আপেক্ষিক বেগ অন্য বস্তুর সাথে সাপেক্ষে একটি বস্তুর বেগ বর্ণনা করে যা গতি বা বিশ্রামের অধীনে থাকতে পারে।
আপনি যদি গ্রাফে আপেক্ষিক বেগ ব্যাখ্যা করার অনুমিত হয় তবে একে আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ বলা হয়। এই গ্রাফটি সেই সময়ে বস্তুটির গতির ধরণ বর্ণনা করতে সাহায্য করে। এই পোস্টে, আমরা সংক্ষিপ্তভাবে বিভিন্ন ধরনের আপেক্ষিক বেগ গ্রাফের ব্যাখ্যা করব।
আপেক্ষিক বেগ গ্রাফটিকে পথের গতির দিকনির্দেশের উপর ভিত্তি করে একটি ইতিবাচক, ঋণাত্মক এবং শূন্য আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।
ইতিবাচক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ
চিত্র ক্রেডিট: উইকিমিডিয়া কমন্স
উদাহরণস্বরূপ, অনুমান করুন যে আপনি একটি একমুখী রাস্তায় একটি গাড়ি চালানোর কথা, এবং অন্য একজন ব্যক্তি আপনার পাশের একই রাস্তায় একটি সাইকেল চালাচ্ছেন; তাহলে, আপনি এবং বাইক আরোহী আপেক্ষিক গতিতে আছেন। আপনার গাড়ি এবং বাইক উভয়ের গতিই একে অপরের সাথে ইতিবাচকভাবে আপেক্ষিক। আপনি যদি গাড়ি এবং বাইক উভয়ের বেগ পরিমাপ করেন এবং তারপর গ্রাফে তাদের ব্যাখ্যা করেন, তাহলে ফলাফল প্লটটি একটি ধনাত্মক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ হবে।
একটি ধনাত্মক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফের মতো, উভয় বস্তু একই দিকে থাকে এবং দুটি বস্তুর মধ্যে সামগ্রিক আপেক্ষিক বেগ হ্রাস পায়।
ঋণাত্মক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ
যখন দুটি বস্তু একে অপরের সাপেক্ষে কিন্তু বিপরীত দিকে গতিতে থাকে, তখন ঐ বস্তুর সমান ও বিপরীত গতির বেগের প্লটকে ঋণাত্মক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ বলে।
সার্জারির নেতিবাচক আপেক্ষিক বেগ দ্বিমুখী সড়কে পরিলক্ষিত হয়, যেখানে যানবাহন একে অপরের বিপরীতে দুটি দিকে যাচ্ছে। ধরুন আমরা বিপরীত দিকে চলমান দুটি গাড়ি বিবেচনা করে বেগ পরিমাপ করি। সেক্ষেত্রে, একটি গাড়ির বেগ হবে বিপরীত দিকে, ঋণাত্মক অক্ষের দিকে যাওয়ার মতো।
ঋণাত্মক আপেক্ষিক বেগ গ্রাফের সামগ্রিক আপেক্ষিক বেগ বিপরীত দিকে যাওয়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়।
অ-শূন্য আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ
দুটি বস্তু তাদের বেগ পরিবর্তনের সাথে একে অপরের সাথে আপেক্ষিক চলমান একটি স্থির হারে, আপেক্ষিক বেগের এই ধরনের পরিবর্তনের প্লটটিকে একটি অ-শূন্য আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ বলা হয়।
দুটি বস্তু ভিন্ন সময়ে ভিন্ন অবস্থানে থাকলে অ-শূন্য আপেক্ষিক বেগ গ্রাফ পাওয়া যায়। উভয় বস্তুর গতি একে অপরের তুলনায় ঘন ঘন পরিবর্তিত হয়। অন্য অর্থে, আমরা বলতে পারি যে যদি বস্তুর উভয় বেগের কোণ ভিন্ন হয়, তবে দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ অ-শূন্য।
চিত্র ক্রেডিট: উইকিমিডিয়া সাধারণs
অবস্থানের সময় গ্রাফ যখন আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয়
যখন আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয়, এবং যদি আমরা এটিকে অবস্থান-সময় গ্রাফে প্লট করি, আমরা একই প্রবণতার কোণ সহ দুটি সরল সমান্তরাল রেখা পাই। এর মানে হল দুটি বস্তু একই সময়ে একই বেগে একত্রে চলছে।
যখন আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয়, তখন এটি বস্তুর গতির দিকের উপর নির্ভর করে না। এটি সম্পূর্ণরূপে গতি এবং সময়ের ব্যবধানের উপর নির্ভর করে। নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে বস্তুটিকে একই গতিতে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।
অবস্থান-সময় গ্রাফ যখন আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয় নিচে দেওয়া হল।
গ্রাফে, দুটি বস্তু, A এবং B, দুটি সরল সমান্তরাল রেখা ব্যবহার করে চিত্রিত গতির অধীনে রয়েছে। লাইনগুলির প্রবণতা একই, এবং তাদের গতি একই সময়ের ব্যবধানে একটি ধ্রুবক হারে পরিবর্তিত হয়।
অবস্থানের সময় গ্রাফ যখন আপেক্ষিক বেগ ঋণাত্মক হয়
অবস্থান-সময় গ্রাফে, ঋণাত্মক আপেক্ষিক বেগ বিপরীত দিকে দুটি লাইন দ্বারা উপস্থাপিত হয়। একটি ধনাত্মক অক্ষ বরাবর অগ্রসর হচ্ছে, এবং অন্যটি গতির বিপরীত দিকের প্রতিনিধিত্বকারী ঋণাত্মক অক্ষের দিকে অগ্রসর হচ্ছে।
যখন আপেক্ষিক বেগ ঋণাত্মক হয় তখন নিচের গ্রাফটি অবস্থান-সময় গ্রাফ উপস্থাপন করে।
গ্রাফ থেকে, বস্তু A বস্তু B এর সাপেক্ষে চলমান। উভয় বস্তুই বিপরীত দিকে ভ্রমণ করে; তাই, দুটি বস্তুর মধ্যে আপেক্ষিক বেগ পৃথক বেগের মাত্রার চেয়ে বেশি।
অবস্থানের সময় গ্রাফ যখন আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয় না
আমরা ইতিমধ্যে জানি যে যখন আপেক্ষিক বেগ অ-শূন্য হয়, তখন উভয় গতিশীল বস্তুর বেগ একটি নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে বিভিন্ন অবস্থানে সমানভাবে পরিবর্তিত হয়। অবস্থান-সময় গ্রাফে, আমরা সময়ের অসম ব্যবধানে দুটি সমান্তরাল সরলরেখা পাই এবং তাদের প্রবণতাও অসম।
অবস্থান-সময় গ্রাফ যখন আপেক্ষিক বেগ নিচে দেওয়া হল অ-শূন্য।
গ্রাফ স্পষ্টভাবে দেখায় যে দুটি বস্তু একে অপরের সাথে আপেক্ষিকভাবে চলমান। বেগ শূন্য বা ধ্রুবক নয়, তবে এটি স্থির হারে পরিবর্তিত হচ্ছে। অবজেক্ট B অবজেক্ট A এর চেয়ে ঘন ঘন তার বেগ পরিবর্তন করছে, তাই আমরা দুটি অসম সমান্তরাল রেখা পাই।
কিভাবে একটি গ্রাফ আপেক্ষিক বেগ খুঁজে পেতে?
গ্রাফে আপেক্ষিক বেগ খুঁজে পেতে, আমাদের কেবল অবস্থান-সময় গ্রাফটি প্লট করতে হবে। xt গ্রাফে, ঢালটি বেগ দেয়। আপেক্ষিক গতির প্রতিনিধিত্বকারী xt গ্রাফে চিত্রিত দুটি লাইনের ঢালের মধ্যে পার্থক্য আপেক্ষিক বেগ দেয়।
গতির অধীনে দুটি বস্তুর অবস্থান-সময় গ্রাফ বিবেচনা করুন। ধরুন অবজেক্ট A-এর ঢাল m1, এবং অবজেক্ট B-এর ঢাল m2। আপেক্ষিক বেগ নিম্নরূপ গণনা করা হয়.
A বস্তুর ঢাল হল
B বস্তুর ঢাল হল
m1=PQQRm1=PQQR
m2=XYYZ
B এর সাপেক্ষে A এর আপেক্ষিক বেগ
vrel(AB)=m1-m2
এবং A এর সাপেক্ষে B এর আপেক্ষিক বেগ
vrel(BA)=m2-m1
আপেক্ষিক বেগ গ্রাফে সমস্যা সমাধান করা হয়েছে
সমস্যা 1) দুটি দেহের অবস্থান-সময় গ্রাফটি নীচে দেওয়া হল। প্রথম বডির সাপেক্ষে দ্বিতীয় বডির আপেক্ষিক বেগ নির্ণয় কর।
সমাধান:
উপরের গ্রাফ থেকে, দুটি বস্তুর অবস্থান এবং সময়, ঢাল হিসাবে গণনা করা যেতে পারে
m1=QRPQ
m1=12
m1=0.5 ইউনিট
m2=YZXY
m2=22
m2=1 ইউনিট।
বস্তুর আপেক্ষিক বেগ
vrel(BA)=m2-m1
vrel(BA)=1-0.5
vrel(BA)=0.5 মি/সেকেন্ড
সমস্যা 2) নীচে দেওয়া অবস্থান-সময় গ্রাফে উপস্থাপিত প্রদত্ত বস্তুর আপেক্ষিক বেগ খুঁজুন।
সমাধান:
প্রথম বস্তুর ঢাল হিসাবে গণনা করা হয়
m1=QRPQm1=1.52
m1=0.75 ইউনিট।
দ্বিতীয় বস্তুর ঢাল হিসাবে দেওয়া হয়
m2=YZXY
m2=1.92.1
m2=0.904 ইউনিট।
যেহেতু B বস্তুর গতি A এর গতির বিপরীত, তাই B এর ঢালের মান A এর সাপেক্ষে ঋণাত্মক হওয়া উচিত। সুতরাং, ঢাল m2 এভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে
m2=-0.904 ইউনিট।
আপেক্ষিক বেগ এইভাবে গণনা করা হয়
vরিল= m1-m2= 0.75-(-0.904)
vরিল= 0.75 + 0.904
vরিল=1.654 মি/সেকেন্ড।
সমস্যা 3) নীচের প্রদত্ত অবস্থান-সময় গ্রাফ থেকে আপেক্ষিক বেগ খুঁজুন।
সমাধান:
উপরের গ্রাফ থেকে মনে হচ্ছে উভয় বস্তু একই সাথে একই গতিতে চলছে। সেক্ষেত্রে আপেক্ষিক বেগ হবে শূন্য।
অর্থাৎ, vA=vB
vরিল= 0
সমস্যা 4) গ্রাফ থেকে আপেক্ষিক বেগ গণনা করুন।
সমাধান:
উপরের গ্রাফ থেকে প্রথম শরীরের জন্য ঢাল হয়
m1=PQQR
m1=21.5
m1=1.33 ইউনিট।
m2=XYYZ
m2=0.51.6
m2=0.312 ইউনিট।
A এবং B দুটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগ
vAB= 1.33-0.312
vAB = 1.018 ইউনিট।
উপসংহার
এই পোস্টে আমরা বিভিন্ন ধরণের আপেক্ষিক বেগের গ্রাফ প্লট করা শিখেছি যা গতির দিকের উপর নির্ভর করে। এবং অবস্থান-সময় গ্রাফের প্লটিংয়ের একটি সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা যা গ্রাফে সমস্ত ধরণের আপেক্ষিক বেগের আচরণকে সংজ্ঞায়িত করে।
