As ত্বরণ বেগ পরিবর্তনের সাথে যুক্ত, এটি একটি ভেক্টর পরিমাণ যা বেগ এবং দিক উভয়ই রয়েছে, যেমন বেগের মতো। এর দিক দেখায় কিভাবে বেগ পরিবর্তন হচ্ছে। কিন্তু ত্বরণের মাত্রা বলতে কী বোঝায় তা নিয়ে আমরা কৌতূহলী।
যে কোনো ভেক্টরের দৈর্ঘ্য যা ভেক্টরের দিক নির্দেশ করে, তার একক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তাকে বলা হয় মাত্রা। ফলস্বরূপ, ত্বরণের মাত্রা কেবলমাত্র ত্বরণ ভেক্টরের দৈর্ঘ্য, এবং এটি ত্বরণ ভেক্টরের দিক নির্দেশিত হয়। এটি যেকোনো ভেক্টর রাশির জন্য ধারণ করে।
⇒ ত্বরণ: ভেক্টর পরিমাণ
শারীরিক পরিমাণ প্রকৃতির ভেক্টর বা স্কেলার হতে পারে। দিক বিবেচনা না করেই তাদের সংখ্যাসূচক মান বা মাত্রা দ্বারা বিশুদ্ধভাবে চিহ্নিত শারীরিক পরিমাণগুলি স্কেলার পরিমাণ হিসাবে পরিচিত। যখন ভেক্টর পরিমাণের কথা আসে, তাদের উভয়ই থাকে।
এখন ত্বরণ সম্পর্কে কথা বলা যাক।
অ্যাক্সিলারেশন হল একটি শারীরিক শব্দ যা সময়ের বেগ পরিবর্তনের অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সময়, যেমন আমরা জানি, মাত্রা এবং কোন দিকনির্দেশের সাথে একটি স্কেলার পরিমাণ। বেগের মতো ত্বরণেরও দুটি দিক রয়েছে: মাত্রা এবং দিক। কারণ প্রতিটি ভেক্টর পরিমাণকে কোন স্কেলার পরিমাণ দ্বারা ভাগ করলে ভেক্টর পরিমাণ পাওয়া যায়। ত্বরণ ভেক্টরের দিক হবে বেগ পরিবর্তনের দিক।
কিন্তু এখন বিস্তারিত দেখা যাক ত্বরণের মাত্রা মানে কি?
⇒ ত্বরণের মাত্রা: শারীরিক ব্যাখ্যা এবং গাণিতিক উপস্থাপনা:-
ত্বরণের মাত্রা প্রকাশ করার কয়েকটি ভিন্ন উপায় বিবেচনা করুন।
ত্বরণের মৌলিক সংজ্ঞা অনুযায়ী ত্বরণের মাত্রা:
ত্বরণ মাত্রা তার ভেক্টরের দৈর্ঘ্য ছাড়া আর কিছুই নয়। যদি আমরা ত্বরণের মাত্রা লিখি, অন্য কথায়, তাহলে এটি বলে যে কত দ্রুত গতি পরিবর্তিত হয়। স্ট্যান্ডার্ড ইন্টারন্যাশনাল (এসআই) সিস্টেমে প্রতি সেকেন্ড বর্গ ইউনিট মিটার ত্বরণের মাত্রা প্রতিনিধিত্ব করে।
যদি আমরা এই বাক্যটিকে সমীকরণ হিসেবে প্রকাশ করি, তাহলে এটি দেখতে এইরকম হবে:
[latex]\mid a\mid =\frac{v_{f}-v_{i}}{\Delta t}[/latex]
এই সমীকরণে, vf বস্তুর চূড়ান্ত বেগ বোঝায়,
vi হল এর প্রাথমিক বেগ এবং
Δt হল সময়ের ব্যবধান যেখানে বেগ পরিবর্তিত হয়।
অনুমান করুন যে চিত্রটি দেখানো হয়েছে একটি গাড়ি পূর্ব ভ্রমণ করছে এবং 30 m/s এর একটি ত্বরণ আছে2। গাড়ির ত্বরণের মাত্রা 30 মি/সেকেন্ড2 এবং ত্বরণের দিকটি পূর্ব। এখন, যদি গাড়িটি একই হারে পশ্চিম দিকে অগ্রসর হতে শুরু করে, ত্বরণ ভেক্টরের মাত্রা স্থির থাকবে, তবে এর দিকটি পশ্চিম দিকে সরে যাবে।
নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে ত্বরণের মাত্রা:
মেকানিক্সে, নিউটনের দ্বিতীয় আইনটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি একটি বস্তুর ভর এবং এটিকে ত্বরান্বিত করার জন্য প্রয়োজনীয় পরিমাণের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের একটি সাধারণ সূত্র হল
চ = মা
, যা বলে যে একটি বস্তুর উপর বাহিত বল (F) বস্তুর ভর (m) এর সমান তার ত্বরণ (a)। এভাবে আমরা ত্বরণের মাত্রা লিখতে পারি
[latex]a=\frac{F}{m}[/latex]
উপরের সমীকরণটি ইঙ্গিত করে যে একটি বস্তুর ভর যত বেশি হবে, ত্বরান্বিত করার জন্য তত বেশি শক্তির প্রয়োজন হবে। এবং বল যত বেশি, বস্তুর ত্বরণ তত বেশি।
উদাহরণস্বরূপ, খোঁচা হল একটি রকেটের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি যা পৃথিবীর কক্ষপথ ছেড়ে বাইরের মহাকাশে প্রবেশ করে। একটি রকেট উৎক্ষেপণের জন্য, নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্রটি বলে যে জোড়ার পরিমাণ অবশ্যই বৃদ্ধি করতে হবে, যা ত্বরণ বৃদ্ধি করে। রকেটের উচ্চ গতি শেষ পর্যন্ত এটিকে পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে পালিয়ে মহাকাশে প্রবেশ করতে সক্ষম করে।
A একটি বৃত্তাকার গতিতে ত্বরণের মাত্রা:
বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে, দুটি ধরণের বেগ উপাদান জড়িত: রৈখিক এবং স্পর্শকাতর। ফলস্বরূপ, বৃত্তাকার গতি বিবেচনা করার সময় আমাদের অবশ্যই ত্বরণের দুটি রূপ বিবেচনা করতে হবে।
i) সেন্ট্রিপেটাল ত্বরণ:
দিকের অসংখ্য পরিবর্তনের কারণে, বৃত্তাকার গতিতে একটি কণার বেগ ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। অভিন্ন বৃত্তাকার গতি বিবেচনা করার সময় বেগের মাত্রা স্থির থাকে। যাইহোক, ক্রমাগত দিক পরিবর্তনের কারণে, কণাটি ত্বরান্বিত বলে মনে করা হয়।
ফলস্বরূপ, কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণ সৃষ্ট হয় স্পর্শক বেগের পরিবর্তে স্পর্শক গতি দ্বারা। যখন স্পর্শক বেগ v হয়t, এবং ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরত্ব r, কেন্দ্রবিন্দু ত্বরণের মাত্রা নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:
[latex]a_{c}=\frac{v_{t}^{2}}{r}[/latex]
ii) স্পর্শীয় ত্বরণ:
কোন বস্তুর বৃত্তাকার গতিতে সময়ের সাথে একটি স্পর্শকীয় বেগ কত দ্রুত পরিবর্তিত হয় তার পরিমাপ হল স্পর্শক ত্বরণ। গতির বিন্দুতে স্পর্শকাতর গতি পথের একটি স্পর্শকের দিকে কাজ করবে। ফলস্বরূপ, এটি সর্বদা একটি ঘূর্ণনশীল বস্তুর কেন্দ্রীভূত ত্বরণকে লম্বভাবে পরিচালনা করে।
একটি বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ এবং বস্তুর কৌণিক ত্বরণকে গুণ করলে আমাদের স্পর্শীয় ত্বরণ হবে। যদি 𝛼 কৌণিক ত্বরণ হয় এবং r বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ হয়, তাহলে স্পর্শীয় ত্বরণকে এইভাবে গণনা করা যেতে পারে:
at = r𝛼
কেন্দ্রবিন্দুর ভেক্টর যোগফল এবং স্পর্শক ত্বরণ মোট ত্বরণ ভেক্টর প্রদান করে a বৃত্তাকার গতি।
অ-অভিন্ন বৃত্তাকার গতির ক্ষেত্রে, মোট রৈখিক ত্বরণ ভেক্টর একটি কোণে কেন্দ্রিক এবং স্পর্শকাতর ত্বরণ ভেক্টর, যেমন চিত্রটিতে চিত্রিত হয়েছে। যেহেতু ac এবং at লম্বালম্বি, তাই মোট রৈখিক ত্বরণের মাত্রা নিম্নরূপ।
Accele ত্বরণের মাত্রার গ্রাফিক্যাল উপস্থাপনা:
আমরা যেমন দেখেছি, ত্বরণ নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
[লেটেক্স]|এ| =\frac{\Delta v}{\Delta t}[/latex]
সুতরাং, আমরা বেগ বনাম সময় গ্রাফ থেকে ত্বরণ গণনা করতে পারি। Y- অক্ষটি বেগ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে কারণ এটি একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল। এবং যেহেতু সময় একটি স্বাধীন পরিবর্তনশীল, এটি X- অক্ষ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে।
যেকোনো গ্রাফের opeাল হল রান এর উপর বৃদ্ধি বা Y- অক্ষের পরিবর্তন X- অক্ষের পরিবর্তনের দ্বারা বিভক্ত। ফলস্বরূপ, বেগ বনাম সময় গ্রাফ opeাল আমাদের ত্বরণ দেবে, যা একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে বেগের পরিবর্তন।
যদি সময়ের সাথে বেগ বৃদ্ধি পায়, গ্রাফের opeাল ইতিবাচক হবে, যেমন গ্রাফে দেখা যায়। Objectাল ধনাত্মক হলে বস্তুর চূড়ান্ত বেগ তার প্রাথমিক বেগের চেয়ে বড়।
যাহোক, ত্বরণের মাত্রা সর্বদা ইতিবাচক হবে যেহেতু ইতিবাচক বা নেতিবাচক চিহ্নটি তার মাত্রার পরিবর্তে ত্বরণের দিককে প্রতিফলিত করে।
ত্বরণের মাত্রা শূন্য হলে বস্তুর বেগ সমগ্র গতি জুড়ে স্থির থাকবে। দ্য একটি গ্রাফের ঢাল ধ্রুবক বেগ থাকা শূন্য হবে, যেমনটি নীচের গ্রাফে দেখানো হয়েছে।
এই পোস্টের মাধ্যমে, আমাদের লক্ষ্য হল ত্বরণের মাত্রা সম্পর্কে আপনার সমস্ত প্রশ্নের উত্তর দেওয়া।
