যায় বাম-টেইলড বা ডান-টেইল্ড স্কুইড ডিস্ট্রিবিউশনে গড়, মোড এবং মিডিয়ানের মধ্যে বিশেষ সম্পর্ক রয়েছে।

স্বাভাবিক বন্টন বনাম তির্যক | স্বাভাবিক বনাম তির্যক বিতরণ

স্বাভাবিক বন্টন	তির্যক বিতরণ
সাধারণ বণ্টনে বক্ররেখা প্রতিসম হয়	তির্যক বণ্টনে বক্ররেখা প্রতিসম হয় না
কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ মানে, মোড এবং মধ্যমা সমান	কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ মানে, মোড এবং মধ্যমা সমান নয়
গড় = মধ্যম = মোড	গড়>মধ্য>মোড বা গড়

বাস্তব জীবনে তির্যক বন্টন উদাহরণ

বিভিন্ন মাসে নির্দিষ্ট শো বা সিনেমার টিকিট বিক্রির মতো বাস্তব জীবনের পরিস্থিতির সংখ্যা, প্রতিযোগিতায় ক্রীড়াবিদদের পারফরম্যান্সের রেকর্ড, স্টক মার্কেটের রিটার্ন, রিয়েল এস্টেটের হারের ওঠানামা, নির্দিষ্ট প্রজাতির জীবনচক্র, আয়ের তারতম্য, পরীক্ষার স্কোর ইত্যাদিতে তির্যক বন্টন ঘটে। এবং আরো অনেক প্রতিযোগিতামূলক ফলাফল। ডিস্ট্রিবিউশন কার্ভ যা অ্যাসিমেট্রি দেখায় অ্যাপ্লিকেশানগুলিতে প্রায়শই ঘটে।

প্রতিসম এবং তির্যক বন্টনের মধ্যে পার্থক্য | প্রতিসম এবং তির্যক বিতরণ

প্রতিসাম্য বণ্টন এবং তির্যক বণ্টনের মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল কেন্দ্রীয় প্রবণতা মানে মধ্যমা এবং মোডের মধ্যে পার্থক্য এবং উপরন্তু প্রতিসম বণ্টনে নাম অনুসারে বণ্টনের বক্রতা প্রতিসম হয় যখন তির্যক বণ্টনে বক্ররেখা প্রতিসাম্য নয় তবে থাকে তির্যকতা এবং এটি ডান-লেজ ​​বা বাম লেজযুক্ত হতে পারে বা উভয় লেজযুক্তও হতে পারে, বিভিন্ন বন্টন শুধুমাত্র তির্যকতা এবং প্রতিসাম্যের প্রকৃতির উপর পৃথক হয় তাই সমস্ত সম্ভাবনা বিতরণ এই দুটি প্রধান বিভাগে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।

প্রতিসাম্য বা তির্যক বন্টনের প্রকৃতি খুঁজে বের করার জন্য আমাদের অবশ্যই পরম বা আপেক্ষিক পরিমাপের সাহায্যে বন্টনের বক্ররেখা বা তির্যকতার সহগ আঁকতে হবে।

অত্যন্ত তির্যক বিতরণ

মডেল বা সর্বোচ্চ মান বিতরণ যদি তির্যক বণ্টন দেয় এমন গড় এবং মধ্যমা থেকে পৃথক হয়, যদি সর্বোচ্চ মান গড় এবং মধ্যকের সাথে মিলে যায় এবং সমান হয় তবে বন্টনটি প্রতিসম বন্টন, অত্যন্ত তির্যক বন্টনটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে। তির্যক বন্টন মডেল মান তির্যকতার সহগ ব্যবহার করে খুঁজে বের করা যেতে পারে।

নেতিবাচকভাবে তির্যক বিতরণ| যা একটি নেতিবাচকভাবে তির্যক বিতরণ

যে কোনো বন্টন যাতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ ক্রম অনুসরণ করে মানে এবং ঋণাত্মক তির্যক বণ্টনে ঋণাত্মক তির্যকতার সহগ, ঋণাত্মক তির্যক বণ্টনকে বাম তির্যক বণ্টনও বলা হয় কারণ ঋণাত্মক তির্যক বিতরণে গ্রাফের লেজ বা তথ্যের প্লট বাকি থাকে।

নেতিবাচকভাবে তির্যক বণ্টনের জন্য তির্যকতার সহগ সহজে তির্যকতার সহগ খুঁজে বের করার স্বাভাবিক পদ্ধতির সাহায্যে খুঁজে বের করতে পারে।

নেতিবাচকভাবে তির্যক বিতরণ উদাহরণ

যদি একটি পরীক্ষায় 150 জন শিক্ষার্থী নিচের মত করে পারফর্ম করে তাহলে বন্টনের তির্যকতার প্রকৃতি খুঁজে বের করুন

চিহ্ন	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
ফ্রিকোয়েন্সি	12	40	18	0	12	42	14	12

সমাধান: বণ্টনের তির্যকতার প্রকৃতি খুঁজে বের করার জন্য আমাদের তির্যকতার সহগ গণনা করতে হবে যার জন্য আমাদের প্রদত্ত তথ্যের জন্য গড়, মোড, মধ্যমা এবং মানক বিচ্যুতি প্রয়োজন তাই এর জন্য আমরা নিম্নলিখিত টেবিলের সাহায্যে এইগুলি গণনা করব

ক্লাস ব্যবধান	f	মধ্য মান x	cf	d '= (x-35)/10	f*d '	f*d '2
0-10	12	5	12	-3	-36	108
10-20	40	15	52	-2	-80	160
20-30	18	25	70	-1	-18	18
30-40	0	35	70	0	0	0
40-50	12	45	82	1	12	12
50-60	42	55	124	2	84	168
60-70	14	65	138	3	42	126
70-80	12	75	150	4	48	192
					মোট = 52	মোট = 784

তাই ব্যবস্থা হবে

[ল্যাটেক্স]\শুরু{অ্যারে{l}
মধ্যমা =\mathrm{L}+\frac{\left(\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{C}\right)}{\mathrm{f}} \times \mathrm{h} =40+\frac{75-70}{10} \times 10=45
\\Mean (\overline{\mathrm{x}})=\mathrm{A}+\frac{\sum_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{k}} \mathrm{fd}^{ \prime}}{\mathrm{N}} \times \mathrm{h}=35+\frac{52}{150} \times 10=39.16
শেষ{অ্যারে}[/লেটেক্স]

এবং

[ল্যাটেক্স]\শুরু{সারিবদ্ধ}
স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন }(\sigma) &=\mathrm{h} \times \sqrt{\frac{\sum \mathrm{fd}^{\prime 2}}{\mathrm{~N}}-\left(\frac {\sum \mathrm{fd}}{\mathrm{N}}\right)^{2}} \\ &=10 \times \sqrt{\frac{784}{150}-\left(\frac{52 {150}\ডান)^{2}}
\\&=10 \times \sqrt{5.10}=22.38 \end{aligned}[/latex]

অতএব বিতরণের জন্য তির্যকতার সহগ

[latex]S_k=\frac{3(Man-Median)}{\sigma}
\\=\frac{3(39.16-45)}{22.38}=-0.782[/latex]

নেতিবাচকভাবে তির্যক বন্টন মানে মধ্যম মোড

নেতিবাচকভাবে তির্যক বণ্টনের মধ্যবর্তী মোডটি ঊর্ধ্বমুখী ক্রমে থাকে যা বণ্টনের বক্ররেখার বাম দিকে লেজের প্রতিনিধিত্ব করে, কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ মানে নেতিবাচকভাবে তির্যক বণ্টনের জন্য মধ্যমা এবং মোড ইতিবাচকভাবে তির্যক বন্টনের বিপরীত প্যাটার্ন অনুসরণ করে। নেতিবাচকভাবে তির্যক বণ্টনের বক্ররেখাও ইতিবাচকভাবে তির্যক বন্টনের একটি বিপরীত চিত্র। তাই মানে

ঋণাত্মকভাবে তির্যক বন্টন বক্ররেখা

নেতিবাচকভাবে তির্যক বন্টন বক্ররেখার জন্য বক্ররেখার প্রকৃতি হিস্টোগ্রামে বা অবিচ্ছিন্ন বক্ররেখায় প্রতিসাম্য ছাড়াই বাম-তির্যক।

যেহেতু প্রতিসাম্য হল বণ্টনে উপস্থিত অসমতা গণনা করার পরিমাপ, তাই ঋণাত্মকভাবে তির্যক বণ্টনের বন্টন বক্ররেখা বাম দিকে উপস্থিত অসমতা দেখায়।

ইতিবাচকভাবে তির্যক স্বাভাবিক বন্টন

অবিচ্ছিন্ন বণ্টন যা স্বাভাবিক বণ্টন বক্ররেখা অনুসরণ করে ডান লেজে তথ্য সংগ্রহ করে অসাম্যতা সহ কেন্দ্রীয় প্রবণতা মানে মধ্যমা এবং মোডের মধ্যবর্তী নিম্নোক্ত ক্রমানুসারে ডান-তির্যক বক্ররেখা অসমমিতিক দেখায়।

বিবরণ

কেন চি বর্গ বন্টন ইতিবাচকভাবে তির্যক

চি-স্কয়ার ডিস্ট্রিবিউশন শূন্য থেকে অসীম পর্যন্ত মান দেয় এবং বণ্টনের বক্ররেখা ডান লেজে তথ্য সংগ্রহ করে তাই এটি ডান-তির্যক বক্ররেখা দেখায় তাই চি-স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশন একটি ইতিবাচক তির্যক বন্টন।

পয়সন বিতরণ ইতিবাচকভাবে তির্যক

হ্যাঁ, পয়সন ডিস্ট্রিবিউশন হল একটি ইতিবাচকভাবে তির্যক বন্টন কারণ তথ্যগুলি ডান লেজের কাছে ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে তাই প্লটের প্রকৃতি ইতিবাচকভাবে তির্যক হয়

কেন নেতিবাচক দ্বিপদ বন্টন সবসময় ইতিবাচকভাবে তির্যক হয়

ঋণাত্মক দ্বিপদী বন্টন সর্বদা ইতিবাচকভাবে তির্যক হয় কারণ ঋণাত্মক দ্বিপদী বন্টন হল প্যাসকেল বন্টনের সাধারণীকরণ যা সবসময় ইতিবাচকভাবে তির্যক থাকে তাই ঋণাত্মক দ্বিপদ বন্টন।

রৈখিক রিগ্রেশন মডেলের উপর তির্যকতা কি কোন প্রভাব ফেলে আমার নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং আমার ইন্টারঅ্যাকশন ভেরিয়েবল ইতিবাচকভাবে তির্যক

আমার নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং আমার ইন্টারঅ্যাকশন তির্যক থাকা মডেলের রৈখিক রিগ্রেশনের উপর প্রভাবের অর্থ এই নয় যে রিগ্রেশন ত্রুটিটিও তির্যক এবং তদ্বিপরীত কারণ ত্রুটিটি তির্যক হওয়ার অর্থ এই নয় যে ভেরিয়েবলগুলি তির্যক।