প্রধান চাপ | এটি গুরুত্বপূর্ণ তথ্য এবং চাপের 3 ডি অবস্থা

প্রধান চাপ | এটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা এবং চাপের 3D অবস্থা

প্রিন্সিপাল স্ট্রেস

মূল চাপকে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন? | প্রধান চাপ কি একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা ?

প্রিন্সিপাল স্ট্রেস সংজ্ঞা:

প্রিন্সিপাল স্ট্রেস হ'ল একটি বিমানের কোণে সাধারণ চাপ থেকে প্রাপ্ত সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন চাপ যেখানে শিয়ার স্ট্রেস শূন্য থাকে।

মূল চাপ কীভাবে গণনা করা যায়?

প্রধান চাপ সমীকরণ | প্রধান চাপ সূত্র:
সর্বাধিক এবং ন্যূনতম মূল চাপ সমীকরণ:

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

প্রধান মানসিক চাপ প্রাপ্তি | প্রধান প্লেনগুলি এবং প্রধান চাপগুলি নির্ধারণ করুন

সাধারণ চাপ:

\ সিগমা এক্স '= rac ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + \ ফ্র্যাক {(\ সিগমা এক্স- ig সিগমা ওয়াই) (কসম 2 \ থিতা) {{2} + \ সিগমা জাইসিন 2 \ থিতা

\ সিগমা ওয়াই '= \ ফ্র্যাক {\ সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - \ ফ্র্যাক {(\ সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই) (পাপ 2 \ থেটা) {{2} + \ সিগমা জাইকোস 2 \ থিতা

- rac frac {(ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই) (কাস্ট 2 \ থিতা)} {2} + \ সিগমা জাইসিন 2 \ থিতা

পার্থক্য,

rac frac {dx '} {d \ থেটা} = 0

ট্যান 2 \ থেটা = \ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স, {{rac ফ্র্যাক {(ig সিগমা এক্স- ig সিগমা ওয়াই)} {2}}

ট্যান 2 \ থেটা_ {পি} = \ ফ্র্যাক {\ সিগমা এক্সআই {{rac ফ্র্যাক {(\ সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই)} {2}}

"পি" মূল বিমানটিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

দুটি প্রধান চাপ আছে,
এক কোণে 2 \ থেটা
এবং অন্যান্য 2 \ থেটা + 180
সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মূল চাপ:

R=\ sqrt {(\ frac {\ sigma x- \ sigma y} {2}) ^ {2} + \ তাউ জাই ^ {2}}

কস 2 \ থেটা = \ ফ্র্যাক {\ বাম (\ সিগমা এক্স- ig সিগমা ওয়াই \ ডান)} {2R}

sin2 \ থেটা = \ frac {ig সিগমা xy {{আর}

সমীকরণ 1 বিকল্প:

\ সিগমা এক্স '= \ ফ্র্যাক {\ বাম (\ সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই \ ডান)} {2} + \ ফ্র্যাক {1} {আর} [\ বাম (\ ফ্রেক {\ সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2 } \ ডান) ^ {2} + \ সিগমা এক্সআই ^ {2}]

আর এর বিকল্প মান

সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন স্বাভাবিক চাপ প্রধান চাপ:

ig সিগমা সর্বোচ্চ = \ ফ্র্যাক \ {সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + \ স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

\ সিগমা মিনিট = \ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রার্ট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}}

স্ট্রেস রাজ্য:

প্রধান চাপ হ'ল স্ট্রেস ম্যাট্রিক্সের উপস্থাপনের জন্য রেফারেন্স কো-অর্ডিনেট অক্ষ এবং এই স্ট্রেস উপাদানগুলি স্ট্রেস স্টেটের তাত্পর্য হিসাবে চিহ্নিত হতে পারে,

স্ট্রেস টেনসর:

au তাউ ij = \ শুরু {বম্যাট্রিক্স} ig সিগমা 1 & 0 & 0 \\ 0 & ig সিগমা 2 & 0 \\ 0 & 0 & ig সিগমা 3 \ শেষ {বম্যাট্রিক্স}

স্ট্রেস টেনসর এবং স্ট্রেস আক্রমণকারীদের থেকে প্রধান চাপ | মূল স্ট্রেস আক্রমণকারী arian

যে কোনও স্ট্রেসড শরীরে তিনটি মূল প্লেন রয়েছে, সাধারণ ভেক্টর এন সহ প্রধান দিকনির্দেশ বলা হয় যেখানে স্ট্রেস ভেক্টর সাধারণ ভেক্টর এন এর মতো একই দিকে থাকে যেখানে কোনও শিয়ার স্ট্রেস থাকে না এবং এই উপাদানগুলি সমন্বিত সিস্টেমের সারিবদ্ধকরণের উপর নির্ভর করে।


সাধারণ ইউনিট ভেক্টর এন এর সমান্তরাল স্ট্রেস ভেক্টর হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়,

\ তাউ ^ {\ বাম (n \ ডান)} = \ ল্যাম্বদা এন = \ সিগমা _ {n} n

কোথায়,
mb ল্যাম্বদা আনুপাতিকতার ধ্রুবক প্রতিনিধিত্ব করে।

প্রধান স্ট্রেস ভেক্টর হিসাবে উপস্থাপিত,

\ সিগমা আইজে এনজে = \ ল্যাম্বদা নী

\ সিগমা আইজে এনজে- mb ল্যাম্বদা নিজ = 0

তিনটি প্রধান চাপের পরিধি তিনটি লিনিয়ার সমীকরণ দেয়।
সহগ ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক শূন্যের সমান এবং হিসাবে উপস্থাপিত হয়,

\ start {vmatrix \ ig sigma ij- \ lambda \ delta ij \ end {vmatrix} = \ start {bmatrix \ ig sigma 11- \ lambda & ig sigma 12 & ig sigma 13 \\\ sigma 21 & ig sigma 22- \ ল্যাম্বদা এবং ig সিগমা 23 ig সিগমা 31 & ig সিগমা 32 এবং ig সিগমা 33- \ লাম্বদা \ প্রান্ত {বিম্যাট্রিক্স

প্রধান চাপগুলি হ'ল স্বাভাবিক চাপগুলির ফর্ম এবং স্থানাঙ্ক পদ্ধতিতে স্ট্রেস ভেক্টরটি ম্যাট্রিক্স আকারে নিম্নরূপে উপস্থাপিত হয়:

ig সিগমা আইজি = \ শুরু {বম্যাট্রিক্স} ig সিগমা 1 & 0 & 0 \\ 0 & ig সিগমা 2 & 0 \\ 0 & 0 & ig সিগমা 3 \ শেষ {বম্যাট্রিক্স}

আই 1, আই 2, আই 3 হ'ল মূল চাপগুলির স্ট্রেস ইনভারেন্টস,
চাপের আক্রমণকারীরা মূল চাপগুলির উপর নির্ভরশীল এবং নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা হয়,

আই 1 = \ সিগমা 1+ ig সিগমা 2+ \ সিগমা 3

আই 2 = \ সিগমা 1 \ সিগমা 2+ ig সিগমা 2 \ সিগমা 3+ ig সিগমা 3 \ সিগমা 1

আই 3 = \ সিগমা 1. \ সিগমা 2. ig সিগমা 3

প্রিন্সিপাল চাপ আক্রমণকারীদের জন্য সমীকরণ জোর:

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

প্রধান মানসিক চাপ | মানসিক চাপের মূল দিকনির্দেশনা

স্ট্রেস ট্র্যাজেক্টরিগুলি প্রধান চাপের দিকনির্দেশ এবং মূল চাপগুলির বিভিন্ন পরিবর্তনের চিত্র দেখায়।

ভন প্রধান মানসিক চাপ ও চাপকে মিস করে

ভন প্রধান চাপ সমীকরণ মিস করে

ভন মাইজস হ'ল নমনীয় পদার্থগুলিতে স্ট্রেস ফলন ব্যর্থতার মানদণ্ডের তাত্ত্বিক পরিমাপ।
ইতিবাচক বা নেতিবাচক চিহ্নটি মূল চাপগুলির উপর নির্ভর করে।
অধ্যক্ষ সীমানা পরিস্থিতি জোর:

\ সিগমা 12 = \ সিগমা 23 = ig সিগমা 31 = 0

ব্যর্থতার তত্ত্বগুলি মাল্টিএক্সিয়াল লোডিংয়ের সাথে যুক্ত উপাদানগুলির ফলনের চাপ দেয়। তদ্ব্যতীত, যখন উপাদানগুলির ফলন বিন্দুর সাথে এটি তুলনা করা হয় তখন উপাদানটির সুরক্ষার মার্জিন দেখায়।

কাস্টিং উপাদানগুলির (যেমন, ক্লাচ হাউজিং, গিয়ারবক্স ইত্যাদি) মতো ভঙ্গুর উপাদানগুলির জন্য সর্বাধিক প্রধান চাপ বিবেচনা করা হয়
ভন-মিসেস স্ট্রেস থিওরিটি শিয়ার স্ট্রেনের উপর ভিত্তি করে শক্তির তত্ত্বটি অ্যালুমিনিয়াম, ইস্পাত উপাদানগুলির মতো নমনীয় পদার্থের জন্য প্রস্তাবিত।

ভন মিসেস স্ট্রেস নকল এবং মজাদার পদার্থগুলির জন্য প্রিন্সিপাল স্ট্রেসের জন্য চাপ দেওয়া হয়?


ইউনি-অক্ষীয় পরীক্ষায় ব্যবহৃত ভঙ্গুর পদার্থের ব্যর্থতাটি একটি লোডিংয়ের অক্ষের সাথে উল্লম্বভাবে একটি বিমানের সাথে রয়েছে। সুতরাং, ব্যর্থতা হ'ল সাধারণ চাপের কারণে stress ব্যর্থতার সমস্ত তত্ত্বগুলির মধ্যে, প্রধান স্ট্রেস তত্ত্বটি সাধারণ স্ট্রেসের উপর ভিত্তি করে। তাই ভঙ্গুর পদার্থগুলির জন্য, প্রধান চাপ তত্ত্বের প্রস্তাব দেওয়া হয়,

নমনীয় উপকরণ লোড হওয়ার বিমানে 45 ডিগ্রি ঝুঁকিতে ব্যর্থ হয়। সুতরাং, ব্যর্থতা শিয়ার স্ট্রেসের কারণে। ব্যর্থতার সমস্ত তত্ত্বের মধ্যে শিয়ার স্ট্রেইন শক্তি বা ভন-মিসেস তত্ত্ব এবং সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেস তত্ত্বটি শিয়ার স্ট্রেসের উপর ভিত্তি করে। তুলনা করে, ভন মিসগুলি আরও ভাল ফলাফল দেয়। সুতরাং নমনীয় উপকরণগুলির জন্য, ভন মিসেস তত্ত্বের প্রস্তাব দেওয়া হয়।

বিভিন্ন ধরণের স্ট্রেস

নিখুঁত প্রধান স্ট্রেস | কার্যকর মূল স্ট্রেস:

প্রধান চাপগুলি সর্বোচ্চ চাপ এবং সর্বনিম্ন স্ট্রেসের উপর ভিত্তি করে। সুতরাং, স্ট্রেসের পরিধি সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন স্ট্রেসের মধ্যে (স্ট্রেস রেঞ্জটি সীমাবদ্ধ এবং কম) এবং উচ্চতর ক্লান্তির জীবনযাপন করতে পারে। সুতরাং, কার্যকর সময়ের প্রধান স্ট্রেসটি খুঁজে পাওয়া গুরুত্বপূর্ণ যা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে দুটির মধ্যে সর্বাধিক মান দেয়।

সর্বাধিক সাধারণ স্ট্রেস তত্ত্বটি কী?

এটি সূচিত করে যে নূন্যতম ব্যর্থতা তখন ঘটে যখন সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস সংকোচন বা উপাদানটির প্রসার্য শক্তি ছাড়িয়ে যায়। মনে করুন যে নকশায় সুরক্ষা n এর একটি উপাদান বিবেচনা করা হয়েছে। নিরাপদ ডিজাইনের শর্তগুলির জন্য এটি প্রয়োজন।

সর্বাধিক প্রধান চাপ সমীকরণ

- rac frac {Suc} {n} <{ig সিগমা 1, ig সিগমা 2, \ সিগমা 3} <\ frac {সুত} {n}

যেখানে σ1, σ2, σ3 তিনটি প্রধান চাপ, সর্বোচ্চ, সর্বনিম্ন এবং অন্তর্বর্তী, তিন দিকে, সুত এবং সুক যথাক্রমে চূড়ান্ত প্রসার্য শক্তি এবং চূড়ান্ত সংবেদনশীল শক্তি।

ভঙ্গুর ব্যর্থতা এড়ানোর জন্য, কাঠামোর যে কোনও বিন্দুতে মূল চাপগুলি সর্বাধিক স্বাভাবিক স্ট্রেস তত্ত্বের ভিত্তিতে বর্গ ব্যর্থতা খামের মধ্যে থাকা উচিত।


সর্বাধিক মূল স্ট্রেস তত্ত্ব |সর্বাধিক প্রধান চাপ সংজ্ঞা

দ্বি-মাত্রিক স্ট্রেস স্টেট এবং principal1> σ2> σ3 এর মতো সংশ্লিষ্ট প্রধান চাপগুলিকে বিবেচনা করুন
যেখানে লোডিং অবস্থার উপর নির্ভর করে যেখানে σ3 = 0, σ2 সংবেদনশীল বা টেনসিল হতে পারে যেখানে where2 σ3 এর চেয়ে কম বা বেশি হতে পারে।

প্রধান চাপ | এটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা এবং চাপের 3D অবস্থা

সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস তত্ত্ব অনুসারে, ব্যর্থতা কখন ঘটবে
σ1 বা σ2 = σy বা σt
স্থিতিগুলি স্থানাঙ্ক -1, coord2 সহ গ্রাফিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। স্থানাঙ্ক সহ স্ট্রেসের অবস্থা যদি (σ1, σ2) আয়তক্ষেত্রাকার অঞ্চলের বাইরে পড়ে, তবে ব্যর্থতা সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস তত্ত্ব অনুসারে ঘটবে।

মোহরের সার্কেল প্রিন্সিপাল জোর

ত্রি-মাত্রিক অবস্থার জন্য মোহরের চেনাশোনাগুলি ব্যাখ্যা করুন:

  • রেফারেন্স পয়েন্ট সহ একটি বিমানটিকে বিবেচনা করুন কারণ সি সিগমা একই স্ট্রেসের লোমযুক্ত চাপ দ্বারা সাধারণ স্ট্রেস এবং টাউ হিসাবে উপস্থাপিত হয়।
  • যথাক্রমে সিগমা এবং তাউকে সাধারণ স্ট্রেস এবং শিয়ার স্ট্রেস হিসাবে উপস্থাপন করে রেফারেন্স পয়েন্ট Q সহ অন্য একটি বিমান নিন। বিভিন্ন প্লেন পয়েন্ট পি, অধ্যক্ষের বিভিন্ন মান এবং শিয়ার স্ট্রেসের মধ্য দিয়ে যাচ্ছেন।
  • প্রতিটি প্লেন এন এর জন্য শিয়ার স্ট্রেস এবং প্রিন্সিপাল স্ট্রেস হিসাবে স্থানাঙ্ক সহ একটি পয়েন্ট কিউ অবস্থিত হতে পারে।
  • N এর সমস্ত সম্ভাব্য দিকগুলিতে পয়েন্ট Q এর জন্য স্বাভাবিক এবং শিয়ার স্ট্রেস নির্ধারণ করুন।
  • সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস, ন্যূনতম প্রধান চাপ এবং মধ্যবর্তী প্রধান স্ট্রেস হিসাবে তিনটি প্রধান চাপ পান এবং চাপগুলির মানগুলির ক্রমবর্ধমান ক্রমে তাদের উপস্থাপন করুন।
  • মূল চাপগুলির মধ্যে পার্থক্য হিসাবে ব্যাসার সাথে তিনটি বৃত্ত আঁকুন।
মোহের বৃত্ত: প্রধান চাপ
চিত্র ক্রেডিট:সানপাজমোহর সার্কেল, পাবলিক ডোমেন হিসাবে চিহ্নিত, আরও বিশদ উইকিমিডিয়া কমন্স
  • ছায়াযুক্ত অঞ্চল অঞ্চলটি মোহরের বৃত্ত বিমানের অঞ্চল।
  • চেনাশোনাগুলি মোহরের চেনাশোনাগুলি উপস্থাপন করে।
  • (σ1-σ3) এবং সম্পর্কিত স্বাভাবিক চাপ হ'ল (σ1 + σ3)
  • তিনটি স্বাভাবিক চাপ আছে, তাই তিনটি শিয়ার স্ট্রেস রয়েছে।
  • প্রধান শিয়ার প্লেনগুলি হ'ল বিমানগুলি যেখানে শিয়ার স্ট্রেস কাজ করে এবং মূল স্ট্রেইস এমন একটি বিমানে কাজ করে যেখানে শিয়ার স্ট্রেস '0' থাকে এবং একটি প্লেনে যেখানে শিয়ার স্ট্রেস অ্যাক্ট থাকে যেখানে সাধারণ মূল চাপ শূন্য থাকে। সাধারণ প্লেনগুলিতে প্রধান শিয়ার স্ট্রেস 45 at এ কাজ করে।


শিয়ার স্ট্রেস দ্বারা চিহ্নিত করা হয় \ তাউ 1, \ তাউ 2, \ তাউ 3
এবং প্রধান চাপ দ্বারা চিহ্নিত করা হয় \ সিগমা 1, \ সিগমা 2, \ সিগমা 3

তৃতীয় প্রধান চাপ

3rd প্রধান চাপটি লোডিং অবস্থার কারণে সর্বাধিক সংবেদনশীল চাপের সাথে সম্পর্কিত।

3D প্রধান চাপ উদাহরণ:

ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্রে, সমস্ত তিনটি বিমানের শূন্য শীয়ার স্ট্রেস থাকে এবং এই বিমানগুলি পারস্পরিকভাবে লম্ব হয় এবং স্বাভাবিক স্ট্রেসের সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন চাপ মান থাকে এবং এগুলি স্বাভাবিক চাপ যা মূল সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন চাপকে উপস্থাপন করে।

এই মূল চাপগুলি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়,
σ1, σ2, σ3।
উদাহরণ:
হাবের 3 ডি স্ট্রেস-এ একটি স্টিল শ্যাফ্ট হাবের সাথে জোর করে লাগানো হয়।
মেশিন উপাদান 3 ডি স্ট্রেস।

অধ্যক্ষ বিচলিত চাপ:

প্রিন্সিপাল ডিভিয়েটরিক স্ট্রেস প্রতিটি অধ্যক্ষ স্ট্রেস থেকে গড় স্ট্রেস বিয়োগ করে প্রাপ্ত হয়।

মধ্যবর্তী অধ্যক্ষ চাপ:

মূল স্ট্রেস, যা সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন নয়, তাকে মধ্যবর্তী স্ট্রেস বলে।

প্রধান মানসিক চাপ | প্রধান চাপের ওরিয়েন্টেশন: θপি

মূল স্ট্রেসের ওরিয়েন্টেশনটি একটি কোণ থেটা দিয়ে ঘোরানো নীতিগত সমতলে শিয়ার স্ট্রেসকে শূন্যের সাথে শূন্যের সাথে সমান করে গণনা করা হয়। মুখ্য চাপ চাপ কোণ stressP পেতে olve সমাধান করুন।

গুরুত্বপূর্ণ প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্নাবলী (FAQs):


সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস তত্ত্ব কোন উপাদানের জন্য প্রযোজ্য?

উত্তর: ভঙ্গুর উপকরণ

3 প্রধান চাপ কি? | সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মূল চাপ কী?

সর্বাধিক প্রধান চাপ | প্রধান প্রধান চাপ: সর্বাধিক প্রসার্য (σ1)
ন্যূনতম প্রধান চাপ | গৌণ প্রিন্সিপাল স্ট্রেস: সর্বাধিক সংবেদনশীল (σ3)
অন্তর্বর্তী প্রধান স্ট্রেস (σ2)

প্রধান স্ট্রেস বনাম সাধারণ স্ট্রেস:

সাধারণ স্ট্রেস হ'ল প্রতি ইউনিট অঞ্চলে শরীরে প্রয়োগ করা শক্তি। প্রিন্সিপাল স্ট্রেস হ'ল শূন্য শিয়ের স্ট্রেস থাকার শরীরে চাপ দেওয়া প্রিন্সিপাল স্ট্রেস হ'ল স্ট্রেস আকারে মূল বিমানে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন চাপ দেয়।

নমনীয় চাপ বনাম প্রিন্সিপাল স্ট্রেস:

নমনীয় স্ট্রেস হ'ল স্ট্রেস যা প্রচুর পরিমাণে লোড প্রয়োগের ফলে শরীরে ঘটে যা বস্তুকে বাঁক দেয়।

অধ্যক্ষ স্ট্রেস বনাম অক্ষীয় স্ট্রেস:

অক্ষীয় স্ট্রেস এবং প্রধান চাপ সাধারণ চাপের অংশ।

মূল স্ট্রেসের তাৎপর্য কী?

অধ্যক্ষ স্ট্রেস সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন স্বাভাবিক চাপ দেখায়। সর্বাধিক স্বাভাবিক স্ট্রেস সর্বাধিক পরিমাণ বল প্রয়োগের জন্য উপাদানটির ক্ষমতা দেখায়।

টর্ক প্রয়োগ করে একটি খাদে প্রধান চাপগুলি কী কী?

টর্কের কারণে শিয়ার স্ট্রেসের বহিরাগত ফাইবারে সর্বাধিক পরিমাণ রয়েছে। নমনীয় চাপটি অনুভূমিক লোডগুলির কারণে হয় (অনুভূমিক গিয়ার বাহিনী, বেল্ট বা চেইন ফোর্স) যা বাঁকানো স্ট্রেসকে বহন করে যা বাইরের তন্তুগুলিতে সর্বাধিক are

মূল বিমানে কেন শিয়ার স্ট্রেস শূন্য?

স্বাভাবিক স্ট্রেস সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন এবং শিয়ার স্ট্রেস শূন্য zero

ট্যান 2 \ থেটা _ {\ তাউ-ম্যাক্স} = - (\ ফ্র্যাক {\ সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2 \ তাও এক্স})

\ তাউ সর্বাধিক = \ বর্গক্ষেত্র {(\ frac {\ সিগমা এক্স- ig সিগমা ওয়াই {{2}) ^ {2} + au তাউ জাই ^ {2}}

যখন শিয়ার স্ট্রেস = 0,

au তাউ সর্বাধিক = \ frac {\ আরম্ভ {Vmatrix} \ সিগমা এক্স- \ সিগমা y \ শেষ {ভম্যাট্রিক্স x} {2}

গুরুত্বপূর্ণ অধ্যক্ষ সমস্যা:

1) M০ এমপিএর XY দিকের শিয়ার স্ট্রেস এবং 60 এমপিএর স্বাভাবিক টেনসিল স্ট্রেস সহ একটি আয়তক্ষেত্রাকার স্ট্রেস ভেক্টর। মূল চাপগুলি কীভাবে পাবেন? ?

সমাধান:
প্রদত্ত:\ সিগমা x = \ সিগমা ওয়াই = 40 এমপি, \ তাউ = 60 এমপিএ
প্রধান চাপ হিসাবে গণনা করা হয়,

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ1 = 100 এমপিএ

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

.2 = -20 এমপিএ

2) দুটি পারস্পরিক লম্ব চাপ, একটি দৈর্ঘ্য 80MPa এর দশক এবং 50MPa এর অন্যান্য সংক্ষিপ্ততর বিষয়গুলির জন্য মোহরের বৃত্তের কেন্দ্রের স্থানাঙ্কগুলি কী কী?

=x = 80 MPa,
=y = -50 এমপিএ
মোহরের বৃত্তের কেন্দ্রের সমন্বয়সমূহ = [½ (+x + )y), 0]
= [(30/2), 0]
= (১৩.২৫)

3) একটি বডি যথাক্রমে -4 এমপিএ এবং 20 এমপিএর দুটি পারস্পরিক লম্ব স্ট্রেসের শিকার হয়েছিল। শিয়ারের বিমানে শিয়ার স্ট্রেস গণনা করুন।

+x + /y / 2 = -4 + 20/2 = 8 এমপিএ
ব্যাসার্ধ = σ1-σ2 / 2 = 20 - (- 4) / 2 = 12
যেখানে ,x, y মূল চাপ
খাঁটি শিয়ার স্ট্রেসে, =n = 0
শিয়ার স্ট্রেস = স্ক্রোরট 12 ^ 2-8 ^ 2 = 8.94 এমপিএ।

4) প্রধান চাপ প্রয়োগ | নিম্নলিখিত ক্ষেত্রে প্রধান চাপ খুঁজে.

i) =x = 30 এমপিএ, =y = 0, \ তাউ = 15 এমপিএ।

সমাধান:

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ1 = 36.21 এমপিএ

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

.2 = -6.21 এমপিএ
ii) =x = 0, =y = 80 এমএমপিএ, \ তাউ = 60 এমপিএ।

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ1 = 97 এমপিএ

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ2 = 12.92 এমপিএ


iii) \ তাউ = 10 এমপিএ, =x = 50 এমপি, =y = 50 এমপিএ।

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} + q স্ক্রিট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ1 = 60 এমপিএ

\ সিগমা 1 = \ ফ্র্যাক্ট {ig সিগমা এক্স + \ সিগমা ওয়াই} {2} - q স্ক্রুট {(\ ফ্র্যাক {ig সিগমা এক্স- \ সিগমা ওয়াই {{2}) {{2} + \ তাউ জাই {{2}

σ2 = 40 এমপিএ

5) সর্বাধিক প্রধান স্ট্রেস 100 এমপিএ দেওয়া হয়, এবং সর্বনিম্ন মূল স্ট্রেস 50 এমপিএ হয়। সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেস এবং মোহরের বৃত্ত ব্যবহার করে প্রধান বিমানের ওরিয়েন্টেশন গণনা করুন।

প্রদত্ত:
সর্বাধিক মূল চাপ = 100 এমপিএ (সংবেদনশীল)
সর্বনিম্ন মূল চাপ = 50 এমপিএ (সংবেদনশীল)
সমাধান:
সর্বাধিক শিয়ার স্ট্রেসটি মোহরের বৃত্তের ব্যাসার্ধ, তারপরে আমরা নিম্নরূপে লিখতে পারি।

R=\ sqrt {(\ frac {\ sigma x- \ sigma y} {2}) ^ {2} + \ তাউ জাই ^ {2}}

au তাউ সর্বোচ্চ = 25 এমপিএ

2θ = 90, সর্বাধিক মূল চাপের দিক থেকে।
সুতরাং, সেই সময়ে অভিমুখটি সর্বাধিক মূল চাপের দিক থেকে 45 = XNUMX।

আরও মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিং সম্পর্কিত নিবন্ধের জন্য এখানে ক্লিক করুন

সুলোচানা ডরভ সম্পর্কে

প্রধান চাপ | এটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা এবং চাপের 3D অবস্থাআমি সলোচনা। আমি ডিজাইন ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে মেকানিকাল ডিজাইন ইঞ্জিনিয়ার — এম.টেক, মেকানিকাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে বি.টেক। আমি অস্ত্র বিভাগের ডিজাইনে সীমাবদ্ধ হিন্দুস্তান অ্যারোনটিকসে ইন্টার্ন হিসাবে কাজ করেছি। আমার গবেষণা ও উন্নয়ন ও ডিজাইনে কাজ করার অভিজ্ঞতা আছে। আমি সিএডি / সিএএম / সিএই দক্ষ: ক্যাটিয়া | CREO | এএনএসওয়াইএস এপ্রিল | এএনএসআইএস ওয়ার্কবেঞ্চ | হাইপার মেশ | নাস্ত্রন পাত্রান পাশাপাশি প্রোগ্রামিং ভাষাগুলিতে পাইথন, ম্যাটল্যাব এবং এসকিউএল।
আমার কাছে ফিনিট এলিমেন্ট বিশ্লেষণ, নকশা ফর ম্যানুফ্যাকচারিং অ্যান্ড এসেম্বলি (ডিএফএমইএ), অপ্টিমাইজেশন, অ্যাডভান্সড কম্পন, কম্পোজিট মেটেরিয়ালস, কম্পিউটার-এডেড ডিজাইনের দক্ষতা রয়েছে expert
আমি কাজের প্রতি আগ্রহী এবং আগ্রহী শিক্ষানবিশ। জীবনের আমার উদ্দেশ্য হ'ল উদ্দেশ্য একটি জীবন লাভ করা এবং আমি কঠোর পরিশ্রমে বিশ্বাস করি। আমি এখানে একটি চ্যালেঞ্জিং, উপভোগযোগ্য এবং পেশাদারভাবে উজ্জ্বল পরিবেশে কাজ করে ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ক্ষেত্রে দক্ষতা অর্জন করতে এসেছি যেখানে আমি আমার প্রযুক্তিগত এবং যৌক্তিক দক্ষতাকে পুরোপুরি কাজে লাগাতে পারি, ক্রমাগত নিজেকে উন্নত করতে পারি এবং সর্বোপরি বেঞ্চমার্ককে উন্নত করতে পারি।
আপনাকে লিঙ্কডইনের মাধ্যমে সংযোগের জন্য প্রত্যাশায় -
https://www.linkedin.com/in/sulochana-dorve-a80a0bab/

মতামত দিন

আপনার ইমেইল প্রকাশ করা হবে না। প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রগুলি * চিহ্নিত করা আছে।

en English
X