দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ: বিস্তারিত বিশ্লেষণ


একে অপরের সাপেক্ষে দুটি বস্তুর গতি সম্পর্কে সঠিক ধারণা পেতে আপেক্ষিক বেগ গুরুত্বপূর্ণ তাই আমরা এই নিবন্ধে গভীরভাবে দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ নিয়ে কথা বলব।

আপেক্ষিক বেগ মূলত একটি বস্তুর সাথে অন্য বস্তুর বেগ। নিম্নলিখিত দুটি বস্তু বিবেচনা করুন, A এবং B, যা বিভিন্ন বেগে ভ্রমণ করছে। বস্তু B এর সাথে বস্তু A এর বেগ, বা তদ্বিপরীত, আপেক্ষিক বেগ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এটি সময়ের সাথে সাথে একটি বস্তুর অন্য বস্তুর আপেক্ষিক অবস্থানে পরিবর্তনের হার হিসাবেও পরিচিত।

দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ কিভাবে খুঁজে পাওয়া যায়?

🠊 একটি বস্তুর বেগ নির্ণয় করার কৌশলটির জন্য একটি স্থির পার্শ্ববর্তী বস্তুর সাথে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের হার নির্ধারণ করা প্রয়োজন।

যখন A এবং B বস্তু আপেক্ষিক গতিতে থাকে, তখন তাদের নিজ নিজ গতিবেগও আপেক্ষিক গতিতে থাকবে। B এর সাপেক্ষে বস্তু A এর আপেক্ষিক বেগ অর্জন করতে, বস্তু B কে বিশ্রামে আনতে গাণিতিকভাবে A এবং B উভয় বস্তুর উপর B এর সমান এবং বিপরীত বেগ আরোপ করতে হবে।

ফলস্বরূপ, উভয় বেগের ফলাফল (আইটেম A এবং B এর বেগ) আমাদের A বস্তুর আপেক্ষিক বেগ দেয় বস্তু বি আপেক্ষিক

আপেক্ষিক বেগ সমীকরণ নিম্নরূপ:

বস্তু B এর সাথে একটি বস্তু A এর বেগ নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

Vab = ভিa - ভিb

A বস্তুর সাথে একটি বস্তু B এর বেগ নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

Vba = ভিb - ভিa

আমরা দুটি অভিব্যক্তি থেকে নিম্নলিখিত অনুমান করতে পারি:

Vab  = - ভিba

যাইহোক, উভয় মাত্রাই গাণিতিকভাবে সমান এবং এইভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

|Vab |= |ভিba|

দুটি বস্তু যখন একই গতিতে একই দিকে চলে তখন তাদের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ কত?

🠊 যখন দুটি বস্তু, A এবং B, একই বেগে একই দিকে ভ্রমণ করে, তখন তাদের মধ্যকার কোণটি 0° হয়।

দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ

অনুমান করুন A এবং B দুটি যান একই দিকে যাচ্ছে, অর্থাৎ, একে অপরের সমান্তরাল, একই বেগ বা গতিতে (যেহেতু তারা একই দিকে চলছে), অর্থাৎ, Va = ভিb.

ফলস্বরূপ, যানবাহন B এর আপেক্ষিক A বাহনের বেগ হল:

Vab = ভিa - ভিb = 0

একইভাবে, দী B আপেক্ষিক যানবাহনের বেগ যানবাহন A হল:

Vba = ভিb - ভিa = 0

এর মানে হল যদি দুটি বস্তু একই বেগ সঙ্গে একই দিকে সরানো বা গতি, তাদের আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয়ে যায়। এটি দেখায় যে অন্য একটি বস্তুর জন্য বিশ্রামে আছে বলে মনে হতে পারে।

একই গতিতে একই দিকে ভ্রমণকারী দুটি বস্তুর জন্য একটি অবস্থান-সময় গ্রাফ প্লট করার ফলে সোজা সমান্তরাল রেখা দেখা যায়, যেমনটি নীচের গ্রাফে দেখা গেছে।

দুটি বস্তু যখন একই দিকে ভিন্ন গতিতে চলে তখন তাদের মধ্যে আপেক্ষিক বেগ কত?

🠊 যদি দুটি যান, A এবং B, একই দিকে বিভিন্ন বেগে ভ্রমণ করে, তাহলে প্রাথমিকভাবে দুটি পরিস্থিতি বিবেচনা করতে হবে:

(1) প্রারম্ভিক বিন্দু একই (Va > ভিb):

যদি দুটি যান একই সূচনা বিন্দু এবং Va > Vb সহ একই দিকে ভিন্ন গতিতে চলে যায়, তাহলে B যানবাহনে থাকা ব্যক্তি A যানটিকে তার থেকে বেগের সাথে দূরে যেতে দেখেন:

Vab = ভিa - ভিb

যানবাহন B বেগ সহ গাড়ি A-তে যাত্রীর দিকে পিছন দিকে চলে যাচ্ছে বলে মনে হচ্ছে:

Vba = ভিb - ভিa = -( ভিa - ভিb) = -ভিab 

ফলস্বরূপ, উভয় বেগ একই মাত্রা কিন্তু বিপরীত চিহ্ন আছে.

(2) বিভিন্ন শুরুর পয়েন্ট:

আমরা এখানে দুটি পরিস্থিতির কথা ভাবতে পারি:

(i) অনুমান করুন যে যান A এর বেগ B এর চেয়ে বেশি, অর্থাৎ Va > ভিb, এবং গাড়ি B অনুসরণ করছে। 

সেই পরিস্থিতিতে, গাড়ি A অবশেষে যানবাহন B কে ছাড়িয়ে যাবে, যেমনটি তাদের অবস্থান-সময় গ্রাফে চিত্রিত হয়েছে।

Vab = ভিa - ভিb । 0

(ii) পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যখন ভিa > ভিb এবং A যানবাহন B এর আগে যাত্রা করছে।

সেই দৃষ্টান্তে, B যানবাহন কখনই A কে ওভারটেক করতে পারবে না. উভয় যানবাহনের অবস্থান-সময় গ্রাফ ছেদ করবে না কারণ তারা আরও দূরে সরে যাবে।

Vab = ভিa - ভিb ≠ 0

দুটি বস্তু যখন বিপরীত দিকে চলে তখন তাদের আপেক্ষিক বেগ কত হবে?

🠊 একটি সরলরেখায় বিপরীত দিকে চলমান দুটি বস্তু দ্বারা গঠিত কোণকে 180° বলা হয়।

দুটি যানবাহন বিবেচনা করুন, A এবং B, একটি সরল রেখায় বিপরীত দিকে গাড়ি চালানো। 

ফলস্বরূপ, যানবাহন B এর সাথে গাড়ির A এর বেগ হল:

Vab = ভিa -(- ভিb) = ভিa +V

A এর সাথে যানবাহনের B এর বেগ একই রকম:

Vba = ভিb-(- ভিa) = ভিa +V

ফলস্বরূপ, আমরা লিখতে পারি:

Vab = ভিba

এটি নির্দেশ করে যে দুটি বস্তু যদি একটি সরলরেখায় বিপরীত দিকে যাচ্ছে, প্রতিটি বস্তু অন্যটির তুলনায় খুব দ্রুত গতিশীল বলে মনে হয়।

দুটি বস্তু একটি কোণে চললে আপেক্ষিক বেগ কত?

🠊 আপেক্ষিক বেগের উদাহরণটি বিবেচনা করুন, যেটি ঘটে যখন দুটি বস্তু, A এবং B, একটি কোণে Va এবং Vb বেগের সাথে চলে।

&

তির্যকটি আমাদের আপেক্ষিক বেগ দেবে যদি আমরা একটি সমান্তরালগ্রাম তৈরি করি, যেমন চিত্রে নির্দেশিত হয়েছে। ফলস্বরূপ, সমান্তরালগ্রামের তির্যক ভেক্টর বা কোসাইনের সূত্র ব্যবহার করে আপেক্ষিক বেগের মাত্রা হল:

কিন্তু, Cos(180°-𝛳) = -Cos𝛳

যখন দুটি বস্তু একটি কোণে ভ্রমণ করে, উপরের সমীকরণটি আমাদের তাদের আপেক্ষিক বেগ দেয়। কোণের মান যথাক্রমে 0° এবং 180° এ পরিবর্তন করে আমরা এই সমীকরণ থেকে একই দিকের কেস এবং বিপরীত দিকের কেস বের করতে পারি।

যাইহোক, ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে, আপেক্ষিক বেগ ভেক্টর Vab যদি A বস্তুর বেগের সাথে একটি কোণ ꞵ তৈরি করে, তাহলে

কিন্তু, Sin(180°-𝛳) = Sin𝛳

অথবা,

আপেক্ষিক বেগের গুরুত্ব:

আপেক্ষিক বেগের গুরুত্ব নীচে সংক্ষিপ্ত করা হল:

  • পৃথিবীর সাপেক্ষে তারা এবং গ্রহাণুর বেগ গণনা করা।
  • মহাকাশে যেকোনো দুটি বস্তুর মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করা।
  • রকেট উৎক্ষেপণের জন্য।
  • যেকোনো বস্তুর গতি নির্ণয় করা।
  • এটি আমাদের সাহায্য করে যখন একটি বস্তু তরলের মধ্য দিয়ে চলে।

আপেক্ষিক বেগের সাথে সম্পর্কিত সমস্যা:

1. একটি গাড়ি হাইওয়েতে 110 কিমি/ঘন্টা বেগে ভ্রমণ করে একটি বাসকে 85 কিমি/ঘন্টা বেগে অতিক্রম করে৷ একজন বাস যাত্রীর দৃষ্টিকোণ থেকে গাড়ির বেগ কত?

প্রদত্ত:

গাড়ির বেগ Vc = 110 কিমি/ঘন্টা

বাসের বেগ Vb = 85 কিমি/ঘন্টা

খুঁজতে:

বাসের সাপেক্ষে গাড়ির আপেক্ষিক বেগ Vcb =?

সমাধান:

যেহেতু গাড়ি এবং বাস একই দিকে যাত্রা করছে, তাই একজন বাস যাত্রীর দৃষ্টিকোণ থেকে গাড়ির আপেক্ষিক বেগ হল:

Vcb = ভিc - ভিb = (110 -85)কিমি/ঘণ্টা = 25 কিমি/ঘণ্টা

এইভাবে, গাড়ির বেগ, একটি বাস যাত্রীর দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা যায়, 25 কিমি/ঘন্টা।

2. দুটি গাড়ি, কিছু দূরত্বে, একটি সোজা রাস্তা ধরে 150 m/s এবং 200 m/s বেগে একে অপরের দিকে চলতে শুরু করে। তারা একে অপরের সাথে যোগাযোগের হার কি?

প্রদত্ত:

একটি গাড়ির বেগ 1 V1 = 150 মি/সেকেন্ড

একটি গাড়ির বেগ 2 V2 = 200 মি/সেকেন্ড

খুঁজতে:

গাড়ী 1 এর সাপেক্ষে গাড়ী 2 এর আপেক্ষিক বেগ12 =?

গাড়ী 2 এর সাপেক্ষে গাড়ী 1 এর আপেক্ষিক বেগ21 =?

সমাধান:

যেহেতু দুটি গাড়িই বিপরীত দিকে যাচ্ছে, আপেক্ষিক বেগ:

V12 = ভি1 + ভি2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

একইভাবে,

V21 = ভি1 + ভি2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

ফলস্বরূপ, দুটি গাড়ি 350 মি/সেকেন্ড আপেক্ষিক বেগে একে অপরের দিকে যাচ্ছে।

সারাংশ:

  • একটি বস্তুর সাথে অন্য বস্তুর সাপেক্ষে বেগকে সহজভাবে ঐ দুটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগ বলে।
  • দুটি জিনিস বিবেচনা করুন যা উভয় একই দিকে ভ্রমণ করছে। সেই অবস্থায়, একটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগের মাত্রা অন্য বস্তুর সাথে তাদের বেগের মাত্রার পার্থক্য হবে।
  • যদি দুটি বস্তু একই দিকে এবং বেগে চলতে থাকে, তাদের আপেক্ষিক বেগ শূন্য হবে।
  • ধরুন যে কোন দুটি বস্তু বিপরীত দিকে যাচ্ছে। সেক্ষেত্রে, অন্য বস্তুর সাপেক্ষে একটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগের মাত্রা তাদের বেগের মাত্রার সমষ্টিতে পরিণত হবে।

আলপা পি রাজাই

আমি আল্পা রাজাই, পদার্থবিজ্ঞানে স্পেশালাইজেশন নিয়ে বিজ্ঞানে স্নাতকোত্তর সম্পন্ন করেছি। আমি উন্নত বিজ্ঞানের প্রতি আমার বোঝার বিষয়ে লেখার বিষয়ে খুব উত্সাহী। আমি আশ্বাস দিচ্ছি যে আমার শব্দ এবং পদ্ধতি পাঠকদের তাদের সন্দেহ বুঝতে এবং তারা কী খুঁজছেন তা পরিষ্কার করতে সাহায্য করবে। পদার্থবিদ্যা ছাড়াও, আমি একজন প্রশিক্ষিত কত্থক নৃত্যশিল্পী এবং আমি আমার অনুভূতি মাঝে মাঝে কবিতার আকারে লিখি। আমি পদার্থবিজ্ঞানে নিজেকে আপডেট করতে থাকি এবং আমি যা বুঝি তাই সহজ করে দেই এবং সোজা বিন্দুতে রাখি যাতে পাঠকদের কাছে স্পষ্টভাবে পৌঁছে যায়। এছাড়াও আপনি আমার সাথে যোগাযোগ করতে পারেন: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

সাম্প্রতিক পোস্ট

KOH লুইস স্ট্রাকচার এবং বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত 29 তথ্যের লিঙ্ক: কেন এবং কীভাবে?

KOH লুইসের গঠন ও বৈশিষ্ট্যের 29 তথ্য: কেন এবং কীভাবে?

পটাসিয়াম হাইড্রোক্সাইড বা কস্টিক পটাশ একটি অজৈব অংশ। এর মোলার ভর 56.11 গ্রাম/মোল। আসুন KOH লুইস কাঠামো এবং সমস্ত তথ্য বিস্তারিতভাবে সংক্ষিপ্ত করি। KOH হল সাধারণ ক্ষারীয় ধাতব হাইড্রক্সাইড...

লিঙ্ক কি এখনো একটি সংযোগ? 5টি ঘটনা (কখন, কেন এবং উদাহরণ)

এখনও একটি সংযোগ আছে? 5টি ঘটনা (কখন, কেন এবং উদাহরণ)

"এখনও" শব্দটি মূলত একটি বাক্যে "এখন পর্যন্ত" বা "তবুও" অর্থ প্রদান করে। আসুন "যদিও" শব্দের ব্যবহার "সংযোগ" হিসাবে পরীক্ষা করি। "এখনও" শব্দটিকে "সমন্বয়কারী..." হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে