ফেজ মডুলেশন এবং ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেশন: কার্সনের নিয়ম

কোণ বা ফেজ মড্যুলেশন সংজ্ঞায়িত করুন:

"কোণ মড্যুলেশন একটি নন-লিনিয়ার প্রক্রিয়া এবং ট্রান্সমিশন ব্যান্ডউইথ সাধারণত বার্তা ব্যান্ডউইথের দ্বিগুণের চেয়ে অনেক বেশি। বৃহত্তর ব্যান্ডউইথের কারণে, এই মড্যুলেশন বর্ধিত ট্রান্সমিটেড পাওয়ার ছাড়াই শব্দের অনুপাতের সংকেত প্রদান করে।"

মূলত, কোণ সামঁজস্যবিধান ফ্রিকোয়েন্সি মডুলেশন এবং ফেজ মডুলেশন নামে দুটি বিভাগে বিভক্ত।

এই ধরনের একটি উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য হল যে এটি প্রশস্ততা মড্যুলেশনের চেয়ে শব্দ এবং হস্তক্ষেপ সংকেতের বিপরীতে আরও ভালভাবে শ্রেণীবদ্ধ করতে পারে। এক্সিকিউশনের এই সামঞ্জস্য সম্প্রসারিত ট্রান্সমিশন ব্যান্ডউইথের খরচে সম্পন্ন হয়; অর্থাৎ, এই মড্যুলেশন আমাদেরকে উন্নত সংকেত থেকে শব্দ অনুপাতের একটি পদ্ধতি দেয়।

এছাড়া, কোণ মড্যুলেশনে সম্পাদনের এই উন্নতি ট্রান্সমিটার এবং রিসিভার উভয় বিভাগেই জটিল সার্কিটরির ব্যয়ে অর্জিত হয় এবং প্রশস্ততা এক-এ সম্ভব নয়।

কোণ মডুলেশনের গাণিতিক অভিব্যক্তি:

দিন θi(টি) t সময়ে একটি মড্যুলেটেড সাইনোসয়েডাল ক্যারিয়ারের কোণ নির্দেশ করুন; এটি তথ্য বহনকারী সংকেত বা বার্তা সংকেতের একটি ফাংশন বলে ধরে নেওয়া হয়। ফলস্বরূপ কোণ-মডুলেটেড সংকেত হল,

                                    s(t) = Ac কারণ [θi(টি)]

যেখানে Ac হল বাহক প্রশস্ততা, সেখানে প্রতিবার কোণে একটি সম্পূর্ণ দোলন ঘটে θi(t) 2π রেডিয়ানের মান দ্বারা পরিবর্তিত হবে যদি θi(t) সময়ের সাথে বৃদ্ধি পায়, তারপর হার্টজে গড় ফ্রিকোয়েন্সি, একটি তুচ্ছ ব্যবধানে t থেকে t+∆t.

কোণ-মডুলেটেড সংকেত গুলি (টি) দৈর্ঘ্যের একটি ঘূর্ণায়মান ফাসার হিসাবে Ac এবং কোণ θi(t) যথাক্রমেযেমন একটি phasor এর কৌণিক বেগ হয় dθi (t)/dt, রেডিয়ান/সেকেন্ডে পরিমাপ করা হয়। কোণ θi(t) একটি আনমডুলেটেড ক্যারিয়ার সিগন্যালের জন্য প্রতিনিধিত্ব করা হয়,

                            θi (t) = 2πfct + kp m(t)

এবং রেডিয়ান/সেকেন্ডে পরিমাপ করা ধ্রুবক কৌণিক বেগের সাথে সংশ্লিষ্ট ফ্যাসার ঘূর্ণায়মান। এই ধ্রুবকটি সেই সময়ের মধ্যে আনমডুলেটেড ক্যারিয়ারের কোণ নির্দিষ্ট করে।

কোণ যা বিভিন্ন পদ্ধতি আছে θi(t) বার্তা সংকেত একটি পদ্ধতিতে পরিবর্তন করা যেতে পারে.

 কোণ মড্যুলেশনের বিভিন্ন তরঙ্গরূপের চিত্র:

Amfm3 en de
একটি একক টোন দ্বারা তৈরি AM, PM এবং FM তরঙ্গরূপের চিত্র: ক) বাহক তরঙ্গ খ) প্রশস্ততা মড্যুলেট গ) ফ্রিকোয়েন্সি মড্যুলেটেড সংকেত , ইমেজ ক্রেডিট: বের্সের্কাসAmfm3-en-deসিসি বাই-এসএ 2.5

 কম্পাংক একক:

"কম্পাংক একক বাহকের যে তাৎক্ষণিক ফ্রিকোয়্যারটি মডুলেটিং সিগন্যালের তাত্ক্ষণিক প্রশস্ততা পরিবর্তনের সাথে আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয় তা কোণ মড্যুলেশনের একটি রূপ।

FM হল এক ধরণের কোণ মড্যুলেশন যার মধ্যে fi (t) বার্তা সংকেত m(t) এর সাথে রৈখিকভাবে সমানুপাতিক যা নীচে প্রকাশ করা হয়েছে,

fi (t) = fc + kf m(t)

আনমডুলেটেড ক্যারিয়ার সিগন্যালের ফ্রিকোয়েন্সিতে উপস্থাপিত fc-এর স্থির মান; স্থির kf কে মডুলেটরের 'ফ্রিকোয়েন্সি-সংবেদনশীলতা ফ্যাক্টর' হিসাবে অভিহিত করা হয়, অন্যদিকে হার্টজ প্রতি ভোল্টে পরিমাপ করা হয় m(t) হল একটি ভোল্টেজ সংকেত তরঙ্গরূপ। wrt সময়কে একীভূত করে এবং ফলাফলটিকে একটি গুণনীয়ক 2π দ্বারা গুণ করে, আমরা লিখতে পারি

2 4

যেখানে 2nd তাত্ক্ষণিক পর্যায়ে বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য শব্দ θi(টি) বার্তা m(t) এক কারণে. ফ্রিকোয়েন্সি-মডুলেটেড সংকেত ফলস্বরূপ,

3 3

ফেজ মড্যুলেশন:

ফেজ সামঁজস্যবিধান এই ধরনের কোণ মডুলেশন যা তাত্ক্ষণিক কোণ θi(t)  বার্তা 'm(t)' সংকেতের সাথে রৈখিকভাবে সমানুপাতিক,

                                 θi(t) = 2πfct + kp m(t)

2πfct শব্দটি ফেজ মড্যুলেশনে '0' এ সেট করা আন-মড্যুলেটেড ক্যারিয়ার কোণ Øcকে প্রকাশ করে। রেডিয়ান/ভোল্ট এবং m(t) এ যোগাযোগ করা মডুলেটরের নির্দিষ্ট কেপি মান ফেজ সংবেদনশীলতা ফ্যাক্টর হল ভোল্টেজ সংকেত। ফেজ মড্যুলেশনে, মড্যুলেটেড সিগন্যাল s(t) অনুরূপভাবে সময়-স্থানে চিত্রিত হয়,

                               s(t) = Ac cos [2πfct + kp m(t)]

দেখান যে FM এবং PM মূলত একই:

ধরা যাক বাহক সংকেত হল = Ac cos (2πfct)

বার্তা সংকেত হল = m(t)

সুতরাং, FM সংকেতের অভিব্যক্তি হল =

4 3

এখন যদি মডুলেশন পদ্ধতি হয় ফেজ মডুলেশন। তাহলে ফেজ মডুলেশন সিগন্যালের অভিব্যক্তি

                              = Acos [2πfct + মিp . m(t)]

কোথায়, মিp ফেজ মড্যুলেশনের জন্য একটি ধ্রুবক

এছাড়াও ফেজ মডুলেশন সিগন্যালকে একটি ফ্রিকোয়েন্সি মডুলেশন সিগন্যাল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যেখানে বার্তা সংকেত dm(t)/dt.

সুতরাং, মূলত ফ্রিকোয়েন্সি মডুলেশন এবং ফেজ মডুলেশন মূলত একই।

এফএম-এ প্রাক-জোর এবং ডি-এমফেসিস:

একটি এলোমেলো অবাঞ্ছিত সংকেত বা শব্দ ক্রমাগত একটি ফ্রিকোয়েন্সিতে একটি ত্রিভুজাকার বর্ণালী বিতরণের সাথে আসে মডুলেশন কৌশল, বেসব্যান্ডের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সিতে গোলমালের প্রভাবের সাথে।

এটি কিছু সীমাবদ্ধ নির্বাচনের জন্য অফসেট হতে পারে, একটি সংশ্লিষ্ট রিসিভার নম্বরের সাথে প্রেরণ করার আগে ফ্রিকোয়েন্সি বাড়িয়ে এবং হ্রাস করে। যদি আমরা রিসিভার থেকে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাস করি, তবে উপরন্তু, এটি উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি শব্দ কমিয়ে দেয়।

এই ফ্রিকোয়েন্সিগুলির বৃদ্ধি এবং হ্রাসের এই অনুশীলনগুলিকে যথাক্রমে প্রাক-জোর এবং ডি-জোর বলা হয়। প্রায়শই 50 µs সময় ধ্রুবক নিযুক্ত করা হয়।

এফএম সম্প্রচারের শুরুতে প্রাধান্য পাওয়া বাদ্যযন্ত্রের স্টাইলগুলির তুলনায় অনেক ধরণের আধুনিক শব্দ সংকেত উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি শক্তির সমন্বয়ে বাস্তবায়িত হতে পারে এমন প্রাক-জোরগুলির মোট পরিমাণ সীমাবদ্ধ।

এগুলিকে প্রাক-জোর করা যাবে না কারণ এটি অতিরিক্ত বিচ্যুতির কারণ হতে পারে। (এফএম সম্প্রচারের তুলনায় আরও সমসাময়িক সিস্টেমগুলি প্রায়শই প্রোগ্রাম-নির্ভর পরিবর্তনশীল প্রাক-জোর ব্যবহার করে।)

ন্যারো ব্যান্ড এফএম (এনবিএফএম) এবং ওয়াইড ব্যান্ড এফএম (ডব্লিউবিএফএম) কী?

FM সংকেত জন্য অভিব্যক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

5 2

এবং তাই তাত্ক্ষণিক ফ্রিকোয়েন্সি ωi দেওয়া হয়,

6 1

যেখানে, kf = সমানুপাতিকতার ধ্রুবক এবং kr । ইm (টি) শান্ত মান থেকে ক্যারিয়ার ফ্রিকোয়েন্সির বিচ্যুতি প্রতিনিধিত্ব করে ωc. কনস্ট্যান্ট কেf তাই ফ্রিকোয়েন্সি বিচ্যুতি নিয়ন্ত্রণ করে। যদি কেf ছোট ফ্রিকোয়েন্সি বিচ্যুতিও ছোট এবং এফএম সিগন্যালের বর্ণালীতে একটি সংকীর্ণ ব্যান্ড রয়েছে। অন্যদিকে, k এর উচ্চ মানের জন্যf, আমরা ওয়াইডব্যান্ড এফএম কেসের সাথে সম্পর্কিত ওয়াইড ফ্রিকোয়েন্সি স্পেকট্রাম পাই।

ন্যারো ব্যান্ড এফএম:

সংকীর্ণ ব্যান্ড এফএম-এর মড্যুলেশন সূচক সাধারণত একতার কাছাকাছি থাকে এবং তাই এই ক্ষেত্রে, সর্বাধিক বিচ্যুতি δ<<চm এবং ব্যান্ডউইথ হল

 B = 2fm.

এই ব্যান্ডউইথ AM সংকেত দ্বারা দখলকৃত একই। ন্যারোব্যান্ড এফএম ব্যবহার করা হয় যেখানে যোগাযোগের জন্য বোধগম্য সংকেত প্রেরণ করা হয় যেমন পুলিশ, অ্যাম্বুলেন্স ইত্যাদি দ্বারা ব্যবহৃত মোবাইল যোগাযোগে।

ওয়াইড ব্যান্ড এফএম:

সার্জারির মড্যুলেশন সূচক ওয়াইডব্যান্ডের জন্য এফএম একতার চেয়ে বড়। ওয়াইডব্যান্ড এফএম সিস্টেমের ব্যান্ডউইথ দেওয়া হয়,

                                           B = 2(δ+fm)

ওয়াইডব্যান্ড এফএম এর জন্য δ<<চm এবং অতঃপর B =

সুতরাং, ওয়াইডব্যান্ড এফএম-এর ব্যান্ডউইথ সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি বিচ্যুতির দ্বিগুণ। ওয়াইডব্যান্ড এফএম ব্যবহার করা হয় যেখানে উদ্দেশ্য উচ্চ বিশ্বস্ততার সংকেত প্রেরণ করা যেমন এফএম সম্প্রচার এবং টিভি সাউন্ডে।

আরও মডুলেশন এবং ডিমোডুলেশন সম্পর্কিত নিবন্ধের জন্য এখানে ক্লিক করুন

মতামত দিন