একই দিকের বস্তুর আপেক্ষিক বেগ বর্ণনা করা হয় যেন দুটি বস্তু একই দিকে যাত্রা করছে। একটি বস্তুর সাথে অন্য বস্তুর আপেক্ষিক বেগের বিশালতা দুটি বেগের বিশালতার অসাম্যের সমান।
আপেক্ষিক গতি হল স্থল ছাড়াও কিছু স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে সম্পর্কযুক্ত গতি। যখন গতি স্থল সম্পর্কিত বর্ণনা করা হয়, তখন স্থানাঙ্ক ব্যবস্থাটি স্থল হয়ে যায়। ধরুন যদি দুটি বস্তু একই দিকে ভ্রমণ করে, উভয় বস্তুর আপেক্ষিক বেগ কমে যায় তাহলে আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয়ে যায়।
আপেক্ষিক বেগের দিক
আপেক্ষিক বেগের দুটি দিক রয়েছে এবং একই দিক এবং বিপরীত দিক রয়েছে। কিন্তু আপেক্ষিক বেগ দর্শকের উপর নির্ভর করে যে এটি গণনা করে। সুতরাং, একটি নির্দিষ্ট দর্শক দ্বারা গণনা করা একটি গ্যাজেটের আপেক্ষিক বেগ হবে তাদের সম্পর্কিত আপেক্ষিক বেগ। একই বস্তুর সাথে বিন্যাস থাকলেও অন্য দর্শক বেগের জন্য দূরবর্তী মান অর্জন করতে পারে.
আপেক্ষিক গতিবেগ গ্যাজেটকে উল্লেখ করে, যা একটি স্বতন্ত্র গ্যাজেটের সাথে আপেক্ষিক যা অচল হতে পারে, একই বেগ নিয়ে ভ্রমণ করা, ইচ্ছাকৃতভাবে ভ্রমণ করা, বেশি বেগের সাথে ভ্রমণ করা বা একই বা বিপরীত দিকে ভ্রমণ করা।
যখন দুটি গ্যাজেট একই দিকে এবং একই বেগের সাথে ভ্রমণ করে, তখন উভয় গ্যাজেটের আপেক্ষিক বেগ সর্বনিম্ন হয়ে যায় যা শূন্য হয়; ধরুন যদি দুটি গ্যাজেট বিপরীত দিকে ভ্রমণ করে, তাহলে অন্য বস্তুর সাথে বস্তুর আপেক্ষিক বেগ সর্বাধিক হবে।
আপেক্ষিক বেগের দিক নির্ণয় করবেন কিভাবে?
আপেক্ষিক বেগ হল সাধারণত দুটি বেগের মধ্যে অসমতা। অর্থাৎ, আপেক্ষিক বেগ = V1-V2; আসুন আমরা বলি যে আমাদের যদি ভেরিয়েবল VBA থাকে মানে আমরা A অবজেক্ট সম্পর্কে B অবজেক্টের বেগ বিবেচনা করছি, সুতরাং, B হল যে অবজেক্টটিকে আমরা বিবেচনা করছি সেটি হল ফোকাসে থাকা বস্তু A হল রেফারেন্সের ফ্রেম আমাদের খুঁজে বের করতে হবে এটি বস্তু A এবং বস্তু B এর বেগের মধ্যে পার্থক্য ব্যবহার করে।
অর্থাৎ, VBA= VA-VB যেখানে VB হল পৃথিবী সম্পর্কিত B এর বেগ।
ধরা যাক যদি একটি ট্রেন পৃথিবীকে কেন্দ্র করে ঘণ্টায় 30 মাইল বেগে চলে। ধরুন আমরা যদি মেঝেতে দাঁড়িয়ে থাকি এবং আপনার কাছে না যাই, ট্রেনটি প্রতি ঘন্টায় 30 মাইল বেগে চলে যাবে। যদি আমরা একটি সাবস্ক্রিপ্ট লিখি, VB, তাহলে ধরে নিই যে এটি সর্বদা এমন কিছু সম্পর্কিত যা অচল থাকে। এই ক্ষেত্রে, একটি ভাল উদাহরণ একটি পৃথিবী VA হল পৃথিবী সম্পর্কে বস্তু A এর বেগ।
এখন আমরা বলি যদি আমরা VCA সংজ্ঞায়িত করতে চাই, সেটা হল A সম্পর্কিত C এর বেগ, তাই আমরা VC এবং v A বিয়োগ করে এটি গণনা করতে পারি।, অর্থাৎ, VCA=VC-VA, এখন আমরা যদি VAC খুঁজতে চাই, সেটা হল
A বস্তুর বেগ প্রায় C বস্তুর বেগ যেখানে c হল রেফারেন্সের ফ্রেম তারপর VAC=VA-VC, একইভাবে VCB এর জন্য, VCB=VC-VB, এবং VBC, VBC=VB-VC.
তাই সাধারণত, আপেক্ষিক বেগ হল বস্তুর বেগ বিয়োগ রেফারেন্সের ফ্রেমের বেগের মধ্যে পার্থক্য মাত্র।
অর্থাৎ, RV=Vobject-Vfr, তাই এই হল আপেক্ষিক বেগের দিক নির্ণয়ের সূত্র
একই দিকে আপেক্ষিক বেগ কত?
আপেক্ষিক বেগ সংজ্ঞায়িত করা হয় "দুটি দেহ একই দিকে ভ্রমণ করছে, একটি দেহের আপেক্ষিক বেগের বিশালতা অন্যটির সাথে দুটি বেগের বিশালতার পরিবর্তনের সমান, এবং তাদের বৈপরীত্য আপেক্ষিক বেগ গণনা করে"।
An আপেক্ষিক বেগের উদাহরণ একই দিকে, দুটি গাড়ি বিবেচনা করে যা একই দিকে চলছে, একটি প্রতি সেকেন্ডে 45 মিটার এবং অন্যটি 55 মিটার প্রতি সেকেন্ডে। ভেক্টর যোগ অনুসারে দুটি গাড়ির আপেক্ষিক বেগ প্রতি সেকেন্ডে 10 মিটার। যাইহোক, বিশালতা একই থাকা উচিত কিন্তু দিক পরিবর্তনের কারণে বেগ পরিবর্তিত হয়।
বিবেচনা করুন দুটি যানবাহন একই দিকে যথাক্রমে V1 এবং V2 বেগের সাথে ভ্রমণ করছে। একটি গাড়ির সাথে অন্যটির আপেক্ষিক বেগ V1-V2 এর সমান। V1-কে V2 দিয়ে বিয়োগ করা হয় কারণ বেগ বিয়োগ করাই আমাদের আপেক্ষিক গতি অর্জনের একমাত্র উপায়।
একই দিকের সূত্রে আপেক্ষিক বেগ
একই দিকে আপেক্ষিক বেগ বের করার সূত্র হল
VAB = VA-VB
আসুন আমরা দুটি গ্যাজেট বিবেচনা করি, A এবং B, যা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত ভ্রমণ করে। তাহলে আপেক্ষিক বেগ হবে সেই বেগ যেখানে একটি গ্যাজেট A বডি B তে নির্গত হবে এবং এর বিপরীতে। আমরা বলতে পারি যে আপেক্ষিক বেগ হল দুটি গ্যাজেটের মধ্যে ভেক্টর পার্থক্য।
B সম্পর্কে A এর আপেক্ষিক বেগ = গ্যাজেট A এর বেগ - গ্যাজেট B এর বেগ।
গাণিতিকভাবে,
VAB = VA-VB
যেখানে:
VA হল গ্যাজেট A এর বেগ এবং VB হল B গ্যাজেট এর বেগ।
ধরুন যদি দুটি মেট্রো একই দিকে um/s এবং vm/s এ ভ্রমণ করে, যেখানে u v এর থেকে বড়, তাহলে একই দিকে আপেক্ষিক বেগ = (uv) m/s।
কিভাবে একই দিকে আপেক্ষিক বেগ খুঁজে পেতে?
যদি দুটি দেহ একই দিকে ভ্রমণ করে, তবে আপেক্ষিক বেগ হল দুটি বেগের মধ্যে অসাম্যের মোট মান। ধরা যাক বডি A বডি B এর চেয়ে দ্রুত ভ্রমণ করছে। আপেক্ষিক বেগের বিশালতা V(r) = V(a)-V(b)।
উদাহরণ স্বরূপ, একই রাস্তায় দ্বৈত ক্যারেজওয়েতে ভ্রমণরত দুটি বাস বিবেচনা করুন, এবং একটি 75mph বেগে চলছে, অন্যটি 55mph বেগে, তারপর বেগ হল (75-55)mph = 20mph রাস্তার দিকে। প্রতিটি নিয়ন্ত্রণ করে যে অপরটির আপেক্ষিক বেগের অভিন্ন বিশালতা কিন্তু বিপরীত চিহ্ন রয়েছে। ধরুন যদি উভয়ই একই গতিতে ভ্রমণ করে, তবে আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয় এবং দুটি বাস একই ব্যবধানে থাকে।
আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুসারে; যদি দুটি দেহ A এবং B একই দিকে চলে যায়, আপেক্ষিক সূত্র খুঁজে বের করতে একই দিকে আপেক্ষিক বেগ দেওয়া হয়,
সূত্র আপেক্ষিক গতি দেয়:
যখন A এবং B এর বেগ আলোর বেগের চেয়ে তুলনামূলকভাবে ছোট হয়, তখন উপরের সমীকরণটি সাধারণত হয়ে যায়
এই সমীকরণটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগের দিক নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়।
সমান বেগ বিশিষ্ট বস্তুর আপেক্ষিক বেগ কত?
সমান বেগের সাথে বস্তুর আপেক্ষিক বেগকে সংজ্ঞায়িত করা হয় "দুটি বস্তু সমান বেগের সাথে একই দিকে ভ্রমণ করে, তাদের আপেক্ষিক বেগ শূন্য হতে চলেছে। এটি ব্যাখ্যা করে যে অন্য একটি বস্তুর জন্য বিশ্রামে থাকতে পারে” যদি দুটি বস্তুর বেগ একই থাকে, VQP=V2-V1।
বিবেচনা করুন দুটি যান, A এবং B, সমান বেগে একই দিকে চলছে; দুই যানবাহনের মধ্যে প্রবণতা 0 ডিগ্রি। এটাই VA=VB.
ফলস্বরূপ, যানবাহন A এর বেগ হল B যানবাহনের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ:
VAB =VA-VB=0
তদনুসারে, যানবাহন A এর সাথে সাদৃশ্যযুক্ত যান B এর বেগ হল:
VBA = VB-VA =0
দুটি যানের অবস্থান-সময় গ্রাফ আঁকুন, A এবং B একটি সরল রেখা দিয়ে ভ্রমণ করছে যখন তাদের আপেক্ষিক বেগ শূন্য। (a): আপেক্ষিক বেগ শূন্য হয় যখন দুটি যান একই বেগ নিয়ে বিপরীত দিক দিয়ে একে অপরের দিকে যায়। একটি গাড়ির আপেক্ষিক বেগ গতির তত্ত্বাবধানের উপর নির্ভর করে না।
একই দিকে আপেক্ষিক বেগের সমস্যা
(1)। একটি পুলিশ ভ্যান প্রধান সড়কে 50 কিমি/ঘন্টা বেগে ছুটছে, ডাকাতের গাড়িতে গুলি ছুঁড়ে 195 কিমি/ঘন্টা বেগে একই দিকে চলে যাচ্ছে। বুলেটের ব্রাউন গতি 170 মি/সেকেন্ড হলে, বুলেটটি ডাকাতের গাড়িকে কত গতিতে আঘাত করে?
সমাধান,
পুলিশ ভ্যানের গতি দেখে, VP=50km/hr
= 50×1000/3600 = 13.88 মি/সেকেন্ড
ডাকাতের গাড়ির গতি, Vr = 195 কিমি/ঘন্টা
= 195×1000/3600= 54.166 মি/সেকেন্ড
বুলেটের ব্রাউন গতি, 170 মি/সেকেন্ড
বুলেট গাড়ির গতিতে অবদান রাখবে, তাই বুলেটের গতি,
Vb = পুলিশ ভ্যানের গতি + গুলির গতি
= 13.88 + 170
= 183.88 মি/সেকেন্ড
ডাকাতের গাড়ি সম্পর্কে বুলেটের আপেক্ষিক বেগ,
Vbr=Vb-Vr
=183.88 – 54.166 =129.714 মি/সেকেন্ড
অর্থাৎ, বুলেটটি 129.714 মি/সেকেন্ড বেগে ডাকাতদের গাড়িকে ধাক্কা দেবে।
(2)। যদি দুটি গাড়ি A এবং B ধ্রুবক বেগের সাথে মেঝেতে সমান্তরাল গলি দিয়ে এবং একই দিকে ভ্রমণ করে। ধরুন A গাড়ির গতিবেগ যথাক্রমে 45 কিমি/ঘন্টা পূর্বে এবং B এর গতি 50 কিমি/ঘন্টা পূর্বে। A কার সম্পর্কে B গাড়ির আপেক্ষিক বেগ কত?
সমাধান,
A এর সাথে B এর আপেক্ষিক বেগ,
= 50-45 = 5 কিমি/ঘন্টা পূর্বে
অনুরূপভাবে, B এর সাথে A এর আপেক্ষিক বেগ,
এটাই,
45-50 = 5 কিমি/ঘন্টা পশ্চিমে
উপসংহার
উপরে উল্লিখিত সমস্ত তথ্য পড়ে, আমরা অবশেষে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হই যে দুটি গ্যাজেট বা বডি যদি একটি সরল রেখার মধ্য দিয়ে একই দিকে ভ্রমণ করে, তবে গ্যাজেট B সম্পর্কিত গ্যাজেট A-এর আপেক্ষিক বেগ দুটি বেগের মধ্যে অসাম্যের সমান হবে। তাহলে একই দিকের আপেক্ষিক বেগ হবে শূন্য।
