2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ

এটি সম্পর্কিত একটি ক্রমিক পোস্ট স্থানাঙ্ক জ্যামিতিবিশেষভাবে পয়েন্ট। আমরা ইতিমধ্যে পোস্টে কয়েকটি বিষয় নিয়ে আলোচনা করেছি "জ্যামিতির সমন্বয় করার জন্য একটি সম্পূর্ণ গাইড"। এই পোস্টে আমরা বাকী বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করব।

2D তে সমন্বিত জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলিতে প্রাথমিক সূত্র:

বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির পয়েন্টগুলিতে সমস্ত বুনিয়াদি সূত্রগুলি এখানে বর্ণিত হয়েছে এবং সূত্রগুলি সম্পর্কে এক নজরে সহজ এবং দ্রুত শিখার জন্য 'পয়েন্টগুলিতে সূত্র সারণী' গ্রাফিকাল ব্যাখ্যা সহ নীচে উপস্থাপন করা হয়েছে।

দুই পয়েন্ট দূরত্বের সূত্র | বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতি:

দূরত্ব হ'ল একটি পরিমাপ যা বস্তু, স্থান ইত্যাদি একে অপরের থেকে কত দূরে find ইউনিটের সাথে এটির একটি সাংখ্যিক মান রয়েছে। 2D তে জ্যামিতি বা বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির সমন্বয়ে, দুটি সূত্রের মধ্যে দূরত্ব গণনা করার জন্য পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য থেকে প্রাপ্ত একটি সূত্র রয়েছে। আমরা এটিকে 'দূরত্ব' হিসাবে লিখতে পারি d = √ [(এক্স2-x1)2+ (y)2-y1)2 ] , কোথায়  (x1,y1) এবং (x2,y2) এক্স-প্লেনে দুটি পয়েন্ট একটি সংক্ষিপ্ত গ্রাফিকাল ব্যাখ্যা অনুসরণ করা হয় 'পয়েন্ট 1 নম্বরে সূত্র সারণী' নিচে.

উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব | স্থানাঙ্ক জ্যামিতি:

যদি আমরা জাই-প্লেনে অরিজিনের সাথে আমাদের যাত্রা শুরু করি এবং সেই বিমানের যে কোনও বিন্দুতে শেষ করি, তবে উত্স এবং বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্বও একটি সূত্র, 'দূরত্ব' দ্বারা সন্ধান করতে পারে ওপি = √ (এক্স2 + y2)(0,0) এর একটি পয়েন্ট সহ এটি "দুই পয়েন্টের দূরত্বের সূত্র" এর হ্রাসকৃত রূপও। একটি সংক্ষিপ্ত গ্রাফিকাল ব্যাখ্যা অনুসরণ করা হয় 'পয়েন্ট 2 নম্বরে সূত্র সারণী' নিচে.

পয়েন্ট বিভাগ সূত্র | জ্যামিতি স্থানাঙ্ক:

যদি কোনও বিন্দু কোনও অনুপাতের ভিত্তিতে দুটি প্রদত্ত পয়েন্টগুলিতে যোগদান করে একটি রেখাংশকে ভাগ করে দেয় তবে আমরা সেই বিন্দুটির স্থানাঙ্কগুলি খুঁজতে বিভাগ সূত্রগুলি ব্যবহার করতে পারি যখন রেখাংশটি যে অনুপাত দ্বারা ভাগ করা হয়, দেওয়া হয় এবং বিপরীত হয়। লাইন বিভাগটি বিন্দু দ্বারা অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিকভাবে বিভক্ত হতে পারে এমন সম্ভাবনা রয়েছে। দুটি প্রদত্ত পয়েন্টের মধ্যে বিন্দুটি রেখাংশের উপর পড়ে যখন অভ্যন্তরীণ বিভাগের সূত্রগুলি ব্যবহৃত হয়

\ Textbf {} \ Textbf {x} \ Textbf {=} \ frac {\ textbf {m} \ Textbf {x} _ {2} \ পাঠ্যবুক {+} \ পাঠ্যবইফ {n} \ পাঠ্যবুক {x} _ {1} } {\ textbf f m} \ Textbf {+} \ Textbf {n}

এবং

\ টেক্সটফেফ } {\ textbf f m} \ Textbf {+} \ Textbf {n}

এবং যখন বিন্দু দুটি প্রদত্ত পয়েন্টগুলিতে যোগদান করে রেখাংশের বাহ্যিক অংশে থাকে, বাহ্যিক বিভাগের সূত্রগুলি ব্যবহার করা হয়

\ টেক্সটফেফ } {\ Textbf f m} \ Textbf {-} \ Textbf {n}

যেখানে (x, y) এটিকে বিন্দুর প্রয়োজনীয় স্থানাঙ্ক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। পদার্থবিদ্যায় সেন্ট্রয়েড, ইনসেটারস, একটি ত্রিভুজের পরিধি এবং পাশাপাশি সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের ভারসাম্য, ভারসাম্য বিন্দু ইত্যাদির সন্ধানের জন্য এটি খুব প্রয়োজনীয় সূত্র। নীচে দেওয়া গ্রাফ সহ বিভিন্ন ধরণের বিভাগ সূত্রগুলির সংক্ষিপ্ত দর্শন অবশ্যই দেখতে হবে '৩ নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী; মামলা -১ এবং মামলা -২.

মিড পয়েন্ট ফর্মুলা | স্থানাঙ্ক জ্যামিতি:

এটি উপরে বর্ণিত অভ্যন্তরীণ পয়েন্ট বিভাগ সূত্রগুলি থেকে উত্পন্ন একটি সহজ সূত্র। যখন আমাদের একটি রেখাংশের মধ্যবিন্দু অর্থাৎ পয়েন্টের স্থানাঙ্কের সন্ধান করতে হবে যা লাইন বিভাগের দুটি প্রদত্ত পয়েন্টের সাথে সমানুপাতিক অর্থাৎ অনুপাত 1: 1 ফর্ম পায়, তখন এই সূত্রটি প্রয়োজন। সূত্রটি আকারে রয়েছে

যদি কোনও বিন্দু কোনও অনুপাতের ভিত্তিতে দুটি প্রদত্ত পয়েন্টগুলিতে যোগদান করে একটি রেখাংশকে ভাগ করে দেয় তবে আমরা সেই বিন্দুটির স্থানাঙ্কগুলি খুঁজতে বিভাগ সূত্রগুলি ব্যবহার করতে পারি যখন রেখাংশটি যে অনুপাত দ্বারা ভাগ করা হয়, দেওয়া হয় এবং বিপরীত হয়। লাইন বিভাগটি বিন্দু দ্বারা অভ্যন্তরীণ বা বাহ্যিকভাবে বিভক্ত হতে পারে এমন সম্ভাবনা রয়েছে। দুটি প্রদত্ত পয়েন্টের মধ্যে বিন্দুটি রেখাংশের উপর পড়ে যখন অভ্যন্তরীণ বিভাগের সূত্রগুলি ব্যবহৃত হয়

\ Textbf {} \ Textbf {x} \ Textbf {=} \ frac {\ textbf {m} \ Textbf {x} _ {2} \ পাঠ্যবুক {+} \ পাঠ্যবইফ {n} \ পাঠ্যবুক {x} _ {1} } {\ textbf f m} \ Textbf {+} \ Textbf {n}

এবং

\ টেক্সটফেফ } {\ textbf f m} \ Textbf {+} \ Textbf {n}

এবং যখন বিন্দু দুটি প্রদত্ত পয়েন্টগুলিতে যোগদান করে রেখাংশের বাহ্যিক অংশে থাকে, বাহ্যিক বিভাগের সূত্রগুলি ব্যবহার করা হয়

\ টেক্সটফেফ } {\ Textbf f m} \ Textbf {-} \ Textbf {n}

        এবং

\ টেক্সটফেফ } {\ Textbf f m} \ Textbf {-} \ Textbf {n}

যেখানে (x, y) এটিকে বিন্দুর প্রয়োজনীয় স্থানাঙ্ক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। পদার্থবিদ্যায় সেন্ট্রয়েড, ইনসেটারস, একটি ত্রিভুজের পরিধি এবং পাশাপাশি সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের ভারসাম্য, ভারসাম্য বিন্দু ইত্যাদির সন্ধানের জন্য এটি খুব প্রয়োজনীয় সূত্র। নীচে দেওয়া গ্রাফ সহ বিভিন্ন ধরণের বিভাগ সূত্রগুলির সংক্ষিপ্ত দর্শন অবশ্যই দেখতে হবে '৩ নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী; মামলা -১ এবং মামলা -২.

মিড পয়েন্ট ফর্মুলা | স্থানাঙ্ক জ্যামিতি:

এটি উপরে বর্ণিত অভ্যন্তরীণ পয়েন্ট বিভাগ সূত্রগুলি থেকে উত্পন্ন একটি সহজ সূত্র। যখন আমাদের একটি রেখাংশের মধ্যবিন্দু অর্থাৎ পয়েন্টের স্থানাঙ্কের সন্ধান করতে হবে যা লাইন বিভাগের দুটি প্রদত্ত পয়েন্টের সাথে সমানুপাতিক অর্থাৎ অনুপাত 1: 1 ফর্ম পায়, তখন এই সূত্রটি প্রয়োজন। সূত্রটি আকারে রয়েছে

x = \ frac {x_ {1} + x_ {2}} {2}

এবং

x = \ frac {y_ {1} + y_ {2}} {2}

মাধ্যমে যান "3-কেস-III পয়েন্ট বিষয়গুলির সূত্র সারণী এই সম্পর্কে গ্রাফিকাল ধারণা পেতে নীচে।

স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্র:

একটি ত্রিভুজটির বিমানে বা ২ টি মাত্রিক ক্ষেত্রের তিনটি পাশ এবং তিনটি উল্লম্ব থাকে। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল এই তিনটি দিক দিয়ে ঘেরা অভ্যন্তরীণ স্থান। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল গণনার মূল সূত্রটি (2/1 এক্স বেস এক্স উচ্চতা)। বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে, যদি তিনটি সূচকের স্থানাঙ্ক দেওয়া হয় তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি সূত্রের সাহায্যে সহজেই গণনা করা যায়, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল   = | ½ [এক্স1 (y2-  y3 ) + এক্স2 (y3-  y2) + এক্স3 (y2-y  1)] | , বাস্তবে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে দুটি পয়েন্ট দূরত্বের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রের মূল সূত্র থেকে উদ্ভূত হতে পারে। দুটি ক্ষেত্রেই গ্রাফিক্যালি বর্ণিত হয়েছে 'পয়েন্ট 4 বিষয়ের সূত্র সারণি' নিচে.

পয়েন্টের সমান্তরাল (তিন পয়েন্ট) | জ্যামিতি স্থানাঙ্ক:

কলিনের অর্থ 'একই লাইনে থাকা'। জ্যামিতিতে, যদি তিনটি বিন্দু বিমানের একক লাইনে থাকে তবে তারা কখনই শূন্য ব্যতীত অঞ্চল সহ ত্রিভুজ গঠন করতে পারে না, যদি ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সূত্রটি তিনটি কোলাইনারি পয়েন্টের স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় তবে এর ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রফল এই পয়েন্টগুলি দ্বারা গঠিত কল্পিত ত্রিভুজটি কেবল শূন্যের সাথে শেষ হবে। সূত্রটি তাই হয়ে যায় ½ [এক্স1 (y2-  y3 ) + এক্স2 (y3-  y2) + এক্স3 (y2-y  1)] = 0 গ্রাফিকাল উপস্থাপনা সহ আরও সুস্পষ্ট ধারণার জন্য, এর মাধ্যমে যান "5 নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী" নিচে.

একটি ত্রিভুজ এর সেন্ট্রয়েড | সূত্র:

ত্রিভুজের তিনটি মিডিয়ান * সর্বদা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে অবস্থিত একটি বিন্দুতে ছেদ করে এবং মধ্যবর্তীকে কোনও প্রান্ত থেকে বিপরীত দিকের মধ্য বিন্দুতে 2: 1 অনুপাতে ভাগ করে দেয়। এই বিন্দুটিকে ত্রিভুজের সেন্ট্রয়েড বলা হয়। সেন্ট্রয়েডের স্থানাঙ্কগুলি খুঁজে পাওয়ার সূত্রটি হ'ল

x = \ frac {x_ {1} + x_ {2} + x_ {3}} {3}

এবং

x = rac frac {y_ {1} + y_ {2} + y_ {3}} {3}

মধ্যে "6 নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী" নীচে, উপরের বিষয়টি আরও ভাল বোঝার জন্য এবং দ্রুত দেখার জন্য গ্রাফিক্যভাবে বর্ণিত হয়েছে।

ত্রিভুজের ইনসেন্টার | সূত্র:

এটি ত্রিভুজের বৃহত্তম চক্রের কেন্দ্র যা ত্রিভুজের অভ্যন্তরে ফিট করে। এটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির তিনটি দ্বিখণ্ডকের ছেদচিহ্নের বিন্দুও। সূত্রটি, একটি ত্রিভুজটির উত্সাহক সন্ধান করতে ব্যবহৃত হয়     

x = rac frac {ax_ {1} + bx_ {2} + cx_ {3}} {a + b + c

এবং

x = \ frac {ay_ {1} + বাই_ {2} + সাই_ {3}} {এ + বি + সি}

মধ্যে "6 নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী" নীচে, উপরের বিষয়টি আরও ভাল বোঝার জন্য এবং দ্রুত দেখার জন্য গ্রাফিক্যভাবে বর্ণিত হয়েছে।

সহজ গ্রাফিকাল ব্যাখ্যা নীচে "7 নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী" দেখার প্রয়োজন।

উত্স সূত্র স্থানান্তর | স্থানাঙ্ক জ্যামিতি:

আমরা ইতিমধ্যে আগের পোস্টে শিখেছি "জ্যামিতির সমন্বয় করার জন্য একটি সম্পূর্ণ গাইড" যে উত্সটি বিন্দুতে রয়েছে (0,0) যা বিমানের অক্ষের ছেদগুলির বিন্দু। আমরা উত্সটির সাথে সম্মতভাবে বিমানের সমস্ত চতুর্ভুজগুলিতে উত্সকে স্থানান্তর করতে পারি, যা এর মাধ্যমে অক্ষের নতুন সেট দেবে।

উপরের উল্লিখিত বিমানের একটি পয়েন্টের জন্য, এর স্থানাঙ্কগুলি নতুন উত্স এবং অক্ষগুলির সাথে পরিবর্তিত হবে এবং সূত্র, বিন্দুর নতুন স্থানাঙ্ক দ্বারা এটি গণনা করা যেতে পারে পি (এক্স1,y1) হয় x1 = এক্স- এ; y1 = y-  b যেখানে নতুন উত্সের স্থানাঙ্কগুলি (ক, খ)। এই বিষয়টির উপর স্পষ্ট বোঝার জন্য নীচে গ্রাফিকাল উপস্থাপনাটি দেখা ভাল "8 নং বিষয়ের উপর সূত্র সারণী" .

Formulae table on Points in Coordinate Geometry in 2D:

পয়েন্ট
2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ
2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ
2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ
2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ

A ত্রিভুজের পরিবর্তক:

এটি একটি ত্রিভুজের পাশের তিনটি লম্ব দ্বিখণ্ডকের ছেদ বিন্দু। এটি একটি ত্রিভুজের ঘেরের বৃত্তের কেন্দ্র যা কেবল ত্রিভুজের কোণকে স্পর্শ করে।

﹡ মিডিয়ান:

মিডিয়ান হ'ল রেখাংশটি ত্রিভুজের প্রান্তকে মধ্যবিন্দু বা বিন্দুতে যোগ করে, শীর্ষবিন্দুর বিপরীত দিকটি দ্বিখণ্ডিত করে। প্রতিটি ত্রিভুজের তিনটি মাঝারি থাকে যা সর্বদা একই ত্রিভুজের সেন্ট্রয়েডে একে অপরকে ছেদ করে।                                                         

2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলিতে সমস্যার সমাধান।

2 ডি-তে পয়েন্ট সম্পর্কে আরও ভাল শেখার জন্য, একটি মৌলিক উদাহরণ এখানে ধাপে ধাপে সমাধান করা হয় এবং নিজের অনুশীলনের জন্য প্রতিটি সূত্রের উত্তর নিয়ে আরও সমস্যা রয়েছে। জ্যামিতি 2 ডি স্থানাঙ্কের বিষয়গুলির বিষয়ে পয়েন্টের বিষয়ে একটি মৌলিক এবং স্পষ্ট ধারণা পাওয়ার পরের নিবন্ধগুলিতে সমাধানের সাথে চ্যালেঞ্জিং সমস্যাগুলি অবশ্যই থাকতে হবে।

সূত্রগুলির মূল উদাহরণগুলি "দুই পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব"

সমস্যা 1:  প্রদত্ত দুটি বিন্দুর (1,2) এবং (6, -3) মধ্যে দূরত্ব গণনা করুন।

সমাধান: আমরা ইতিমধ্যে জানি, দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্বের সূত্র  (x1,y1) এবং (x2,y2)  is d = √ [(এক্স2-x1)2+ (y)2-y1)2 ]… (1)                                                                                                                    

(উপরের সূত্রের টেবিলটি দেখুন)   এখানে, আমরা ধরে নিতে পারি যে (এক্স)1,y1) ≌ (1,2) এবং (এক্স)2,y2) ≌ (6, -3) অর্থাত্ x1= 1, y1= 2 এবং এক্স2= 6, y2 = -3, যদি আমরা সমীকরণ (1) এ এই সমস্ত মান রাখি, আমরা প্রয়োজনীয় দূরত্ব পাই।

2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ

সুতরাং, দুটি পয়েন্ট (1,2) এবং (6, -3) এর মধ্যে দূরত্ব

= √ [(-6-১)2+ (- 3-2)2 ] ইউনিট

= √ [(5)2+ (- 5)2 ] ইউনিট

= √ [25 + 25 ] ইউনিট

= √ [50 ] ইউনিট

= √ [2 × 52 ] ইউনিট

= 5-2 ইউনিট (উত্তর)

বিঃদ্রঃ: দূরত্ব সর্বদা কিছু ইউনিট অনুসরণ করে।

উপরে বর্ণিত পদ্ধতিটি ব্যবহার করে আরও অনুশীলনের জন্য আরও উত্তরিত সমস্যাগুলি (বেসিক) নীচে দেওয়া হয়েছে সমস্যা ঘ:-

সমস্যা 2: দুটি পয়েন্ট (2,8) এবং (5,10) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন।               

উঃ √13 ইউনিট

সমস্যা 3: দুটি পয়েন্ট (-3, -7) এবং (1, -10) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন।           

উওর। 5 ইউনিট

সমস্যা 4: দুটি পয়েন্ট (2,0) এবং (-3,4) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন.               

 উঃ √41 ইউনিট

সমস্যা 5: দুটি পয়েন্ট (2, -4) এবং (0,0) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন।                

উওর। 25 ইউনিট

সমস্যা 6: দুটি পয়েন্ট (10,100) এবং (-10,100,) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। 

                                                                                                                               উওর। 20 ইউনিট

সমস্যা 7: দুটি পয়েন্ট (√5,1) এবং (2√5,1) মধ্যে দূরত্ব সন্ধান করুন।          

উঃ √5 ইউনিট

সমস্যা 8: দুটি পয়েন্ট (2√7,2) এবং (3√7, -1) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন।       

উঃ ঘ ইউনিট

সমস্যা 9: দুটি পয়েন্ট (2 + √10, 0) এবং (2-√10, 0) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন।   

                                                                                                                              উঃ 2-10 ইউনিট

সমস্যা 10: দুটি পয়েন্ট (2 + 3i, 0) এবং (2-3i, 10) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। {i = √-1

                                                                                                                                 উওর। 8 ইউনিট

সমস্যা 11: দুটি পয়েন্ট (2 + i, -5) এবং (2-i, -7) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। {i = √-1

                                                                                                                                  উঃ ঘ ইউনিট

সমস্যা 12: দুটি পয়েন্ট (7 + 4i, 2i) এবং (7-4i, 2i) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। {i = √-1

                                                                                                                                   উঃ 8i ইউনিট

সমস্যা 13: দুটি পয়েন্ট (√3 + i, 3) এবং (2√3 + i, 5) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। {i = √-1  

                                                                                                                                উঃ √7 ইউনিট

সমস্যা 14: দুটি পয়েন্ট (5 + √2, 3 + i) এবং (2 + √2, 7 + 2i) এর মধ্যে দূরত্বটি সন্ধান করুন। {i = √-1 

                                                                                                                           উঃ 2√ (6 + 2i) ইউনিট 

সূত্রগুলির মূল উদাহরণগুলি "উত্স থেকে বিন্দুর দূরত্ব"

15 টি সমস্যা: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (3,4) সন্ধান করুন।

সমাধান:                                                                                                

 উত্স থেকে আমাদের বিন্দুর দূরত্বের সূত্র রয়েছে,  ওপি = √ (এক্স2 + y2) (উপরের সূত্রের টেবিলটি দেখুন) সুতরাং এখানে আমরা ধরে নিতে পারি (x, y) ≌ (3,4) অর্থাৎ x = 3 এবং y = 4                                                                                            

2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহ

সুতরাং, x এবং y এর এই মানগুলি উপরের সমীকরণে রেখে আমরা প্রয়োজনীয় দূরত্ব পাই distance 

=(32 + + 42) ইউনিট

= √ (9 + 16) ইউনিট

= √ (25) ইউনিট

= 5 ইউনিট

দ্রষ্টব্য: দূরত্ব সর্বদা কিছু ইউনিট অনুসরণ করে।

দ্রষ্টব্য: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব আসলে পয়েন্ট এবং উত্সের বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্থাৎ (0,0)

উপরে বর্ণিত পদ্ধতিটি ব্যবহার করে আরও অনুশীলনের জন্য আরও উত্তরিত সমস্যাগুলি নীচে দেওয়া হল

সমস্যা 15:-

সমস্যা 16: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (1,8) সন্ধান করুন।                              

উঃ √65 ইউনিট

সমস্যা 17: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (0,7) সন্ধান করুন।                              

উঃ ঘ ইউনিট

সমস্যা 18: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (-3, -4) সন্ধান করুন।                            

উঃ ঘ ইউনিট

সমস্যা 19: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (10,0) সন্ধান করুন।                             

উঃ ঘ ইউনিট

সমস্যা 20: উত্স থেকে একটি বিন্দুর দূরত্ব (0,0) সন্ধান করুন।                               

উঃ ঘ ইউনিট

                 ___________________________________________________________

পয়েন্টের অন্যান্য সূত্রের বুনিয়াদি উদাহরণ উপরে বর্ণিত এবং এই বিষয়টিতে কয়েকটি চ্যালেঞ্জিং প্রশ্ন জ্যামিতি স্থানাঙ্ক, পরবর্তী পোস্টগুলি অনুসরণ করা হয়.

নাসরিনা পারভিন সম্পর্কে

2D তে স্থানাঙ্ক জ্যামিতিতে পয়েন্টগুলির সম্পূর্ণ গাইড এটির গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি 10+ উদাহরণ সহআমি নাসরিনা পারভিন, ভারতের যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তি মন্ত্রণালয়ে দশ বছরের কাজ করার অভিজ্ঞতা পেয়েছি। আমি গণিতে স্নাতকোত্তর করেছি। আমার ফ্রি সময়ে আমি পড়াতে, গণিতের সমস্যাগুলি সমাধান করতে পছন্দ করি। আমার শৈশব থেকেই ম্যাথই একমাত্র বিষয় যা আমাকে সবচেয়ে বেশি আকর্ষণ করেছিল।

en English
X